2010年九年級數(shù)學(xué)中考第一輪復(fù)習(xí)代數(shù)講學(xué)案：《二次函數(shù)的應(yīng)用》華東師大版

1、課題：二次函數(shù)的應(yīng)用 課型：（復(fù)習(xí)）課 授課時間：2010-3-26一、教學(xué)目標(biāo)1知識目標(biāo)：將生活實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體驗二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用2能力目標(biāo)：通過，體驗數(shù)學(xué)在生活實際的廣泛應(yīng)用性，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。在問題轉(zhuǎn)化、建模過程中，學(xué)會合作、交流，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想3情感態(tài)度：（1）通過對實際問題及變式練習(xí)的探究，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神。二、重點難點（1）重點：能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題中的最大(小)值，發(fā)展解決問題的能力。 （2）難點：運用二次函數(shù)只是解決實際問題三、教

2、學(xué)過程：例1：某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？例2：有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能活兩天。如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去。假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體質(zhì)量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)

3、，此時市場價為每千克30元。據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需支出各種費用為400元，且平均每天還有10千克蟹死去。假定死蟹均于當(dāng)天全部銷售出，售價都是每千克20元。（1）設(shè)x天后每千克活蟹的市場價為p元，寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（2）如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性售出，并記1000千克蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后售出，可獲最大利潤？例3：(河北)某機(jī)械租賃公司有同一型號的機(jī)械設(shè)備40套經(jīng)過一段時間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時，恰好全部租出在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高10元時，這種設(shè)備就少租

4、出一套，且沒租出的一套設(shè)備每月需支出費用（維護(hù)費、管理費等）20元設(shè)每套設(shè)備的月租金為x（元），租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益（收益租金收入支出費用）為y（元）（1）用含x的代數(shù)式表示未出租的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未出租設(shè)備（套）的支出費（2）求y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)月租金分別為300元和350元式，租賃公司的月收益分別是多少元？此時應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備？請你簡要說明理由；（4）請把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成 的形式，并據(jù)此說明：當(dāng)x為何值時，租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益最大？最大月收益是多少？四、課堂檢測1王亮同學(xué)善于改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，他發(fā)現(xiàn)對解題過程進(jìn)行回顧反思，效果會更好

5、某一天他利用30分鐘時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)假設(shè)他用于解題的時間x(單位：分鐘)與學(xué)習(xí)收益量3，的關(guān)系如圖(1)所示，用于回顧反思的時間x(單位：分鐘)與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖(2)所示(其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點)，且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間(1)求王亮解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； (2)求王亮回顧反思的學(xué)習(xí)收益量y與用于回顧反思的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)王亮如何分配解題和回顧反思的時間才能使這30分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大?(學(xué)習(xí)收益總量=解題的學(xué)習(xí)收益量+回顧反思的學(xué)習(xí)收益量)2容積率t是指在房地產(chǎn)開發(fā)中建筑面積與用地面積之比，即，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當(dāng)?shù)乜刂平ㄖ锏母叨?，一般地容積率t不小于1且不大于8一房地產(chǎn)開發(fā)商在開發(fā)某小區(qū)時，結(jié)合往年開發(fā)經(jīng)驗知，建筑面積M(m2)與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖中的線段來表示；1 m2建筑面積上的資金投入Q(萬元)與容積