高考物理精品專題復習測試：3.6機械能守恒定律功能關系

1、一、不定項選擇題1.(2011·南京模擬)如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端系在豎直放置的半徑為R的圓環(huán)頂點P，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球穿在圓環(huán)上做無摩擦的運動.設開始時小球置于A點，彈簧處于自然狀態(tài)，當小球運動到最低點時速率為v，對圓環(huán)恰好沒有壓力.下列分析正確的是( )A從A到B的過程中，小球的機械能守恒B從A到B的過程中，小球的機械能減少C小球過B點時，彈簧的彈力為D小球過B點時，彈簧的彈力為2.(2011·濟南模擬)如圖所示，在傾角為的光滑斜劈P的斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連的物塊A、B，C為一垂直固定在斜面上的擋板.、質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，系統(tǒng)靜

2、止于光滑水平面.現(xiàn)開始用一水平力F從零開始緩慢增大作用于，(物塊一直沒離開斜面，重力加速度為g)下列說法正確的是( )A.力F較小時A相對于斜面靜止，F(xiàn)增加到某一值，A相對于斜面向上滑行B.力F從零開始增加時，A相對斜面就開始向上滑行C.B離開C后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒D.B離開擋板C時，彈簧處于原長狀態(tài)3.(2011·珠海模擬)如圖所示，置于足夠長斜面上的盒子A內(nèi)放有光滑球B，B恰與盒子前、后壁接觸，斜面光滑且固定于水平地面上一輕質(zhì)彈簧的一端與固定在斜面上的木板P拴接，另一端與A相連今用外力推A使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后由靜止釋放，則從釋放盒子直至其獲得最大速度的過程中(

3、 )A彈簧的彈性勢能一直減小直至為零BA對B做的功等于B機械能的增加量C彈簧彈性勢能的減小量等于A和B機械能的增加量DA所受重力和彈簧彈力做功的代數(shù)和小于A動能的增加量4.(2011·新課標全國卷)一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離.假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是( )B.蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加C.蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D.蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關5.(2010·山東高考)如圖所示，傾角=30°的粗糙斜面固定在地

4、面上，長為l、質(zhì)量為m、粗細均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平.用細線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達地面)，在此過程中( )mgl二、計算題6.(2011·河西區(qū)模擬)一輕質(zhì)細繩一端系一質(zhì)量為m=kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L=0.1 m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的左側(cè)距離s處固定一個光滑的斜面，如圖所示，水平距離s為 1 m，現(xiàn)有一小滑塊B，質(zhì)量也為m，從斜面上由靜止滑下，與小球發(fā)生彈性碰撞.滑塊B與水平面間動摩擦因數(shù)為025不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點，g取

5、10 ms2，試問：(1)若滑塊B從斜面某一高度h處由靜止滑下與小球發(fā)生彈性碰撞后(碰后A、B交換速度)，使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求此高度h(2)若滑塊B從h=5 m處由靜止滑下，求滑塊B與小球碰后(碰后A、B交換速度)，小球達到最高點瞬間繩子對小球的拉力7.(2011·舟山模擬)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，C是最低點，圓心角BOC=37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R=1.0 m，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m=0.2 kg可視為質(zhì)點的小物體，從D點的正上方E點處自由下落，DE距離h1.6 m，物體與斜面AB之間的動摩擦因

6、數(shù)°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s2.求：(1)物體第一次通過C點時軌道對物體的支持力FN的大??； (2)要使物體不從斜面頂端飛出，斜面的長度LAB至少要多長；(3)若斜面已經(jīng)滿足(2)要求，物體從E點開始下落，直至最后在光滑圓弧軌道做周期性運動，在此過程中系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q的大小.8.(2011·濟南模擬)如圖所示，光滑曲面軌道置于高度為H=1.8 m的平臺上，其末端切線水平.另有一長木板兩端分別擱在軌道末端點和水平地面間，構成傾角為=37°的斜面，整個裝置固定在豎直平面內(nèi)，一個可視作質(zhì)點的質(zhì)量為m=0.1 kg的小球，從光滑曲

7、面上由靜止開始下滑(不計空氣阻力，g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)(1)若小球從高h=0.45 m處靜止下滑，求小球離開平臺時速度v0的大??；(2)若小球下滑后正好落在木板末端，求釋放小球的高度h；(3)試推導小球下滑后第一次撞擊木板時的動能與它下滑高度h的關系表達式，并作出Ek-h圖象.答案解析1.【解析】選B、C.小球從A至B的過程中，除了小球的重力做功外，彈簧彈力對小球也做了功，因此，小球的機械能不守恒，因為彈力做負功，小球的機械能減少，選項A錯，而選項B對；小球運動到B位置時，對圓環(huán)恰好沒有壓力，根據(jù)牛頓第二定律得F為彈簧上的彈力，選

8、項C正確,D錯誤.2.【解析】選B、D.開始時，系統(tǒng)靜止于水平面上，合外力等于零，當力F從零開始緩慢增大時，系統(tǒng)所受合外力就是水平外力F，系統(tǒng)產(chǎn)生的水平加速度緩慢增大，物塊A也產(chǎn)生水平向左的加速度，支持力的水平分力與彈簧彈力的水平分力不再平衡，二者水平合力向左，必有彈力減小，因此，力F從零開始增加時，A就相對斜面向上滑行，選項A錯誤，選項B正確；B離開C后，對于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，斜面的支持力是外力，且做了正功，機械能增加，選項C錯誤;彈簧對A、B的彈力總是方向相反，但B物塊離開擋板C時，A、B具有相同的加速度，彈簧彈力等于零，彈簧處于自然伸長狀態(tài)，選項D正確.3.【解析】選B、C.對于盒

9、子A，由靜止釋放直至其獲得最大速度的過程中，彈簧彈力總大于重力沿斜面向下的分力且做正功，達到最大速度時，彈簧彈力等于重力沿斜面向下的分力，因此，達到最大速度時，彈簧仍被壓縮，彈性勢能不等于零，選項A錯誤；對于B，除了重力做功外，盒子A對B的彈力也做了功，由功能關系可得，B的機械能的增加量等于A對B做的功，選項B正確；對于彈簧、盒子和光滑球B組成的系統(tǒng)，機械能守恒，彈簧減小的彈性勢能等于A和B機械能的增加量，選項C正確；對于A，根據(jù)動能定理，其所受重力、彈簧彈力及B對其的彈力做的總功等于A的動能的增加量，而B對A的彈力做了負功，因此，A所受重力和彈簧彈力做功的代數(shù)和大于A動能的增加量，選項D錯誤

10、.Ep=-mgh，由于h是絕對的，與選取的重力勢能零點無關，故D錯.5.【解析】選B、D.因物塊所受的細線的拉力做負功，所以物塊的機械能逐漸減少，A錯誤；軟繩重力勢能共減少B正確；物塊和軟繩組成的系統(tǒng)受重力和摩擦力作用，由動能定理可得：重力做功(包括物塊和軟繩)減去軟繩克服摩擦力做功等于系統(tǒng)(包括物塊和軟繩)動能的增加，設物塊的質(zhì)量為M，即WM+Wm-Wf=EkM+Ekm，物塊重力勢能的減少等于WMm-Wf+WF=Ekm,WF表示細線對軟繩的拉力做的功，軟繩重力勢能的減少等于Wm，顯然小于其動能的增加與克服摩擦力所做的功之和，D正確.6.【解析】(1)滑塊B從靜止滑下過程中，機械能守恒，則：滑

11、塊B在水平面上滑動過程中，根據(jù)動能定理得：由于滑塊B與小球A的碰撞交換速度，所以碰后A球的速度:vA=v2碰撞后，小球恰好能在豎直面內(nèi)做圓周運動，圓周運動過程中機械能守恒，在最高點時，滿足聯(lián)立以上各式，代入數(shù)值解得：h=0.5 m(2)設物塊B與A碰前的速度為vB，由動能定理得：mgh-mgs=又vA=vB從碰撞后到小球運動到最高點，由機械能守恒定律得mvA2=2mgL+mvA2設小球到達最高點時，繩的拉力為F，由牛頓第二定律得：解得F=45 N答案：(1)0.5 m (2)45 N 7.【解析】(1)物體從E到C，由機械能守恒得：在C點，由牛頓第二定律得： 聯(lián)立、解得 FN=12.4 N (2)從EDCBA過程，由動能定理得WG-Wf=0 WG=mg(h+Rcos37°)-LABsin37° Wf=mgcos37°LAB 聯(lián)立、解得LAB=2.4 m(3)因為mgsin37°mgcos37°(或tan37°)所以，物體不會停在斜面上，物體最后以C為中心，B為一側(cè)最高點沿圓弧軌道做往返運動. 從E點開始直至穩(wěn)定，系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q=Ep Ep=mg(h+Rcos37°) 聯(lián)立、解得Q=4.8 J答案：(1)12.4 N (2)2.4 m (3)4.8 J8.【解析】(1)小球從曲面上滑下，只有重