七年級數(shù)學(xué)湘教版上學(xué)期期中復(fù)習(xí)

1、年 級初一學(xué) 科數(shù)學(xué)版 本湘教版內(nèi)容標(biāo)題期中復(fù)習(xí)編稿老師李桂香【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：期中復(fù)習(xí)二. 教學(xué)目標(biāo) 1. 通過復(fù)習(xí)第一章有理數(shù)（1）理解有理數(shù)的意義，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，借助于數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對值的意義，會比較有理數(shù)的大小，會求相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、數(shù)的乘方、一個數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示。（2）理解有理數(shù)運算的意義、有理數(shù)運算律、掌握有理數(shù)運算法則、有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方、簡單的混合運算、能運用運算律簡化運算。（3）運用有理數(shù)及運算解決簡單的實際問題。 2. 通過復(fù)習(xí)第二章代數(shù)式（1）學(xué)會用字母表示數(shù)，會列代數(shù)式和求代數(shù)式的值。（2）會對一類代數(shù)式進(jìn)行加減，能正確運用

2、去括號法則，理解系數(shù)的概念。 3. 通過復(fù)習(xí)第三章圖形欣賞與操作（1）學(xué)會欣賞圖形、觀察圖形，并能探索圖形的有關(guān)性質(zhì)。（2）了解平面圖形與空間圖形的概念，并能加以區(qū)別，找到它們的聯(lián)系。（3）了解并會畫基本幾何體的三視圖，會判斷簡單物體的三視圖，并根據(jù)三視圖描述簡單幾何體的實物形狀。（4）欣賞軸對稱圖形，利用軸對稱進(jìn)行平面圖形設(shè)計，知道觀察物體會因視角的大小、遠(yuǎn)近的不同，物體的形狀、大小有所不同，知道物體的陰影如何形成的。（5）能用七巧板拼出各種各樣的幾何圖形。三. 教學(xué)重點、難點：重點：有理數(shù)有關(guān)概念的理解、有理數(shù)運算、有理數(shù)大小的比較、列代數(shù)式、求代數(shù)式的值，去括號及一類代數(shù)式加減。簡單幾何

3、體的對稱性、三視圖的畫法、七巧板的拼擺。難點：科學(xué)記數(shù)法、兩負(fù)數(shù)的大小比較、有理數(shù)混合運算、乘方運算、列代數(shù)式、去括號法則、三視圖的畫法、七巧板的靈活拼擺，通過投影找到光源。四. 知識要點： 1. 第一章有理數(shù)知識結(jié)構(gòu)（1）正數(shù)與負(fù)數(shù)可表示具有相反意義的量，正數(shù)大于0。如3，7。負(fù)數(shù)小于0，在正數(shù)前加上“”號，如3，7。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點。（2）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。如3，5，0，0.3正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，如3，0，3，（注意：不是有理數(shù)）（3）數(shù)軸的三要素為原點、正方向、單位長度。所有有理數(shù)可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點表示的數(shù)不一定是有理數(shù)。

4、（4）相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上表示兩個數(shù)的點，分別在原點兩側(cè)，與原點距離相等、方向相反的兩個數(shù)。絕對值的幾何意義，數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離，數(shù)a的絕對值記作|a|，相反數(shù)記為“a”。（5）a為任意有理數(shù)，則|a|0，若|a|0，則a0。|a|a|。（6）數(shù)軸上的兩個數(shù)表示的點，左邊的點表示的數(shù)比右邊點表示的數(shù)要小，越往左數(shù)越小，越往右數(shù)越大，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。（7）有理數(shù)相加有同號相加，取相同的符號，把絕對值相加，異號相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，用較大的絕對值減去較小的絕對值，0與一個數(shù)相加得原數(shù)。（8）有理數(shù)相減，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。（9）兩個有

5、理數(shù)相乘，同號得正、異號得負(fù)，多個有理數(shù)相乘負(fù)因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)個，積為負(fù)，負(fù)因數(shù)個數(shù)為偶數(shù)個，積為正，再把絕對值相乘。n個數(shù)相乘，有一個數(shù)為0，則積為0。（10）兩個數(shù)的積為1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。（11）有理數(shù)計算時，能簡便的要用運算律進(jìn)行簡便計算。計算時有括號先算括號里的，運算順序一般為先乘方，再乘除，最后加減。運算時第一確定每步的符號，再計算絕對值。 2. 第二章代數(shù)式知識結(jié)構(gòu)：（1）用字母表示數(shù)或代數(shù)式的表示，字母可表示正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，但字母取值要使實際量有意義，代數(shù)式有意義。書寫規(guī)范有四點：a. 字母與字母相乘，“”號可省略。b. 數(shù)與字母

6、相乘，數(shù)字寫在字母左邊。c. 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，要化之為假分?jǐn)?shù)。d. 用字母表示數(shù)作除法時，寫成分式形式。（2）代數(shù)式：用運算符號加、減、乘、除、乘方、（開方）把數(shù)字或表示數(shù)的字母聯(lián)結(jié)而成的式子，叫代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。列代數(shù)式時，抓住關(guān)鍵詞語的意義，理清數(shù)量關(guān)系、運算順序，注意括號的使用與代數(shù)式的分段表示。（3）求代數(shù)式值的步驟：第一步：可化簡先化簡。第二步：代入。第三步：計算。（注意：代數(shù)時有時添上括號，“”號代入時要仔細(xì)，計算要弄清順序。）（4）代數(shù)式中寫在字母左邊的數(shù)字因數(shù)叫做它的系數(shù)，如x4y中x的系數(shù)為1，y的系數(shù)為4。（5）去括號法則：（使用法則時先觀察括號前什么

7、號）括號前為“”號，去掉括號和它前面的“”號，原括號里的各項符號都不變。括號前為“”號，去掉括號和它前面的“”號，原括號里的各項符號都改變。（6）同類的代數(shù)式（也稱同類項）a. 含字母相同b. 所含字母指數(shù)相同c. 常數(shù)與常數(shù)為同類的代數(shù)式（7）同類的代數(shù)式相加減，只需把系數(shù)進(jìn)行加減，所得結(jié)果作系數(shù)，字母與字母指數(shù)不變。 3. 第三章圖形欣賞與操作知識結(jié)構(gòu)（1）大千世界，五彩繽紛，各種物體圖形各式各樣，呈現(xiàn)出一種美麗景象。這種美麗大多因為對稱而美，了解軸對稱圖形概念。（2）理解平面圖形與空間圖形的區(qū)別與聯(lián)系，熟記它們的特點。（3）觀察同一物體，觀察者距物體遠(yuǎn)近不同，觀察的角度不同，觀察到物體的

8、形狀也有所不同。（4）學(xué)會操作七巧板的拼擺，圖形設(shè)計，地面鋪設(shè)。（5）觀察物體，從上面、正面、側(cè)面三個不同方向看一個物體，描繪出三個方向看到的形狀，得到三個圖，合起來稱為三視圖。【典型例題】 例1. （復(fù)習(xí)基本知識）填空：（1）在3，0.5，1，1，0，10，7，中，有理數(shù)有_個，正整數(shù)有_個，正數(shù)有_個，其中_與_互為相反數(shù)，_與_互為倒數(shù)，所有負(fù)整數(shù)的絕對值的和為_，把負(fù)整數(shù)按從小到大的順序排列為_。（2）ab0，ab0，則a_0，b_0。（3）39的末位數(shù)字為_，702008用科學(xué)記數(shù)法表示為_。（4）|y3|a6|0，則y_，a_。（8）平面圖形經(jīng)過折疊可圍成一個_。（9）如果一個幾何

9、體的視圖之一為正方形，這個幾何體可能是_（寫兩個即可）。分析：（1）涉及有理數(shù)、正整數(shù)、正數(shù)、負(fù)整數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、有理數(shù)大小比較，先回憶基本概念，有理數(shù)大小比較規(guī)則即可填出。（2）涉及加法法則，乘法法則，由ab0，則a、b同為正，同為負(fù)，但ab0，則a、b同為正。（3）39表示9個3相乘，每4個3相乘末位為1，9里有2個4，前8個3相乘末位為111，所以39的末位為3，7020087.02008105。（4）|y3|0，|a6|0，|y3|a6|0，則y30，a60，可解出y3，a6（8）可圍成一個三棱柱。（9）這個幾何體可能是正方體、長方體或它們的組合物體。也有可能是四棱錐、四棱臺

10、。解：（1）8，2，5，1，1，7，14，103，（3）3，7.02008105（4）3，6（5）6300a（6）3（7）15（8）三棱柱（9）正方體、長方體注：填空，注意審題，熟練和靈活運用基本知識。 例2. （分析、理解題的復(fù)習(xí)）選擇：（1）下列各組數(shù)中，不相等的一組是（ ）A. （3）與3B. （8）和（8）C. （10）與|10|D. （1）與最大的負(fù)整數(shù)（2）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對立的位置，如圖則|ba|b|化簡后結(jié)果為（ ）A. aB. aC. a2bD. b2a（3）下列說法正確的是（ ）A. (0.2)2(0.3)2102B. (0.3)4(0.2)31201C. 如果a、b為

11、有理數(shù)，ab0，則a0，b0D. b、c的積除a加上c的和代數(shù)式為（4）已知正方形的邊長由a增加到b，則它的面積增加了（ ）A. b2B. (ba)2C. b2a2D. a2b2（6）已知某工廠的年增長率為8%，第一年產(chǎn)量為x，那么第n年的產(chǎn)量為（ ）（8）如圖所示，下列圖形繞著直線l旋轉(zhuǎn)360，能得到一個圓錐體的是（ ）（9）下列立體圖中，面數(shù)相同的是（ ）a. 圓柱b. 圓錐c. 正方體d. 四棱柱A. a、bB. a、cC. c、dD. b、c（10）如圖所示，寫出下邊這個平面圖形是左邊這個物體的三視圖中的哪個視圖（ ）A. 從前面看B. 從上面看C. 從左面看D. 三者都不是分析：最大

12、的負(fù)整數(shù)為1，11，故選D。故選A。（4）正方形邊長從a增加到b，增加后的正方形面積為b2，原正方形面積為a2，面積增加了b2a2，故選C。（6）增長率為8%，第一年產(chǎn)量為x （8）A圖旋轉(zhuǎn)后得到圓柱體。B圖旋轉(zhuǎn)后得到兩個圓錐底面相接的組合體。C圖旋轉(zhuǎn)后得到一個圓臺。D圖旋轉(zhuǎn)后得到一個圓錐，故選D。（9）圓柱的面數(shù)為2個底面加側(cè)面共3個面圓錐一個側(cè)面，一個底面共2個面正方體有6個面，四棱柱有2個底面，4個側(cè)面，也是6個面，故選C（10）左邊這個物體從前面看，從左面看的視圖都是右邊那個平面圖形。從上面看的視圖不是右邊那個平面圖形。A、C答案不全面。B錯誤，故選D。注意：選擇題分析要仔細(xì)全面，有的

13、題目可以先解答結(jié)果，再由結(jié)果去找A、B、C、D看哪個對，尤其要看清題意。 例3. 解答題。（考察分析、理解、計算、想像能力）（1）計算：（3）先化簡，再求值。（4）如圖是n個小正方體所搭幾何體的從上面看的圖形，小正方體中的數(shù)字表示在該位置的正方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體從前面看的圖形。分析：（1）計算要先觀察式子，確定運算順序，再按法則仔細(xì)計算，一定要注意符號準(zhǔn)確。能用簡便方法就用簡便方法。代入代數(shù)式，分子分母可約去k，注意這類求代數(shù)式的值的題的解題技巧。（3）看清題目，要先化簡，化簡時一定要看如有括號，先把括號外的數(shù)按分配律乘到每一項，不要漏乘，再一層一層去括號，注意每項符號的變化，最后同類

14、的項結(jié)合起來，得到最簡結(jié)果，然后把數(shù)代入計算。（4）先用實際的小正方體按圖搭好，再觀察先畫從前面看的圖形，也可以先畫出它的立體圖，再畫視圖，如下是從前面看到的立體圖。因此從前面看到的圖形為解： （4）通過分析可得從前面看的圖形為【模擬試題】（答題時間：80分鐘）期中模擬試題一. 填空題。（每小題3分，共30分） 1. 某市一日早上溫度零上3，記作3，晚上溫度為零下1，記作_。 2. 的相反數(shù)為_，的倒數(shù)的絕對值為_。 3. 210的末位數(shù)字為_，120400科學(xué)記數(shù)法表示為_。 4. 三棱柱的頂點有_個，面數(shù)為_個，棱數(shù)_個。 5. 一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)為a，個位上的數(shù)為b，則兩位數(shù)可表示為

15、_。 6. ，則_。 7. 觀察以下等式根據(jù)規(guī)律，猜想_。 8. 觀察者離物體越近，視角越_。 9. ，_。 10. ，把a，b，a，b四個數(shù)用“”號連結(jié)為_。二. 選擇題。（每小題3分，共30分） 11. 下列圖形不可能為幾何體的是（ ）A. 四棱柱B. 圓錐C. 圓形D. 球 12. 甲、乙兩地相距60千米，某人計劃t小時到達(dá)，現(xiàn)提前1小時到達(dá)，則提速（ ）千米/時。A. B. C. 13. 代數(shù)式的最小值為（ ）A. 5B. 0C. 7D. 2 14. 合并同類的代數(shù)式的項運用什么得到（ ）A. 交換律B. 結(jié)合律C. 加法交換律與結(jié)合律 15. 已知，且，則（ ）A. 1.18或1.1

16、8B. 0.8或1.18C. 0.8或0.8D. 1.18或0.8 16. 下列各式正確的是（ ）A. B. C. D. 17. 大于2.6小于3.3的整數(shù)有（ ）A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個 18. a為有理數(shù)，那么的值不可能為（ ）A. 正數(shù)B. 負(fù)數(shù)C. 0D. 大于1 19. 從這個糧倉的上面看，看到的圖形為（ ） A B C D 20. 如圖，四個圖形每個均由六個相同的小正方形組成，折疊后能圍成正方體的是（ ） A B C D三. 計算題。（5分525分） 21. 22. 23. 24. 25. 四. 解答題： 26. 先化簡，再求值。（6分）其。 27. 某商店將羊毛衫先按原價提高50%，然后又八折優(yōu)惠以120元一件賣出。問商店里賠錢了，還是掙錢了，是多少元？（9分）【試題答案】一. 填空題。 1. 12. 3. 4，4.6，5，9 5. 6. 7. 8. 大 9. 2210.