2010屆高三物理備考專題復習：曲線運動 萬有引力二

1、2010屆高三物理專題復習:曲線運動 萬有引力 2009年高考試題分類解析（一）曲線運動 包括平拋運動圓周運動1、運動的合成與分解（09年廣東理科基礎(chǔ)）6船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2。為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v1相對v2的方向應為2、平拋運動（09年廣東理科基礎(chǔ)）7滑雪運動員以20ms的速度從一平臺水平飛出，落地點與飛出點的高度差32m。不計空氣阻力，g取10ms2。運動員飛過的水平距離為s，所用時間為t，則下列結(jié)果正確的是 As=16m，t=050s Bs=16m，t=080s Cs=20m，t=050s Ds=20m，t=080s 3、平拋運動（09年福建卷）20.（15

2、分）如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標靶之間的距離s=100 m，子彈射出的水平速度v=200m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標靶由靜止開始釋放，不計空氣阻力，取重力加速度g為10 m/s2，求：（1）從子彈由槍口射出開始計時，經(jīng)多長時間子彈擊中目標靶？（2）目標靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？4、理論聯(lián)系實際（09年上海卷）43.右圖為一種早期的自行車，這種下帶鏈條傳動的自行車前輪的直徑很大，這樣的設(shè)計在當時主要是為了A.提高速度B.提高穩(wěn)定性C.騎行方便D.減小阻力5、圓周運動的兩個不變（09年上海卷）45.小明同學在學習

3、了圓周運動的知識后，設(shè)計了一個課題，名稱為：快速測量自行車的騎行速度。他的設(shè)想是：通過計算踏腳板轉(zhuǎn)動的角速度，推算自行車的騎行速度。經(jīng)過騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：在時間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N，那么腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度= ;要推算自行車的騎行速度，還需要測量的物理量有 ；自行車騎行速度的計算公式v= .6、勻速圓周運動 向心力 (09年廣東文科基礎(chǔ))57圖7所示是一個玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個點。當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是Aa、b和c三點的線速度大小相等 Ba、b和c三點的角速度相等Ca、b的角速度比c的大 Dc的線速度比a、b的大7、豎直面內(nèi)圓周運動 考

4、查牛頓運動定律 機械能（抓過程 抓狀態(tài) 明確研究對象）（09年安徽卷）24（20分）過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成，B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個質(zhì)量為kg的小球（視為質(zhì)點），從軌道的左側(cè)A點以的初速度沿軌道向右運動，A、B間距m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計算結(jié)果保留小數(shù)點后一位數(shù)字。試求 （1）小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大??； （2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C

5、間距應是多少； （3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個圓形軌道的設(shè)計中，半徑應滿足的條件；小球最終停留點與起點的距離。8、平拋、圓周運動和功能關(guān)系。（09年浙江卷）24.（18分）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運動中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。

6、問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？（取g=10 ）（二）萬有引力 公轉(zhuǎn)（包括旋轉(zhuǎn)天體繞中心天體運動的圓周運動、橢圓軌道） 自轉(zhuǎn) 變軌 1、萬有引力與潮汐（09年浙江卷）19在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是A太陽引力遠大于月球引力B太陽引力與月球引力相差不大C月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異2、萬有引力概念(09年廣東文科基礎(chǔ))59關(guān)于萬有引力及其應用，

7、下列表述正確的是A人造地球衛(wèi)星運行時不受地球引力作用B兩物體間的萬有引力跟它們質(zhì)量的乘積成反比C兩物體間的萬有引力跟它們的距離成反比D人造衛(wèi)星在地面附近繞地球作勻速圓周運動所必須具有的速度，稱為第一宇宙速度3、物理學史（09年上海物理）8牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運用嚴密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓A接受了胡克等科學家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fm的結(jié)論C根據(jù)Fm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進而得出Fm1m2D根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)得出了比例

8、系數(shù)G的大小4、物理學史（09年海南物理）11在下面括號內(nèi)列舉的科學家中，對發(fā)現(xiàn)和完善萬有引力定律有貢獻的是 。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開普勒、法拉第）5、自轉(zhuǎn)問題（09年廣東物理）5發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預定軌道。發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖這樣選址的優(yōu)點是，在赤道附近A地球的引力較大 B地球自轉(zhuǎn)線速度較大C重力加速度較大D地球自轉(zhuǎn)角速度較大6、估算中心天體質(zhì)量和密度（09年全國卷）19天文學家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量G=6.6710-

9、11Nm2/kg2,由此估算該行星的平均密度為A.1.8103kg/m3 B. 5.6103kg/m3 C. 1.1104kg/m3 D.2.9104kg/m37、黃金代換公式（09年江蘇物理）3英國新科學家（New Scientist）雜志評選出了2008年度世界8項科學之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為 A B C D8、公轉(zhuǎn)問題（09年海南物理）6近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運動的周期分別為T1和,設(shè)在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大

10、小分別為、，則A B D D 9、宇宙速度（09年廣東理科基礎(chǔ)）10關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是A第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度B第一宇宙速度又叫脫離速度C第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān)D第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān)10、公轉(zhuǎn)問題 基礎(chǔ)題（09年北京卷）22.（16分）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。（1）推導第一宇宙速度v1的表達式；（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T。11、公轉(zhuǎn)問題（09年寧夏卷）15. 地球和木星繞太陽運行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星與地球繞太

11、陽運行的線速度之比約為A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.212、公轉(zhuǎn)問題（09年廣東理科基礎(chǔ)）11宇宙飛船在半徑為R1的軌道上運行，變軌后的半徑為R2，R1R2。宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，則變軌后宇宙飛船的 A線速度變小 B角速度變小 C周期變大 D向心加速度變大14、公轉(zhuǎn)問題（09年重慶卷）17.據(jù)報道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200Km和100Km，運動速率分別為v1和v2，那么v1和v2的比值為（月球半徑取1700Km）A. B. C, D. 13、公轉(zhuǎn)問題（09年四川卷）15.據(jù)報道，2009年4月29日，美國亞利桑那州

12、一天文觀測機構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其它行星逆向運行的小行星，代號為2009HC82。該小行星繞太陽一周的時間為3.39年，直徑23千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運動，則小行星和地球繞太陽運動的速度大小的比值為A.B.C.D.14、公轉(zhuǎn)問題（09年安徽卷）15. 2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中正確

13、的是A. 甲的運行周期一定比乙的長 B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大15、變軌問題（09年福建卷）14.“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設(shè)探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為v，當探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時A.r、v都將略為減小 B.r、v都將保持不變C.r將略為減小，v將略為增大 D. r將略為增大，v將略為減小16、機械能守恒定律，完全失重，萬有引力定律P地球Q軌道1軌道2（09年山東卷）182008年9月25日至28日我國成功實施了“神舟”七號載入航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛

14、行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是A飛船變軌前后的機械能相等B飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度D飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度17、信息題（09年安徽卷）16. 大爆炸理論認為，我們的宇宙起源于137億年前的一次大爆炸。除開始瞬間外，在演化至今的大部分時間內(nèi)，宇宙基本上是勻速膨脹的。上世紀末，對1A型超新星的觀測顯示，宇宙正在加速膨脹，面對這個出人意料的發(fā)現(xiàn)，宇宙學家探究其背后的原因，提出宇宙的

15、大部分可能由暗能量組成，它們的排斥作用導致宇宙在近段天文時期內(nèi)開始加速膨脹。如果真是這樣，則標志宇宙大小的宇宙半徑R和宇宙年齡的關(guān)系，大致是下面哪個圖像？18、信息題 估算題 黑洞（09年天津卷）12.（20分）2008年12月，天文學家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。(1) 若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*

16、的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)；(2) 黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為Ep=-G(設(shè)粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.710-11Nm2/kg2，光速c=3.0108m/s，太陽質(zhì)量Ms=2.01030kg，太陽半徑Rs=7.0108m，不考慮相對論效應，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑之比應小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。19、萬有引力 重力加速度 割補法（

17、09年全國卷）26. (21分)如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點，在P點正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為；石油密度遠小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當存在空腔時，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反?！薄榱颂綄な蛥^(qū)域的位置和石油儲量，常利用P點附近重力加速度反?，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。（1）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠小于地球半徑），=x，求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常（2）若在水平地面上半

18、徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與（k1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。答案與解析（一）1、答案：C 解析：根據(jù)運動的合成與分解的知識,可知要使船垂直達到對岸即要船的合速度指向?qū)Π?。根?jù)平行四邊行定則，C能。2、解析：做平拋運動的物體運動時間由高度決定，根據(jù)豎直方向做自由落體運動得。根據(jù)水平方向做勻速直線運動可知，B正確。3、答案：（1）0.5s（2）1.25m 解析：（1）子彈做平拋運動，它在水平方向的分運動是勻速直線運動，設(shè)子彈經(jīng)t時間集中目標靶，則 t= 代入數(shù)據(jù)得 t=

19、0.5s （2）目標靶做自由落體運動，則h=代入數(shù)據(jù)得 h=1.25m4、答案：A5、答案：牙盤的齒輪數(shù)m、飛輪的齒輪數(shù)n、自行車后輪的半徑R(牙盤的半徑r1、飛輪的半徑r2、自行車后輪的半徑R);6、答案：B7、答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3) 當時， ；當時， 解析：（1）設(shè)小于經(jīng)過第一個圓軌道的最高點時的速度為v1根據(jù)動能定理 小球在最高點受到重力mg和軌道對它的作用力F，根據(jù)牛頓第二定律 由得 （2）設(shè)小球在第二個圓軌道的最高點的速度為v2，由題意 由得 （3）要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進行討論：I軌道半徑較小時，小球恰能通過第三個圓軌道，設(shè)在最高點的速度為v3，

20、應滿足 由得 II軌道半徑較大時，小球上升的最大高度為R3，根據(jù)動能定理 解得 為了保證圓軌道不重疊，R3最大值應滿足 解得 R3=27.9m綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個圓軌道的半徑須滿足下面的條件 或 當時，小球最終焦停留點與起始點A的距離為L，則 當時，小球最終焦停留點與起始點A的距離為L，則 8、答案：2.53s解析：設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運動的規(guī)律 解得 設(shè)賽車恰好越過圓軌道，對應圓軌道最高點的速度為v2，最低點的速度為v3，由牛頓第二定律及機械能守恒定律 解得 m/s通過分析比較，賽車要完成比賽，在進入圓軌道前的速度最小應該是 m/s設(shè)電動機工作時間

21、至少為t，根據(jù)功能原理 由此可得 t=2.53s（二）萬有引力 公轉(zhuǎn)（包括旋轉(zhuǎn)天體繞中心天體運動的圓周運動、橢圓軌道） 自轉(zhuǎn) 變軌 1、答案：AD解析：，代入數(shù)據(jù)可知，太陽的引力遠大于月球的引力；由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異。2、答案：D3、答案：AB解析：題干要求“在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中”，牛頓知識接受了平方反比猜想，和物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fm的結(jié)論，而提出萬有引力定律后，后來利用卡文迪許扭稱測量出萬有引力常量G的大小，只與C項也是在建立萬有引力定律后才進行的探索，因此符合題意的只有AB。4、答案：第谷（1分）；開普勒（1分）；牛頓（1分）；卡文迪許

22、 （1分）5、答案：B解析：由于發(fā)射衛(wèi)星需要將衛(wèi)星以一定的速度送入運動軌道，在靠進赤道處的地面上的物體的線速度最大，發(fā)射時較節(jié)能，因此B正確。6、答案：D解析：本題考查天體運動的知識.首先根據(jù)近地衛(wèi)星饒地球運動的向心力由萬有引力提供,可求出地球的質(zhì)量.然后根據(jù),可得該行星的密度約為2.9104kg/m3。7、答案：C解析：處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構(gòu)建好物理模型，選擇合適的物理方法求解。黑洞實際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力，對黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：，又有，聯(lián)立解得，帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級為，C項正確。8、答案：B9、答案：A

23、解析：第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度A對，B錯；根據(jù)定義有可知與地球的質(zhì)量和半徑有關(guān)，CD錯。10、解析：（1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M,在地球表面附近滿足 得 衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力 式代入式，得到（2）考慮式，衛(wèi)星受到的萬有引力為 由牛頓第二定律 、聯(lián)立解得11、答案：B12、答案：D解析：根據(jù)得，可知變軌后飛船的線速度變大，A錯；角速度變大B錯，周期變小C錯；向心加速度在增大D正確。14、答案：C13、答案：A解析：小行星和地球繞太陽作圓周運動，都是由萬有引力提供向心力，有，可知小行星和地球繞太陽運行軌道半徑之比為R1:R2，又根據(jù)V，聯(lián)立解得V1:V2，已知，則V

24、1:V2。14、答案：D解析：由可知，甲的速率大，甲碎片的軌道半徑小，故B錯；由公式可知甲的周期小故A錯；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無法判斷向心力的大小，故C錯；碎片的加速度是指引力加速度由得，可知甲的加速度比乙大，故D對。15、答案：C解析：當探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時，引力變大，探測器做近心運動，曲率半徑略為減小，同時由于引力做正功，動能略為增加，所以速率略為增大。16、答案：BC解析：飛船點火變軌，前后的機械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時萬有引力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確。飛船在此圓軌道上運動的周期90分鐘小于同步衛(wèi)星運動的周期24小時，根據(jù)可知，飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度，C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確?？键c：機械能守恒定律，完全失重，萬有引力定律提示：若物體除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)不做功，且其他力做功之和不為零，則機械