對(duì)頂角定義兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中

1、對(duì)頂角定義1兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中相交線(xiàn)對(duì)頂角；宦文1;兩條出錢(qián)相交所構(gòu)成的四個(gè)和中、有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公共邊的兩個(gè)加是 対頂角.定文2:如果一個(gè)旳的兩條邊分別是另一個(gè)旳的兩邊的反向抵P I氏踐，這樣的位置英系的兩個(gè)軸互為對(duì)頂龜無(wú)淪星哪-種定文，都同樣抓炷了舸頂旳這個(gè)概念的木頰特征： 一是兩個(gè)仙有會(huì)共頂點(diǎn)：一是兩個(gè)勿的邊互為反向延氏線(xiàn)，兩個(gè)角無(wú)公共 邊，只有兩祭宜線(xiàn)相交才能產(chǎn)生對(duì)頂樂(lè).判斷兩個(gè)角是否是對(duì)頂和，要看兩個(gè)九是否杲兩條宜線(xiàn)相交所得到的,還要看這兩個(gè) 旳是不是有公共頂點(diǎn)對(duì)頂角是成對(duì)的.兩案宜紈相交所構(gòu)成的四牛角中.共有兩對(duì)對(duì)頂 他.對(duì)頂育的性質(zhì)是；對(duì)頂何相等.(對(duì)頂諂相等，但相等的

2、仰不一定是對(duì)頂軸J 逆鄰補(bǔ)角：運(yùn)盤(pán)1：兩條直線(xiàn)相交宕構(gòu)成的四個(gè)怕中，所得的冇一個(gè)公共頂點(diǎn)且有一條公 共邊的兩個(gè)弟稱(chēng)為互曲擷補(bǔ)角.定貞丟兩個(gè)詢(xún)有一個(gè)公共定顯茹且一個(gè)角的兩塞邊是另一孑怕兩處邊的反 向延氏躱，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為郃補(bǔ)角.理解該定義時(shí)對(duì)于鄰補(bǔ)的的概念要抓住其木質(zhì)特征；一雄有公共頂點(diǎn)；是有一條公共邊: 三是另一邊互為反向延丘編鄰補(bǔ)角不但反映了位置關(guān)系，而且反映了其中的數(shù)邑關(guān) 系.判斷藥個(gè)角是否是鄰補(bǔ)如”關(guān)惟是看這兩個(gè)角的兩邊.其巾一邊是公共邊，劣外兩邊 互為反向粧氏紘鄒補(bǔ)m是成對(duì)的，兩余宜戟相交所構(gòu)成的四個(gè)豬巾，有叫對(duì)鄰補(bǔ)僦 鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，但互補(bǔ)的兩角不 定是鄰補(bǔ)咒u)

3、補(bǔ)角與鄰補(bǔ)角的區(qū)別與聯(lián)系如果兩個(gè)介的和為平rtb那么這兩角互為補(bǔ)處，只規(guī)定了這兩個(gè)處數(shù)呈的關(guān)系，b他 們的位宣是無(wú)關(guān)的，補(bǔ)和貝能說(shuō)成總角是b,0的補(bǔ)加，而不能說(shuō)基兩個(gè)補(bǔ)角，而鄰補(bǔ)弁除了 數(shù)魚(yú)上是互補(bǔ)之外，坯規(guī)定了位置上的關(guān)系，即必鎮(zhèn)是兩條宜紅相交后“有公共頂點(diǎn)制一條 舍共邊篤說(shuō)白了翔補(bǔ)角是相鄰的補(bǔ)骨打鄰補(bǔ)如有住星要求要求兩牛角相鄰.而且他們的和 是180度.點(diǎn)到直蛛的距離：直蜒外一點(diǎn)到這雜宜線(xiàn)的垂紅段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到宜蜒的距離。理解該定 義時(shí)，應(yīng)注盤(pán)：底只能欄宜袋外，不能在直統(tǒng)I t距離是垂踐段的獲權(quán)，而不是垂線(xiàn)段。 垂線(xiàn)定義*灼兩條直塊相交聽(tīng)成的四個(gè)詢(xún)中.有一個(gè)弭是苴血時(shí).就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相

4、 垂宜.其巾一條直線(xiàn)叫做対一條的垂皺，它們的交點(diǎn)叫做垂足.理解栩念時(shí)視性三要素:兩條宜燥;相交:一個(gè)犯是直允* 應(yīng)注盤(pán)，垂直崔相交的特殊情況，兩睪直線(xiàn)相査構(gòu)成的四個(gè)曲中，枉鑫一個(gè)箱是直佈即門(mén)匚 巴知兩宜賤垂直則它們的四牛交角巾，無(wú)論哪一個(gè)命都是宜的綫段與戰(zhàn)段域段打射錢(qián).射綾與射綫銭段或射些與直塊垂宜，特折它們所在 的宜編互相垂宜.兩條宜統(tǒng)互相垂宜，則四個(gè)危為直角.反之也成立.垂緩的性質(zhì)：垂些有兩個(gè)車(chē)要性質(zhì)；過(guò)一點(diǎn)有且只有一家自賤和已知直錢(qián)垂宜.就是說(shuō), 過(guò)宜紅上或宜線(xiàn)外一點(diǎn)，可以作這豎宜線(xiàn)的一條垂些，并且只能作一毎-說(shuō)的是垂線(xiàn)的存在 性和唯一性，這是垂鞍件圖的保證：宜域外一點(diǎn)打直址上徉恵連結(jié)的

5、所有線(xiàn)段中，垂皺段最短.簡(jiǎn)稱(chēng)；垂線(xiàn)段最短.應(yīng)注息:平而內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直變m已知直蜒垂宜.理解時(shí)，應(yīng)把握出平面內(nèi)協(xié) 是這個(gè)結(jié)論成立的前提條件.若沒(méi)有這個(gè)釦卜 結(jié)論就有錯(cuò)淚的可能*対有”表示存也M只 有”表示惟一，就足肖定有一條宜錢(qián)井且不能多于一條的童思如圖】，宜線(xiàn)HR與 G 互相垂宜，idfl： aAB丄ar 或“CD_貝丹篤 謹(jǐn)作“屏號(hào)垂宜于CZT 或“CD垂宜干丿円”，如果垂足是0,可記作“価丄CD垂足曲 g由此可知，由兩條宜線(xiàn)互相垂宜，我們可以有下列的榆甲推理（如圖lh丙為ZAOC=9GP （已知），所以肋丄CD C垂宜的定義）一反過(guò)來(lái)，因?yàn)?月丄CD （已知人 所WZ4OC=90

6、a （垂宜的定義）1rnnAO1圖1圖2如圖2,設(shè)點(diǎn)卩是宜罐外一點(diǎn)，PA. PR、PC.加都和宜錢(qián)/相交，苴中PO丄人垂足 為a則線(xiàn)段加就叫做點(diǎn)尸到宜線(xiàn)I的垂線(xiàn)段，可見(jiàn)直線(xiàn)外一門(mén)到這條宜繾的垂箜段 只有一條”苴余的PB. PG 都是斜線(xiàn)段，鼾統(tǒng)段有無(wú)數(shù)釜一垂線(xiàn)的畫(huà)法*過(guò)一點(diǎn)會(huì)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂緘的畫(huà)法是描下列兩種情況:一是過(guò)直蟋上一點(diǎn)畫(huà)已知宜箜的 垂銭；二是過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)己知宜線(xiàn)的垂線(xiàn)一過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)一股用三角板或量血器畫(huà)圖一應(yīng)該江息的雄.畫(huà)一條線(xiàn)段或射線(xiàn)的垂線(xiàn)就是畫(huà)它們所在貞線(xiàn)的垂線(xiàn).至于過(guò)一點(diǎn)畫(huà)線(xiàn) 段的垂踐其垂足可以征統(tǒng)段上，也可U在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上.過(guò)一點(diǎn)f點(diǎn)可杠宜線(xiàn)X也可應(yīng)直域外、畫(huà)

7、已知宜線(xiàn)的方法步聚崔；一對(duì)；把輕尺對(duì)齊已知宜線(xiàn)有時(shí)要延氏宜銭h:#:垢一個(gè)三角尺的一個(gè)直角邊驚靠直尺；三移；穆動(dòng)宜尺，宜至另一個(gè)宜加邊通過(guò)已知點(diǎn)：四畫(huà)；沿過(guò)已知點(diǎn)的直仙邊向已知克戟畫(huà)直些：五標(biāo)；標(biāo)上直加符號(hào)-|一煙還婆標(biāo)出垂足字理。1. 垂統(tǒng)的去示方法：宜線(xiàn)AB （戒2打CD （或b）互相垂直.記作作B 丄CD”（或違丄bh垂錢(qián)耳垂宜當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有一午角是宜怕時(shí)，就說(shuō)這兩條去線(xiàn)互相垂宜，苴中一 條宜線(xiàn)眾另一條宜戟的垂賤一垂宜是相交的一種特殊情形一從課木中的這個(gè)定義可以知道，垂 踐是抬互相垂宜的兩條宜統(tǒng)，而垂宜則是折兩條直繪之間的位置關(guān)累一丙此，垂蜒耳垂宜逕 兩個(gè)既有木嵐區(qū)別又聯(lián)

8、系密切的不同概念一垂直強(qiáng)調(diào)的是一種位豊關(guān)系”垂線(xiàn)是一種圖形一 垂線(xiàn)與垂線(xiàn)段垂賤是相交純的一種待殊情況它是兩條互相垂宜的直銭不可度量*垂線(xiàn)段是蜒段f垂線(xiàn)上一點(diǎn)打垂足之耐的線(xiàn)段人町以度堡，這琵一者的本質(zhì)不同一弄的相同之處伍于*垂線(xiàn) 和垂蜒段都是幾何劇形.垂線(xiàn)段是垂蜒的一部分一垂線(xiàn)耳斜錢(qián)垂峻甘辭蜒是以?xún)蓷l宜錢(qián)柑交足否成宜角來(lái)區(qū)別的，反映了兩條宜線(xiàn)之間的不同的位聲 關(guān)苑 如閣1宜統(tǒng)OA、OB. OC. 0D都與宜錢(qián)f相交，怛貝有OC是宜統(tǒng)f的垂細(xì) OA. OB. OD都是/的斜賤.7 / 6圖1垂跋和鉛垂踐垂錢(qián)只打兩條宜戟柑交所成的覽度有關(guān)，與這兩條直錢(qián)所往的位迓無(wú)關(guān)；而生活中和生 產(chǎn)中經(jīng)常使用的鉛垂

9、綾則墾特卅耳地平而(或水平線(xiàn))垂宜的宜綾如圖2中的凸和力都是 垂統(tǒng).而C則對(duì)稱(chēng)為鉛垂罐.CZL二、注意理艇什么是點(diǎn)到宜絞的距離.注總貞到宜裁的距離.遵線(xiàn)“垂絞段、兩點(diǎn)間 距離等概念之間的區(qū)別再聯(lián)緊從宜線(xiàn)外一點(diǎn)到這條宜線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)疫叫做點(diǎn)到A線(xiàn)的護(hù)離如I劑2中PO的比度 就址點(diǎn)到直繰I的跆熱 其余各條線(xiàn)段期、P氐PC籌都不是貞P到的距離.的是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是描垂線(xiàn)段的丘度一點(diǎn)到直線(xiàn)的距高、垂蝕、垂線(xiàn)段、兩點(diǎn)閭麗離的這些撅念相近而又相主要表現(xiàn)徃： 垂線(xiàn)耳垂統(tǒng)段的區(qū)別是：垂線(xiàn)是一條丸線(xiàn).處一種幾何圖形干“形”的概念*不可度 垂域段址一條線(xiàn)段、可以度瑩氏庵；垂裁段繪一種幾何圏形，屬于*形的椽念. 垂

10、戟段的特祈* (I)雄一條戟段;(2)4 ft于某一 線(xiàn)”戍到口銭的帀厲是描礎(chǔ)線(xiàn)段的丘度. 屬于HM的槪念，不能認(rèn)為點(diǎn)到宜銭的距感就是垂踐段.如圏3,點(diǎn)C到直綫AB的距離 不是垂銭段CD，而是垂塊段CD的紀(jì)度聯(lián)議在于都具有垂口干己知自線(xiàn)的共同特性.兩點(diǎn) 間的距禹芍山到宣皺的距匿的區(qū)別攔：兩點(diǎn)之間的麗離垂點(diǎn)點(diǎn)之間，點(diǎn)到宜錢(qián)的距處是點(diǎn) 打宜線(xiàn)之何，聯(lián)崇柱于都是銭段的度，點(diǎn)對(duì)直賤的距禽是特殊的兩點(diǎn)(即已知點(diǎn)打垂足) 間距爲(wèi)，同時(shí)都是由“曲曠的特性引入的.銭段打即離的區(qū)別話(huà)：距離疑銭段的反度， 是一個(gè)益：址段則是一種圏形.它們之間是不能等同的一三、注僉了解三毀八和拿握同fejfb內(nèi)錯(cuò)和、同旁?xún)?nèi)角，能從

11、復(fù)雜的陽(yáng)形中辨別Hl同位角、內(nèi)錯(cuò)角同旁?xún)?nèi)處所謂三線(xiàn)八角就是兩塞宜線(xiàn)被第三集宜蜒所截聒成八個(gè)他如圖3巾的NX Z2.厶、Z4. Z5. Z6. Z7. Z8.兩條宜線(xiàn)他ft三條宜線(xiàn)所戡形成八個(gè)這樣它們就構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯(cuò)怕打同旁?xún)?nèi)和一如圖切直線(xiàn)m線(xiàn)f所截*Z1-4Z54線(xiàn)f的同側(cè)”同在被截直線(xiàn)皿冶的上方,叫做同位廊（位宜相同）與4在截就！的兩旁（交錯(cuò)在被戡宜線(xiàn)亠辦之間（內(nèi)人 叫做內(nèi)錨處I拉宜在內(nèi)且交錯(cuò)）.tZ5-Z4在截縱/的同惻在被截直裁朕b之間（內(nèi)人叫做同為內(nèi)角.AD要說(shuō)出如RU 中ZlhZ2： Zl 1Z7； Z1 LjZBAD, Z21/Z6； Z5ZS 的笛對(duì)怕的關(guān) 茶,我們可以將圖2

12、分解成閣5的酉個(gè)圖形一A這樣就知道；乂1與/2是同旁?xún)?nèi)付：Z|-4Z7同位角* BAD是同旁?xún)?nèi)角； 乃打厶是內(nèi)錯(cuò)畑NZA是對(duì)頂短順便說(shuō)一下，由圖3的垠坊一個(gè)圖町知.Z2-UZ g不存在枉何關(guān)系，不能誤認(rèn)為是同位訓(xùn).一船地；（1）兩條直銭戡第三條克銭所截，構(gòu)成八個(gè)角（箭稱(chēng)卩三塊八角其中同位角4對(duì)， 內(nèi)WG 2對(duì)，同旁?xún)?nèi)軸2對(duì).（2）準(zhǔn)確識(shí)別同位謝、內(nèi)錨角、同旁?xún)?nèi)角的扶健.赧壽沽哪兩條宜線(xiàn)襁哪一條既所莊.也 就是說(shuō)，在辨別這些怕之前，要斤清哪一條宜線(xiàn)是裁線(xiàn)，挪兩采宜線(xiàn)是被磁線(xiàn).同位角恆于 所截宜踐同側(cè)，被戡兩宜線(xiàn)的同一方的兩個(gè)他內(nèi)酗位于所SL直蠟兩側(cè)彼截兩宜線(xiàn)所鬧區(qū)城內(nèi)部的兩個(gè)角，同旁?xún)?nèi)和，位于所

13、戡宜線(xiàn)同側(cè)，融截兩宜規(guī)所用區(qū)城內(nèi)部的兩個(gè)帕(3) 截線(xiàn)一需要辨認(rèn)位登關(guān)系的兩個(gè)角的邊所在的公共豈絞:被截宜線(xiàn)除戡線(xiàn)外的另兩條宜線(xiàn)，在截線(xiàn)的同旁找同位角和同齊內(nèi)他，任截錢(qián)的兩坯找 內(nèi)錯(cuò)角要結(jié)合圖形，熟記同位和、內(nèi)錯(cuò)仙、同旁?xún)?nèi)角的位宜特恵，比較它們的區(qū)別聯(lián)系.(4) 在貝雜的圖形中識(shí)別同拉介、內(nèi)錨和、同旁?xún)?nèi)處時(shí)，應(yīng)當(dāng)沿著和的邊將圖形補(bǔ)全，或 者把多余的城皙時(shí)略去*找到三線(xiàn)八如的晟木圖形.進(jìn)而嫡定這兩個(gè)角的位置關(guān)系形線(xiàn)感受三類(lèi)角：I-同住和的邊構(gòu)應(yīng)形如字母狀*如下圖.與ZN為同位和.2.內(nèi)錨角的邊構(gòu)成瞪如字母狀.如下閣，芍/V為內(nèi)鉗角.i訓(xùn)題1；如圖2,由Z1=Z2能得ABCD還是島D/7BCf圈2何題2：如圖2,由AB/CD能得N1 = Z2還是解析；間題I：（I）昂先找川已知條件的兩牛的；ZK Z2,2）其次找出它們的邊，劃掉公共邊（或處在一條直綫上的兩邊hN1的邊 DADB/2的邊 BD. BCO）其余兩邊便崔由Z1-Z2MW兩條平行直鏡.BP