高中數(shù)學(xué) 第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元檢測(cè) 蘇教版選修2-2

1、第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元檢測(cè)一、填空題1(2012遼寧高考改編)復(fù)數(shù)_.2(2012浙江高考改編)已知i是虛數(shù)單位，則_.3設(shè)復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是_4已知復(fù)數(shù)z滿足12i，則_.5如果一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，則稱(chēng)這個(gè)復(fù)數(shù)為“等部復(fù)數(shù)”，若復(fù)數(shù)z(1ai)i(i是虛數(shù)單位)為“等部復(fù)數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的值是_6已知1ni(m，nR)，則mni_.7若f(z)1(zC)，已知z123i，z25i，則_.8已知復(fù)數(shù)z13ai，z21i，z3b2i(a，bR)，它們?cè)趶?fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，且且，則z1z3_.9已知復(fù)數(shù)z12i，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x1上，且滿足·

2、z2R，則z2_.10復(fù)數(shù)z滿足方程，那么復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P組成的圖形為_(kāi)11若zcos isin (i為虛數(shù)單位)，則使得z21的的值是_12已知f(z)|1z|，且f(z)103i，則復(fù)數(shù)z_.二、解答題13已知a12ai44i，求復(fù)數(shù)a.14實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z(m25m6)(m22m15)i(1)與復(fù)數(shù)212i相等；(2)與復(fù)數(shù)1216i互為共軛；(3)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方15設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量，分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z1，z2，且z1(10a2)i，z2(2a5)i(aR)，若z2可以與任意實(shí)數(shù)比較大小，求·的值參考答案1. 答案：解析：.2. 答案：12i解析：12i.

3、3. 答案：解析：，實(shí)部為.4. 答案：i解析：由已知得，i.5. 答案：1解析：z(1ai)iai，由已知得a1，a1.6. 答案：2i解析：1ni可化為1ni，mni2i.7. 答案：解析：z123i，z25i，23i，5i，.又f(z)1，.8. 答案：57i解析：，2，2b4i3ai1i4(a1)i，z1z335i22i57i.9. 答案：1i解析：由z12i，得2i.由z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x1上，可設(shè)z21bi(bR).則·z2(2i)(1bi)(2b)(2b1)i，由·z2R，得2b10，b，即z21i.10. 答案：以(1,1)為圓心，以4為半徑的圓解

4、析：|z(1i)|z(1i)|4.設(shè)1i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為C(1,1)，則|PC|4，因此動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以C(1,1)為圓心，以4為半徑的圓.11. 答案：k(kZ)解析：z2cos2sin22isin cos cos 2isin 21，22k，kZ.k，kZ.12. 答案：53i解析：設(shè)zxyi(x，yR)，則zxyi.由f(z)103i，得|1(z)|()103i，|(1x)yi|(xyi)103i，解之，得所求z53i.13. 答案：解：設(shè)axyi(x，yR)，代入a12ai44i得(x2y1)(2xy)i44i，解得a12i.14. 答案：解：(1)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得解之，得m1.(2)根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義得解之，得m1.(3)根據(jù)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方可得m22m150，解之，得m3或m5.15. 答案：解：依題意得z2為實(shí)數(shù)，由(10a2)i，z2(a210)(2a5)i的虛部為0.a