2016年山東省菏澤市中考數學試卷(含答案解析)

1、2016年山東省菏澤市中考數學試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項A、B、C、D中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項涂在答題卡相應位置）1（3分）下列各對數是互為倒數的是（）A4和4B3和C2和D0和02（3分）以下微信圖標不是軸對稱圖形的是（）ABCD3（3分）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）ABCD4（3分）當1a2時，代數式|a2|+|1a|的值是（）A1B1C3D35（3分）如圖，A，B的坐標為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A2B3C4D56（3分）在ABCD中，AB=3，BC=4，當ABCD的面積最

2、大時，下列結論正確的有（）AC=5；A+C=180°；ACBD；AC=BDABCD7（3分）如圖，ABC與ABC都是等腰三角形，且AB=AC=5，AB=AC=3，若B+B=90°，則ABC與ABC的面積比為（）A25：9B5：3C：D5：38（3分）如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90°，反比例函數y=在第一象限的圖象經過點B，則OAC與BAD的面積之差SOACSBAD為（）A36B12C6D3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結果填寫在答題卡的相應區(qū)域內）9（3分）2016年春節(jié)期間，在網絡上用“百度”搜索引

3、擎搜索“開放二孩”，能搜索到與之相關的結果個數約為45100000，這個數用科學記數法表示為 10（3分）如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則1的度數是 11（3分）某校九年級（1）班40名同學中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個班同學年齡的中位數是 歲12（3分）已知m是關于x的方程x22x3=0的一個根，則2m24m= 13（3分）如圖，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DE=CE，連接BE，

4、則tanEBC= 14（3分）如圖，一段拋物線：y=x（x2）（0x2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉180°得到C3，交x軸于A3；如此進行下去，直至得到C6，若點P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m= 三、解答題（本題共78分，把解答和證明過程寫在答題卡的相應區(qū)域內）15（6分）計算：222cos60°+|+（3.14）016（6分）已知4x=3y，求代數式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值17（6分）南沙群島是我國固有領土，現在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè)，當漁船航行

5、至B處時，測得該島位于正北方向20（1+）海里的C處，為了防止某國海巡警干擾，就請求我A處的漁監(jiān)船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離18（6分）列方程或方程組解應用題：為了響應“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質量為160克，已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁的質量（墨的質量忽略不計）19（7分）如圖，點

6、O是ABC內一點，連結OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結，得到四邊形DEFG（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）若M為EF的中點，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的長度20（7分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y=與直線y=2x+2交于點A（1，a）（1）求a，m的值；（2）求該雙曲線與直線y=2x+2另一個交點B的坐標21（10分）如圖，直角ABC內接于O，點D是直角ABC斜邊AB上的一點，過點D作AB的垂線交AC于E，過點C作ECP=AED，CP交DE的延長線于點P，連結PO交O于點F（1）求證：PC是O的切線；（2）若PC=3，PF=

7、1，求AB的長22（10分）銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）（1）如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關的概率是 （2）如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關的概率是 （3）如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關的概率23（10分）如圖，ACB和DCE均為等腰三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE（1）如圖1，若CAB=CBA=CDE

8、=CED=50°求證：AD=BE；求AEB的度數（2）如圖2，若ACB=DCE=120°，CM為DCE中DE邊上的高，BN為ABE中AE邊上的高，試證明：AE=2CM+BN24（10分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過B（2，6），C（2，2）兩點（1）試求拋物線的解析式；（2）記拋物線頂點為D，求BCD的面積；（3）若直線y=x向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點B、C）部分有兩個交點，求b的取值范圍2016年山東省菏澤市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項A、B、C

9、、D中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項涂在答題卡相應位置）1（3分）下列各對數是互為倒數的是（）A4和4B3和C2和D0和0【分析】根據倒數的定義可知，乘積是1的兩個數互為倒數，據此求解即可【解答】解：A、4×（4）1，選項錯誤；B、3×1，選項錯誤；C、2×（）=1，選項正確；D、0×01，選項錯誤故選C【點評】主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數要求掌握并熟練運用2（3分）以下微信圖標不是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據軸對稱圖形的概念求解，看圖形是不是關于直線對稱【解答】解：A、是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖

10、形；C、是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形故選D【點評】本題主要考查了軸對稱的概念，軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合3（3分）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）ABCD【分析】根據俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進行解答即可【解答】解：從上往下看，可以看到選項C所示的圖形故選：C【點評】本題考查了三視圖的知識，掌握俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解題的關鍵4（3分）當1a2時，代數式|a2|+|1a|的值是（）A1B1C3D3【分析】根據a的取值范圍，先去絕對值符號，再計算求值【解答】解：當1a2時，|a2|+|1a|=2a+a1=1故選：B【點評】此題考查的知識點是代數式求值及絕

11、對值，關鍵是根據a的取值，先去絕對值符號5（3分）如圖，A，B的坐標為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A2B3C4D5【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可【解答】解：由B點平移前后的縱坐標分別為1、2，可得B點向上平移了1個單位，由A點平移前后的橫坐標分別是為2、3，可得A點向右平移了1個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移1個單位，所以點A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2故選：A【點評】本題考查了坐標系中點、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中

12、點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減6（3分）在ABCD中，AB=3，BC=4，當ABCD的面積最大時，下列結論正確的有（）AC=5；A+C=180°；ACBD；AC=BDABCD【分析】當ABCD的面積最大時，四邊形ABCD為矩形，得出A=B=C=D=90°，AC=BD，根據勾股定理求出AC，即可得出結論【解答】解：根據題意得：當ABCD的面積最大時，四邊形ABCD為矩形，A=B=C=D=90°，AC=BD，AC=5，正確，正確，正確；不正確；故選：B【點評】本題考查了平行四邊形的性質、矩形的性質以及勾股定理；得出ABCD的面積最大時，四邊

13、形ABCD為矩形是解決問題的關鍵7（3分）如圖，ABC與ABC都是等腰三角形，且AB=AC=5，AB=AC=3，若B+B=90°，則ABC與ABC的面積比為（）A25：9B5：3C：D5：3【分析】先根據等腰三角形的性質得到B=C，B=C，根據三角函數的定義得到AD=ABsinB，AD=ABsinB，BC=2BD=2ABcosB，BC=2BD=2ABcosB，然后根據三角形面積公式即可得到結論【解答】解：過A 作ADBC于D，過A作ADBC于D，ABC與ABC都是等腰三角形，B=C，B=C，BC=2BD，BC=2BD，AD=ABsinB，AD=ABsinB，BC=2BD=2ABcos

14、B，BC=2BD=2ABcosB，B+B=90°，sinB=cosB，sinB=cosB，SBAC=ADBC=ABsinB2ABcosB=25sinBcosB，SABC=ADBC=ABcosB2ABsinB=9sinBcosB，SBAC：SABC=25：9故選A【點評】本題考查了互余兩角的關系，解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形也考查了等腰三角形的性質和三角形面積公式8（3分）如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90°，反比例函數y=在第一象限的圖象經過點B，則OAC與BAD的面積之差SOACSBAD為（）A36B1

15、2C6D3【分析】設OAC和BAD的直角邊長分別為a、b，結合等腰直角三角形的性質及圖象可得出點B的坐標，根據三角形的面積公式結合反比例函數系數k的幾何意義以及點B的坐標即可得出結論【解答】解：設OAC和BAD的直角邊長分別為a、b，則點B的坐標為（a+b，ab）點B在反比例函數y=的第一象限圖象上，（a+b）×（ab）=a2b2=6SOACSBAD=a2b2=（a2b2）=×6=3故選D【點評】本題考查了反比例函數系數k的幾何意義、等腰三角形的性質以及面積公式，解題的關鍵是找出a2b2的值本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，設出等腰直角三角形的直角邊，用其表示出反

16、比例函數上點的坐標是關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結果填寫在答題卡的相應區(qū)域內）9（3分）2016年春節(jié)期間，在網絡上用“百度”搜索引擎搜索“開放二孩”，能搜索到與之相關的結果個數約為45100000，這個數用科學記數法表示為4.51×107【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值是易錯點，由于45100000有8位，所以可以確定n=81=7【解答】解：45100000這個數用科學記數法表示為4.51×107故答案為：4.51×107【點評】此題考查科學記數法表示較大的數的

17、方法，準確確定a與n值是關鍵10（3分）如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則1的度數是15°【分析】過A點作ABa，利用平行線的性質得ABb，所以1=2，3=4=30°，加上2+3=45°，易得1=15°【解答】解：如圖，過A點作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30°，而2+3=45°，2=15°，1=15°故答案為15°【點評】本題考查了平行線

18、的性質：兩直線平行，內錯角相等11（3分）某校九年級（1）班40名同學中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個班同學年齡的中位數是15歲【分析】根據中位數的定義找出第20和21個數的平均數，即可得出答案【解答】解：該班有40名同學，這個班同學年齡的中位數是第20和21個數的平均數，15歲的有21人，這個班同學年齡的中位數是15歲；故答案為：15【點評】此題考查了中位數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），熟練掌握中位數的定義是本題的關鍵12（3分）已知m是關于x的方程x22x3=0的一個根，則2m24

19、m=6【分析】根據m是關于x的方程x22x3=0的一個根，通過變形可以得到2m24m值，本題得以解決【解答】解：m是關于x的方程x22x3=0的一個根，m22m3=0，m22m=3，2m24m=6，故答案為：6【點評】本題考查一元二次方程的解，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件13（3分）如圖，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DE=CE，連接BE，則tanEBC=【分析】作EFBC于F，如圖，設DE=CE=a，根據等腰直角三角形的性質得CD=CE=a，DCE=45°，再利用正方形的性質得CB=CD=a，BCD=90°，接著判斷CEF為等腰直角三角形得到CF=E

20、F=CE=a，然后在RtBEF中根據正切的定義求解【解答】解：作EFBC于F，如圖，設DE=CE=a，CDE為等腰直角三角形，CD=CE=a，DCE=45°，四邊形ABCD為正方形，CB=CD=a，BCD=90°，ECF=45°，CEF為等腰直角三角形，CF=EF=CE=a，在RtBEF中，tanEBF=，即tanEBC=故答案為【點評】本題考查了正方形的性質：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質也考查了等腰直角三角形的性質14（3分）如圖，一段拋

21、物線：y=x（x2）（0x2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉180°得到C3，交x軸于A3；如此進行下去，直至得到C6，若點P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m=1【分析】將這段拋物線C1通過配方法求出頂點坐標及拋物線與x軸的交點，由旋轉的性質可以知道C1與C2的頂點到x軸的距離相等，且OA1=A1A2，照此類推可以推導知道點P（11，m）為拋物線C6的頂點，從而得到結果【解答】解：y=x（x2）（0x2），配方可得y=（x1）2+1（0x2），頂點坐標為（1，1），A1坐標為（2，0）C2由C1旋轉

22、得到，OA1=A1A2，即C2頂點坐標為（3，1），A2（4，0）；照此類推可得，C3頂點坐標為（5，1），A3（6，0）；C4頂點坐標為（7，1），A4（8，0）；C5頂點坐標為（9，1），A5（10，0）；C6頂點坐標為（11，1），A6（12，0）；m=1故答案為：1【點評】本題考查了二次函數的性質及旋轉的性質，解題的關鍵是求出拋物線的頂點坐標三、解答題（本題共78分，把解答和證明過程寫在答題卡的相應區(qū)域內）15（6分）計算：222cos60°+|+（3.14）0【分析】原式利用負整數指數冪法則，特殊角的三角函數值，絕對值的代數意義，以及零指數冪法則計算即可得到結果【解答】解：

23、原式=2×+2+1=+2【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵16（6分）已知4x=3y，求代數式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式計算，進一步合并，最后代入求得答案即可【解答】解：（x2y）2（xy）（x+y）2y2=x24xy+4y2（x2y2）2y2=4xy+3y2=y（4x3y）4x=3y，原式=0【點評】此題考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代入求得數值即可17（6分）南沙群島是我國固有領土，現在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè)，當漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向20（1+）海里的C處，為了防

24、止某國海巡警干擾，就請求我A處的漁監(jiān)船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離【分析】作ADBC，垂足為D，設CD=x，利用解直角三角形的知識，可得出AD，繼而可得出BD，結合題意BC=CD+BD可得出方程，解出x的值后即可得出答案【解答】解：如圖，作ADBC，垂足為D，由題意得，ACD=45°，ABD=30°設CD=x，在RtACD中，可得AD=x，在RtABD中，可得BD=x，又BC=20（1+），CD+BD=BC，即x+x=20（1+），解得：x=20，AC=x=20（海里）答：A、C之間

25、的距離為20海里【點評】此題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是根據題意構造直角三角形，將實際問題轉化為數學模型進行求解，難度一般18（6分）列方程或方程組解應用題：為了響應“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質量為160克，已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁的質量（墨的質量忽略不計）【分析】設A4薄型紙每頁的質量為x克，則A4厚型紙每頁的質量為（x+0.8）克，然后根據“雙面打印，用

26、紙將減少一半”列方程，然后解方程即可【解答】解：設A4薄型紙每頁的質量為x克，則A4厚型紙每頁的質量為（x+0.8）克，根據題意，得：=2×，解得：x=3.2，經檢驗：x=3.2是原分式方程的解，且符合題意，答：A4薄型紙每頁的質量為3.2克【點評】本題主要考查分式方程的應用，根據題意準確找到相等關系并據此列出方程是解題的關鍵19（7分）如圖，點O是ABC內一點，連結OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結，得到四邊形DEFG（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）若M為EF的中點，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的長度【分析】（1）根據三角形的中

27、位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EFBC且EF=BC，DGBC且DG=BC，從而得到DE=EF，DGEF，再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）先判斷出BOC=90°，再利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，求出EF即可【解答】解：（1）D、G分別是AB、AC的中點，DGBC，DG=BC，E、F分別是OB、OC的中點，EFBC，EF=BC，DG=EF，DGEF，四邊形DEFG是平行四邊形；（2）OBC和OCB互余，OBC+OCB=90°，BOC=90°，M為EF的中點，OM=3，EF=2OM=6由（1）有四邊形DEFG是平行四邊形，

28、DG=EF=6【點評】此題是平行四邊形的判定與性質題，主要考查了平行四邊形的判定和性質，三角形的中位線，直角三角形的性質，解本題的關鍵是判定四邊形DEFG是平行四邊形20（7分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y=與直線y=2x+2交于點A（1，a）（1）求a，m的值；（2）求該雙曲線與直線y=2x+2另一個交點B的坐標【分析】（1）將A坐標代入一次函數解析式中即可求得a的值，將A（1，4）坐標代入反比例解析式中即可求得m的值；（2）解方程組，即可解答【解答】解：（1）點A的坐標是（1，a），在直線y=2x+2上，a=2×（1）+2=4，點A的坐標是（1，4），代入反比例函數y

29、=，m=4（2）解方程組解得：或，該雙曲線與直線y=2x+2另一個交點B的坐標為（2，2）【點評】此題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，涉及的知識有：反比例函數的圖象上點的坐標特征，待定系數法確定函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵21（10分）如圖，直角ABC內接于O，點D是直角ABC斜邊AB上的一點，過點D作AB的垂線交AC于E，過點C作ECP=AED，CP交DE的延長線于點P，連結PO交O于點F（1）求證：PC是O的切線；（2）若PC=3，PF=1，求AB的長【分析】（1）連接OC，欲證明PC是O的切線，只要證明PCOC即可（2）延長PO交圓于G點，由切割線定理求出PG即可解

30、決問題【解答】解：（1）如圖，連接OC，PDAB，ADE=90°，ECP=AED，又EAD=ACO，PCO=ECP+ACO=AED+EAD=90°，PCOC，PC是O切線（2）解法一：延長PO交圓于G點，PF×PG=PC2，PC=3，PF=1，PG=9，FG=91=8，AB=FG=8解法二：設O的半徑為x，則OC=x，OP=1+xPC=3，且OCPC32+x2=（1+x）2解得x=4AB=2x=8【點評】本題考查切線的判定、切割線定理、等角的余角相等等知識，解題的關鍵是熟練運用這些知識解決問題，學會添加常用輔助線，屬于中考常考題型22（10分）銳銳參加我市電視臺組

31、織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）（1）如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關的概率是（2）如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關的概率是（3）如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關的概率【分析】（1）銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，第一道肯定能對，第二道對的概率為，即可得出結果；（2）由題意得出第一道題對的概率為，第二道題對的概率為，即可得出結果；（3）

32、用樹狀圖得出共有6種等可能的結果，銳銳順利通關的只有1種情況，即可得出結果【解答】解：（1）第一道肯定能對，第二道對的概率為，所以銳銳通關的概率為；故答案為：；（2）銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，則第一道題對的概率為，第二道題對的概率為，所以銳銳能通關的概率為×=；故答案為：；（3）銳銳將每道題各用一次“求助”，分別用A，B表示剩下的第一道單選題的2個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，樹狀圖如圖所示：共有6種等可能的結果，銳銳順利通關的只有1種情況，銳銳順利通關的概率為：【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比23（

33、10分）如圖，ACB和DCE均為等腰三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE（1）如圖1，若CAB=CBA=CDE=CED=50°求證：AD=BE；求AEB的度數（2）如圖2，若ACB=DCE=120°，CM為DCE中DE邊上的高，BN為ABE中AE邊上的高，試證明：AE=2CM+BN【分析】（1）通過角的計算找出ACD=BCE，再結合ACB和DCE均為等腰三角形可得出“AC=BC，DC=EC”，利用全等三角形的判定（SAS）即可證出ACDBCE，由此即可得出結論AD=BE；結合中的ACDBCE可得出ADC=BEC，再通過角的計算即可算出AEB的度數；（2）根據等腰三角形

34、的性質結合頂角的度數，即可得出底角的度數，利用（1）的結論，通過解直角三角形即可求出線段AD、DE的長度，二者相加即可證出結論【解答】（1）證明：CAB=CBA=CDE=CED=50°，ACB=DCE=180°2×50°=80°ACB=ACD+DCB，DCE=DCB+BCE，ACD=BCEACB和DCE均為等腰三角形，AC=BC，DC=EC在ACD和BCE中，有，ACDBCE（SAS），AD=BE解：ACDBCE，ADC=BEC點A，D，E在同一直線上，且CDE=50°，ADC=180°CDE=130°，BEC=130°BEC=CED+AEB，且CED=50°，AEB=BECC