2018年河北省中考數(shù)學(xué)試卷【解析版】

1、, .2018 年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 16 小題，共 42 分，1-10 小題各 3 分，11-16 小題各 2 分）1（3 分）（2018?河北）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）ABCD2（3 分）（2018?河北）一個(gè)整數(shù)815550 0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555× 1010，則原數(shù)中 “0的”個(gè)數(shù)為（）A4B6C7D103（ 3 分）（2018?河北）圖中由 “”和 “”組成軸對(duì)稱(chēng)圖形，該圖形的對(duì)稱(chēng)軸是直線（）Al1Bl2Cl3Dl44（3分）（2018?河北）將 9.52 變形正確的是（）22+0.522 （）（）A9.5 =9B 9.5 = 10+0.51

2、00.522 2×10× 0.5+0.522 2+9×0.5+0.52C9.5 =10D 9.5 =95（3分）（2018?河北）圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（）;. ., .ABCD6（3 分）（2018?河北）尺規(guī)作圖要求：、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（）A，B，C，D，7（3 分）（2018?河北）有三種不同質(zhì)量的物體 “ ”“”“ ”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等， 現(xiàn)左右手中同樣的盤(pán)子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體， 只有一組左右質(zhì)量不相等，則該

3、組是（）ABCD8（3 分）（2018?河北）已知：如圖，點(diǎn)P 在線段 AB 外，且 PA=PB，求證：點(diǎn) P在線段 AB 的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是（）;. ., .A作 APB的平分線 PC交 AB 于點(diǎn) CB過(guò)點(diǎn) P 作 PC AB 于點(diǎn) C 且 AC=BCC取 AB 中點(diǎn) C，連接 PCD過(guò)點(diǎn) P 作 PC AB，垂足為 C9（3 分）（2018?河北）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗， 獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：=13，=15：s 甲 2=s 丁 2=3.6，s 乙 2=s丙 2=6.3則麥苗又高

4、又整齊的是（）A甲B乙C丙D丁10（ 3 分）（2018?河北）圖中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì)的題數(shù)是（）A2 個(gè) B3 個(gè) C4 個(gè) D5 個(gè)11（ 2 分）（2018?河北）如圖，快艇從P 處向正北航行到A 處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50°航行到 B 處，再向右轉(zhuǎn) 80°繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢北偏東 30° B北偏東 80° C北偏西 30° D北偏西 50°12（ 2 分）（2018?河北）用一根長(zhǎng)為a（單位： cm）的鐵絲，首尾相接圍成一;. ., .個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位： cm）得到新的正方

5、形，則這根鐵絲需增加（）A4cm B8cm C（a+4）cmD（a+8） cm13（ 2 分）（2018?河北）若 2n +2n+2n+2n=2，則 n=（）A 1 B2 C0D14（ 2 分）（2018?河北）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子， 并進(jìn)行一步計(jì)算， 再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)過(guò)程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁15（ 2 分）（2018?河北）如圖，點(diǎn)I 為 ABC 的內(nèi)心， AB=4，AC=3，BC=2，將 ACB平移使其頂點(diǎn)與I 重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（）A4.5

6、B4C3D216（ 2 分）（2018?河北）對(duì)于題目 “一段拋物線 L： y=x（x3）+c（0x3）與直線 l：y=x+2 有唯一公共點(diǎn)， 若 c 為整數(shù)，確定所有 c 的值，”甲的結(jié)果是 c=1，乙的結(jié)果是 c=3 或 4，則（）A甲的結(jié)果正確B乙的結(jié)果正確;. ., .C甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確二、填空題（本大題有3 個(gè)小題，共 12 分 .17 18 小題各 3 分： 19 小題有 2 個(gè)空，每空 3 分，把答案寫(xiě)在題中橫線上）17（ 3 分）（2018?河北）計(jì)算：=18（ 3 分）（2018?河北）若 a， b 互為相反數(shù)，則a2 b2=19（ 6

7、 分）（2018?河北）如圖 1，作 BPC 平分線的反向延長(zhǎng)線 PA，現(xiàn)要分別以 APB， APC，BPC為內(nèi)角作正多邊形，且邊長(zhǎng)均為 1，將作出的三個(gè)正多邊形填充不同花紋后成為一個(gè)圖案例如，若以 BPC為內(nèi)角，可作出一個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方形，此時(shí) BPC=90°，而=45 是 360°（多邊形外角和）的，這樣就恰好可作出兩個(gè)邊長(zhǎng)均為 1 的正八邊形，填充花紋后得到一個(gè)符合要求的圖案，如圖 2 所示圖 2 中的圖案外輪廓周長(zhǎng)是；在所有符合要求的圖案中選一個(gè)外輪廓周長(zhǎng)最大的定為會(huì)標(biāo)，則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長(zhǎng)是三、解答題（本大題共7 小題，共計(jì) 66 分）20（ 8 分）（2018

8、?河北）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：發(fā)現(xiàn)系數(shù) “ ”印刷不清楚（ 1）他把 “ ”猜成 3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（ 3x2+6x+8）（ 6x+5x2+2）；（ 2）他媽媽說(shuō)： “你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù) ”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中 “ ”是幾？;. ., .21（ 9 分）（2018?河北）老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖 1）和不完整的扇形圖 （圖 2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分（ 1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫(xiě)出冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；（ 2）在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書(shū)感想，求選中讀書(shū)超過(guò) 5 冊(cè)的學(xué)生的概率；（ 3）隨后又補(bǔ)查了另外幾人， 得知最少的讀了 6 冊(cè)，將其

9、與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒(méi)改變，則最多補(bǔ)查了人22（ 9 分）（2018?河北）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第 1 個(gè)至第 4 個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著 5，2，1，9，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等嘗試（ 1）求前 4 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（ 2）求第 5 個(gè)臺(tái)階上的數(shù) x 是多少？應(yīng)用 求從下到上前 31 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和發(fā)現(xiàn) 試用含 k（ k 為正整數(shù)）的式子表示出數(shù) “1所”在的臺(tái)階數(shù)23（ 9 分）（2018?河北）如圖， A=B=50°， P 為 AB 中點(diǎn)，點(diǎn) M 為射線 AC 上（不與點(diǎn) A 重合）的任意一點(diǎn)，連接 MP，并使 MP 的延長(zhǎng)線

10、交射線 BD 于點(diǎn) N，設(shè) BPN=（ 1）求證： APM BPN；（ 2）當(dāng) MN=2BN 時(shí)，求 的度數(shù)；（ 3）若 BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫(xiě)出 的取值范圍;. ., .24（ 10 分）（ 2018?河北）如圖，直角坐標(biāo)系xOy 中，一次函數(shù) y=x+5 的圖象 l1 分別與 x，y 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象 l2 與 l1 交于點(diǎn) C（m，4）（ 1）求 m 的值及 l2 的解析式；（ 2）求 SAOCS BOC的值；（ 3）一次函數(shù) y=kx+1 的圖象為 l3，且 11， l2， l3 不能?chē)扇切?，直接?xiě)出 k 的值25（ 10 分）（2018?河北）

11、如圖，點(diǎn)A 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為26，以原點(diǎn) O 為圓心， OA 為半徑作優(yōu)弧，使點(diǎn) B 在 O 右下方，且 tanAOB= ，在優(yōu)弧上任取一點(diǎn) P，且能過(guò) P 作直線 l OB 交數(shù)軸于點(diǎn) Q，設(shè) Q 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x，連接 OP（ 1）若優(yōu)弧 上一段 的長(zhǎng)為 13，求 AOP的度數(shù)及 x 的值；（ 2）求 x 的最小值，并指出此時(shí)直線 l 與 所在圓的位置關(guān)系；（ 3）若線段 PQ 的長(zhǎng)為 12.5，直接寫(xiě)出這時(shí) x 的值;. ., .26（ 11 分）（ 2018?河北）如圖是輪滑場(chǎng)地的截面示意圖，平臺(tái)AB 距 x 軸（水平） 18 米，與 y 軸交于點(diǎn) B，與滑道 y=（x1）交于

12、點(diǎn) A，且 AB=1 米運(yùn)動(dòng)員（看成點(diǎn)）在 BA 方向獲得速度 v 米/ 秒后，從 A 處向右下飛向滑道，點(diǎn) M 是下落路線的某位置忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明： M，A 的豎直距離 h（米）與飛出時(shí)間 t（秒）的平方成正比，且 t=1 時(shí) h=5， M ，A 的水平距離是 vt 米（ 1）求 k，并用 t 表示 h；（ 2）設(shè) v=5用 t 表示點(diǎn) M 的橫坐標(biāo) x 和縱坐標(biāo) y，并求 y 與 x 的關(guān)系式（不寫(xiě)x 的取值范圍），及 y=13 時(shí)運(yùn)動(dòng)員與正下方滑道的豎直距離；（ 3）若運(yùn)動(dòng)員甲、乙同時(shí)從 A 處飛出，速度分別是 5 米 / 秒、 v 乙米 / 秒當(dāng)甲距 x 軸 1.8 米，且乙位于

13、甲右側(cè)超過(guò) 4.5 米的位置時(shí)，直接寫(xiě)出 t 的值及 v 乙 的范圍;. ., .【試卷訓(xùn)練】 2018 年河北省中考數(shù)學(xué)試卷-1參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 16 小題，共 42 分，1-10 小題各 3 分，11-16 小題各 2 分）1（3 分）（2018?河北）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）ABCD【考點(diǎn)】 K4：三角形的穩(wěn)定性【分析】 根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷【解答】 解：三角形具有穩(wěn)定性故選： A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性， 正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2（3 分）（2018?河北）一個(gè)整數(shù) 815550 0用科學(xué)記數(shù)法表示為

14、8.1555× 1010，則原數(shù)中 “0的”個(gè)數(shù)為（）A4 B6 C7 D10【考點(diǎn)】 1I：科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)； 1K：科學(xué)記數(shù)法 原數(shù)【分析】 把 8.1555×1010 寫(xiě)成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得10【解答】 解： 8.1555×10表示的原數(shù)為 81555000000，原數(shù)中 “0的”個(gè)數(shù)為 6，故選： B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng) n 0 時(shí)， n 是幾，小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位3（ 3 分）（2018?河北）圖中由 “”和 “”組成軸對(duì)稱(chēng)圖形，該圖形的對(duì)稱(chēng)軸是直線（）;. ., .Al1Bl2Cl3Dl4【考點(diǎn)

15、】 P3：軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊， 直線兩旁的部分能夠互相重合， 這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可【解答】 解：該圖形的對(duì)稱(chēng)軸是直線 l3，故選： C【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義4（3 分）（2018?河北）將 9.52 變形正確的是（）22+0.522 （）（）A9.5 =9B9.5 = 10+0.5100.522 2×10× 0.5+0.522 2+9×0.5+0.52C9.5 =10D 9.5 =9【考點(diǎn)】 4C：完全平方公式【分析】 根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，判斷即可【解答】

16、 解： 9.52=（100.5）2=1022×10× 0.5+0.52，故選： C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2可巧記為： “首平方，末平方，首末兩倍中間放”5（3 分）（2018?河北）圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（）;. ., .ABCD【考點(diǎn)】 U3：由三視圖判斷幾何體【分析】首先畫(huà)出各個(gè)圖形的三視圖，對(duì)照給出的三視圖，找出正確的答案；或者用排除法【解答】 解：觀察圖形可知選項(xiàng) C 符合三視圖的要求，故選： C【點(diǎn)評(píng)】考查三視圖問(wèn)題， 關(guān)鍵是由主視圖和左視圖、 俯視圖可判斷確定幾何體的具體形狀6（3 分

17、）（2018?河北）尺規(guī)作圖要求：、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（）A，B，;. ., .C，D，【考點(diǎn)】 N2：作圖 基本作圖【分析】分別利用過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案【解答】 解：、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是：，故選： D【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了基本作圖，

18、正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵7（3 分）（2018?河北）有三種不同質(zhì)量的物體 “ ”“”“ ”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等， 現(xiàn)左右手中同樣的盤(pán)子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體， 只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）ABCD【考點(diǎn)】 32：列代數(shù)式【分析】 直接利用已知盤(pán)子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進(jìn)而得出答案【解答】 解：設(shè)的質(zhì)量為 x，的質(zhì)量為 y，的質(zhì)量為： a，假設(shè) A 正確，則， x=1.5y，此時(shí) B， C， D 選項(xiàng)中都是 x=2y，;. ., .故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意故選： A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等式的性質(zhì)， 正確得出物體之間的重量關(guān)系是解題關(guān)鍵8（3 分）（2018?

19、河北）已知：如圖，點(diǎn)P 在線段 AB 外，且 PA=PB，求證：點(diǎn) P在線段 AB 的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A作 APB的平分線 PC交 AB 于點(diǎn) CB過(guò)點(diǎn) P 作 PC AB 于點(diǎn) C 且 AC=BCC取 AB 中點(diǎn) C，連接 PCD過(guò)點(diǎn) P 作 PC AB，垂足為 C【考點(diǎn)】 KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】 利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論【解答】 解： A、利用 SAS判斷出 PCA PCB， CA=CB， PCA=PCB=90°，點(diǎn) P 在線段 AB 的垂直平分線上，符合題意；C、利用 SS

20、S判斷出 PCA PCB，CA=CB，PCA=PCB=90°，點(diǎn) P 在線段AB 的垂直平分線上，符合題意；D、利用 HL 判斷出 PCA PCB，CA=CB，點(diǎn) P 在線段 AB 的垂直平分線上，符合題意，B、過(guò)線段外一點(diǎn)作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；故選： B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定， 線段垂直平分線的判定， 熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關(guān)鍵9（3 分）（2018?河北）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗， 獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：=13，;. ., .=15：s 甲 2=s 丁

21、2=3.6，s 乙 2=s丙 2=6.3則麥苗又高又整齊的是（）A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】 W1：算術(shù)平均數(shù)； W7：方差【分析】 方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小， 數(shù)據(jù)越穩(wěn)定， 據(jù)此判斷出小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的是哪種小麥即可【解答】解：=，乙、丁的麥苗比甲、丙要高， s 甲 2 =s丁 2 s 乙 2=s 丙 2，甲、丁麥苗的長(zhǎng)勢(shì)比乙、丙的長(zhǎng)勢(shì)整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選： D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差的意義和應(yīng)用， 要熟練掌握， 解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差

22、越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定10（ 3 分）（2018?河北）圖中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì)的題數(shù)是（）A2 個(gè) B3 個(gè) C4 個(gè) D5 個(gè)【考點(diǎn)】 15：絕對(duì)值； 17：倒數(shù)； 4H：整式的除法； 6E：零指數(shù)冪； W5：眾數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、眾數(shù)的定義、零指數(shù)冪的定義及單項(xiàng);. ., .式除以單項(xiàng)式的法則逐一判斷可得【解答】 解： 1 的倒數(shù)是 1，原題錯(cuò)誤，該同學(xué)判斷正確； | 3| =3，原題計(jì)算正確，該同學(xué)判斷錯(cuò)誤； 1、 2、 3、 3 的眾數(shù)為 3，原題錯(cuò)誤，該同學(xué)判斷錯(cuò)誤； 20=1，原題正確，該同學(xué)判斷正

23、確； 2m2÷（ m）=2m，原題正確，該同學(xué)判斷正確；故選： B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查倒數(shù)、絕對(duì)值、眾數(shù)、零指數(shù)冪及整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義、 絕對(duì)值的性質(zhì)、 眾數(shù)的定義、 零指數(shù)冪的定義及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則11（ 2 分）（2018?河北）如圖，快艇從P 處向正北航行到A 處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50°航行到 B 處，再向右轉(zhuǎn) 80°繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢北偏東 30° B北偏東 80° C北偏西 30° D北偏西 50°【考點(diǎn)】 IH：方向角【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得2，根據(jù)角的和差，可得答案【解答

24、】 解：如圖，APBC， 2= 1=50° 3=4 2=80°50°=30°，;. ., .此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30°，故選： A【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出2 是解題關(guān)鍵12（ 2 分）（2018?河北）用一根長(zhǎng)為a（單位： cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位： cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A4cm B8cm C（a+4）cmD（a+8） cm【考點(diǎn)】 32：列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長(zhǎng)， 再得出新正方形的邊長(zhǎng)， 繼而得出答案【解答】 解：原正方形的周長(zhǎng)為

25、 acm，原正方形的邊長(zhǎng)為cm，將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm，新正方形的邊長(zhǎng)為（+2）cm，則新正方形的周長(zhǎng)為4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的長(zhǎng)度為a+8A=8cm故選： B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式， 解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長(zhǎng)及代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范（分）（河北）若n+2n+2n+2n ，則（）13 22018?2=2n=A 1 B2 C0D【考點(diǎn)】 46：同底數(shù)冪的乘法【分析】利用乘法的意義得到4?2n=2，則 2?2n=1，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得到21+n =1，然后根據(jù)零指數(shù)冪的意義得到1+n=0，從而解關(guān)于 n 的方程即可;. ., .【解答】 解： 2n+2n

26、+2n+2n=2， 4?2n=2， 2?2n=1， 21+n =1， 1+n=0， n=1故選： A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=a m+n（ m，n 是正整數(shù)）14（ 2 分）（2018?河北）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子， 并進(jìn)行一步計(jì)算， 再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)過(guò)程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁【考點(diǎn)】 6A：分式的乘除法【分析】 根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷【解答】 解：÷= ?= ?= ?=

27、;. ., .= ，出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁，故選： D【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握分式乘除運(yùn)算法則15（ 2 分）（2018?河北）如圖，點(diǎn)I 為 ABC 的內(nèi)心， AB=4，AC=3，BC=2，將 ACB平移使其頂點(diǎn)與I 重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（）A4.5 B4C3D2【考點(diǎn)】 MI：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；Q2：平移的性質(zhì)【分析】 連接 AI、 BI，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)心是角平分線的交點(diǎn)，所以AI 是 CAB的平分線，由平行的性質(zhì)和等角對(duì)等邊可得：AD=DI，同理 BE=EI，所以圖中陰影部分的周長(zhǎng)就是邊AB 的長(zhǎng)【解答】 解：連接 AI、 BI，點(diǎn) I 為 ABC的內(nèi)

28、心， AI 平分 CAB， CAI= BAI，由平移得： AC DI， CAI= AID， BAI= AID， AD=DI，同理可得： BE=EI， DIE的周長(zhǎng) =DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4，即圖中陰影部分的周長(zhǎng)為 4，故選： B;. ., .【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形內(nèi)心的定義、平移的性質(zhì)及角平分線的定義等知識(shí)，熟練掌握三角形的內(nèi)心是角平分線的交點(diǎn)是關(guān)鍵16（ 2 分）（2018?河北）對(duì)于題目 “一段拋物線 L： y=x（x3）+c（0x3）與直線 l：y=x+2 有唯一公共點(diǎn)， 若 c 為整數(shù)，確定所有 c 的值，”甲的結(jié)果是 c=1，乙的結(jié)果是 c=3 或 4，則（

29、）A甲的結(jié)果正確B乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確【考點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征； H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)拋物線與直線相切， =0 求得 c=1，當(dāng)拋物線與直線不相切，但在 0x 3 上只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，找到兩個(gè)臨界值點(diǎn)，可得c=3，4，5，故 c=1，3，4，5【解答】 解：解：拋物線L：y= x（ x 3） +c（0x3）與直線 l： y=x+2 有唯一公共點(diǎn)如圖 1，拋物線與直線相切，聯(lián)立解析式得 x22x+2c=0 =（ 2）2 4（ 2 c）=0解得 c=1如圖 2，拋物線與直線不相切，但在0 x3

30、 上只有一個(gè)交點(diǎn)此時(shí)兩個(gè)臨界值分別為（0， 2）和（ 3，5）在拋物線上 cmin =2，但取不到， cmax=5，能取到 2 c5;. ., .又 c 為整數(shù) c=3， 4， 5綜上， c=1，3，4，5故選： D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一元二次方程的根的判別式等知識(shí)點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是解此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題有 3 個(gè)小題，共 12 分 .17 18 小題各 3 分： 19 小題有 2 個(gè)空，每空 3 分，把答案寫(xiě)在題中橫線上）17（ 3 分）（2018?河北）計(jì)算：= 2 【考點(diǎn)】 22：算術(shù)平方根【分析】 先計(jì)算被開(kāi)方數(shù)，再根據(jù)算術(shù)平方

31、根的定義計(jì)算可得【解答】 解：=2，故答案為： 2【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義18（ 3 分）（2018?河北）若 a， b 互為相反數(shù)，則a2 b2=0【考點(diǎn)】 14：相反數(shù)； 54：因式分解運(yùn)用公式法【分析】 直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而結(jié)合相反數(shù)的定義分析得出答案;. ., .【解答】 解： a，b 互為相反數(shù)， a+b=0， a2b2=（a+b）（ab）=0故答案為： 0【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式以及相反數(shù)的定義， 正確分解因式是解題關(guān)鍵19（ 6 分）（2018?河北）如圖 1，作 BPC 平分線的反向延長(zhǎng)線PA，現(xiàn)要分別以 AP

32、B， APC，BPC為內(nèi)角作正多邊形，且邊長(zhǎng)均為 1，將作出的三個(gè)正多邊形填充不同花紋后成為一個(gè)圖案例如，若以 BPC為內(nèi)角，可作出一個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方形，此時(shí) BPC=90°，而 =45 是 360°（多邊形外角和）的 ，這樣就恰好可作出兩個(gè)邊長(zhǎng)均為 1 的正八邊形，填充花紋后得到一個(gè)符合要求的圖案，如圖 2 所示圖 2 中的圖案外輪廓周長(zhǎng)是14；在所有符合要求的圖案中選一個(gè)外輪廓周長(zhǎng)最大的定為會(huì)標(biāo)，則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長(zhǎng)是21【考點(diǎn)】 MM ：正多邊形和圓【分析】 根據(jù)圖 2 將外圍長(zhǎng)相加可得圖案外輪廓周長(zhǎng)；設(shè) BPC=2x，先表示中間正多邊形的邊數(shù)：外角為 180

33、76;2x，根據(jù)外角和可得邊數(shù) =，同理可得兩邊正多邊形的外角為x，可得邊數(shù)為，計(jì)算其周長(zhǎng)可得結(jié)論【解答】 解：圖 2 中的圖案外輪廓周長(zhǎng)是：82+2+82=14；設(shè) BPC=2x，以 BPC為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為：=，;. ., .以 APB為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為：，圖案外輪廓周長(zhǎng)是 =2+2+2=+ 6，根據(jù)題意可知： 2x 的值只能為 60°，90°，120°，144°，當(dāng) x 越小時(shí)，周長(zhǎng)越大，當(dāng) x=30 時(shí)，周長(zhǎng)最大，此時(shí)圖案定為會(huì)標(biāo)，則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長(zhǎng)是 =+6=21，故答案為： 14， 21【點(diǎn)評(píng)】本題考查了閱讀理解問(wèn)題和正多邊形的邊

34、數(shù)與內(nèi)角、外角的關(guān)系， 明確正多邊形的各內(nèi)角相等，各外角相等，且外角和為 360°是關(guān)鍵，并利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題三、解答題（本大題共7 小題，共計(jì) 66 分）20（ 8 分）（2018?河北）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：發(fā)現(xiàn)系數(shù) “ ”印刷不清楚（ 1）他把 “ ”猜成 3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（ 3x2+6x+8）（ 6x+5x2+2）；（ 2）他媽媽說(shuō)： “你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù) ”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中 “ ”是幾？【考點(diǎn)】 44：整式的加減【分析】（1）原式去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可得；（ 2）設(shè) “ ”是 a，將 a 看做常數(shù)，去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項(xiàng)系數(shù)為

35、0，據(jù)此得出 a 的值【解答】 解：（1）（3x2+6x+8）（ 6x+5x2+2）22=3x +6x+86x 5x 2=2x2 +6；（ 2）設(shè) “ ”是 a，;. ., .則原式 =（ax2+6x+8）（ 6x+5x2+2）=ax2+6x+86x 5x2 2=（a5）x2+6，標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)， a 5=0，解得： a=5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減， 解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、 合并同類(lèi)項(xiàng)法則21（ 9 分）（2018?河北）老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖 1）和不完整的扇形圖 （圖 2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分（ 1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫(xiě)出

36、冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；（ 2）在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書(shū)感想，求選中讀書(shū)超過(guò) 5 冊(cè)的學(xué)生的概率；（ 3）隨后又補(bǔ)查了另外幾人， 得知最少的讀了 6 冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒(méi)改變，則最多補(bǔ)查了3 人【考點(diǎn)】 VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖； VC：條形統(tǒng)計(jì)圖； W4：中位數(shù)； X4：概率公式【分析】（1）用讀書(shū)為 6 冊(cè)的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去讀書(shū)為4 冊(cè)、6 冊(cè)和 7 冊(cè)的人數(shù)得到讀書(shū)5 冊(cè)的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；（ 2）用讀書(shū)為 6 冊(cè)和 7 冊(cè)的人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)得到選中讀書(shū)超過(guò)5 冊(cè)的學(xué)生的概率；（ 3）根據(jù)中位數(shù)的定義可判斷

37、總?cè)藬?shù)不能超過(guò)27，從而得到最多補(bǔ)查的人數(shù)【解答】 解：（1）抽查的學(xué)生總數(shù)為 6÷ 25%=24（人），讀書(shū)為 5 冊(cè)的學(xué)生數(shù)為 24564=9（人），;. ., .所以條形圖中被遮蓋的數(shù)為9，冊(cè)數(shù)的中位數(shù)為5；（ 2）選中讀書(shū)超過(guò)5 冊(cè)的學(xué)生的概率 =；（ 3）因?yàn)?4 冊(cè)和 5 冊(cè)的人數(shù)和為 14，中位數(shù)沒(méi)改變，所以總?cè)藬?shù)不能超過(guò)27，即最多補(bǔ)查了 3 人故答案為 3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)也考查了統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)22（ 9 分）（2018?河北）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的

38、第 1 個(gè)至第 4 個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著 5，2，1，9，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等嘗試（ 1）求前 4 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（ 2）求第 5 個(gè)臺(tái)階上的數(shù) x 是多少？應(yīng)用 求從下到上前 31 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和發(fā)現(xiàn) 試用含 k（ k 為正整數(shù)）的式子表示出數(shù) “1所”在的臺(tái)階數(shù)【考點(diǎn)】 38：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)【分析】 嘗試：（1）將前 4 個(gè)數(shù)字相加可得；（2）根據(jù) “相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等 ”列出方程求解可得；應(yīng)用：根據(jù) “臺(tái)階上的數(shù)字是每 4 個(gè)一循環(huán) ”求解可得；發(fā)現(xiàn)：由循環(huán)規(guī)律即可知 “1所”在的臺(tái)階數(shù)為 4k 1【解答】 解：嘗試：（ 1）由題意得前 4 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是

39、 52+1+9=3；（ 2）由題意得 2+1+9+x=3，解得： x= 5，則第 5 個(gè)臺(tái)階上的數(shù) x 是 5；應(yīng)用：由題意知臺(tái)階上的數(shù)字是每4 個(gè)一循環(huán)，;. ., . 31÷4=7 3， 7× 3+125=15，即從下到上前 31 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù) “1所”在的臺(tái)階數(shù)為4k1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律， 解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等得出臺(tái)階上的數(shù)字是每 4 個(gè)一循環(huán)23（ 9 分）（2018?河北）如圖， A=B=50°， P 為 AB 中點(diǎn)，點(diǎn) M 為射線 AC 上（不與點(diǎn) A 重合）的任意一點(diǎn)，連接 MP，并使 MP 的

40、延長(zhǎng)線交射線 BD 于點(diǎn) N，設(shè) BPN=（ 1）求證： APM BPN；（ 2）當(dāng) MN=2BN 時(shí)，求 的度數(shù)；（ 3）若 BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫(xiě)出 的取值范圍【考點(diǎn)】 MR：圓的綜合題【分析】（1）根據(jù) AAS證明： APM BPN；（ 2）由（ 1）中的全等得： MN=2PN，所以 PN=BN，由等邊對(duì)等角可得結(jié)論；（ 3）三角形的外心是外接圓的圓心，三邊垂直平分線的交點(diǎn)，直角三角形的外心在直角頂點(diǎn)上， 鈍角三角形的外心在三角形的外部， 只有銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部， 所以根據(jù)題中的要求可知： BPN 是銳角三角形，由三角形的內(nèi)角和可得結(jié)論【解答】（1）證明： P

41、是 AB 的中點(diǎn)， PA=PB，在 APM 和 BPN 中，;. ., .， APM BPN（ ASA）；（ 2）解：由（ 1）得： APM BPN， PM=PN， MN=2PN， MN=2BN， BN=PN，=B=50°；（ 3）解： BPN的外心在該三角形的內(nèi)部， BPN是銳角三角形， B=50°， 40° BPN 90°，即 40°90°【點(diǎn)評(píng)】本題是三角形和圓的綜合題， 主要考查了三角形全等的判定， 利用其性質(zhì)求角的度數(shù)， 結(jié)合三角形外接圓的知識(shí)確定三角形的形狀， 進(jìn)而求出角度， 此題難度適中，但是第三問(wèn)學(xué)生可能考慮不到三角形

42、的形狀問(wèn)題，而出錯(cuò)24（ 10 分）（ 2018?河北）如圖，直角坐標(biāo)系xOy 中，一次函數(shù) y=x+5 的圖象 l1 分別與 x，y 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象 l2 與 l1 交于點(diǎn) C（m，4）（ 1）求 m 的值及 l2 的解析式；（ 2）求 SAOCS BOC的值；（ 3）一次函數(shù) y=kx+1 的圖象為 l3，且 11， l2， l3 不能?chē)扇切?，直接?xiě)出 k 的值【考點(diǎn)】 FF：兩條直線相交或平行問(wèn)題;. ., .【分析】（1）先求得點(diǎn) C 的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到l2 的解析式；（ 2）過(guò) C 作 CD AO 于 D，CEBO 于 E，則 CD=4，CE=2，再根據(jù) A（ 10，0），B（0，5），可得 AO=10， BO=5，進(jìn)而得出 S AOC S BOC的值；（ 3）分三種情況：當(dāng) l3 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C（ 2， 4）時(shí)， k= ；當(dāng) l2，l3 平行時(shí)， k=2；當(dāng)11， l3 平行時(shí)， k= ；故 k 的值為 或 2 或 【解答】 解：（1）把 C（m， 4）代入一次函數(shù)y=x+5，可得4=m+5，解得 m=2，C（2，4），設(shè) l2 的解析式為