顆粒增強復合材料隨機分布模型的數(shù)值模擬

1、 10期單豪良,等:顆粒增強復合材料隨機分布模型的數(shù)值模擬2725實驗測量是否一致,做如下的假設:(a顆粒和基體只發(fā)生線彈性小變形;(b顆粒、基體為各向同性材料,由于顆粒隨機分布,在宏觀意義上,復合材料為各向同性材料;(c顆粒為均勻球體,顆粒直徑符合正態(tài)分布;(d顆粒之間無相互擠壓,在給定的載荷范圍內(nèi),各相材料不發(fā)生破壞;(e顆粒和基體之間粘合完好,不產(chǎn)生界面脫粘。現(xiàn)以鋁基碳化硅顆粒增強復合材料為研究對象,6066鋁和夾雜物碳化硅的材料性能如表1所示。數(shù)值分析采用通用有限元軟件包ANSYS。表1材料性能2邊界條件圖1顆粒隨機分布模型在單元胞體承受外載作用,胞體的各個表面都要在各自的法線方向上保

2、持變形一致,也即一個界面上的所有節(jié)點允許有位移,但每個節(jié)點的位移應該是相同的。這樣,由胞體重復疊加的復合材料在變形上才會連續(xù)。具體量化要求如下:z=0,“3=0;z=口,盯=100MPa,拈,=以;菇=0,菇=口,“l(fā)與彳無關;Y=0,Y=口,u2與z無關。即在上表面施加100MPa的應力,%為單胞上表面的位移量,M。、“:、,分別為單元胞體在菇、幾石三個方向的位移。3應力場分布對胞體進行切片以研究其內(nèi)部的應力場分布,圖2是邊長為100la,m顆粒體積分數(shù)15%的單元胞體內(nèi)部的VO/1Mises應力分布。圖3是顆粒增強復合材料拉伸實驗遠離斷口區(qū)域的金相顯微鏡照片。從圖2可以看出,試件受到豎直方

3、向的拉力,在基體中,顆粒的上下邊緣的基體中,應力較大,而在顆粒水平方向上應力較小;在增強顆粒中,增強項中的應力較基體中的應力要大得多,顆粒中應力最大處往往處于顆粒的邊緣;當顆粒密度較小,顆粒間的距離較大,顆粒對基體的影響較小,應力主要集中在顆粒內(nèi)部邊緣,對于脆性顆粒而言,其裂紋區(qū)域即為高應力區(qū)域,顯微照片下的裂紋區(qū)域圖3(a (b與模擬的高應力區(qū)域圖2(a(b中的紅色區(qū)域形貌一致。當顆粒間距離較小,顆粒間基體的黃色區(qū)域顯示,顆粒與基體之間有應力均化的趨勢,基體的應力與顆粒內(nèi)部的應力幾乎相等,由于基體的強度比顆粒的強度要低,基體首先屈服,微裂紋萌生并擴展。特別是在循環(huán)荷載作用下,圖3(c(d中基

4、體中的裂紋沿著高應力區(qū)域方向擴展,裂紋的形狀與圖2(c(d處基體中黃色高應力區(qū)域的形狀一致。以往文獻中多數(shù)認為在顆粒增強復合材料中,顆粒強度遠遠高于基體,復合材料的破壞主要發(fā)生在基體中。但實驗測試,以及數(shù)值模擬分析顯示,復合材料微裂紋萌生的位置,由增強顆粒和基體的相對強度決定。增強顆粒的強度往往高于基體,但在受拉狀態(tài)下,顆粒內(nèi)部的應力也高于基體,因此,顆粒與基體都存在破壞的可能。圖圖3 (a(b中的裂紋與圖2中的顆粒內(nèi)部的高應力區(qū)域形狀及位置相同。另外,當顆粒之間的距離比較接近,微裂紋產(chǎn)生在基體區(qū)域,如圖3(c(d所示。4彈性模量 Ju等人采用整體體積平均方法推導出顆粒增2726科學技術與工程

5、9卷圖2100且m胞體等距切片應力分布圖強復合材料剛度系數(shù)f5。樊建平等人也做了單元胞體的數(shù)值模擬【6J?，F(xiàn)運用顆粒隨機分布胞體模型對顆粒增強復合材料的彈性模量進行模擬。并與實驗結果"1進行比較。從圖5和文獻5中町以得到以下結果:(1利用顆粒隨機分布模型模擬的彈性模量與實驗測試的復合材料彈性模量偏差很小。所有彈性模量的模擬值與實驗測試得到的彈性模量各個數(shù)據(jù)點的平均偏差為2.16%。對于小于5%的誤差,即可認為,計算模擬的彈性模量與實驗測試彈性模量吻合比較好;(2隨著顆粒體積分數(shù)的增加,單顆粒夾雜胞體單元對復合材料彈性模量的模擬與實驗測試結果的偏差越來越大.顆粒體積分數(shù)較小時,顆粒問的

6、間距較大,顆粒間相互影響很小,顆粒間的相互影響可以忽略,所以顆粒體積分數(shù)小時,單顆粒模型和多顆粒隨機模型與實驗測試得到的彈性模量相差無幾;顆粒體積分數(shù)較大,顆粒間的間距小,顆粒與顆粒的相互作用大,顆粒模型沒有考慮顆粒問的相互干涉機制,使得在顆粒體積分數(shù)較大時,單顆粒模型模擬的彈性模量較實驗測試值要小得多;顆粒體積分數(shù)越大,單顆粒模型模擬的彈性模量與實驗測試值的偏離越大;(3顆粒數(shù)量的增多能有效提高材料的彈性模量。與單顆粒單元胞體模型相比,既考慮了顆粒隨機分布對材料的影響,又考慮了相鄰顆粒之間的相互作用,計算模型比較符合實際情況,這是隨機顆粒模 型模擬結果優(yōu)于單顆粒模型的原因。10期單豪良,等:

7、顆粒增強復合材料隨機分布模型的數(shù)值模擬2727 存在顆粒界面脫粘等情況。顆粒隨機分布模型能較好地反應顆粒分布的隨機性,也能充分考慮顆粒間的相互作用,反應顆粒增強復合材料的微觀結構圖3遠離拉伸斷口區(qū)域的微裂紋 圖5復合材料彈性系數(shù)隨著顆粒體積分數(shù)的增加,在復合材料加工制造階段,相互粘連、擠壓、團結的顆粒增多,而且,還帆布,較準確地模擬復合材料的彈性模量。5結論顆粒增強復合材料的隨機分布模型是符合實際情況的,其高應力區(qū)域與實驗觀測結果相吻合。234567參考文獻GuildFJ.Bonfield W.Predictive modeling of hydmxyapatitepolyetIlylene

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11、delSHAN Haoliang,GUO Rongxin,XIA Haiting,YANG Bangcheng,HE Tiancun (The facultyof ArchitecturalEngineering,Kunming Universityof Science andTechnology,Kunming 650024,P.R.ChinaAbstractUsing three.dimensional finite element method method,makeananalog computation by building thepellet random distributio

12、n compatriot body numerical value analysis model,to the particulate composite.Under the effect stretching load unidirectionally。discuss thatyonMises strain distribution law and elasticity modulus numerical value imitate in the model.With experiment bear fruit compare,discover the pellet random distribution compatriot body model elasticity modulus according with reality fa