九年級(jí)數(shù)學(xué)直線和園的位置關(guān)系

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系教案一、教材分析：· 教材的地位和作用    圓的有關(guān)性質(zhì)，被廣泛地應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸?shù)确矫?，所涉及的?shù)學(xué)知識(shí)較為廣泛；學(xué)好本章內(nèi)容，能提高解題的綜合能力。而本節(jié)的內(nèi)容緊接點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，它體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，是研究有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)，也為后面學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)作鋪墊。· 教學(xué)目標(biāo)    知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生從具體的事例中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會(huì)用定義來判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)探究直線與圓的位置關(guān)

2、系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。    過程與方法：通過觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問題的一般方法；由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)等價(jià)于直線和圓的位置關(guān)系”從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。    情感態(tài)度與價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)；通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。· 教學(xué)重、難點(diǎn)  &

3、#160; 重點(diǎn)：理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系；    難點(diǎn)：學(xué)生能根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線與圓的位置關(guān)系；直線與圓的三種位置關(guān)系判定方法的運(yùn)用。二、教法與學(xué)法分析    教無定法，教學(xué)有法，貴在得法。數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的基礎(chǔ)學(xué)科。在教學(xué)過程中，不僅要對(duì)學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的應(yīng)該是對(duì)他們傳授數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法。初三學(xué)生雖然有一定的理解力，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象，所以我以參與式探究教學(xué)法為主，整堂課緊緊圍繞“情景問題學(xué)生體驗(yàn)

4、合作交流”的模式，并發(fā)揮微機(jī)的直觀、形象功能輔助演示直線與圓的位置關(guān)系，激勵(lì)學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使每個(gè)學(xué)生都能積極思維。這樣，一方面可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，另一方面拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維去學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。三、教學(xué)過程：我的教學(xué)流程設(shè)計(jì)是：· 創(chuàng)設(shè)情景、孕育新知；2、啟發(fā)誘導(dǎo)、探索新知；3、講練結(jié)合、鞏固新知；4、知識(shí)拓展、深化提高  5、小結(jié)新知，畫龍點(diǎn)睛   6、布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固 教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 （一）創(chuàng)設(shè)情景，孕育新知，引入新課1、大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日

5、圓。詩句以出色的描寫，道出了邊塞之景的奇特壯麗。如果我們從數(shù)學(xué)的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線垂直于一個(gè)平面。那么“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們猜想并動(dòng)手畫一畫。 借助微機(jī)展示“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”的動(dòng)畫圖片從而展現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系。  3、引入課題直線與圓的位置關(guān)系提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索；深入學(xué)生，了解學(xué)生探究情況  展示動(dòng)畫但不明示學(xué)生三種位置關(guān)系的名稱   教師板書題目觀察思考，動(dòng)手探究，交流發(fā)現(xiàn)    &

6、#160;            （二）啟發(fā)誘導(dǎo)、講解新知，探索結(jié)論； 1、提出問題（讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)）：（1）、概括直線與圓的有哪幾種位置關(guān)系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？（2）如何用語言描述三種位置關(guān)系？（3）回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，你能不能探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。（小組交流合作）             &

7、#160;     2、講解新知：利用直線與圓的交點(diǎn)情況，引導(dǎo)學(xué)生分析、小結(jié)三種位置關(guān)系：（1）直線與圓沒有交點(diǎn)，稱為直線與圓相離（2）直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，稱為直線與圓相切，此時(shí)這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。（3）直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，稱為直線與圓相交。此時(shí)這條直線叫做圓的割線。 · 大膽猜想，探索結(jié)論：微機(jī)演示三個(gè)圖形，觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系。（當(dāng)dr時(shí)，直線在圓的外部，與圓沒有交點(diǎn)，因此此時(shí)直線與圓相離；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線與圓相切；當(dāng)dr時(shí)，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，此

8、時(shí)直線與圓相交）即：dr   直線與圓相離d=r   直線與圓相切dr   直線與圓相交反之：若直線與圓相離，有dr嗎？若直線與圓相切，有d=r嗎？若直線與圓相交，有dr嗎？dr      直線與圓相離d=r       直線與圓相切dr       直線與圓相交教師層層設(shè)問，讓學(xué)生思維自然發(fā)展，教學(xué)有序的進(jìn)入實(shí)質(zhì)部分。在第（1）個(gè)問題中，學(xué)生如果回答“從直線與圓的交

9、點(diǎn)個(gè)數(shù)上來進(jìn)行區(qū)分”，則順利地進(jìn)行后面的學(xué)習(xí)；如果回答“類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系比較圓半徑r與圓心到直線的距離d的大小進(jìn)行區(qū)分”，則在補(bǔ)充交點(diǎn)個(gè)數(shù)多少的區(qū)分方法。教師引導(dǎo)小組合作、組織學(xué)生完成     教師重復(fù)演示引導(dǎo)學(xué)生探索，學(xué)生歸納總結(jié)之后教師對(duì)提出的問題給予肯定回答，并強(qiáng)調(diào)：利用圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系也可以判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。 觀察、思考、猜測(cè)、概括 學(xué)生回答問題，概括定義          &#

10、160;                學(xué)生觀察圖形，積極思考，歸納總結(jié)，獲得直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法 通過學(xué)生概括定義，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力。由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，遷移到直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生較容易想到畫圖、測(cè)量等實(shí)驗(yàn)方法，小組交流合作，教師適時(shí)指導(dǎo)，探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。         &

11、#160;             在本環(huán)節(jié)中教師應(yīng)關(guān)注如下幾點(diǎn)：1、學(xué)生是否有獨(dú)自的見解；2、學(xué)生能否理解“互逆”的關(guān)系。如有需要，教師應(yīng)在課中或課后加以解釋。      （三）講練結(jié)合，應(yīng)用新知，鞏固新知· 已知圓的直徑為10cm，圓心到直線l的距離是：（1）3cm ；（2）5cm ；（3）7cm。直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？· 已知RtABC的斜AB=6cm，直角邊AC=3cm。

12、圓心為A，半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線BC有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長(zhǎng)時(shí)，BC與A相切？ ABC        變式訓(xùn)練1、在上題中，“圓心為C，半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長(zhǎng)時(shí)，直線AB與C相切？變式訓(xùn)練2、在上題中，若將直線AB改為邊AB，C與邊AB相交，則圓半徑r應(yīng)取怎樣的值？組織學(xué)生完成，引導(dǎo)學(xué)生探索            

13、60; 教師加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)，收集信息評(píng)估回授，充分發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的激勵(lì)、調(diào)控功能，及時(shí)采取補(bǔ)救措施，使全體學(xué)生即使是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生都達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得成功感。觀察分析，獨(dú)立完成，同桌點(diǎn)評(píng)，自我修正             觀察分析積極思考，小組交流合作 本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大，其目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；基礎(chǔ)題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。在本環(huán)

14、節(jié)中，一定要充分教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的激勵(lì)、調(diào)控功能。 （五）小結(jié)新知，畫龍點(diǎn)睛一、填表：直線與圓的三種位置關(guān)系直線與圓的位置相交相切相離公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)   圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系  無直線名稱  無二、直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法：· 直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的多少· 圓心到直線距離d與半徑r的大小關(guān)系教師提問，注意數(shù)學(xué)語言的簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確學(xué)生回答，同時(shí)反思不足通過提問方式進(jìn)行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，同時(shí)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)

15、目標(biāo)，鞏固學(xué)習(xí)效果。（六）布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固 · 閱讀教材55、56頁· P56練習(xí)1.2.3提高練習(xí)：臺(tái)風(fēng)是一種在沿海地區(qū)較為常見的自然災(zāi)害，它在以臺(tái)風(fēng)中心為圓心的數(shù)十千米乃至數(shù)百千米范圍內(nèi)肆虐，房屋、莊稼、汽車等將遭到極強(qiáng)破壞。2006年8月7日，臺(tái)灣省的東南方向距臺(tái)灣省500公里處有一名叫“桑美”的臺(tái)風(fēng)中心形成。其中心最大風(fēng)力為14級(jí)，每離開臺(tái)風(fēng)中心30km風(fēng)力將降低一級(jí)。若此臺(tái)風(fēng)中心沿著北偏西15的方向以15km/h的速度移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變。若城市所受到的臺(tái)風(fēng)風(fēng)力為不小于4級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響· 臺(tái)灣省會(huì)受到“桑美”臺(tái)風(fēng)的影響嗎？· 若會(huì)受影響，那會(huì)臺(tái)風(fēng)將會(huì)影響臺(tái)灣省多長(zhǎng)時(shí)間呢？最大風(fēng)力將會(huì)是幾級(jí)呢？  本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：一方面讓學(xué)生養(yǎng)成課后復(fù)習(xí)閱讀的良好習(xí)慣并通過適量的練習(xí)復(fù)習(xí)鞏固課堂知識(shí)，另一方面設(shè)計(jì)提高練習(xí)，旨在培優(yōu)，體現(xiàn)了分層教學(xué)的原則和因材施教的原則，同時(shí)滲透愛國(guó)注意教育。教案設(shè)計(jì)說明：· 本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備”的理念，讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)活動(dòng)”中獲