長江大學(xué)董盛富-84 吸收過程的設(shè)計型計算 (219)

1、1-2 為測量腐蝕性液體貯槽中的存液量，采用圖示的裝置。測量時通入壓縮空氣，控制調(diào)節(jié)閥使空氣緩慢地鼓泡通過觀察瓶。今測得U形壓差計讀數(shù)為R=130mm，通氣管距貯槽底面h20cm，貯槽直徑為2m，液體密度為980kg/m3。試求貯槽內(nèi)液體的儲存量為多少噸?解：（1）首先求取貯槽液位H考察1，2兩點的壓強，均以表壓計。（2）貯槽液體貯量W1-5 用習(xí)題1-5附圖所示復(fù)式U形壓差計測定水流管道A、B兩點的壓差。指示液為汞，其間充滿水。今測得h1 = ，h2 = ，h3 = m，h4 = 0.25m。試以Pa為單位表示A、B兩點的壓差p。解：因壓差計內(nèi)充填的為非連續(xù)性均質(zhì)液體，故需尋找等壓面分段計算

2、之。（1）首先推導(dǎo)關(guān)系式：（+） （2）根據(jù)上述關(guān)系式計算p的值1-9 測量氣體的微小壓強差，可用附圖所示的雙液杯式微差壓計。兩杯中放有密度為1的液體，U形管下部指示液密度為2，管與杯的直徑之比dD。試證氣罐中的壓強pB可用下式計算：證明如下：在未與測壓點連接之前，兩杯液位應(yīng)處于同一水平面。當(dāng)測試杯與測壓點連接后，因pB小于pa，右杯中的液體被壓至左杯中，其液位下降，于是有：1-10 試?yán)昧黧w平衡的一般表達(dá)式(1-9)推導(dǎo)大氣壓p與海拔高度h之間的關(guān)系。設(shè)海平面處的大氣壓強為pa，大氣可視作等溫的理想氣體。推導(dǎo)如下：流體平衡的一般表達(dá)式為，由于大氣密度是海拔高度和溫度的函數(shù)，不再為常數(shù)。由理

3、想氣體定律知：，于是有：1-12 水以60m3/h的流量在一傾斜管中流過，此管的內(nèi)徑由100mm突然擴大到200mm，見附圖。A、B兩點的垂直距離為。在此兩點間連接一U形壓差計，指示液為四氯化碳，其密度為1630kgm3。若忽略阻力損失，試求： (1) U形管兩側(cè)的指示液液面哪側(cè)高，相差多少mm? (2) 若將上述擴大管道改為水平放置，壓差計的讀數(shù)有何變化?解：（1）水在大管段中的流速為根據(jù)連續(xù)性方程：在A、B兩點所在的截面之間列機械能衡算式有（忽略阻力損失，則機械能守恒）即： （1）現(xiàn)假定U管中指示液是右側(cè)高出R（如圖示），對U管列靜力學(xué)方程有即： （2）聯(lián)立式（1）和式（2）解得： （3）

4、 因R為負(fù)值，故假設(shè)不實，應(yīng)為左側(cè)高出340mm。(2)改為水平放置后如右圖（A）所示，從式(3)知，R值的大小由決定，直接與有關(guān)，而與無關(guān)，亦即與管子的傾斜程度無關(guān)，故R值不變。1-16 圖示為30的水由高位槽流經(jīng)直徑不等的兩管段。上部細(xì)管直徑為20mm，下部粗管直徑為36mm，不計所有阻力損失，管路中何處壓強最低？該處的水是否會發(fā)生汽化現(xiàn)象？解：在排水過程中，高位槽液面會不斷下降，管內(nèi)流速隨時間會不斷減小，因此本題系一非定態(tài)流動。機械能衡算式是在定態(tài)下導(dǎo)出的，對于本題，原則上機械能衡算式已不適用。但是，高位槽的橫斷面積遠(yuǎn)大于流管的橫斷面積，容器內(nèi)的液面下降極其緩慢，槽內(nèi)流速對時間的變化率甚

5、小，由此而引起的慣性力可忽略不計，這樣，機械能衡算式仍適用?，F(xiàn)假定水在管內(nèi)流動時不汽化，即管內(nèi)流體為單相連續(xù)性流體，于是引用機械能衡算式，在高位槽液面1-1及管出口截面2-2之間列柏努利方程式有：在1-1截面至任一截面(如4-4截面)之間列機械能衡算式得當(dāng)為最大時，顯然，3-3截面的壓強最低?，F(xiàn)在高位槽液面1-1及高位槽底部（亦即細(xì)管入口）所在的截面3-3之間列機械能衡算式有：查30水的飽和蒸汽壓為，因，故水在細(xì)管中會汽化。由于水在管內(nèi)發(fā)生汽化致使水在槽和管內(nèi)的流動不連續(xù)，機械能衡算式不適用，上述用柏努利方程計算的結(jié)果無效。但是，水在1-1截面至3-3截面之間仍然是連續(xù)的，此區(qū)間的柏努利方程仍

6、然可用，不過此時3-3截面的壓力恒為水在30時的飽和蒸汽壓（），故有： 因3-3截面的壓力最低，隨著截面的下移，位能逐步轉(zhuǎn)化為靜壓能，到達(dá)粗管后還有部分動能亦轉(zhuǎn)化為靜壓能，致使管內(nèi)的壓力逐步上升，到粗管彎頭處達(dá)到最大(不計流動阻力時應(yīng)為出口處壓力，即一個大氣壓)。由此可知：水在細(xì)管入口處(3-3截面)開始汽化，當(dāng)截面下降至管內(nèi)靜壓大于30水的飽和蒸汽壓時，則有水汽開始凝結(jié)，假定出口處水汽已全部凝結(jié)為水而成為單相流體，而不是水汽的兩相汽液混合物，在粗管出口處則有：此即粗管出口處水的實際流速(/s)。1-18 水由噴嘴噴入大氣，流量qv=3s，d1=80mm，d2=40mm，p1(表壓)0.8MP

7、a。求水流對噴嘴的作用力。解：在壓力表所處的截面1-1和噴嘴出口所處的截面2-2之間作動量衡算，在軸向，管壁對流體作用的合力水平向左，與p2方向一致，而在徑向，管壁對流體作用的合力為零，于是有：根據(jù)牛頓第三定律，水流對噴嘴的作用力亦為4.03kN。1-20 水由直徑為m的噴口流出，流速為uj20ms，另一股水流以us = 0.5 ms的流速在噴嘴外的導(dǎo)管環(huán)隙中流動，導(dǎo)管直徑為d = 。設(shè)圖中截面1各點虛擬壓強P1相同，截面2處流速分布均勻，并忽略截面1至2間管壁對液體的摩擦力，求：（1）截面2處的水流速度u2；（2）圖示U形壓差計的讀數(shù)R。解：小管、大管及環(huán)隙的流通截面積分別為（1）（2）依題

8、意，截面1各點虛擬壓強P1相同，截面2處流速分布均勻，對本題作動量衡算有：P1A1P2A2 =( P1P2 ) A2 P1P2 對U管列靜力學(xué)方程有：P1P2故有： 因2截面的虛擬壓強大于1截面的虛擬壓強，又1、2截面處于同一水平面，故可知p2 > p1，于是R應(yīng)在U管左側(cè)高出。1-22 圖示為一毛細(xì)管粘度計，刻度a至b間的體積為3.5mL，毛細(xì)管直徑為1mm。若液體由液面a降至b需要時間80s，求此液體的運動粘度。提示：毛細(xì)管兩端b和c的壓強都是MPa，a與b間的壓強差別及毛細(xì)管表面張力的影響均忽略不計。解：毛細(xì)管測流體的粘度，它的依據(jù)是Poiseuille方程，即P 根據(jù)已知條件，。

9、b、c間的靜壓差雖然為0，但由于重力的作用流體具有位能，因此流體仍然能夠下流，即P =檢驗：滿足要求，故假設(shè)成立。1-23 湍流時圓管的速度分布經(jīng)驗式為試計算：（1）之值；（2）動能校正系數(shù)之值。解：（1）令，則式中 P，在定態(tài)下，。在圓管內(nèi)劃出一個極薄的環(huán)形空間，如圖示，取其半徑為r，厚度為dr，圓管的整個流通截面積為A，根據(jù)平均速度的定義（2）湍流時的平均動能在單位時間內(nèi)，流體通過環(huán)隙的動能為通過整個截面的流體動能單位質(zhì)量流體通過整個截面的動能動能校正系數(shù)1-24 如圖所示，粘度為、密度為的液膜沿垂直平壁自上而下作均速層流流動，平壁的寬度為B，高度為H?，F(xiàn)將坐標(biāo)原點放在液面處，取液膜厚度為

10、y的一層流體作力平衡。該層流體所受重力為(yBH)g。此層流體流下時受相鄰液層的阻力為。求剪應(yīng)力與y的關(guān)系。并用牛頓粘性定律代入，以推導(dǎo)液層的速度分布，并證明單位平壁寬度液體的體積流量為式中為液膜的厚度。證明如下：本題液膜厚度均勻一致，不存在液膜厚度分布。取厚度為y的液膜進行分析，依題意有即剪應(yīng)力分布為一直線，實際上為一傾斜平面。因液膜下流時為層流，滿足牛頓粘性定律，故有：其速度分布為一拋物線，實際上為一拋物面。平均速度體積流量（證畢）若存在一個液膜分布，則可參考如下的證明過程：液膜內(nèi)流體在沿壁向下流動的過程中，不僅在離壁面液膜區(qū)存在一個向下的流速分布，而且存在一個液膜的厚度分布，如圖示。1.

11、 液膜內(nèi)的速度分布在液膜中的x、y處，取一尺寸為的微元體作受力分析。由于微元體向下做等速運動，據(jù)受力平衡條件，有： （1）或 代入邊界條件，積分上式得 （2）式（2）即為本題所求的液層速度分布表達(dá)式。2. x截面的平均流速根據(jù)平均速度的定義，有： （3）3. x截面處總體積流量 在x截面處，有： （4）4. 平壁寬度液體的體積流量以平壁寬度液層平均厚度替換x截面處液層的厚度，即為平壁寬度液體的體積流量，即 （證畢）1-26 如附圖所示，一高位槽向用水處輸水，上游用管徑為50mm的水煤氣管，長80m，途中設(shè)90°彎頭5個。然后突然收縮成管徑為40mm的水煤氣管，長20m，設(shè)有1/2開啟

12、的閘閥一個。水溫20，為使輸水量達(dá)，求高位槽的液位高度。解：1. 首先計算管內(nèi)流速2. 計算局部阻力系數(shù)或當(dāng)量長度，現(xiàn)計算局部阻力系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)彎頭：半開閘閥：突然收縮：3. 計算直管摩擦系數(shù)選用下面的公式查20水的粘度為，密度取1000kg/m3。取水煤氣管的粗糙度，則4. 計算壓頭損失5. 在A-A截面至2-2截面之間列機械能衡算式1-28 如附圖所示，粘度為30mPa·s、密度為900kg/m3的液體自容器A流過內(nèi)徑為40mm的管路進入容器B。兩容器均為敞口，液面視為不變。管路中有一閥門，閥前管長50m，閥后管長20m(均包括局部阻力的當(dāng)量長度)。當(dāng)閥全關(guān)時，閥前后的壓強計讀數(shù)分別

13、為0.09MPa和0.045MPa?，F(xiàn)將閥門打開至1/4開度，閥門阻力的當(dāng)量長度為30m。試求：(1)管路的流量；(2)閥前后壓強計的讀數(shù)有何變化？解：（1）當(dāng)閥全關(guān)時，可分別求取A、B兩槽液面的高度。當(dāng)閥門處于1/4開度時，在3-3至4-4截面間列機械能衡算式 （1） （2）試差求解方程式（1）和（2），不妨設(shè)初值，由式（1）得。依此計算雷諾數(shù)，故按層流時的公式計算，故初設(shè)流速值有效，于是，管路系統(tǒng)的流量（2）分別在3-3至1-1截面以及4-4至2-2截面間列機械能衡算式，最后分別表示出、與管路系統(tǒng)參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，進而分析當(dāng)流量增大時、的變化趨勢，此處略。1-31 某水槽的截面積A = 3

14、m2，水深2m。底部接一管子32mm × 3mm，管長10m(包括所有局部阻力當(dāng)量長度)，管道摩擦系數(shù)= 0.022。開始放水時，槽中水面與出口高度差H為4m，試求水面下降lm所需的時間。解：本題屬于非定態(tài)流動，對于這類題型，一般采用列微分物料衡算式解決問題。管子的內(nèi)截面積設(shè)在時刻，槽液面高度為h，出水管流速為u，經(jīng)歷時間d 后，液面高度改變了dh，在此d時間內(nèi)，對槽中的水作微分物料衡算：水的輸入速率水的輸出速率水的累積速率忽略因槽中水面下降的慣性力所產(chǎn)生的影響，在高位槽液面與管出口之間列機械能衡算式1-32 如圖所示管路，用一臺泵將液體從低位槽送往高位槽。輸送流量要求為，高位槽上方

15、氣體壓強(表壓)為0.2 MPa，兩槽液面高差為6m，液體密度為1100kg/m3，管路40mm × 3mm，總長(包括局部阻力)為50m摩擦系數(shù)為，試求泵給每牛頓液體提供的能量為多少?解：管內(nèi)流速在兩槽液面間列機械能衡算式1-33 如附圖所示，兩敞口容器，其間液面差6m，底部用管道相聯(lián)。A槽底部出口有一直徑600mm、長3000m的管道BC，然后用兩根支管分別與下槽相通，支管CD與CE的長度皆為2500m，直徑均為250mm。若已知摩擦系數(shù)均為0.04，試求A槽向下槽的流量。設(shè)所有的局部阻力均可略去。解：因CD管與CE管的規(guī)格相同，長度相等，又忽略管路所有局部阻力，即流體在兩管的流

16、動阻力相同，又流體在兩管的推動力相同，故兩管的流速相同，即。根據(jù)連續(xù)性方程有在兩槽液面間列機械能衡算式有1-34 如附圖所示，水位恒定的高位槽從C、D兩支管同時放水，AB段管長6m，內(nèi)徑41mm。BC段長15m，內(nèi)徑25mm。BD段長24m，內(nèi)徑25mm。上述管長均包括閥門及其他局部阻力的當(dāng)量長度，但不包括出口動能項。分支點B的能量損失可忽略。試求：（1）D、C兩支路的流量及水槽的總排水量；（2）當(dāng)D閥關(guān)閉，求水槽經(jīng)C支管流出的出水量。設(shè)全部管路的摩擦系數(shù)均可取0.03，且不變化，出口損失另作考慮。解：（1）在水槽所在的液面1-1和C、D支路出口所在的截面2-2及3-3（均取外側(cè)）之間分別列機

17、械能衡算式有：1-12-2： （1）1-13-3： （2）（1）、（2）兩式相減得：即： （3）又： （4）對于（1）式： （1-1）對于（2）式： （2-1）將式（4）代入式（2-1）得：于是：，各管段的流量：（2）當(dāng)D閥關(guān)閉時，在水槽所在的液面1-1和C支路出口所在的截面2-2之間分別列機械能衡算式，其結(jié)果同（1）問的式（1-1），即： （5）又： （6）聯(lián)立式（5）與式（6）解得：1-35 某水槽的液位維持恒定，水由總管A流出，然后由B、C兩支管流入大氣已知B、C兩支管的內(nèi)徑均為20mm，管長lB2m，lC =4m閥門以外的局部阻力可以略去。(1) B、C兩閥門全開(= ) 時，求兩支管

18、流量之比； (2) 提高位差H，同時關(guān)小兩閥門至14開(=24 )，使總流量保持不變求B、C兩支管流量之比， (3) 說明流量均布的條件是什么？設(shè)流動已進入阻力平方區(qū)，兩種情況下的0.028，交點O的阻力可忽略。解：（1）分別在1、2兩點和1、3兩點所處的截面間列機械能衡算式（2）同問（1）（3）所謂流量均布，即要求。顯然，只需要兩支管的阻力系數(shù)相等即可，亦即1-37 在一內(nèi)徑為300mm的管道中，用畢托管來測定平均相對分子質(zhì)量為60的氣體流速管內(nèi)氣體的溫度為40，壓強為101.3kPa，粘度0.02mPa·s已知在管道同一橫截面上測得畢托管水柱最大讀數(shù)為30mm問此時管道內(nèi)氣體的平均速度為若干?解：管道內(nèi)氣體的密度管內(nèi)氣體的最大流速氣體在管內(nèi)流動的雷諾數(shù)查圖1-49得1-38 在一直徑為5cm的管道上裝一標(biāo)準(zhǔn)的孔板流量計，孔徑為25mm，U形管壓差計(以汞為指示液)讀數(shù)為