和差倍分問題

1、8.3實際問題與二元一次方程組第1課時利用二元一次方程組解決實際問題川示II標1使學(xué)生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學(xué)生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3體會列方程組比列一元一次方程容易，進一步培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題，解決問題的能力預(yù)習(xí)護學(xué)自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材第99至100頁，回答下列問題:自學(xué)反饋1八年級(3)班共有學(xué)生349人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少4人,則下列方程組中正確的是(C)x y =349, A" 2y =x_4.x y =3

2、49,B.y = 2x 4.丄x y 二 349,C.y = 2x-4.x y 二 349, D. 2y =x 4.分析：審清題意后找出兩個等量關(guān)系：男生人數(shù)y+女生人數(shù)x=349;男生人數(shù)丫=女生人數(shù)x的2倍-4所以由此列式得x 八349, y =2x _4.2買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶 8元，乙種水每桶 6元,乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程組正確的是(B)6x 8y 二 250, A. x=75%y.8x 6y 二 250, B. y=75%x.8x 6y 二 250, C.x=75%y.6x 8y =250, Dy = 75

3、%x.分析：根據(jù)等量關(guān)系 買甲種水的錢數(shù)+買乙種水的錢數(shù)=250，乙桶水的桶數(shù)=甲種水的桶數(shù)的 75%，可得8x 6y =250, y 二 75%x.活動1列方程解應(yīng)用題步驟列方程組解應(yīng)用題有以下幾個步驟:(1) 審：找出已知量、未知量和相等關(guān)系；(2) 設(shè)：用兩個字母表示問題中的兩個未知數(shù)；(3) 列：依據(jù)已知條件列出與未知數(shù)的個數(shù)相等的獨立方程，組成方程組;(4) 解：解方程組，得到方程組的解；(5) 驗：檢驗求得的未知數(shù)的值是否符合題意，符合題意即為應(yīng)用題的解;答：寫出答案.活動2例題解析養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675 kg； 周后又購進12只母牛和5只小牛，這時

4、1天約需用飼料940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需飼料1820 kg,每只小牛1天約需飼料78 kg.你能否通過計算檢驗他的估計?問題:1.題中有哪些已知量？哪些未知量？2題中等量關(guān)系有哪些？3.如何解這個應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是(1)30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675 kg;(2)(30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用飼料為940 kg.解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為x kg和y kg.根據(jù)題意列方程，/30x + 15y =675,(1)得42x + 20y =940.(2)解這個方程組得x 二 20, y =5.答：每只母牛和每只小牛 1天各

5、需用飼料為20 kg和5 kg，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料18-20千克正確，而估計每只小牛一天需用 7到8千克與計算有一定的出入.活動3跟蹤訓(xùn)練為迎接2008年奧運會，某工藝廠準備生產(chǎn)奧運會標志“中國印”和奧運會吉祥物“福娃”.該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產(chǎn)一套奧運會標志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒.該廠購進甲、乙原料的量分別為 20 000盒和30 000盒，如果所進原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)奧運會標志和奧運會吉祥物各多少套？分析：所需甲原料所需乙原料奧運會標志4盒3盒奧運會吉祥物5盒10盒解：設(shè)生產(chǎn)奧運會標志 x套，生產(chǎn)奧運會吉祥物y套.根據(jù)題意，得4x 5y =20000,3x 10y =30000X 2-得：5x=10 000. x=2 000.把 x=2 000 代入得：5y=12 000. y=2 400.答：該廠能