三角形內(nèi)角和

1、三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求出第三個(gè)角度。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的內(nèi)角和是180，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180的過程。 教學(xué)過程：(一)、激趣導(dǎo)入：1、猜謎語認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角和形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)三竿首尾連,學(xué)問不簡單 (打一幾何圖形)前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些知識(shí)，誰能介紹一下呢？生回憶三角

2、形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個(gè)角，。)2、設(shè)疑激趣三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個(gè)團(tuán)結(jié)的家族，但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激勵(lì)的爭論。播放課件，提問：它們?cè)跔幷撌裁?？什么是三角形的?nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）（講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。） 同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎?現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對(duì)呢?這節(jié)課我們就一起來驗(yàn)證我們的猜想。(板書課題：三角形

3、的內(nèi)角和)(二)、動(dòng)手操作，探究新知1、探究特殊三角形的內(nèi)角和師拿出兩個(gè)三角板，問：它們是什么三角形？(直角三角形)請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。（由于學(xué)生在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180）從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你（們發(fā)現(xiàn)了什么？(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180)。這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。2、探究一般三角形內(nèi)角和 （1）.猜一猜。課前老師給大家準(zhǔn)備了幾個(gè)三角形，請(qǐng)大家猜猜它們的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180）（2

4、）.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180。所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？（可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同計(jì)算吧！老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)通過測(cè)量求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：（老師演示測(cè)量方法）(3)小組匯報(bào)結(jié)果。請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：通過測(cè)量計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180左右。3繼續(xù)探究（1）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè)。沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦

5、法嗎？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，能通過動(dòng)手操作來驗(yàn)證嗎？（先小組討論，再匯報(bào)方法）大家的辦法都很好，請(qǐng)你們小組合作，動(dòng)手操作。 （2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180）引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角，使學(xué)生證實(shí)三角形內(nèi)角和確實(shí)是180 ，為什么我們剛才通過測(cè)量，計(jì)算出來的三角形內(nèi)角和在1800左右，呢？那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)，由于測(cè)量工具、測(cè)量操作等各方面的原因，使我們的測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于180

6、0通過以上驗(yàn)證，你能得出什么結(jié)論？三角形內(nèi)角和確實(shí)是180現(xiàn)在你有充分的依據(jù)幫故事中的三個(gè)三角形解決爭執(zhí)了嗎？5、辨析概念，透徹理解。（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？ （出示一個(gè)很小的三角形 ）它的內(nèi)角和是多少度？一塊三角尺的內(nèi)角和180，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360，有的180.）把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 ，有的180 。）這兩道題都有兩種答案，到底哪個(gè)對(duì)？為什么？（學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問。）大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180（三）小結(jié)剛才同學(xué)們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180”。(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件） 1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。（1）在三角形中，已知1=85，2=65，求3。（2）在三角形中，已知1=98，2=49，求3。2、解決生活實(shí)際問題。（1）爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是 70，它的頂角是多少度？（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。4、拓展練習(xí)。利用