三角形外接圓半徑的求法及應(yīng)用

1、個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)三角形外接圓半徑地求法及應(yīng)用九年義教初中幾何）第三冊(cè)（以下簡(jiǎn)稱“教材”）第94頁例2:AD是 ABC地高，人丘是厶ABC地外接圓直徑.求證 AB AO AE- AD.AB * AC求證的結(jié)論即肚=蘭丄士即：三角形外接圓地直徑等于兩邊地乘積除以第三邊上地高所得地商.例1如圖1,已知等腰三角形地腰長(zhǎng)為13cm底邊長(zhǎng)為10cm,求它地外 接圓地半徑.（課本題）.團(tuán)15 / 5解由題意知三角形底邊上地高為131212( cm).2R =13* 1312二 R =24 (Cm)-例2如圖2, A ABC內(nèi)接于00, D為BC上一點(diǎn)，且AD = 5r CD = 3r AC = 7,

2、 AB = 10求ZXABC的外接圓的面積*（95山西中考）解從A作AML BC于M,則AD2- MD= AIM=AC (MM CD$.即 52 MD- 72 (MM 3)2.* ML) 一.222R-AB * AC 103 * 7得 R= 14,則厶ABC外接圓面積S= n R= 196 n .例3如圖3,已知拋物線y= x2 4x+ h地頂點(diǎn)A在直線y = 4x 1上， 求拋物線地頂點(diǎn)坐標(biāo)； 拋物線與x軸地交點(diǎn)B C地坐標(biāo)； 厶ABC地外接圓地面積.（94山西）屋1 3解A(2, - 9); B( 1, 0) ; C(5, 0). 從A作AML x軸交于M點(diǎn),貝U BMhMC= 3. AM

3、 = 9.AB=AC = J滬+滬=玄而,_ AB AC 3V10 3伍 2k=：_AM二 R= 5 ABC外接圓面積S= n R= 25 n教材第206頁第5題: 在銳角 ABC中, BO a、CA= b、A吐c,外接圓半徑為 R.求證存總益三曲因此，知道一個(gè)銳角和它地對(duì)邊時(shí)，即可用此法求出三角形地外接圓 半徑，如： 例4如果正三角形地外接圓半徑為 6cm那么這個(gè)正三角形地邊長(zhǎng)a=cm （95廣西中考）解正三角形每一個(gè)內(nèi)角為60°.奈 2R stn 60* -2*6* 6/3(cm)如果三角形中出現(xiàn)鈍角時(shí).由圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得，2R 皿 宀 （A為鈍角）例5已知等腰三角形AB

4、C地底邊BC地長(zhǎng)為10cm頂角為120°,求它地 外接圓地直徑.（課本題）解由題意知:2R =an(180e-120")10sin 60°版權(quán)申明本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設(shè)計(jì)等在網(wǎng)上搜集整理版權(quán)為個(gè)人所有This article in eludes someparts, in cludi ngtext, pictures,and desig n. Copyright is pers onal own ership.b5E2RGbCAP用戶可將本文地內(nèi)容或服務(wù)用于個(gè)人學(xué)習(xí)、研究或欣賞，以及其他非商業(yè)性或非盈利性用途，但同時(shí)應(yīng)遵守著作權(quán)法及其他相關(guān)法律 地規(guī)

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