SOLO分類理論在數(shù)學(xué)開放題評(píng)價(jià)的應(yīng)用文獻(xiàn)綜述程曉輝

1、貴州師范大學(xué)研究生作業(yè)（論文）專用封面作業(yè)（論文）題目：SOLO分類理論在數(shù)學(xué)開放題評(píng)價(jià)的應(yīng)用課程名稱： 論文選讀 任課教師姓名： 李俊揚(yáng) (教授) 研究生姓名： 程曉輝 學(xué) 號(hào)： 4201351000018 年 級(jí)： 專 業(yè)： 學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)） 學(xué)院（部、所）： 數(shù)計(jì)學(xué)院 任課教師評(píng)分： 評(píng)閱意見(jiàn)：任課教師簽名：年 月 日SOLO分類理論在數(shù)學(xué)開放題評(píng)價(jià)的應(yīng)用 引言：一個(gè)數(shù)學(xué)命題是由已知、結(jié)論、解題依據(jù)和解題策略這四個(gè)要素所組成，當(dāng)四個(gè)要素至少有兩個(gè)不齊全時(shí)，這個(gè)命題就屬開放題。數(shù)學(xué)開放題隱藏了較多的信息并具有迷惑性，在解覺(jué)這類問(wèn)題時(shí)，常常需要用到觀察、分析、歸納、類比、聯(lián)想等常規(guī)思維方法，

2、有時(shí)還要用到像“先猜后證”，直接思維以及靈感等非常規(guī)思維方法，故數(shù)學(xué)開放題沒(méi)有固定模式可套。這類問(wèn)題作為考試題更能區(qū)分一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)和綜合能力，因而它倍受命題者的青睞。從以往的中考或高考試題來(lái)看，雖然增設(shè)了一些開放性問(wèn)題，這些題目都包含著高級(jí)思維能力的因素，但評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)還是根據(jù)“采分點(diǎn)”來(lái)制定，沒(méi)有把這類題目按開放題來(lái)處理，不能很好地發(fā)揮開放題應(yīng)有的功能。近些年來(lái)，數(shù)學(xué)開放題的確在中、高考中紛紛出現(xiàn)，體現(xiàn)了新課程改革的精神，可是試題理念是新的，而評(píng)價(jià)方法還是老一套。雖有專家已經(jīng)提出很多有價(jià)值的評(píng)價(jià)意見(jiàn)，但對(duì)具體如何給數(shù)學(xué)開放題評(píng)分的研究還是比較少的,本文擬就這一問(wèn)題作些探討,希望能起拋磚引玉的

3、效果。1.SOLO分類評(píng)價(jià)理論的基本觀點(diǎn)SOLO分類評(píng)價(jià)理論是香港大學(xué)教育心理學(xué)教授比格斯（J.B.Biggs）首創(chuàng)的一種學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)方法，是一種以等級(jí)描述為特征的性質(zhì)評(píng)價(jià)方法。這種理論不僅有完整的體系，而且有堅(jiān)實(shí)的實(shí)踐基礎(chǔ)。比格斯和他的同事在澳大利亞和香港做過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，使該理論與歷史、地理、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)等學(xué)科的評(píng)價(jià)結(jié)合起來(lái)，收到了較好的效果。1.1、什么叫SOLO分類評(píng)價(jià)理論比格斯認(rèn)為，一個(gè)人回答某個(gè)問(wèn)題時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的思維結(jié)構(gòu)是可以檢測(cè)的，并稱之為“可觀察的學(xué)習(xí)成果結(jié)構(gòu)（Structure of the Observed Learning Outcome）”，英文縮寫為SOLO，由此可以判斷

4、學(xué)生在回答某一具體問(wèn)題時(shí)的思維結(jié)構(gòu)處于哪一層次。這種分析學(xué)生解決一個(gè)問(wèn)題時(shí)所達(dá)到的思維高度的評(píng)價(jià)方法就稱為SOLO分類評(píng)價(jià)理論。1.2、分類評(píng)價(jià)的基本含義 SOLO分類評(píng)價(jià)理論，比格斯把學(xué)生對(duì)某個(gè)問(wèn)題的學(xué)習(xí)結(jié)果由低到高劃分為五個(gè)層次：前結(jié)構(gòu)、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和抽象拓展結(jié)構(gòu)，具體含義如下： （1）前結(jié)構(gòu)層次（prestructural）：學(xué)生基本上無(wú)法理解問(wèn)題和解決問(wèn)題，只提供了一些邏輯混亂、沒(méi)有論據(jù)支撐的答案。（我不理解他） （2）單點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次（unistructural）：學(xué)生找到了一個(gè)解決問(wèn)題的思路，但卻就此收斂，單憑一點(diǎn)論據(jù)就跳到答案上去。（我知道了一個(gè)方面） （3）多點(diǎn)結(jié)構(gòu)

5、層次（multistructural）：學(xué)生找到了多個(gè)解決問(wèn)題的思路，但卻未能把這些思路有機(jī)地整合起來(lái)。（我知道了重要部分的大多數(shù)） （4）關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次（relational）：學(xué)生找到了多個(gè)解決問(wèn)題的思路，并且能夠把這些思路結(jié)合起來(lái)思考。（現(xiàn)在，我看到了它們是怎么結(jié)合在一起的） （5）抽象拓展層次（extended abstract）：學(xué)生能夠?qū)?wèn)題進(jìn)行抽象的概括，從理論的高度來(lái)分析問(wèn)題，而且能夠深化問(wèn)題，使問(wèn)題本身的意義得到拓展。（我明白這可以再多種情況下運(yùn)用） 從上述分類法中我們首先可以看到，比格斯提出的思維分類結(jié)構(gòu)是一個(gè)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的層次類型，具體說(shuō)來(lái)就是從點(diǎn)、線、面、立體、系統(tǒng)的發(fā)展

6、過(guò)程，思維結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，思維能力的層次也就越高。其次，SOLO分類理論的焦點(diǎn)集中在學(xué)生回答問(wèn)題的“質(zhì)”，而不是回答問(wèn)題的“量”。雖然沒(méi)有量的支撐，質(zhì)是無(wú)從體現(xiàn)的，但針對(duì)“質(zhì)”的評(píng)價(jià)與針對(duì)“量”的評(píng)價(jià)的確大有區(qū)別。SOLO評(píng)價(jià)理論不在乎學(xué)生答對(duì)了多少個(gè)與標(biāo)準(zhǔn)答案相近的字眼，更不在乎學(xué)生寫出了多少字，只是力求從學(xué)生的回答中分析出他能夠達(dá)到哪一思維層次。1.3、SOLO分類理論評(píng)價(jià)的特點(diǎn)人的認(rèn)識(shí)不僅在總體上有階段性的特點(diǎn)，對(duì)具體問(wèn)題的認(rèn)識(shí)也呈現(xiàn)出階段性的特點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高是一個(gè)從量變到質(zhì)變的過(guò)程，不僅從總體上看是這樣，從某個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)上看也是這樣。從SOLO五個(gè)層次分類中我們就可以看到，

7、前三個(gè)層次是基礎(chǔ)知識(shí)的積累，而后兩個(gè)層次是理論思維的飛躍。而要實(shí)現(xiàn)思維能力的突破，又離不開基礎(chǔ)知識(shí)的積累。 由此可見(jiàn)，SOLO評(píng)價(jià)法與傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)法的區(qū)別也是巨大的，它力求能夠準(zhǔn)確評(píng)價(jià)學(xué)生思維能力所能達(dá)到的深度和廣度。SOLO分類理論的優(yōu)越性是顯而易見(jiàn)的：（1） 它具有較強(qiáng)的操作性，無(wú)論是文科的問(wèn)題還是理科的問(wèn)題，實(shí)踐證明基本上都可以根據(jù)該方法進(jìn)行思維層次劃分。（2） 它有利于教師制訂教學(xué)目標(biāo)，教師可以根據(jù)教學(xué)計(jì)劃預(yù)先確定學(xué)生學(xué)習(xí)某一知識(shí)要達(dá)到那一思維層次，并按照循序漸進(jìn)的方法逐步提高學(xué)生的思維水平。 （3）它有利于教師檢測(cè)教學(xué)效果，它可以較清楚地顯示學(xué)生對(duì)某個(gè)具體問(wèn)題的認(rèn)識(shí)水平。 （4）它為檢

8、測(cè)學(xué)生的高級(jí)思維能力提供了一個(gè)切實(shí)可行的思路。2、如何運(yùn)用SOLO 分類理論建立數(shù)學(xué)開放題評(píng)價(jià)模型2.1、如何運(yùn)用SOLO分類評(píng)價(jià)理論分析數(shù)學(xué)開放題盡管考察學(xué)生綜合運(yùn)用觀察、分析、類比、分類、轉(zhuǎn)化、化歸、特殊化、一般化等數(shù)學(xué)思維能力很好的是數(shù)學(xué)開放題，這不失為研究思維能力的一種方法，但這種方法只有利于確立思維能力的培養(yǎng)目標(biāo)，卻無(wú)法確立思維能力的培養(yǎng)層次，SOLO分類評(píng)價(jià)解決的正是能力層次的劃分問(wèn)題，其能力層次的劃分基本上適用于所有的能力類型，也適用于所有的主觀題題型。例：商品搭配銷售問(wèn)題在市場(chǎng)上經(jīng)常出現(xiàn)，如取不同單價(jià)的兩種商品混合后，以其混合前兩種商品單價(jià)的平均值作為新單價(jià)出售。從數(shù)學(xué)的角度，

9、你如何看待此問(wèn)題？（共8分）本題無(wú)參考解答，我們可參照下面基于SOLO分類理論制定的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給學(xué)生評(píng)分：第一層次：沒(méi)有回答，或給出的回答言不及義或文不對(duì)題，給0分；第二層次：回答“公平合理”或“商家虧”或“顧客虧”且給出相應(yīng)例子作為論據(jù)，給2分。例如：公平合理，如假設(shè)10千克單價(jià)為5元/千克的蘋果與10千克單價(jià)為10元/千克的葡萄混合后以平均單價(jià)7.5元/千克出售，結(jié)果全部售完后收入150元，這與原來(lái)收入元相等，所以這種搭配銷售是公平合理的。第三層次：注意到不同的搭配方法，會(huì)有不同的結(jié)果，并給出相應(yīng)例子作為論據(jù)。給4分。例如：要具體看商家如何搭配，不同的搭配會(huì)有不同的結(jié)果，有時(shí)商家虧，有時(shí)顧客

10、虧。如假設(shè)10千克單價(jià)為5元/千克的蘋果與20千克單價(jià)為10元/千克的葡萄混合后以平均單價(jià)7.5元/千克出售，結(jié)果全部售完后收入225元，而原來(lái)收入應(yīng)為250元，顯然商家虧了；但若假設(shè)10千克單價(jià)為5元/千克的蘋果與5千克單價(jià)為10元/千克的葡萄混合后以平均單價(jià)7.5元/千克出售，結(jié)果全部售完后收入115.5元，而原來(lái)收入應(yīng)為100元，顯然顧客虧了；綜上所述可知這種搭配銷售有時(shí)商家虧，有時(shí)顧客虧。第四層次：對(duì)不同的各個(gè)搭配方式的例子作了定性分析，且推斷出正確的結(jié)論：這種搭配銷售當(dāng)單價(jià)較貴的物品的數(shù)量與便宜的物品的數(shù)量相等時(shí)，雙方互不吃虧；當(dāng)單價(jià)較貴的物品的數(shù)量多于便宜的物品的數(shù)量時(shí)，商家虧；反

11、之，顧客虧。給6分。第五層次：不但考慮到不同的配搭方式，而且對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)化，用高度的數(shù)學(xué)理論解答問(wèn)題，給8分。例如：假設(shè)價(jià)格較高的的甲種商品有a千克，單價(jià)為b元/千克；價(jià)格較底的乙種商品有c千克，單價(jià)為d元/千克。則混合后的平均價(jià)格為元/千克，全部售完后收入為元，而混合前全部售完應(yīng)為元；兩種銷售方式收入差為:-（）因?yàn)?，所以只須討論與的大小就行了。若=，則這時(shí)搭配銷售雙方互不吃虧；若>，則這時(shí)搭配銷售商家吃虧；若<，則這時(shí)搭配銷售顧客吃虧；所以，這種搭配銷售當(dāng)單價(jià)較貴的物品的數(shù)量與便宜的物品的數(shù)量相等時(shí)，雙方互不吃虧；當(dāng)單價(jià)較貴的物品的數(shù)量多于便宜的物品的數(shù)量時(shí)，商家虧

12、；反之，顧客虧。2.2、衡量開放性試題的解答水平的幾個(gè)指標(biāo)數(shù)學(xué)開放題的解答水平主要體現(xiàn)在解題者能給出多少答案、給出哪些答案，以及怎樣給出答案。特別要注意的是，有時(shí)并非給出的解答數(shù)量越多，解答水平就越高。一般地，對(duì)于一道數(shù)學(xué)開放題來(lái)說(shuō)，與解答水平相關(guān)的有以下3個(gè)指標(biāo)：2.2.1解答的多樣性解題者所給出答案的數(shù)量上存在多樣性，更重要的是解題者所給出答案類型的多樣性。給出的答案類型越豐富，其解答水平就越高。2.2.2解答的完備性解答的完備性是指解題者能否給出全部的不同答案或答案類型，一般可分成以下幾種層次：層次：解題者隨意的舉出一些答案，沒(méi)有對(duì)答案進(jìn)行哪怕是很不完備的分類。這一層次不具備完備性，解題

13、者并沒(méi)有在完備性上做出任何努力和成績(jī)。其給出的答案多少只是一個(gè)量的問(wèn)題，沒(méi)有質(zhì)的提高。在這種層次上解答，答案?jìng)€(gè)數(shù)達(dá)到一定的數(shù)量后，再增加就沒(méi)有什么意義了，據(jù)此加分就顯得不太合理。層次：解題者能夠注意到對(duì)答案進(jìn)行分類，但分類并不完備，他能舉出各出不同類型的答案，但不清楚是否還有其他類型的答案；這一層次具備一定完備性，解題者在完備性上做出了一定的努力和獲得了一定的成績(jī)。層次：解題者能夠?qū)Υ鸢高M(jìn)行了完備的分類，對(duì)答案有限可枚舉的問(wèn)題給出了全部的答案（或者給出了一個(gè)的“通解”、也可以是一種求出所有答案的“算法”），并有效地證明了所給的是問(wèn)題的全部答案；對(duì)答案結(jié)構(gòu)為其他類型的問(wèn)題，能證明除給出的答案類型

14、以外，不存在其他的答案類型。這一層次是對(duì)問(wèn)題的最完備的解答。2.3、給出不同解答水平示例和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的制定技術(shù)明確了以上幾個(gè)評(píng)判數(shù)學(xué)開放題解答水平的指標(biāo)，在參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的制定時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）對(duì)答案有限可窮舉型的開放題，參考答案就應(yīng)該給出所有的解答，以便于閱卷，也可以能降低閱卷的錯(cuò)誤概率；對(duì)可以用通解表示的答案無(wú)限型的開放題，應(yīng)給出其通解；對(duì)其它類型的開放題，給出的解答示例要注意典型性，如果答案分成有限的幾類，應(yīng)該對(duì)每種類型均給出一個(gè)示例；（2）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)體現(xiàn)對(duì)不同水平的解答給予相應(yīng)的分值（為此命題者要注意研究開放題的解答水平），特別要鼓勵(lì)有創(chuàng)新的解答。如2002年全國(guó)高考試題，采

15、用附加分的方法值得提倡。（3）現(xiàn)在大部分開放性試題均放棄解答的完備性要求，這一方面是考慮到學(xué)生實(shí)際而降低難度，另一方面也考慮到在限時(shí)筆試形式下不能過(guò)高要求，這種作法是道理的，值得提倡。但是，畢竟能給出完備解答可以體現(xiàn)出考生非凡的數(shù)學(xué)底蕰。我們是否應(yīng)該考慮給這種超常學(xué)生一種發(fā)揮潛能的機(jī)會(huì)，這可以在附加分上作些文章。2.4、基于SOLO 分類理論構(gòu)建數(shù)學(xué)開放題評(píng)價(jià)模型運(yùn)用SOLO分類評(píng)價(jià)理論編的建數(shù)學(xué)開放題評(píng)價(jià)模型，就是按學(xué)生具體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)中的行為表現(xiàn)進(jìn)行諸如前結(jié)構(gòu)、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和拓展抽象結(jié)構(gòu)的水平劃分，并對(duì)各個(gè)等級(jí)做出文字描述，若用于大規(guī)?？荚? 則還可以考慮按照實(shí)際評(píng)分的要求

16、, 將五個(gè)等級(jí)適當(dāng)細(xì)化。將上述五個(gè)層次賦予不同的等級(jí)分?jǐn)?shù)，那么學(xué)生對(duì)問(wèn)題回答的質(zhì)量就可以被量化，量化的分?jǐn)?shù)可以作為終結(jié)性評(píng)價(jià)的依據(jù)。結(jié)合SOLO分類的基本思想以及在上述2.1和2.2中所談及相關(guān)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)開放題的認(rèn)識(shí)，可以運(yùn)用SOLO 分類理論來(lái)構(gòu)建出一個(gè)數(shù)學(xué)開放題評(píng)價(jià)模型。 基于SOLO 分類理論構(gòu)建數(shù)學(xué)開放題評(píng)價(jià)模型按照實(shí)際需要給每個(gè)等級(jí)賦予相應(yīng)分值：學(xué)生的解答與題目無(wú)關(guān)、不具任何意義，認(rèn)識(shí)結(jié)果不合格，E等級(jí)；學(xué)生的解答只涉及問(wèn)題中個(gè)別條件含義，認(rèn)識(shí)結(jié)果單薄、片面、思維不具有廣闊性，D等級(jí)；學(xué)生的解答能涉及問(wèn)題中多條件的內(nèi)涵，但不理解它們之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)結(jié)果頂多是簡(jiǎn)單羅列、思維不具有深刻性，

17、C等級(jí)；學(xué)生能挖掘出問(wèn)題中條件所蘊(yùn)含相關(guān)信息及含義，據(jù)此提出觀點(diǎn)，并用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯語(yǔ)言論證觀點(diǎn)，認(rèn)識(shí)結(jié)果多樣、思維還不具有獨(dú)創(chuàng)性，B等級(jí)；學(xué)生能全面正確的把握問(wèn)題，歸納所得信息并進(jìn)行抽象概括，獲得創(chuàng)造性的結(jié)論，認(rèn)識(shí)結(jié)果完備、具有良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),A等級(jí)。說(shuō)明：（1）這里的等級(jí)評(píng)價(jià)并不是純粹的，可以與分值評(píng)定有機(jī)結(jié)合，所以其具有一定的靈活性。（2）按衡量解題水平的幾個(gè)指標(biāo)解題的多樣性、完備性、深刻性以及體現(xiàn)的思維層次，將等級(jí)由高到低分為A、B、C、D、E等。（3）通過(guò)對(duì)這個(gè)開放性問(wèn)題的分析，可以看出，SOLO 的等級(jí)數(shù)不必限于5 個(gè)，可以有多個(gè)等級(jí)，各個(gè)等級(jí)之間還可以有過(guò)渡的等級(jí)，可以記為C

18、、 C +、 B 、B +、A、A + .；如果有更高的等級(jí)，則可以記為C，B，A1 ，A2，A3 ，A +，A + + 等，教師可以根據(jù)開放性問(wèn)題本身所具有的思維含量來(lái)確定等級(jí)，根據(jù)不同情況做出相應(yīng)的調(diào)整?！纠?】：如圖所示:用火柴擺成框形圖案，4根擺1個(gè)框，7根擺兩個(gè)，.等等。SOLO理論認(rèn)為各結(jié)構(gòu)層次的學(xué)生能夠回答的問(wèn)題如下:1)單一結(jié)構(gòu)問(wèn)題:擺3個(gè)框需要多少根火柴?2)多元結(jié)構(gòu)問(wèn)題:擺5個(gè)框比擺3個(gè)框多用多少根火柴?3)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)問(wèn)題:31根火柴能擺多少個(gè)框?4)拓展抽象結(jié)構(gòu)問(wèn)題:如果擺n個(gè)框,則需要用去多少根火柴?可以看出：?jiǎn)我唤Y(jié)構(gòu)的回答只需運(yùn)用一種策略，看看題圖的相關(guān)部分，后數(shù)一數(shù)火

19、柴的根數(shù)即可；多元結(jié)構(gòu)的回答需要學(xué)生做三件事:計(jì)算擺5個(gè)框需要多少根火柴，數(shù)一數(shù)擺3個(gè)框需要多少火柴，后計(jì)算兩者的差，有這些計(jì)算都需要對(duì)問(wèn)題的基本理解，不必理解問(wèn)題整體結(jié)構(gòu)；關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的學(xué)生必須理解到:擺第一個(gè)框需4根火柴,但以后每擺一個(gè)框就要利用前框中的一根火柴，所以每加一框只需用3根。這樣可以取31根火柴中的4根擺成第一個(gè)框，剩余部分用3去除，得到9，所以最終答案是10；而拓展抽象結(jié)構(gòu)的學(xué)生則避開具體數(shù)字，直接歸納出所有的情形:3(n -1)+ 4?；谝陨戏治?，答對(duì)第一個(gè)問(wèn)題就達(dá)到單一結(jié)構(gòu)的水平，可以記為D；答對(duì)第二個(gè)問(wèn)題就達(dá)到多元結(jié)構(gòu)的水平，可以記為C；答對(duì)第三個(gè)問(wèn)題就達(dá)到關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的

20、水平，可以記為B；答對(duì)第四個(gè)問(wèn)題就達(dá)到拓展抽象的水平，可以記為A?！纠?】設(shè)f(x)定義為R的偶函數(shù)，又是最小正周期為的周期函數(shù)，而且f(x)在 0, 上的增函數(shù)，試寫出f(x)的解析式。根據(jù)solo理論可將學(xué)生對(duì)問(wèn)題的回答的思維層次歸為如下：?jiǎn)我唤Y(jié)構(gòu)的回答（A等級(jí)）：, ，由于是周期函數(shù)，學(xué)生很容易想到從三角函數(shù)入手，這一層次的回答只要需要將三角函數(shù)的圖想畫出來(lái)，即可得到容易得。多元結(jié)構(gòu)（B等級(jí)）：, ，,這一層次的回答需要除考慮三角函數(shù)的周期性，還要想到三角函數(shù)的公式變換的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)變換得到。關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)（C等級(jí)）：, ，,這一層次的回答需要考慮三角函數(shù)的周期的變化，還要考慮到復(fù)合函數(shù)單調(diào)性

21、的變化。拓展結(jié)構(gòu)（D等級(jí)）：, ，,（<0,b為常數(shù)），這一層次的回答除了考慮以上三個(gè)層的知識(shí)，還要具有抽象是思維講特殊抽象到一般的（<0,b為常數(shù)），思維拓展根據(jù)三角函數(shù)的特點(diǎn)這類函數(shù)。3、 運(yùn)用SOLO 分類理論構(gòu)建數(shù)學(xué)開放題評(píng)價(jià)模型的意義與注意點(diǎn)由于教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式取決于評(píng)價(jià)方式，所以分類評(píng)價(jià)法具有幫助教師診斷改進(jìn)教學(xué)和激勵(lì)學(xué)生采用深層探究式學(xué)習(xí)策略的雙重功能，這一點(diǎn)已為比格斯先生及其同仁在香港學(xué)校所推行的大面積實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。SOLO評(píng)價(jià)與傳統(tǒng)評(píng)價(jià)的根本差別在于答案的開放性。一道題目是否具有開放性，關(guān)鍵在于評(píng)價(jià)者如何去評(píng)價(jià)，而主要不是看題目怎樣提問(wèn)。如果答案本身是封閉的，那么

22、再開放的提問(wèn)也是禁錮被評(píng)價(jià)者的思維的。因此，SOLO評(píng)價(jià)法非常適合開放性問(wèn)題的評(píng)價(jià)，可以比較準(zhǔn)確地推斷學(xué)生所處的思維層次，從而達(dá)到改進(jìn)教學(xué)的目的。另外，對(duì)學(xué)習(xí)反應(yīng)結(jié)果分類，有利于教師根據(jù)評(píng)價(jià)反饋的結(jié)果調(diào)整自己的教學(xué)方式。所以SOLO分類評(píng)價(jià)法為我們提供了一條新的評(píng)價(jià)思路和方法。但是SOLO分類評(píng)價(jià)法也存在一些不足。比如: 缺乏對(duì)試卷整體的考慮，評(píng)價(jià)低層次的能力效果差，區(qū)分度比百分制試題要低，不適于用作大規(guī)模的選拔性考試等。所以，SOLO分類評(píng)價(jià)法還不是一個(gè)完備周詳?shù)睦碚摚€需要與其他評(píng)價(jià)方法結(jié)合使用，才能全面有效地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)。因此，教師在運(yùn)用SOLO分類法進(jìn)行答案評(píng)分時(shí)，要注意以下幾個(gè)方面

23、的問(wèn)題:第一，不要根據(jù)采分點(diǎn)來(lái)打分，而是根據(jù)思維層次來(lái)打分。由題目的思維含量來(lái)確定，一般情況有三個(gè)以上的層次。第二，基于樣板式的標(biāo)準(zhǔn)答案，教師不應(yīng)拘泥于標(biāo)準(zhǔn)答案的表述，更注重的是深入考查該題目思維層次劃分的依據(jù)和方法。第三，可讓多個(gè)教師合作評(píng)分。這是一種評(píng)價(jià)高級(jí)思維能力的方法，不可能不帶有主觀性，不同教師對(duì)層次劃分的界限會(huì)存在一些差異，這樣會(huì)對(duì)評(píng)分的效度造成一定的影響。為了盡可能地減小誤差，可以由多個(gè)教師合作來(lái)評(píng)分，最后取平均值，不失為一種好的嘗試。最后，在大規(guī)模的終結(jié)性考試評(píng)價(jià)中，為了評(píng)價(jià)結(jié)果能更好地反映學(xué)生的真實(shí)情況，可以再評(píng)卷之前進(jìn)行一個(gè)試評(píng)的工作，通過(guò)抽樣評(píng)卷來(lái)充實(shí)各層次的例子，方便教

24、師更好地操作。 總結(jié)：SOLO分類法使教育評(píng)價(jià)深入到質(zhì)的層面，這是該理論無(wú)可替代的優(yōu)點(diǎn)，也是與數(shù)學(xué)開放題所考察目標(biāo)相吻合的。它的答案設(shè)計(jì)的最大特點(diǎn)就是根據(jù)思維層次來(lái)打分，而不是根據(jù)采分點(diǎn)來(lái)打分。而思維層次的劃分根據(jù)題目的思維含量來(lái)確定的，沒(méi)有其固定模式，一般應(yīng)該有三個(gè)以上的層次，若題目的思維含量大時(shí)，我們還可以靈活的依據(jù)SOLO分類法的思想結(jié)合具體題目，甚至可把思維層次再細(xì)分為前結(jié)構(gòu)層，單點(diǎn)結(jié)構(gòu)層，單點(diǎn)結(jié)構(gòu)與多點(diǎn)結(jié)構(gòu)的過(guò)渡層，多點(diǎn)結(jié)構(gòu)層，多點(diǎn)結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的過(guò)渡層，關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層，關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)與抽象拓展結(jié)構(gòu)的過(guò)渡層，抽象拓展結(jié)構(gòu)層。根據(jù)這一特點(diǎn)，我們?cè)趯?duì)開放題評(píng)分時(shí)，不必再拘泥于標(biāo)準(zhǔn)答案的表述，而應(yīng)該

25、深入領(lǐng)會(huì)題目的思維層次劃分的依據(jù)和方法。數(shù)學(xué)開放題作為新的題型已經(jīng)越來(lái)越受關(guān)注，其解答的開放性使他的評(píng)價(jià)功能無(wú)可非議；SOLO分類評(píng)價(jià)法作為一種新的思維能力評(píng)價(jià)理論，很好的適應(yīng)了開放題解答的特點(diǎn)，合理深刻的給開放題解答劃分了不同層次，使開放性的解答得以量化。由于評(píng)價(jià)方式影響決定著教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，所以愿數(shù)學(xué)開放題與SOLO分類評(píng)價(jià)法的結(jié)合能幫助教師診斷改進(jìn)教學(xué)和激勵(lì)學(xué)生采用深層探究式學(xué)習(xí)策略，從而使新課程改革更順利吧。參考文獻(xiàn)：1教師教育研究雜志編輯部 教師教育研究 2008年第01期2長(zhǎng)春教育學(xué)院,長(zhǎng)春市教育學(xué)會(huì) 長(zhǎng)春教育學(xué)院學(xué)報(bào) 2011年第09期3中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)普委會(huì)、北京數(shù)學(xué)會(huì) 中學(xué)生數(shù)學(xué) 2006年第22期4 龔雷 進(jìn)入考試的數(shù)學(xué)開放題（續(xù)）J 數(shù)學(xué)教學(xué) 2004年第2期5 李祥兆等 數(shù)學(xué)開放題的SOLO分類評(píng)價(jià)法及其運(yùn)用J 數(shù)學(xué)教學(xué) 2005年第11期6 龔雷 數(shù)學(xué)開放題的常見(jiàn)題型J 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考 1999年第5期7 戴再平 龔雷等 初中數(shù)學(xué)開放題集M 上海教育出版社 2000年8 吳維寧 教育評(píng)價(jià)新概念SOLO 分類法評(píng)介J 學(xué)科教育 1998 (5)9 JO