廣東省深圳市普通高中2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)模擬試題03(畢業(yè)班)

1、5.5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n的值為( )(A)(A) 5 5(B)(B) 6 6(C)(C) 7 7(D)(D) 8 8幵始輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題 03第 I I 卷選擇題(共 4040 分)、選擇題：本大題共 8 8 小題, ,每小題 5 5 分, ,共 4040 分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中 ，選出符合題目要求的一項(xiàng)，直接涂在答題卡上。1.1.已 知集合M=牯,0 , N =x 2x25x c0,xw Z,如果皿門(mén)“式。,則a等于( )5(A A)1( B B)2( C C1或2( D D - -2.2. 如果a =(1,k),b =(k,4),那么“a/b”是“k=-2”的(A

2、 A)充分不必要條件(B B)必要不充分條件(C C)充要條件(D D)既不充分也不必要條件3.3.如圖，PA是圓O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A ,PO交圓O于B,C兩點(diǎn)，PA = .,3,PB=1，則.ABC=()=()(A)70(B)60(C)45(D)30極軸建立極坐標(biāo)系，則()/ , 兀、4 4 兀(A A) (2,)(2,)(B B) (2,)(2,)3 33 3(1,-.3).(1,-.3).若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為點(diǎn)P的極坐標(biāo)可以是(C C (1,(1,) )(D D) (2,(2,上)3 33 34.4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為tn=lfJ=0n =結(jié)束-2 -7.

3、7.直線(xiàn)y = kx+3與圓（x 1f+（y+2=4相交于M,N兩點(diǎn)，若MN|243，貝U k的取值范圍是（）（）（C）（一匚）58.8.如圖，邊長(zhǎng)為 1 1 的正方形ABCD的頂點(diǎn)A, ,D分別在x軸、y軸正半軸上移動(dòng)，則OB OC的最大值是( )2Ikc(A A)(B B) 1 1+/+/2 2D (C C) (D D)4 40/X第 IIII 卷非選擇題（共 110110 分）6.6.已知函數(shù)成立的是（x22x -1, x c 0f (x)=2，則對(duì)任意X2乏R，若0花X2,X2+2x1,x蘭0) )(A)f(xi)f(X2) :0(C)f (xj - f (x2) 0(B)f(xi)

4、f(X2) 0(D)f (Xi) - f(X2)：(A(A) (-：-3 -二、填空題：本大題共 6 6 小題, ,每小題 5 5 分, ,共 3030 分。把答案填在答題卡上的指定位置。9.9.i是虛數(shù)單位，則丄=_1+i 10.10. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為-4 -1111.已知函數(shù) f f( (x x)=)=sinsin(cc(ccx x+ +申)(0,0,兀)的圖象如圖所示，則國(guó)=_=_，申=_. .12.12. 如果在一周內(nèi)(周一至周日)安排三所學(xué)校的學(xué)生參觀某展覽館，每天最多只安排一所學(xué)校，要求甲學(xué)校連續(xù)參觀兩天，其余學(xué)校均只參觀一天，那么不同的安排方法有

5、種 13.13. 設(shè)f (x)是定義在R上不為零的函數(shù)，對(duì)任意x, y R，都有f (x) f (y f (x - y)，若1*a1二f (n)(n N)，則數(shù)列aj的前n項(xiàng)和的取值范圍是 14.14.F是拋物線(xiàn)y2=2px p 0的焦點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F且傾斜角為二的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于 代B兩點(diǎn)，設(shè)AF =a, BF =b，則：若日=60=且a b.則-的值為，a + b =b(用p和二表示). .三、解答題：本大題共 6 6 小題, ,共 8080 分. .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程. .15.15.(本小題共 1313 分)已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a, ,b,c,-5

6、 -tan A tan B二3-、；3 tan Atan B, ,a = 2,c = -. 19 .(I)求tan (A B)的值;(n)求；ABC的面積. .16.16.(本小題共 1313 分)今年雷鋒日，某中學(xué)從高中三個(gè)年級(jí)選派4 4 名教師和 2020 名學(xué)生去當(dāng)雷鋒志愿者，學(xué)生的名額分配如下：高一年級(jí)咼二年級(jí)高三年級(jí)1010 人6 6 人4 4 人(I(I )若從 2020 名學(xué)生中選出 3 3 人參加文明交通宣傳，求他們中恰好有1 1 人是高一年級(jí)學(xué) 生的概率；(IIII )若將 4 4 名教師安排到三個(gè)年級(jí)(假設(shè)每名教師加入各年級(jí)是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨(dú)立的)，記安排

7、到高一年級(jí)的教師人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望. .17.17.(本小題共 1414 分)在直三棱柱ABC -A1B1C1中，BC二CC二A B2 2 , ,AB _ BC. .點(diǎn)M,N分別是(I(I )求證：BQ_平面BNG；(II)(II) 若CG平面AB1M，試確定G點(diǎn)的位置，并給出證明;(III)(III)求二面角M -AB1-B的余弦值. .1818.(本小題共 1313 分)CC1, ,B1C的中點(diǎn)，G是棱AB上的動(dòng)點(diǎn)-6 -已知函數(shù)f (x) =1 n(1 x) -mx.(I I )當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間;(II(II )求函數(shù)f (x)的極值;-7

8、 -(IIIIII )若函數(shù)f(x)在區(qū)間0,e2上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍.19.19.(本小題共 1414 分)已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為A 0,-1，離心率為中.(I I )求橢圓G的方程；(IIII )設(shè)直線(xiàn)y=kx+m與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M,N.當(dāng)AM=|AN時(shí)，求m的取值范圍.2020.(本小題共 1313 分)在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列Pi(xi，yi), P2(X2, y2)，Pn(Xn，yn)，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)ytx，13的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列42(I I )求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；(IIII )設(shè)拋物線(xiàn)

9、列C1，C2，C3,，Cn，中的每一條的對(duì)稱(chēng)軸都垂直于x軸，第n條拋物線(xiàn)Cn的頂點(diǎn)為Pn，且過(guò)點(diǎn)Dn(0, n，1)，記與拋物線(xiàn)Cn相切于Dn的直線(xiàn)的斜率為kn,求：1 1；k?k3kn4kn (III(III )設(shè)S x| X =2xn, n N*汁汁y |SPIT，其中a1是SPIT中的最大數(shù)，- 265：a：-125，求aj的通項(xiàng)公式.1k1k2y =4yn，n N*38-8 -參考答案、選擇題（每題 5 5 分，共 4040 分）題號(hào)1 12 23 34 45 56 67 78 8答案C CB BB BA AC CD DB BA A、填空題（每題 5 5 分，共 3030 分）C 1仁

10、2一899 9.I；10.10.；11.11., ,; ;12.12. 120120;13.13.2235 1014.14.3;|AB=或2ptan/+1）sin日tan日三、解答題（寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，計(jì)算或證明過(guò)程。共8080 分）15.15.（本小題共 1313 分）解：（I I）解Ttan A tan B =、3 -、.3 tan Atan B=3(1 - tan Atan B)155,1; ;tan (A B)=tan A tan B1 -tan Atan B3(II(II )由(I I )知A B = 60,C =120:c2= a2b2-2abcosC2( 1、19=4+b2_2

11、2xb - iI 2丿.b = 31010 分11 3.SABCab sin C 2 3 -22 23.3-216.16.(本小題共 1313 分)1313 分解：（I I）設(shè)“他們中恰好有1 1 人是高一年級(jí)學(xué)生”為事件A，則CwC2103201538答：若從選派的學(xué)生中任選3 3 人進(jìn)行文明交通宣傳活動(dòng)，他們中恰好有1 1 人是高一年級(jí)學(xué)生38-9 -的概率為6 6 分1632818124883381278118115 5 分37 7 分0 01 12 23 34 41632881P8181812781ABCCM241 1 分7-(II(II )解法 1 1:的所有取值為 0 0, 1 1

12、, 2 2, 3 3, 4.4.由題意可知，每位教師選擇高一年級(jí)的概率均P=2 = C; ;P = 3 = C4(1d3Q1717.(本小題共 1414 分)1為丄.所以313P =1= C12 門(mén)、-1-1&八3丿(1汀2 V_ I2 丿P = 41111 分1212 分隨機(jī)變量的分布列為:14所以E計(jì)4亍1313 分P=0 = C4所以E =01 32 2 24 3 A 4818181818131313 分(I)(I)證明:在直三棱柱ABC - AQG中，BC =CC1，點(diǎn)N是B1C的中點(diǎn),解法 2 2：由題意可知，每位教師選擇高一年級(jí)的概率均為則隨機(jī)變量服從參數(shù)為 4 4,1的二

13、項(xiàng)分布，即3B(4,-). .3AB _ BC, ,AB _ BB1, ,BB1BC = B BN _ B1C0 01 12 23 34 4P163288111-8181278181隨機(jī)變量的分布列為: AB丄平面B1BCC12 2 分BiC平面BiBCCi-B1C I AB，即B1C I GB .3 3 分又BN BG=BBQ_平面BNG.4 4 分(II(II )當(dāng)G是棱AB的中點(diǎn)時(shí)，CG平面AB1M證明如下： 連結(jié)ABi, ,取ABi的中點(diǎn) H,H,連接HG, HM ,GC, ,則HG為L(zhǎng)AB1B 的中位線(xiàn)1-GH/BBi,GHBBi.6 6 分2由已知條件，B1BCC1為正方形CC1/

14、BB1,CCr= BB1 M為CCi的中點(diǎn)，1CMCC12MC/GH，且MC二GH四邊形HGCM為平行四邊形GC/HM又/GCu 平面AB1M , H平面AB1MCG 平面AB1M(III)(III) T 直三棱柱ABC- AEG且AB_ BC依題意，如圖：以B1為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系B1(0,0,0), ,B(0,2,0), ,M (2,1,0), ,A(0,2,2)t-則B1A =(0,2,2),B1M = (2,1,0)設(shè)平面B1AM的法向量n =(x, y, z),7 7 分-12 -則nBi, ,即2y 2“on B1M =02x y = 0令x=1，有n =(1, -2,2)又T

15、平面BiAB的法向量為C (2,0,0),設(shè)二面角M -AB1-B的平面角為 二，且二為銳角18.18.(本小題共 1313 分) 解：(I I)依題意，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1廠：，當(dāng)m =1時(shí)，f (x) =1 n(1 x) -x，1x由f (x) 0=m2：3k21，3mk23k 1,從而yp= kxp m23k(m(m = =0不滿(mǎn)足題目條件又f(0) =0,0為f(x)的一個(gè)零點(diǎn).1111 分二若f (x)在0,e2-1恰有兩個(gè)零點(diǎn),只需2f (e -1)乞00：. -一1：e2一11313 分解：(I I)依題意可設(shè)橢圓方程為2x2ay2=1由得k2-15 -直線(xiàn)y二m是平行于x

16、軸的一條直線(xiàn)， 一1 . m : 1.13分綜上，求得m的取值范圍是-1：m：2 .1414 分20.20.（本小題共 1313 分）53解：(I)xn(n-1) (-1) =-n.2 2 分2213535y 3 Xn -引一4，Pn(-n_ -3-4).3 3 分(IIII)：Cn的對(duì)稱(chēng)軸垂直于X軸，且頂點(diǎn)為Pn.設(shè)Cn的方程為：,丄2n +3、212n+5y二a(x),24把Dn(0, n21)代入上式，得a=1,的方程為：y = x - (2n - 3)x 51. .y = 2x 2n 3當(dāng)x =0時(shí)，kn=2n 3心1(丄-1)(11)2 57792n 1 2n 31 1 1、1( ):2 5 2 n 310 4 n 6(III(III )S =x | x (2n 3),