高中數(shù)學(xué)(人教版)選修2-3單元質(zhì)量檢測：2-212離散

1、離散型隨機變量的分布列(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂！一、選擇題(每小題5分，共20分1設(shè)離散型隨機變量X的分布列如下X1234Pp則p的值為(A. B.C. D.解析：p1.答案：C2已知隨機變量的分布列為P(k，k1,2，則P(24等于(A. B.C. D.解析：P(24P(3P(4.答案：A3某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機變量描述1次試驗的成功次數(shù)，則P(1等于(A0 B.C. D.解析：成功率為，失敗率為P(1.答案：D4若在甲袋內(nèi)裝有8個白球，4個紅球，在乙袋內(nèi)裝有6個白球，6個紅球，今從兩袋里任意取出1個球，設(shè)取出的白球個數(shù)為X，則下列概率中等于的是(AP(X

2、0 BP(X2CP(X1 DP(X2解析：從分子表達式看，它是表示恰有一個白球的不同取法，因此它表示P(X1，故選C.答案：C二、填空題(每小題5分，共10分5設(shè)隨機變量只能取5,6,7，16這12個值，且取每一個值概率均相等，若P(x，則x的取值范圍是_解析：依題意知，的分布列為56716P由分布列知，P(xP(5.故x(5,6答案：(5,66隨機變量的分布列為P(k，k1,2,3，其中c為常數(shù)，則P(2等于_解析：由P(1P(2P(31得1cP(2P(2P(3答案：三、解答題(每小題10分，共20分7若離散型隨機變量的分布列為01P9a2a38a求常數(shù)a及相應(yīng)的分布列解析：由離散型隨機變量

3、的性質(zhì)可得，解得a或a(舍去隨機變量的分布列為01P8.一袋中裝有5只球，編號為1,2,3,4,5，在袋中同時取3只，以表示取出的3只球中的最大號碼，寫出隨機變量的分布列解析：隨機變量的可能取值為3,4,5.當(dāng)3時，即取出的三只球中最大號碼為3，則其他二球的編號只能是1,2，故有P(3；當(dāng)4時，即取出的三只球中最大號碼為4，則其他二球只能在編號為1,2,3的3只球中取2只，故有P(4；當(dāng)5時，即取出的三只球中最大號碼為5，則某他二球只能在編號為1,2,3,4的4只球中取2只，故有P(5.因此，的分布列為345P尖子生題庫 9(10分某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量(單位：克重量的分組區(qū)間為(490,495，(495,500，(510,515，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示(1根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量(2在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列(3從流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品的重量超過505克的概率解析：(1重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量是40(0.0550.015400.312件(2Y的可能取值為0,1,2P(