二次函數(shù) (2)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)第26章二次函數(shù)活動(dòng)單課題：二次函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式.(2)了解二次函數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù).（3）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【活動(dòng)方案】活動(dòng)1:認(rèn)識(shí)二次函數(shù).自學(xué)課本P1-P3，回答下列問(wèn)題：1. 小組內(nèi)交流：函數(shù)，有什么共同點(diǎn)？并將這些共同點(diǎn)寫(xiě)下來(lái).2.根據(jù)已學(xué)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的概念寫(xiě)出二次函數(shù)的概念.二次函數(shù)的概念：_.3、談?wù)勀銓?duì)二次函數(shù)的理解？活動(dòng)2:會(huì)判斷一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù).1、下列函數(shù)中，如果是二次函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理

2、由 (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x) (7)y=ax2+3x+1(a為常數(shù))2、小組交流：如何判斷一個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)?答：_ 3、各組先寫(xiě)出一些二次函數(shù)，然后組與組交流.活動(dòng)3: 知識(shí)拓寬1.如果函數(shù)y= xk23k+2 +kx+1是二次函數(shù),求k的值.2.如果函數(shù)y=(k+2)xk2-4+5kx-6是二次函數(shù)，求k的值課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？【檢測(cè)反饋】 1.下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，指出a、b、c(1)y=1-3x2； (2)y=x(x-

3、5)； (3)y=3x(2-x)3x2；(4)y(x2)(2-x)； (5)yax2+bx+c； (6)y=x42x212.關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù), 求m的值.3.若函數(shù)y=（+m）+（m-2）x-1是二次函數(shù)，求m的值.課題：二次函數(shù)y=ax2的圖象【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出y=ax2的圖象.2.會(huì)根據(jù)二次函數(shù)y=ax2圖象說(shuō)出它的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣【學(xué)習(xí)過(guò)程】活動(dòng)1:畫(huà)二次函數(shù)y=ax2的圖象1、自學(xué)課本P4-P6,回答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)函數(shù)圖象的方法是什么？（2）畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟是什么？2、畫(huà)二次函數(shù)y=x2的圖象. (1)列表：（如何對(duì)自變量進(jìn)行取值？

4、） x-3-2-10123y (2)描點(diǎn)： (3)連線(xiàn).3、根據(jù)上述圖象回答下列問(wèn)題：（1）二次函數(shù)的圖象是什么？（2）觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，它的開(kāi)口方向怎樣？它的對(duì)稱(chēng)軸是什么?（3）什么是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)？圖中拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是什么？活動(dòng)2:探究二次函數(shù)y=ax2圖象的性質(zhì)：1、在活動(dòng)1中的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y=1/2x2與y=2x2的圖象，（圖象用不同色筆表示）觀察并比較這三個(gè)函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？又有什么不同點(diǎn)?2、在活動(dòng)1中的直角坐標(biāo)系中，再畫(huà)出函數(shù)y=-x2 ，y=-1/2x2與y=-2x2的圖象，將所畫(huà)的六個(gè)函數(shù)的圖象作比較，回答下列問(wèn)題：（1）拋物線(xiàn)y=x2 與拋物線(xiàn)y=-

5、x2，它們關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)嗎？拋物線(xiàn)y=1/2x2拋物線(xiàn)y=-1/2x2呢?拋物線(xiàn)y=2x2與拋物線(xiàn)y=-2x2呢？拋物線(xiàn)y=ax2與拋物線(xiàn)y=-ax2呢？(2)從開(kāi)口方向、開(kāi)口大小、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、圖像的最高或最低點(diǎn)、函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)考慮歸納、概括函數(shù)y=ax2的圖象是一條_，它關(guān)于_對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_. 當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2開(kāi)口_，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊（即當(dāng)X<0時(shí)），圖像自左向右 ，即函數(shù)值y隨著x的增大而_，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊（即當(dāng)X>O時(shí)），圖像自左向右 ，即函數(shù)值y隨X的增大而_，_是拋物線(xiàn)上位置最低的點(diǎn).（即當(dāng)X_時(shí)，函數(shù)值y=ax2 (a>0)取得最

6、值，最 值y=_）當(dāng)a<0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2開(kāi)口_，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊（即當(dāng)X<0時(shí)），函數(shù)值y隨著x的增大而_，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊（即當(dāng)X>O時(shí)），函數(shù)值y隨X的增大而_，_是拋物線(xiàn)上位置最高的點(diǎn).（即當(dāng)X_時(shí)，函數(shù)值y=ax2 (a>0)取得最 值，最 值y=_）課堂小結(jié): 這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？【檢測(cè)反饋】1若拋物線(xiàn)y=ax2 （a 0），過(guò)點(diǎn)（-1，3）.（1）則a的值是 ； （2）對(duì)稱(chēng)軸是 ，開(kāi)口 .（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的最 點(diǎn).（4）拋物線(xiàn)在x軸的 方（除頂點(diǎn)外）.2已知拋物線(xiàn)y=(a-3)x2有最高點(diǎn)，（1）求a的取值范圍（2）若此函數(shù)

7、圖像經(jīng)過(guò)（-1，- 4）求此拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；3.根據(jù)本課的學(xué)習(xí)，請(qǐng)你說(shuō)出函數(shù)y=-6x2的圖像及其性質(zhì).（盡可能多寫(xiě)）課題：二次函數(shù)yax2k與ya(xh)2的圖象【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)yax2k的圖象.2、能利用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)ya(xh)2的圖象.3、讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)yax2k性質(zhì)探究的過(guò)程，能說(shuō)出二次函數(shù)yax2k的性質(zhì)及它與函數(shù)yax2的關(guān)系.4、讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)ya(xh)2性質(zhì)探究的過(guò)程，能說(shuō)出二次函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)及它與函數(shù)yax2的關(guān)系.【活動(dòng)方案】活動(dòng)1:復(fù)習(xí)回顧：1二次函數(shù)y2x2的圖象是_，它的開(kāi)口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；對(duì)稱(chēng)軸是_，在對(duì)稱(chēng)軸

8、的左側(cè)，圖像自左向右 ，即y隨x的增大而_，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)圖像自左向右 ，即y隨x的增大而_，函數(shù)y-2x2當(dāng)x_時(shí)，有最_值，其最_值是_.2我們?cè)谔剿鞫魏瘮?shù)yax2的圖像及其性質(zhì)時(shí)，從幾個(gè)方面進(jìn)行了描述？活動(dòng)2:探討二次函數(shù)y=ax2的圖象與二次函數(shù)y=ax2+k圖象的關(guān)系？自學(xué)課本P6-P7，完成下列問(wèn)題：1、在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)yx2、yx21與y =x2-1的圖象? 解：列表：x3210123yx2yx21y =x2-1 描點(diǎn)： 連線(xiàn)：2、觀察（1）中圖象思考下列問(wèn)題： 拋物線(xiàn)yx21、y =x2-1的圖象與拋物線(xiàn)yx2有什么關(guān)系？ 結(jié)合拋物線(xiàn)yx2的性質(zhì)，從開(kāi)口方向、開(kāi)口

9、大小、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、圖像的最高或最低點(diǎn)、函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)小結(jié)拋物線(xiàn)yx21、 y =x2-1的性質(zhì). 小結(jié)：二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)：函數(shù)y=ax2+k的圖象是一條_，它關(guān)于_對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.它的圖像可以由函數(shù)yax2的圖像向 或向 平移 個(gè)單位得到. 當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2+k開(kāi)口_，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊（即當(dāng)X<0時(shí)），圖像自左向右 ，即函數(shù)值y隨著x的增大而_，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊（即當(dāng)X>O時(shí)），圖像自左向右 ，即函數(shù)值y隨X的增大而_，_是拋物線(xiàn)上位置最低的點(diǎn).（即當(dāng)X_時(shí)，函數(shù)值y=ax2+k (a>0)取得最 值，最 值y=_）當(dāng)a<0時(shí)

10、，拋物線(xiàn)y=ax2+k開(kāi)口_，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊（即當(dāng)X<0時(shí)），函數(shù)值y隨著x的增大而_，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊（即當(dāng)X>O時(shí)），函數(shù)值y隨X的增大而_，_是拋物線(xiàn)上位置最高的點(diǎn).（即當(dāng)X_時(shí)，函數(shù)值y=ax2+k (a>0)取得最 值，最 值y=_）活動(dòng)3:探討二次函數(shù)y=ax2的圖象與二次函數(shù)ya(xh)2圖象的關(guān)系？自學(xué)課本P7-P8，完成下列問(wèn)題：1、在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)y1/2x2與y1/2(x+1)2與y1/2(x1)2的圖象.列表：x3210123y1/2x2y1/2(x+1)2y1/2(x1)2描點(diǎn)：連線(xiàn)：2、觀察（1）中圖象思考下列問(wèn)題： 拋物線(xiàn)y1/2(

11、x+1)2 、y1/2(x1)2與拋物線(xiàn)yx2有什么關(guān)系？ 結(jié)合拋物線(xiàn)y1/2x2的性質(zhì)，從開(kāi)口方向、開(kāi)口大小、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、圖像的最高或最低點(diǎn)、函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)小結(jié)拋物線(xiàn)y1/2(x+1)2 、y1/2(x1)2的性質(zhì).小結(jié)：二次函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)：(1)函數(shù)ya(xh)2的圖象是一條_，它關(guān)于_對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.它的圖像可以由函數(shù)yax2的圖像向 或向 平移 個(gè)單位得到. (2)當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)ya(xh)2開(kāi)口_，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊（即當(dāng)X<h時(shí)），圖像自左向右 ，即函數(shù)值y隨著x的增大而_，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊（即當(dāng)X>h時(shí)），圖像自左向右 ，即函數(shù)值y隨X

12、的增大而_，_是拋物線(xiàn)上位置最低的點(diǎn).（即當(dāng)X_時(shí)，函數(shù)值ya(xh)2 (a>0)取得最 值，最 值y=_）當(dāng)a<0時(shí)，拋物線(xiàn)ya(xh)2開(kāi)口_，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊（即當(dāng)X<h時(shí)），函數(shù)值y隨著x的增大而_，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊（即當(dāng)X>h時(shí)），函數(shù)值y隨X的增大而_，_是拋物線(xiàn)上位置最高的點(diǎn).（即當(dāng)X_時(shí)，函數(shù)值ya(xh)2 (a>0)取得最 值，最 值y=_）課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？【檢測(cè)反饋】1、函數(shù)y=4x2+5的圖象可由y=4x2的圖象向 平移 個(gè)單位得到；y=4x2-11的圖象 可由 y=4x2的圖象向 平移 個(gè)單位得到.2、拋物線(xiàn)y=

13、-3x2+5的開(kāi)口 ，對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ，當(dāng)x= 時(shí)，取得最 值，這個(gè)值等于 .3、拋物線(xiàn)y=7（x-3）2的開(kāi)口 ，對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ，當(dāng)x= 時(shí)，取得最 值，這個(gè)值等于 .4、二次函數(shù)y=ax2+c (a0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-1），B（2，5），則函數(shù)y=ax2+c的表達(dá)式為 .若點(diǎn)C(-2,m),D（n ,7）也在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .5、已知函數(shù)y4x2，y4(x1)2和y4(x1)2. (1)在同一直角坐標(biāo)系

14、中畫(huà)出它們的圖象； (2)分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)； (3)試說(shuō)明：分別通過(guò)怎樣的平移，可以由函數(shù)y4x2的圖象得到函數(shù)y4(x1)2和函數(shù)y4(x1)2的圖象， (4)分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)的性質(zhì)課題：二次函數(shù)y=a(xh)2k的圖象【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1會(huì)畫(huà)出函數(shù)y=a(xh)2k的圖象，并確定它的的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).3讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(xh)2k性質(zhì)的探索過(guò)程，能說(shuō)出函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì).【活動(dòng)方案】活動(dòng)1:復(fù)習(xí)鞏固1函數(shù)y=2x21的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?2函數(shù)y=2(x1)2的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?活動(dòng)2:探討二次函數(shù)

15、y=ax2的圖象與二次函數(shù)ya(xh)2+k圖象的關(guān)系？自學(xué)課本P8-P10，完成下列問(wèn)題：1、在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)y1/2x2、y=1/2x2-1、y1/2(x+1)2與y1/2(x+1)2-1的圖象.列表：x3210123y1/2x2y=1/2x2-1y1/2(x+1)2y1/2(x+1)2-1描點(diǎn)：連線(xiàn)：2、觀察（1）中圖象思考下列問(wèn)題： 拋物線(xiàn)y1/2(x+1)2-1與拋物線(xiàn)y=1/2x2-1有什么關(guān)系？拋物線(xiàn)y1/2(x+1)2-1與拋物線(xiàn)y1/2(x+1)2有什么關(guān)系？拋物線(xiàn)y1/2(x+1)2-1與拋物線(xiàn)y1/2x2有什么關(guān)系？3、 結(jié)合拋物線(xiàn)y1/2x2的性質(zhì)，從開(kāi)

16、口方向、開(kāi)口大小、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、圖像的最高或最低點(diǎn)、函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)小結(jié)拋物線(xiàn)y1/2(x+1)2-1的性質(zhì).小結(jié)函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)：(1)函數(shù)y=a(xh)2k的圖象是一條_，它關(guān)于_對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.它的圖像可以由函數(shù)yax2的圖像向 平移 個(gè)單位，再向 平移 個(gè)單位得到.（2）函數(shù)y=a(xh)2k的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (3)當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)yy=a(xh)2k開(kāi)口_，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊（即當(dāng)X< 時(shí)），圖像自左向右 ，即函數(shù)值y隨著x的增大而_，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊（即當(dāng)X> 時(shí)），圖像自左向右 ，即函數(shù)值y隨X的增大而_，_是拋物線(xiàn)上位置最低

17、的點(diǎn).（即當(dāng)X_時(shí)，函數(shù)y=a(xh)2k的圖象(a>0)取得最 值，最 值y=_）當(dāng)a<0時(shí)，拋物線(xiàn)函數(shù)y=a(xh)2k的圖象開(kāi)口_，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊（即當(dāng)X< h時(shí)），函數(shù)值y隨著x的增大而_，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊（即當(dāng)X> 時(shí)），函數(shù)值y隨X的增大而_，_是拋物線(xiàn)上位置最高的點(diǎn).（即當(dāng)X_時(shí)，函數(shù)值函數(shù)y=a(xh)2k的圖象(a>0)取得最 值，最 值y=_）4、鞏固練習(xí)：（1）寫(xiě)出二次函數(shù)y6(x1)2+1的性質(zhì).（盡可能多寫(xiě)）（3）說(shuō)出函數(shù)y=(x1)22的圖象與函數(shù)y=x2的圖象的關(guān)系，并說(shuō)出這個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo). 課堂小結(jié)1通過(guò)本節(jié)課

18、的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？還存在什么困惑?2談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì).【檢測(cè)反饋】1、你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x1)21、與函數(shù)y=2(x1)2、y=2x2有什么關(guān)系：函數(shù)y2(x1)21的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x1)2的圖象向 平稱(chēng) 個(gè)單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向 平移 個(gè)單位再向 平移 個(gè)單位得到的.2、說(shuō)出二次函數(shù)y=2(x1)21的性質(zhì)：二次函數(shù)的圖像是 ，開(kāi)口方向 ，對(duì)稱(chēng)軸 ，頂點(diǎn)坐標(biāo) ，函數(shù)圖像有最 點(diǎn)，函數(shù)值y有最 值. 當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而 ，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而 ；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)取得最 值，最小值y . 3、畫(huà)出函數(shù)y2(x1)21的圖像，寫(xiě)出

19、這個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；并說(shuō)明通過(guò)怎樣的平移，可以由拋物線(xiàn)y2x2得到拋物線(xiàn)y2(x1)21；課題：二次函數(shù)yax2bxc的圖象【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)用配方法將二次函數(shù)yax2bxc轉(zhuǎn)化為y=a(xh)2k的形式.2會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)yax2bxc的圖象，并確定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).3能說(shuō)出二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì).【活動(dòng)方案】活動(dòng)1:復(fù)習(xí)鞏固1、拋物線(xiàn)y4(x2)21的開(kāi)口方向_對(duì)稱(chēng)軸是_頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.2、拋物線(xiàn)y4(x2)21可看成由拋物線(xiàn)y4x2通過(guò)怎樣的平移而得到.活動(dòng)2：探討拋物線(xiàn)yax2bxc的性質(zhì).自學(xué)課本P10-P12,完成下列問(wèn)題.1、用配方法將

20、下列二次函數(shù)yax2bxc轉(zhuǎn)化為y=a(xh)2k的形式. y=3x2+2x y=-x2-2x y=-2x2+8x-82、探討拋物線(xiàn)yax2bxc的性質(zhì).（1）利用配方法先將拋物線(xiàn)y=1/2x2-6x+21用配方法配成y=a(xh)2k的形式.（2）畫(huà)二次函數(shù)y=1/2x2-6x+21的圖象.列表：（列表時(shí)，以對(duì)稱(chēng)軸為中心，對(duì)稱(chēng)地選取自變量的值，求出相應(yīng)的函數(shù)值）描點(diǎn)：連線(xiàn)： (3)在（2）中，拋物線(xiàn)y=1/2x2-6x+21是通過(guò)y=1/2x2怎樣平移而得到的？(4) 結(jié)合拋物線(xiàn)yx2的性質(zhì)，從開(kāi)口方向、開(kāi)口大小、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、圖像的最高或最低點(diǎn)、函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)小結(jié)拋物線(xiàn)y=1/2x

21、2-6x+21的性質(zhì). （5）在上述基礎(chǔ)上小結(jié)拋物線(xiàn)yax2bxc的性質(zhì).練習(xí)：（1）函數(shù)yx24x10的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) （2）通過(guò)配方變形，說(shuō)出函數(shù)y2x28x8的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少?課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？有何體會(huì)？【檢測(cè)反饋】1填空：(1)拋物線(xiàn)yx22x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；(2)拋物線(xiàn)y2x22x的開(kāi)口_，對(duì)稱(chēng)軸是_；(3)拋物線(xiàn)y2x24x8的開(kāi)口_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；(4)拋物線(xiàn)yx22x4的對(duì)稱(chēng)軸是_；(5)二次函數(shù)yax24xa的最大值是3，則a_2. 通過(guò)配方，寫(xiě)出下列拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸

22、和頂點(diǎn)坐標(biāo).(1)y4x23x；(2)y2x23x(3)y1/2x28x8 (4)yx24x33畫(huà)出函數(shù)y2x23x的圖象，根據(jù)函數(shù)的圖像你能提出哪些問(wèn)題 課題：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 會(huì)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.2、 通過(guò)解題，提高思維能力及解決問(wèn)題的能力.【活動(dòng)方案】活動(dòng)一：復(fù)習(xí)回顧：1、 如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（-1，0），（1，4）兩點(diǎn)，求此一次函數(shù)的解析式.2、 一個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)自變量x=-1時(shí)，y=0;當(dāng)x=2時(shí)y=4.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.活動(dòng)二：運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：1、 自學(xué)課本P12-P13，并小結(jié)出用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析

23、式的方法.2、 求下列二次函數(shù)的解析式：（1） 一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)自變量x=0時(shí)，函數(shù)值y=-1,當(dāng)x=-2與1/2時(shí)，y=0.求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.（2） 一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0，0），（-1，-1），（1，9）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.3、二次函數(shù)：（1）若頂點(diǎn)在y軸上，求k的值；（2）若頂點(diǎn)在x軸上，求k的值.課堂小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的有哪些收獲？【檢測(cè)反饋】1、已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(0，2)、B(1，3)、C(1，1)，求拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).2、已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在x軸上，求b的值.3、已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(1，0)，B(0，3)，且對(duì)稱(chēng)軸為x2，求拋物線(xiàn)的解析式.

24、課題：用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1通過(guò)探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系. 2使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí). 3進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想.【活動(dòng)方案】活動(dòng)一 ：利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.自學(xué)課本P16-P17,思考下列問(wèn)題.1、 球的飛行高度h達(dá)到某一個(gè)值時(shí)，求所需要的時(shí)間t的值.這個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是什么？2、 如何判斷球的飛行高度可不可以達(dá)到問(wèn)題中h的值？3、結(jié)合圖形指出為什么在兩個(gè)時(shí)間球的高度為15m、20m、0m?活動(dòng)二:探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.自學(xué)課本P16-P17,思考下列問(wèn)題：1

25、、 由圖象說(shuō)說(shuō)各拋物線(xiàn)與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是什么？反之，當(dāng)x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，函數(shù)的值是多少？2、 拋物線(xiàn)與x軸有無(wú)公共點(diǎn)，實(shí)質(zhì)是什么？小結(jié)：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸的位置關(guān)系有幾種？如何判斷？活動(dòng)三：利用上述關(guān)系解決問(wèn)題.自學(xué)課本P18-P19,解決下列問(wèn)題：1、用函數(shù)的圖象求下列方程的解：（1） x2-3x+2=0 （2）-x2-6x-9=0 （3）x2+x+2=0 （4）1-x-2x2=02、已知函數(shù)y=x2-4x+3.（1） 畫(huà)出函數(shù)的圖象；（2） 觀察圖象，當(dāng)x取哪些值時(shí)，函數(shù)值y=0,y0,y0.3、某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A

26、處安裝一個(gè)噴頭向外噴水.連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m.水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線(xiàn)路徑落下，如圖(1)所示.根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是yx22x.(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?(2)如果不計(jì)其他的因素，那么水池至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)?課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？還存在什么困惑?【檢測(cè)反饋】1、畫(huà)出函數(shù)y2x23x2的圖象，求方程2x23x20的解.2、學(xué)校建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA.O恰好在水面中心，布置在柱子頂端A處的噴頭向外

27、噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線(xiàn)路徑落下，且在過(guò)OA任意平面上的拋物線(xiàn)如圖(5)所示，建立直角坐標(biāo)系(如圖(6)，水流噴出的高度y(m)與水面距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是yx2x，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： (1)花形柱子OA的高度； (2)若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水不至于落在池外?課題：實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(第一課時(shí))【學(xué)習(xí)目標(biāo)】體會(huì)二次函數(shù)是一類(lèi)最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，掌握實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大值、最小值【活動(dòng)方案】活動(dòng)一：探究利潤(rùn)問(wèn)題如何解決？體會(huì)建模思想.自學(xué)課本P22-P23探究1，思考下列問(wèn)

28、題：1、利潤(rùn)問(wèn)題中各量之間的關(guān)系？2、本題在解題時(shí)，需從幾方面來(lái)考慮，為什么？3、解決本題時(shí)，利用什么來(lái)建模？并且如何求自變量x的取值范圍.4、在建好模的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)如何求最大利潤(rùn).活動(dòng)二：進(jìn)一步鞏固利潤(rùn)問(wèn)題.1、某類(lèi)產(chǎn)品按質(zhì)量共分為10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品每件利潤(rùn)為8元，如果每提高一個(gè)檔次每件利潤(rùn)增加2元用同樣的工時(shí)，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，每提高一個(gè)檔次將少生產(chǎn)3件，求生產(chǎn)何種檔次的產(chǎn)品利潤(rùn)最大？2、某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)滿(mǎn)足如下關(guān)系:在某一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷(xiāo)售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以

29、多售出200件. 請(qǐng)你幫助分析:銷(xiāo)售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?課堂小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲【檢測(cè)反饋】1、課本P26頁(yè)第二題2、某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40元70元之間市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元銷(xiāo)售，平均每天可銷(xiāo)售90箱；價(jià)格每降低1元，平均每天多銷(xiāo)售3箱；價(jià)格每升高1元，平均每天少銷(xiāo)售3箱（1）寫(xiě)出平均每天銷(xiāo)售量y（箱）與每箱售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式（注明范圍）；（2）求出商場(chǎng)平均每天銷(xiāo)售這種年奶的利潤(rùn)W（元）與每箱牛奶的售價(jià)x（元）之間的二次函數(shù)表達(dá)式；（每箱利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）（3）求出（2）中二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出當(dāng)x=4

30、0，70時(shí)W的值，在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象的草圖；（4）由函數(shù)圖象可以看出，當(dāng)牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？課題：實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(第二課時(shí))【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1能從實(shí)際問(wèn)題中分析、找出變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出實(shí)際問(wèn)題的答案.2通過(guò)探索“計(jì)算機(jī)中的二次函數(shù)問(wèn)題”過(guò)程，體會(huì)“建立二次函數(shù)模型”是解決實(shí)際問(wèn)題中的最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).3在活動(dòng)與交流中體會(huì)小組合作共有利于探究數(shù)學(xué)知識(shí)，能熟練利用二次函數(shù)知識(shí)求解計(jì)算機(jī)中磁盤(pán)的最大存儲(chǔ)量等問(wèn)題.【活動(dòng)方案】活動(dòng)一：探索計(jì)算機(jī)中的二次函數(shù)問(wèn)題，體會(huì)建模思想.自學(xué)課本P24探究2

31、，思考下列幾個(gè)問(wèn)題:（小組內(nèi)交流）（1）磁盤(pán)最內(nèi)磁道的周長(zhǎng)為 ，它上面的存儲(chǔ)單元的個(gè)數(shù)不超過(guò) (2)由于磁盤(pán)上各磁道之間的寬度必須不小于0.3 mm，所以這張磁盤(pán)最多有 條磁道. (3)當(dāng)各磁道的存儲(chǔ)單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同時(shí)，設(shè)磁盤(pán)每面存儲(chǔ)量為y，則活動(dòng)二 ： 解決下列問(wèn)題，體會(huì)建模思想，獲得解題經(jīng)驗(yàn).（自主完成，組內(nèi)交流）某建筑的窗戶(hù)如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形.制造窗框的材料總長(zhǎng)為15 m(圖中所有線(xiàn)條長(zhǎng)度之和)，當(dāng)x等于多少時(shí)，窗戶(hù)通過(guò)的光線(xiàn)最多(結(jié)果精確到0.01 m)? 此時(shí)，窗戶(hù)的面積是多少? 窗戶(hù)通過(guò)的光線(xiàn)最多實(shí)際上是要求窗戶(hù)的面積 圖中y的長(zhǎng)度可求，由 得y= 窗戶(hù)

32、的面積為Sm 2,則S= . 對(duì)于S關(guān)于x的二次函數(shù)，可用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式確定其相應(yīng)最大值:變式題 小明的家門(mén)前有一塊空地，空地外有一面長(zhǎng)10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃，他買(mǎi)回了32米長(zhǎng)的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄，為了澆花和賞花的方便，準(zhǔn)備在花圃的中間再?lài)鲆粭l寬為l米的通道及在左右花圃各放一個(gè)l米寬的門(mén)花圃的寬AD究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大?小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@？【檢測(cè)反饋】1已知個(gè)直角三角形的兩條直角邊的比為1：4，較短的直角邊為x(cm)則其面積s與x之問(wèn)的函數(shù)關(guān)系是 2已知一矩形的周長(zhǎng)為20 cm，則此矩形面積的最大值為 3有一長(zhǎng)為72米的木料，

33、做成如圖所示的”日”字形的窗框，窗的高和寬各取多少米時(shí)，這個(gè)窗的面積最大(不考慮木料加工時(shí)的損耗和木框本身所占的面積)?課題：實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(第三課時(shí))【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題2.經(jīng)歷探索“拋物線(xiàn)形拱橋水面寬度問(wèn)題”的過(guò)程，獲得利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)3.體會(huì)二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系從而使解題簡(jiǎn)便.【活動(dòng)方案】活動(dòng)一：探索拋物線(xiàn)形拱橋水面寬度問(wèn)題，獲得利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)自學(xué)課本P25頁(yè)，思考下列問(wèn)題：想一想：二次函數(shù)的圖象是拋物線(xiàn)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就可以求出這條拋物線(xiàn)

34、表示的二次函數(shù)從而求出水面下降1 m時(shí)，水面寬度增加多少?建立模型：（設(shè)出拋物線(xiàn)的解析式并求出解析式，獨(dú)立完成）解決問(wèn)題：活動(dòng)二 ：進(jìn)一步探索“拋物線(xiàn)形拱橋水面寬度問(wèn)題”體會(huì)建模思想，獲得解題經(jīng)驗(yàn).（自主完成，組內(nèi)交流）永和大橋(鋼管混凝土拱橋)是南寧市的一標(biāo)志性建筑，其拱橋圖形為拋物線(xiàn)的一部分(如圖)，在正常情況下，位于水面上的橋拱跨度為350 m，拱高為85m (1)在所給的直角坐標(biāo)系中假設(shè)拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=ax2+b,請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出a,b的值，并寫(xiě)出拋物線(xiàn)的表達(dá)式；(不要求寫(xiě)自變量的取值范圍.a,b的值保留兩個(gè)有效數(shù)字)(2)七月份訊期將要來(lái)臨，當(dāng)邕江水位上漲后，位于水面上的橋拱

35、跨度將會(huì)減小，當(dāng)水位上漲4 m時(shí)，位于水面上的橋拱跨度有多大?(結(jié)果保留整數(shù)) 小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@？【檢測(cè)反饋】1已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，-3)對(duì)稱(chēng)軸為x=l，拋物線(xiàn)與x軸兩交點(diǎn)距離為4則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 2.某工廠的大門(mén)是一拋物線(xiàn)型水泥建筑物，大門(mén)的地面寬度為8米，兩側(cè)距地面3米高各有一個(gè)壁燈，兩壁燈之間的水平距離為6米，如圖所示，則廠門(mén)的高是多少？（水泥建筑物厚度忽略不計(jì)，精確到0.1米） 課題：二次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)（第一課時(shí)）【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1、了解二次函數(shù)解析式的表示方法；2、拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸以及拋物線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等;3、一元二次方程與拋物線(xiàn)的結(jié)合與應(yīng)用.4

36、、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)解決數(shù)學(xué)綜合題和實(shí)際問(wèn)題的能力.5、通過(guò)問(wèn)題情境和探索活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；【活動(dòng)方案】活動(dòng)1：知識(shí)梳理（學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，分小組批改）1、二次函數(shù)解析式的三種表示方法：（1）頂點(diǎn)式： （2）交點(diǎn)式： （3）一般式： 2、填表：拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開(kāi)口方向y=ax2當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口 當(dāng)a0時(shí),開(kāi)口 Y=ax2+kY=a(x-h)2y=a(x-h)2+kY=ax2+bx+c 3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x的增大而 ；當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨x的增大而 , 在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x的增大而 4、拋

37、物線(xiàn)y=ax2+bx+c，當(dāng)a0時(shí)圖象有最 點(diǎn)，此時(shí)函數(shù)有最 值 ；當(dāng)a0時(shí)圖象有最 點(diǎn)，此時(shí)函數(shù)有最 值 活動(dòng)2：探究、討論、練習(xí)（先獨(dú)立思考，再分小組討論，最后反饋信息）1、已知拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則該點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi).2、已知二次函數(shù)的函數(shù)圖象上有一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則該點(diǎn)到x軸的距離是_.3、已知二次函數(shù)有一點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，則該點(diǎn)橫坐標(biāo)為_(kāi).4、已知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（0，1），B（2，1），C（1，0）， 則該拋物線(xiàn)解析式為_(kāi)5、已知拋物線(xiàn)y=x2+（2k+1）x-k2+k(1) 求證：此拋物線(xiàn)與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）設(shè)A（x1，0）和B（x2，0）是此拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且滿(mǎn)足x12+x22= -2k2+2k+1，求拋物線(xiàn)的解析式此拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使PAB的面積等于3，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.課堂小結(jié)：通過(guò)本