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認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：于**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：天津 上傳時(shí)間：2022-01-25 格式：DOCX 頁數(shù)：10 大?。?2.17KB 積分：18 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、2016年第十三屆五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng) 上咨詢等）與本隊(duì)以外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的 ，如果引用別人的成果或其它公開的 資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參 考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī) 則的行為，我們愿意承擔(dān)由此引起的一切后果。我們授權(quán)五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽賽組委會，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包 括進(jìn)行網(wǎng)

2、上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號為（從 A/B/C中選擇一項(xiàng)填寫）： B我們的報(bào)名參賽隊(duì)號為： 1210參賽組別（研究生或本科或?qū)？疲罕究粕鶎賹W(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜?西南交通大學(xué)參賽隊(duì)員（打印并簽名）：1. 張澤雨日期：年月日獲獎(jiǎng)證書郵寄地址： 郵政編碼:收件人姓名： 聯(lián)系電話:編號專用頁競賽評閱編號（由競賽評委會評閱前進(jìn)行編號）：評閱記錄評閱人nnnnn評分丄裁剪線裁剪線裁剪線競賽評閱編號（由競賽評委會評閱前進(jìn)行編號）：參賽隊(duì)伍的參賽號碼：1210 （請各參賽隊(duì)提前填寫好）：IIH關(guān)鍵字:一、問題重述能源是國民經(jīng)濟(jì)的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，是工業(yè)企業(yè)發(fā)展

3、的動力，但是過度的能源消耗, 會破壞資源和環(huán)境，不利于經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。目前我國正處于經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵時(shí)期， 而經(jīng)濟(jì)的發(fā)展離不開能源，國家十三五發(fā)展規(guī)劃中明確提出了要控制能源的消費(fèi)。對每 個(gè)工業(yè)企業(yè)來講，能源消耗對工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)值、利稅等具有直接的影響，同時(shí)工業(yè)企業(yè) 的自身發(fā)展也有利于社會穩(wěn)定。如何在控制能源消耗總量的條件下，為工業(yè)企業(yè)合理配 置能源，使得工業(yè)企業(yè)充分利用能源，并獲得較高的產(chǎn)值和利稅，是一個(gè)具有現(xiàn)實(shí)意義 的問題。附件是某城市C上一年度工業(yè)企業(yè)能源消耗、產(chǎn)值、利稅、員工人數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 請根據(jù)這些數(shù)據(jù)，分析解決以下問題：問題1對城市C的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)及能源消費(fèi)特征進(jìn)行定量分析，并建立數(shù)學(xué)模

4、型對城 市C的工業(yè)企業(yè)發(fā)展水平進(jìn)行綜合評價(jià)。問題2:假設(shè)城市C要求本年度能源消耗總量比上一年度下降 5%,請分別建立數(shù) 學(xué)模型，給出使該市的工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值、利稅、從業(yè)人員受到的影響最小的各工業(yè)企業(yè)能 源分配方案。問題3：如果城市C要求本年度能源消耗總量比上一年度下降 5%請建立數(shù)學(xué)模 型，給出城市C的各工業(yè)企業(yè)能源分配方案，使該市的工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值與利稅、從業(yè)人員 受到的綜合影響最小。問題4:如果城市C要求在未來2年，每年能源消耗總量比上一年度下降 5%請建 立數(shù)學(xué)模型，給出該市的各工業(yè)企業(yè)能源分配方案，使得工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值總量增速不低于 8%并就這一方案對城市C未來2年的利稅水平進(jìn)行定量評估。問題5:

5、結(jié)合上述研究，給城市 C的能源管理部門寫一封信，談?wù)勅绾卧谀茉纯偭?控制的前提下，對城市工業(yè)企業(yè)進(jìn)行合理的能源分配，以提高能源利用效率和質(zhì)量，并 闡述你的政策建議。二、問題分析2.1問題一的分析產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，亦稱國民經(jīng)濟(jì)的部門結(jié)構(gòu)。國民經(jīng)濟(jì)各產(chǎn)業(yè)部門之間以及各產(chǎn)業(yè)部門內(nèi) 部的構(gòu)成。研究能源消費(fèi)特征即需要尋找人均現(xiàn)價(jià)產(chǎn)值、人均能耗的定量函數(shù)關(guān)系。產(chǎn) 業(yè)結(jié)構(gòu)則需要對C城市各個(gè)企業(yè)的總能耗進(jìn)行定量的函數(shù)歸類。本題采用建立歸類分區(qū) 進(jìn)行定性研究，多項(xiàng)式曲線擬合的方法定量研究C城市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和能源消費(fèi)特征；采用線性函數(shù)法建立綜合評價(jià)模型，對城市 C的工業(yè)發(fā)展水平進(jìn)行綜合評價(jià)。其中，根據(jù) 題目附件所給數(shù)據(jù)，通

6、過熵值法確定各種指標(biāo)參數(shù)的權(quán)重。2.2問題二的分析2.3問題三的分析2.4問題四的分析2.5問題五的分析三、模型假設(shè)四、符號說明為了便于問題的求解，我們給出以下符號說明：Pij:該市第i個(gè)企業(yè)第j項(xiàng)指標(biāo)的值。（j=1,2,3）；X（i,j）:經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后，第i個(gè)企業(yè)第j項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值；S（ i，j ）：第i個(gè)企業(yè)第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值；Wj:第j項(xiàng)指標(biāo)在該市工業(yè)企業(yè)發(fā)展水平綜合評價(jià)中所占比重；F（ i ）:對該市第i個(gè)企業(yè)發(fā)展水平的綜合評價(jià)；A（ i，j ）：第i個(gè)企業(yè)第j項(xiàng)指標(biāo)的百分制評價(jià)；Z:第二年對于第一年能源消耗變化帶來的某項(xiàng)或者某幾指標(biāo)的變化；五、模型建立與求解模型的假設(shè)1、假設(shè)符號說明

7、5.1問題一模型的建立與求解對城市C產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的初步定性分析：將城市C所有工業(yè)企業(yè)的綜合能耗通過對已給數(shù)據(jù)的大致分析， 得到城市C的能源 總消耗結(jié)構(gòu)，如圖：小于 2000t的企業(yè)有2728家，消耗2000-4000t的企業(yè)有268家， 消耗4000-6000t的企業(yè)有109家，綜合消耗在6000t之上的企業(yè)有186家。<200027282000-40002684000-6000109>6000186表標(biāo)題 <2000 20004000 44XM-600C >6000可知，綜合能耗分布較不均勻，因?yàn)橄脑?0000t以上的企業(yè)非常少，占全市得到的趨勢圖可由excel進(jìn)行多項(xiàng)

8、式擬合，得到趨勢線:y = 1E-15x6 - 1E-11x5 + 0.00000003x4 - 0.00003x3 + 0.01787x2 - 3.8247X + 225.62對城市C工業(yè)企業(yè)進(jìn)行綜合評價(jià)，建立線性綜合評價(jià)模型：1、數(shù)據(jù)預(yù)處理由以上分析知道，因?yàn)榫C合能耗、現(xiàn)產(chǎn)值、利稅這三項(xiàng)指標(biāo)個(gè)別企業(yè)差別很大，且分布高度集中，因此作如下簡化:指標(biāo)p1-單位能耗的利稅（元 /t）p2-單位能耗的產(chǎn)值 （元 /t）p3-人均利稅（元）規(guī)定屬性最大值25000500005000規(guī)定屬性最小值-5000-200標(biāo)準(zhǔn)化公式(pi1+500)/25500pi2/50000(pi3+200)/52002、

9、熵值法確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重熵它用來表示一種能量在空間中分布的均勾程度。應(yīng)用在系統(tǒng)論中，熵越大說明系統(tǒng)越混亂, 攜帶的信息越少，熵越小說明系統(tǒng)越有序，攜帶的信息越多。信息越少，熵越小說明系統(tǒng)越有序， 攜帶的信息越多。煩值法是一種客觀賦權(quán)方法，它通過計(jì)算指標(biāo)的信息熵，根據(jù)指標(biāo)的相對變化程 度對系統(tǒng)整體的影響來決定指標(biāo)的權(quán)重，相對變化程度大的指標(biāo)具有較大的權(quán)重，指標(biāo)具有較大的 權(quán)重。1. 計(jì)算Xj在第j項(xiàng)指標(biāo)的比重:Sj1(0Sj1)Xji 1由此，可以建立數(shù)據(jù)的比重矩陣S= sj m n2. 計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)信息熵值mejK 勺 Insiji 1式中，K為常數(shù)，K=1/lnm。3. 計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的信

10、息效用度dj 1 d指標(biāo)的信息效用價(jià)值取決于該指標(biāo)的信息熵值與1之間的差值，它的值直接影響權(quán)重的大小，信息效用值越大，對評價(jià)的重要性就越大，權(quán)重也就越大。4. 計(jì)算第j項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重Wjdjmdji 1利用熵值法估算各指標(biāo)的權(quán)重，其本質(zhì)是利用信息熵值估算各指標(biāo)的權(quán)重， 指標(biāo)信息的價(jià)值系數(shù) 來計(jì)算，其價(jià)值系數(shù)越高，指標(biāo)信息的價(jià)值系數(shù)來計(jì)算，其價(jià)值系數(shù)越高 ，對評價(jià)的重要性就越大。通 過計(jì)算得到各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為：w1-單位能耗的利稅w2-單位能耗的產(chǎn)值w3-人均利稅0.8574919277423860.1267126276289380.01579544462867624、建立分?jǐn)?shù)體系因?yàn)楣I(yè)企業(yè)的

11、不同種類和能耗差別大的特征，將單位能耗的利潤、單位能耗的產(chǎn) 值、人均利稅這三個(gè)指標(biāo)分別分為不同等級，每個(gè)等級均具有基礎(chǔ)分。且每一個(gè)企業(yè)的指 標(biāo)評價(jià)由基礎(chǔ)評價(jià)和加成評價(jià)組成。即最終得分=基礎(chǔ)分+加成得分。加成評價(jià)=10* (標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)-等級下限)/等級步長；表為基礎(chǔ)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。單位能耗的利稅<0500-10-46010-4-10-37010-3-10-28010-2-0.190>0.1100<10-450單位能耗的產(chǎn)值10-4-10-3600.001-0.005700.005-0.01800.01-0.190>0.1100人均利稅<0.02300.02-0.04400

12、.04-0.06500.06-0.08600.08-0.1700.1-0.15800.15-0.290>0.21005、建立綜合評價(jià)線性函數(shù)F(i)=w1*a(i,1)+w2*a(i,2)+w3*a(i,3);用matlab計(jì)算得到結(jié)果分類如表：企業(yè)綜合評價(jià)區(qū)間企業(yè)數(shù)量< 9535490-9577385-90104580-8533460-80172> 60505.2問題二模型的建立與求解在工業(yè)企業(yè)各種效益衡量評價(jià)中，工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)值與該企業(yè)的綜合能源消耗呈正比關(guān)系。即p(i,1)=K p(i,3);(5.2.1 )其中，K為單位產(chǎn)值所需能源消耗量。假設(shè)工業(yè)企業(yè)的利稅和從業(yè)人員數(shù)

13、量(p (i , 4)與企業(yè)所得能源成正比，則設(shè) 比例系數(shù)為k1, k2.則各項(xiàng)指標(biāo)與能源消耗之間的關(guān)系為：P (i,1) =k1 p(i,3);P (i,2) =k2 p(i,3);P (i,4) =k4 p(i,3);(522)分別使得該市的工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值、利稅、從業(yè)人員受到的影響最小，則分別建立三個(gè) 目標(biāo)函數(shù)，設(shè)p為第一年各指標(biāo)的值，q為第二年各指標(biāo)值：城市C要求本年度能源消耗總量比上一年度下降5%,即各公司的能源供給總和為上一年的95%：27272727q (i, 3) =0.95 p (i, 3) ；(5.2.3)i=1i=1欲使工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值受到影響最小，則各公司第二年的產(chǎn)值之和與第一

14、年相差最?。?7272727minZ=min|k1 ? p(i, j) -k1 ? q(i, j) |(5.2.4)i 1i 1當(dāng)能源消耗變動5%時(shí)，根據(jù)市場穩(wěn)定需求，可以得到該城市各企業(yè)綜合能源消耗 不受到影響的最小波動為土 8%。272727272727即, -0.08 x(i,1) <(x(i,1)-y(i,1) < 0.08 x(i,1)(5.2.5)i=1i=1i=1同理，欲使利稅受到影響最小，則各公司第二年的利稅之和與第一年相差最小：27272727minZ=min|k2 ? p(i, j) -k2? q(i, j) |(5.2.6)i 1i 1欲使利稅受到影響最小，則

15、各公司第二年的從業(yè)人員之和與第一年相差最?。?7272727minZ=min|k4 ?p(i, j) -k4? q(i, j) |(5.2.7)i 1i 1經(jīng)lingo程序運(yùn)行后可得，本年度能源消耗總量比上一年度下降5%時(shí)，該城市的工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值、利稅、從業(yè)人員總數(shù)均可以不受影響。具體的分配方案見附錄2。5.3問題三模型的建立與求解通過熵值法進(jìn)行同樣的計(jì)算，得到工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值、利稅、從業(yè)人員這三個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為:W01單位能耗的產(chǎn)值W02單位能耗的利稅W04單位能耗所需勞動力0.7773234846077570.1148602179489440.107816297233739表 5.3.1該市各種影

16、響綜合評價(jià)線性函數(shù)第一年的綜合水平：P (i) =w01*x(i,1)+w02*x(i,2)+w04*x(i,3);P= p (i)(5.3.1)第二年的綜合水平：Q(i)=w01*y(i,1)+w02*y(i,2)+w04*y(i,3);Q= q (i)(5.3.2)其中，x (i，j)為第一年各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化的值，y (i，j)為第二年各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化的值。有 假設(shè)產(chǎn)值、利稅與從業(yè)人員與能耗均成正比關(guān)系，令比例系數(shù)分別為k1,k2,k4.可知：x(i,1)=k1x(i,3);x(i,2)=k2x(i,3);x(i,4)=k4x(i,3);y(i,1)=k1x(i,3);y(i,2)=k2x(i,3

17、);y(i,4)=k4x(i,3);(5.3.3)第一年與第二年綜合水平差值不能超過8%:|P-Q|W 8% P;(5.3.4)需求：minZ=min|P-Q|(5.3.5)用matlab計(jì)算得到分配方案見附表:5.4問題四模型的建立與求解令k(j )分別為各個(gè)公司單位資源能耗所產(chǎn)出的產(chǎn)值。 p (j )為今年資源消耗在各 公司的分配；q為未來第一年各個(gè)公司的資源消耗分配；n為未來第二年各個(gè)公司的資 源消耗分配。未來兩年，資源能耗每年較前一年下降5%即27272727第一年， q(j) =0.95* p(j) =0.95*32206321 ；j ij 127272727第二年，n(j) =0.

18、95* q(j) ；( 5.4.1 )j 1j 1要求城市C各企業(yè)產(chǎn)值增長至少為 8%即不過分要求企業(yè)產(chǎn)值維持在最穩(wěn)定的狀態(tài)。故增長在一定范圍內(nèi)越大越好，在工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平綜合評估中，需要維持產(chǎn) 業(yè)結(jié)構(gòu)的相對穩(wěn)定，又要謀求產(chǎn)值的穩(wěn)定快速發(fā)展，故此問題中取資源分配變動在土 10% 以內(nèi)，既不過分影響城市C的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，又能使產(chǎn)值在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的狀況下盡可能大地增長。即，27272727第一年，-10%< |q(j)- p(j) |/j 1j 127272727第二年，-10%w| n(j) - q(j) |/j 1j 1在資源能耗具有一定約束的條件下,8%,即，第一年，(2727k(j)q(j)-j 12727k(j)n(j)j 12727-k(j)p(j)j 12727-k(j)q(