求銳角三角函數(shù)值的經(jīng)典題型+方法歸納(超級經(jīng)典好用)(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上求銳角三角函數(shù)值的幾種常用方法 一、定義法 當(dāng)已知直角三角形的兩條邊，可直接運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義求銳角三角函數(shù)的值例1 如圖1，在ABC中，C=90°，AB=13，BC=5，則sin A的值是( ) (A) (B) (C) (D)對應(yīng)訓(xùn)練：1在RtABC中， C90°，若BC1，AB=，則tanA的值為( )A B C D2 二、參數(shù)（方程思想）法 銳角三角函數(shù)值實質(zhì)是直角三角形兩邊的比值，所以解題中有時需將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為線段比，通過設(shè)定一個參數(shù)，并用含該參數(shù)的代數(shù)式表示出直角三角形各邊的長，然后結(jié)合相關(guān)條件解決問題 例2 在ABC中，C=90&

2、#176;，如果tan A=，那么sin B的值是 對應(yīng)訓(xùn)練：1在ABC中，C=90°，sinA=，那么tanA的值等于（ ）.A B. C. D. 2已知中，3cosB=2， AC= ，則AB= 3已知RtABC中，求AC、AB和cosB4已知：如圖，O的半徑OA16cm，OCAB于C點(diǎn)，求：AB及OC的長三、等角代換法 當(dāng)一個銳角的三角函數(shù)不能直接求解或銳角不在直角三角形中時，可將此角通過等角轉(zhuǎn)換到能夠求出三角函數(shù)值的直角三角形中，利用“兩銳角相等，則三角函數(shù)值也相等”來解決例3 在Rt ABC中，BCA=90°，CD是AB邊上的中線，BC=5，CD=4，則ACD的值為

3、 對應(yīng)訓(xùn)練1.如圖，是的外接圓，是的直徑，若的半徑為，則的值是（ ）A B C D2. 如圖4，沿折疊矩形紙片，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處已知，AB=8,則的值為 ( ) 3. 如圖6，在等腰直角三角形中，為上一點(diǎn)，若 ，則的長為( )A B C D 4 如圖，直徑為10的A經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，B是y軸右側(cè)圓弧上一點(diǎn)，則cosOBC的值為（ ）A B C D5.如圖，角的頂點(diǎn)為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點(diǎn)P（3，4），則 6.（慶陽中考）如圖，菱形ABCD的邊長為10cm，DEAB，則這個菱形的面積= cm27. 如圖6，在RtABC中，C=90°，AC=8

4、，A的平分線AD=求 B的度數(shù)及邊BC、AB的長. 四、構(gòu)造（直接三角形）法 直角三角形是求解或運(yùn)用三角函數(shù)的前提條件，故當(dāng)題目中已知條件并非直角三角形時，需通過添加輔助線構(gòu)造直角三角形，然后求解，即化斜三角形為直角三角形（1）化斜三角形為直角三角形例4 在ABC中，A=120°，AB=4，AC=2，則sinB的值是( )(A) (B) (C) (D)對應(yīng)訓(xùn)練：1已知：如圖，ABC中，AB9，BC6，ABC的面積等于9，求sinB2（重慶）如圖，在RtABC中，BAC=90°，點(diǎn)D在BC邊上，且ABD是等邊三角形若AB=2，求ABC的周長（結(jié)果保留根號）（2）利用網(wǎng)格構(gòu)造直

5、角三角形例5 如圖所示，ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為（）A B C D對應(yīng)練習(xí)：1如圖，ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則sin A =_.2如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)絡(luò)線的交點(diǎn)處，若將繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則的值為（ ）A. B. C. D. 3正方形網(wǎng)格中，如圖放置，則tan的值是（ ） 4. 如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：（1） 用簽字筆畫ADBC（D為格點(diǎn)），連接CD；（2）線段CD的長為 ；（3）請你在的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是 ，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是 （4） 若E為BC中點(diǎn)，則tanCAE的值是 .三角函數(shù)與四邊形：1如圖，四邊形ABCD中，BAD=135°，BCD=90°，AB=BC=2， tanBDC= (1) 求BD的長；(2) 求AD的長2如圖，在平行四邊形中，過點(diǎn)A分別作AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F（1）求證：BAE=DAF；（2）若AE=4，AF=，求CF的長三角函數(shù)與圓：3.如