高中數(shù)學(xué) 第三章 指數(shù)概念的擴充教案 北師大版必修1

1、第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)§1正整數(shù)指數(shù)函數(shù)一. 教學(xué)目標：1知識與技能（1）理解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念和意義；（2）理解和掌握正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；（3）體會具體到一般數(shù)學(xué)討論方式及數(shù)形結(jié)合的思想；2情感、態(tài)度、價值觀（1）讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來自生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理.（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題的能力.§指數(shù)概念的擴充 一教學(xué)目標：1知識與技能：（1）理解分數(shù)指數(shù)冪和根式的概念； （2）掌握分數(shù)指數(shù)冪和根式之間的互化； （3）掌握分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)； （4）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象等的能力.2過程與方法：通過與初中所學(xué)的知識進行類比，分數(shù)指數(shù)冪的概念

2、，進而學(xué)習(xí)指數(shù)冪的性質(zhì).3情態(tài)與價值 （1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，抽象的能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；（2）通過運算訓(xùn)練，養(yǎng)成學(xué)生嚴謹治學(xué)，一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣；（3）讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的簡潔美和統(tǒng)一美.二重點、難點1教學(xué)重點：（1）分數(shù)指數(shù)冪和根式概念的理解； （2）掌握并運用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；2教學(xué)難點：分數(shù)指數(shù)冪及根式概念的理解    教學(xué)過程：    一、復(fù)習(xí)    1.零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系.    2.濃縮后的3條法則是什么？怎樣濃縮好？      

3、0; 二、新課引入與講解    在初中已學(xué)過，若是大于1的整數(shù)，是的整數(shù)倍，那么        若不是的整數(shù)倍，那么上式中右端的就是一個分數(shù)了(引入自然，合理)例如，當(dāng)2，3時，顯然不能用正整數(shù)指數(shù)冪來解釋,所以必須對的分數(shù)指數(shù)冪重新定義，為此規(guī)定，在不是的整數(shù)倍時也適用，自然應(yīng)把看成是根式的另一種記法，對于底為什么要使，須回憶應(yīng)分幾種情況：    1.零指數(shù)與負整數(shù)的底均不能為零.    2.正分數(shù)指數(shù)冪，當(dāng)指數(shù)的分子，分母互質(zhì)時，分母為奇數(shù)，底數(shù)可以為任意實數(shù)；分母為偶數(shù)時底數(shù)為非負實數(shù).，

4、當(dāng)指數(shù)的分子與分母互質(zhì)時，分母為奇數(shù)、底數(shù)不能為零，分母為偶數(shù)，底數(shù)為正實數(shù).總之，當(dāng)正實數(shù)為底時，指數(shù)可為任意實數(shù).    以上這幾點均可舉例說明.    關(guān)于運算法則仍然成立，可以通過特殊值加以驗證，克服心理障礙.    假如，設(shè)，驗證第一條    ，    成立.    它不僅讓學(xué)生從心理上承認在指數(shù)概念推廣后，運算法則仍然有效，同時也能啟發(fā)學(xué)生在解繁雜根式運算時，用冪的運算法則更為簡便.    當(dāng)時，     

5、60; (、，且為既約分數(shù))；    (、且為既約分數(shù)).    這樣當(dāng)指數(shù)推廣到分數(shù)指數(shù)冪以后        當(dāng)，為有理數(shù)時，為無理數(shù)時，是否還表示一個確定的實數(shù)？答案是肯定的，它是在的以值不足近似值為指數(shù)的所有冪與以的以的過剩近似值為指數(shù)的所有的冪中間的一個實數(shù)，這樣就使中的        可以驗證與證明；                ；                ，    其中，、為任意實數(shù).    三、課堂練習(xí)    (1)    (2)    (3)    (4)    (5)    (6)    (7)     (8)利用計算器計算(精確到0.001)&#