偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪Matlab編程(附錄程序)分解

1、機(jī)械原理大作業(yè)學(xué)院：機(jī)械與電子信息學(xué)院授課老師：曾小慧4、姓名學(xué)號(hào)日期張京201310045472015-5-23目錄1. 求輪廓曲線 推程階段 遠(yuǎn)休止階段 回程階段（可近休止階段 Matlab程序設(shè)計(jì) 輪廓圖形2. 求工作廓線 推程階段 遠(yuǎn)休止階段 回程階段（可近休止階段 Matlab程序設(shè)計(jì) 輪廓圖形3 .求解最大壓力角 壓力角公式 MATLA程序設(shè)計(jì) 根據(jù)MATLABS序作圖可得出其壓力角與角度的關(guān)系并分析 失真情況分析4. 附錄Matlab程序凸輪輪廓9-14試設(shè)計(jì)偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)的理論輪廓曲線和工作廓線。已知凸輪軸置于推桿軸線右側(cè)，偏距e=20mm,基圓半徑r。=50mm

2、滾子半徑rr=10mm凸輪以等角速度沿順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，在 凸輪轉(zhuǎn)過角 d1=120o的過程中，推桿按正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升 h=50mm凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過d2=30o時(shí)，推桿保持不動(dòng)；其后，凸輪再回 轉(zhuǎn)角度d3=60o時(shí)，推桿又按余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律下降至起始位置;凸輪轉(zhuǎn)過一周的其余角度時(shí)，推桿又靜止不動(dòng)。解:1. 求理論廓線對(duì)于偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪理論廓線上B點(diǎn)（即滾子中心） 的直角坐標(biāo)為X = -（S0 + S）sin 6 + ecos5 y =（S0 + S）cos6 -esin 6（ a）式中 s0 = Jr02 e2 = J502 -202mm = 45.826mm 推程階段&

3、#167;01 =120。= 33Si = h（ 6 /右01 ）-sn（2頑 1 / 5）/（2紅）=h（36 /2兀）sin（3i） /（2兀） 遠(yuǎn)休止階段L宀 兀§02 =30 =S2 =5064機(jī)械原理大作業(yè)回程階段§03 = 60*=才S3 = h1 + cos(兀63 /®3) / 2 = h1 + cos(3>3) /2TP近休止階段5jy§04 =150°=6S4 ：= 0Matlab程序設(shè)計(jì):a1=li nsp ace(0,2* pi/3); s1=h*(3*a1/2/pi-si n( 3*a1)/2/pi); x1=-

4、(s0+s1).*si n( a1)+e*cos(a1); y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*si n( a1);%推程階段的自變量%推桿產(chǎn)生的相應(yīng)位移%x函數(shù)%y函數(shù)a2=li nspace(0,pi /6);s2=50;x2=-(s0+s2).*si n( a2+2* pi/3)+e*cos(a2+2* pi/3); y2=(s0+s2).*cos(a2+2* p“3)-e*si n( a2+2* pi/3);%遠(yuǎn)休止階段的自變量%推桿位移%x函數(shù)%y函數(shù)a3=li nspace(0,p i/3);s3=h*(1+cos(3*a3)/2;x3=-(s0+s3).*si n( a3

5、+5* pi/6)+e*cos(a3+5* pi/6); y3=(s0+s3).*cos(a3+5* pi /6)-e*si n( a3+5* pi/6);%回程階段的自變量%推桿位移%x函數(shù)%y函數(shù)a4=li nsp ace(0,5* pi/6);s4=0;x4=-(s0+s4).*si n( a4+7* pi/6)+e*cos(a4+7* pi/6); y4=(s0+s4).*cos(a4+7* pi/6)-e*si n(a4+7* pi/6);%近休止階段的自變量%推桿位移%x函數(shù)%y函數(shù)a0=li nsp ace(0,2* pi); x5=r0*cos(a0); y5=r0*si n(

6、 a0);%基圓自變量%X函數(shù)%y函數(shù)輪廓圖形通過Matlab軟件，編寫程序,將以上各相應(yīng)值代入式（a）計(jì)算理論輪廓線上各點(diǎn)的坐標(biāo)值。在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意：在推程階段取6=6，在遠(yuǎn)休止階段取6=61+62,在回程階段取5= 01 +02代3 ,在近休止階段取18機(jī)械原理大作業(yè)6 =601+602+603+64。畫出的圖形如下圖所示2. 求工作廓線=x rr cos 9y = y - rr sin 6其中sin 9 = -(dx/d)/J(dx/d5)2 + (dy/d6)2cos6 = (dy/M) /J(dx/d6)2 +(dy/d5)2推程階段A c 2 兀 Idx/d6 =T3h1 cos(3

7、q)/(2G esin 一(s0 +s)cos6dy /d =3h1 -cos(3d )/(2兀)一e cos (氏 + s)sin 遠(yuǎn)休止階段計(jì)6dx/d =esin(2兀/3 + )一(s0 中s)cos(2江 /3 十)dy/d6 = ecos(2兀 /3 中) (So +s)sin(2兀 /3 + 6)回程階段dx/d6 =3hsin(363)/2 +esin(5江 /6 + 6) (so + s)cos(5兀 /6 +63)dy/d6 = -3hsin(363)/2 +ecos(5兀 /6 +6) (so + s)sin(5兀 /63)近休止階段dx/d6 =esin(7兀 /6 +

8、 64) -(so +s)cos(7兀 / 6 + 64)dy/d5 = ecos(7兀 / 6 + 6) (so + s)sin(7兀 / 6 + 64)Matlab程序設(shè)計(jì):%工作廓線m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*si n( a1)-(so+s1).*cos(a1); n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*cos(a1)-(so+s1).*si n( a1); p1=-m1./sqrt(m1.2+門1.人2);q1= n1./sqrt(m1.A2+門1.人2);x6=x1-r*q1;y6=y1-r* p1;%中間變量dx/d$ %中間變

9、量dy/d$%s in&%cos &%x'函數(shù)%y'函數(shù)m2=-(so+s2).*cos(a2+2* p“3)+e*si n( a2+2* pi/3); n2=-(so+s2).*si n( a2+2* pi/3)-e*cos(a2+2* pi/3); p2=-m2./sqrt(m2.A2+門2.人2);q2=n2./sqrt(m2.A2+門2.人2);x7=x2-r*q2;y7=y2-r* p2;%中間變量dx/d$%中間變量dy/d$%si n&%cos &%x'函數(shù)%y'函數(shù)m3=(h*3/2*si n( 3*a3)+e).

10、*si n( a3+5* pi/6)-(so+s3).*cos(a3+5* pi/6); % n 3=-(h*3/2*si n(3*a3)+e).*cos(a3+5* pi/6)-(so+s3).*si n( a3+5* pi/6);% p3=-m3./sqrt(m3.A2+門3.人2);q3=n3./sqrt(m3.A2+門3.人2);x8=x3-r*q3;y8=y3-r* p3;中間變量dx/d$ 中間變量dy/d$m4=-(so+s4).*cos(a4+7* pi/6)+e*si n( a4+7* pi/6); n4=-(so+s4).*si n( a4+7* pi/6)-e*cos(a

11、4+7* pi/6);%s in& %cos & %x'函數(shù) %y'函數(shù)%中間變量dx/d$%中間變量dy/d$%si n& %cos &%x'函數(shù)%y'函數(shù)£0-12D4D?D3-6D-1DD凸氏心里論SE銭月 H 作侮妙-iza -100£0-M-40-ZD0將滾子畫在上圖中，可得最終的圖形。 ZD3d=?Cd80100p4=-m4./sqrt(m4.A2+門4.人2);q4=n4./sqrt(m4.A2+n4 .人2); x9=x4-r*q4;y9=y4-r* p4;輪廓圖形同理，通過Matlab軟件，編

12、寫程序，將以上各相應(yīng)值代入式（a）計(jì)算理論輪 廓線上各點(diǎn)的坐標(biāo)值。獲得凸輪的工作廓線如下圖所示。凸輪理論®線與工作贏線將Matlab中編程獲得的凸輪輪廓曲線點(diǎn)的坐標(biāo)保存為后綴名為dat文件,導(dǎo)入到UG中，完成凸輪的三維建模，如下圖所示。3. 求解最大壓力角壓力角公式壓力角 a =arctan| (ds/db - e)/(s0 + s) |MATLAB?序設(shè)計(jì)clear r0=50;e=20;h=50;s0=sqrt(r02-e2);r=10;a1=0:0.01:2* pi/3;%中間變量ds/d 6%壓力角的計(jì)算s仁h*(3*a1/2/pi-si n( 3*a1)/2/pi); c1

13、=h*(3/2/pi- 3*cos(3*a1)/2/pi); t1=ata n( abs(c1-e)/(s0+s1);plot(a1,t1)grid onhold ona2=2* pi/3:0.01:5* pi/6;s2=50;c2=0;t2=ata n( abs(c2-e)/(s0+s2);plot(a2,t2)grid onhold ona3=5* pi/6:0.01:7* pi/6; s3=h*(1+cos(3*(a3-5* pi/6)/2; c3=-h*3*si n(3*(a3-5* pi /6)/2;t3=ata n( abs(c3-e)/(s0+s3);plot(a3,t3)gri

14、d onhold ona4=7* pi/6:0.01:2* pi;s4=0;c4=0;t4=ata n( abs(c4-e)/(s0+s4);plot(a4,t4)grid on 根據(jù)MATLAB?序作圖可得出其壓力角與角度的關(guān)系并分析當(dāng)在推程段時(shí)，6 =0度時(shí)，得最大壓力角a =0.41即為23.5度；當(dāng)在遠(yuǎn)休止段時(shí),其壓力角為定值，a =0.21即為11.7度；當(dāng)其在回程段時(shí),6 =189度時(shí)，得最大壓力角a =0.97即為55.8度;當(dāng)在近休止段時(shí),其壓力角為定值，a =0.41即為23.5度（失真情況分析由實(shí)際輪廓線可知其并未出現(xiàn)尖端，故其沒有發(fā)生失真情況。4 .附錄Matlab程序%

15、凸輪理論廓線與工作廓線的畫法clearr0=50;e=20;h=50;s0=sqrt(r02-e2);r=10;%清除變量% 定義基圓半徑%定義偏距 %推桿上升高度%滾子半徑%理論廓線a1=linspace(0,2*pi/3);s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi); x1=-(s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1);y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*sin(a1);%推程階段的自變量%推桿產(chǎn)生的相應(yīng)位移%x 函數(shù)%y 函數(shù)a2=linspace(0,pi/6);s2=50;x2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+

16、2*pi/3);y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3);%遠(yuǎn)休止階段的自變量%推桿位移%x 函數(shù)%y 函數(shù)a3=linspace(0,pi/3); s3=h*(1+cos(3*a3)/2; x3=-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6); y3=(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6)-e*sin(a3+5*pi/6);%回程階段的自變量%推桿位移%x 函數(shù)%y 函數(shù)a4=linspace(0,5*pi/6);s4=0;x4=-(s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*p

17、i/6);y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*sin(a4+7*pi/6);%近休止階段的自變量%推桿位移%x 函數(shù)%y 函數(shù)a0=linspace(0,2*pi);x5=r0*cos(a0);y5=r0*sin(a0);%基圓自變量%x 函數(shù)%y 函數(shù)%工作廓線m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*sin(a1)-(s0+s1).*cos(a1); n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*cos(a1)-(s0+s1).*sin(a1);p仁-m1./sqrt(m1.A2+門1.人2);q1= n1./sqrt(m1.A2+門

18、1.人2);% 中間變量 dx/d$% 中間變量 dy/d$%sin&%cos&x6=x1-r*q1;y6=y1-r*p1;%x' 函數(shù)%y' 函數(shù)m2=-(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)+e*sin(a2+2*pi/3); n2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3);p2=-m2./sqrt(m2.A2+門2.人2);q2=n2./sqrt(m2.A2+門2.人2);x7=x2-r*q2;y7=y2-r*p2;% 中間變量 dx/d$% 中間變量 dy/d$%sin&%cos&%x&#

19、39; 函數(shù)%y' 函數(shù)m3=(h*3/2*sin(3*a3)+e).*sin(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6); %n3=-(h*3/2*sin(3*a3)+e).*cos(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6);% p3=-m3./sqrt(m3.A2+門3.人2);q3=n3./sqrt(m3.A2+門3.人2);x8=x3-r*q3;y8=y3-r*p3;中間變量 dx/d$ 中間變量 dy/d$%sin&%cos&%x' 函數(shù) %y' 函數(shù)m4=-(s0+s4).*cos(a4+

20、7*pi/6)+e*sin(a4+7*pi/6); n4=-(s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6);p4=-m4./sqrt(m4.A2+門4.人2);q4=n 4./sqrt(m4.A2+n4 42);x9=x4-r*q4;y9=y4-r*p4;% 中間變量 dx/d$% 中間變量 dy/d$%sin&%cos&%x' 函數(shù)%y' 函數(shù)%畫滾子g1=x1(1)+r*cos(a0);j1=y1(1)+r*sin(a0); g2=x1(25)+r*cos(a0); j2=y1(25)+r*sin(a0);g3=x1(50)

21、+r*cos(a0);j3=y1(50)+r*sin(a0);g4=x1(60)+r*cos(a0);j4=y1(60)+r*sin(a0);g5=x1(75)+r*cos(a0);j5=y1(75)+r*sin(a0);g6=x1(90)+r*cos(a0);j6=y1(90)+r*sin(a0);g7=x2(1)+r*cos(a0);j7=y2(1)+r*sin(a0); g8=x2(50)+r*cos(a0); j8=y2(50)+r*sin(a0);g9=x3(1)+r*cos(a0);j9=y3(1)+r*sin(a0);g10=x3(25)+r*cos(a0);j10=y3(25)

22、+r*sin(a0); g11=x3(40)+r*cos(a0);j11=y3(40)+r*sin(a0); g12=x3(50)+r*cos(a0);j12=y3(50)+r*sin(a0); g13=x3(75)+r*cos(a0);j13=y3(75)+r*sin(a0);g14=x4(1)+r*cos(a0);j14=y4(1)+r*sin(a0); g15=x4(50)+r*cos(a0); j15=y4(50)+r*sin(a0);%創(chuàng)建圖形窗口figure plot(x1,y1,'b-',x2,y2,'g-',x3,y3,'m-',

23、x4,y4,'c-',.x6,y6,'b-',x7,y7,'g-',x8,y8,'m-',x9,y9,'c-',. 'LineWidth',2) grid on hold on plot(x5,y5,'r-',g1,j1,'k-',g2,j2,'k-',g3,j3,'k-',.g4,j4,'k-',g5,j5,'k-',g6,j6,'k-',g7,j7,'k-',. g8,j8,'k-',g9,j9,'k-',g10,j10,'k-',g11,j11,'k-',.g12,j12,'k-',g13,j13,'k-',g14,j14,'k-',g15,j1