北京化工大學(xué)普通物理學(xué)6-2ppt課件

1、請把手機(jī)調(diào)成請把手機(jī)調(diào)成靜音、震動或靜音、震動或關(guān)閉！關(guān)閉！oxyzo z y x P (x, y, z, t ) (x ,y ,z ,t ) 慣性系慣性系S和和S ，S 系沿系沿XX 軸相對軸相對S系運(yùn)動，一事件系運(yùn)動，一事件發(fā)生在發(fā)生在P點(diǎn)。點(diǎn)。洛侖茲時空坐標(biāo)變換式：洛侖茲時空坐標(biāo)變換式： )(12vtxcvvtxx )(1222cvxtcvcvxttzzyy正變換正變換 )(1222cxvtcvcxvtt )(12t vxcvt vxxzzyy逆變換逆變換6.4 洛倫茲變換洛倫茲變換討討 論：論： 2.2.與伽利略變換不同，時間與空間有密切關(guān)系。與伽利略變換不同，時間與空間有密切關(guān)系。

2、變換，即相對論結(jié)論與經(jīng)典力學(xué)結(jié)論相同。變換，即相對論結(jié)論與經(jīng)典力學(xué)結(jié)論相同。0,cvcv時當(dāng)3.3. 洛侖茲變換轉(zhuǎn)化為伽利略洛侖茲變換轉(zhuǎn)化為伽利略虛數(shù)時當(dāng)21,cvcv4.4. , txtx,11. 1. 與與 成線性關(guān)系，但比例系數(shù)成線性關(guān)系，但比例系數(shù) . .5.5.物理意義：基本的物理定律應(yīng)該在洛倫茲變換物理意義：基本的物理定律應(yīng)該在洛倫茲變換 下保持不變下保持不變. .6.6.設(shè)有設(shè)有1 1和和2 2兩個事件在兩個事件在S S和和S S 系的時空坐標(biāo)分別為：系的時空坐標(biāo)分別為：11111111,1tzyxtzyx22222222,2tzyxtzyx)()(2xcvtttvxx則)()(

3、2xcvtttvxx逆變換1212tttxxx1212tttxxxcv211ttzzyyutxx 伽利略變換伽利略變換（絕對時空）（絕對時空）cu 洛侖茲變換洛侖茲變換（相對論時空（相對論時空 ）zzyycuutxx 22/1222/1cuxcutt 伽利略變換是洛侖茲變換的低速近似：伽利略變換是洛侖茲變換的低速近似：7 由洛倫茲變換看同時性的相對性由洛倫茲變換看同時性的相對性解題的一般思路解題的一般思路事件事件1事件事件2SS ),(11tx),(11tx),(22tx),(22tx兩事件同時發(fā)生兩事件同時發(fā)生21tt012ttt12ttt？222121cuxcutttt0 x假假設(shè)設(shè)0t知

4、知0t2222211cuxcuttcuutxx 可見：在 系中不同地點(diǎn)同時發(fā)生的兩個事件，在 系中觀測并不同時同時性的相對性ss 只有在同一地點(diǎn)，只有在同一地點(diǎn)， 同一時刻發(fā)生的兩個事件，同一時刻發(fā)生的兩個事件，在其他慣性系中觀察也是同時的在其他慣性系中觀察也是同時的 . .事件事件1：子彈出膛子彈出膛子彈子彈時序時序: 兩個事件發(fā)生的時間順序兩個事件發(fā)生的時間順序在實(shí)驗室參考系中在實(shí)驗室參考系中 應(yīng)先開槍后中靶應(yīng)先開槍后中靶在高速運(yùn)動的參考系中在高速運(yùn)動的參考系中是否能先中靶是否能先中靶 后開槍？后開槍？結(jié)論：結(jié)論：有因果律聯(lián)系的兩事件的時序不會顛倒！有因果律聯(lián)系的兩事件的時序不會顛倒！事件

5、事件2：中靶中靶 0 所以有因果聯(lián)系的兩事件的時序不會顛倒所以有因果聯(lián)系的兩事件的時序不會顛倒t2t1所以所以222222121111xcuttxcutt212212121211ttcxxutttt221211cutt因為因為2cu子彈速度子彈速度信號傳遞速度信號傳遞速度例例1.1.在慣性系在慣性系S S中，有兩事件同時發(fā)生在中，有兩事件同時發(fā)生在xxxx 軸上相距軸上相距1.01.0103m103m處，從處，從S S 觀察到這兩事件相距觀察到這兩事件相距2.02.0103m103m。試問由試問由S S 系測得此兩事件的時間間隔為多少？系測得此兩事件的時間間隔為多少？解：解：2211cvxcv

6、tvxx012ttt2331100 .1100 .2cvcv23xcvcvxcvcvxcvtt2222211)(1077.51022363sc例例2 設(shè)想地球上一觀察者測到宇宙飛船以設(shè)想地球上一觀察者測到宇宙飛船以0.60c的速度的速度向東飛行，向東飛行，5s后該飛船將與向西飛行的彗星碰撞，從后該飛船將與向西飛行的彗星碰撞，從飛船上的鐘來看，還有多少時間容許他離開航線？飛船上的鐘來看，還有多少時間容許他離開航線？解：解：取地球為取地球為S系，飛船為系，飛船為S 系系 mcctvxst3560. 05scvxcvtt46 .0136 .051222反思反思1、長度的收縮、長度的收縮 length

7、 contractionxyozs標(biāo)尺相對標(biāo)尺相對 S系靜止系靜止21111txxv21212121)(ttvxxxx12xxl在在 S 系中測量系中測量根據(jù)洛侖茲變換式：根據(jù)洛侖茲變換式：1 x2 x0l y xv o z s在在 S系中測量系中測量要求：要求：t1=t2t1=t2兩端點(diǎn)同一時刻位置之間的距離兩端點(diǎn)同一時刻位置之間的距離固有長度固有長度22221txxv120 xxl l0l1x2x說明說明: :運(yùn)動物體長度的測量，必須同時測量物體的兩端運(yùn)動物體長度的測量，必須同時測量物體的兩端! !有人選用有人選用212121212211xxv ttxxxx 020121lllxx( )錯

8、在哪里？錯在哪里？0201lll012ttt012ttt2201clv0l201 ll由洛倫茲變換式得2122122121211ttxxcvtttt21tt 設(shè)在設(shè)在 系中一只靜止的鐘，在同一地點(diǎn)系中一只靜止的鐘，在同一地點(diǎn)( )( )紀(jì)紀(jì)錄兩事件的時間間隔固有時間）錄兩事件的時間間隔固有時間） ，則，則在在 系中記錄的時間間隔系中記錄的時間間隔 為多少？為多少？s21xxs12ttt012ttt反思反思2 、時間的延緩、時間的延緩 time dilation 則相對運(yùn)動的慣性系測得的兩事件所經(jīng)歷的時間則相對運(yùn)動的慣性系測得的兩事件所經(jīng)歷的時間比固有時間長比固有時間長說明說明（1 1運(yùn)動的鐘變

9、慢了，時間延緩了！運(yùn)動的鐘變慢了，時間延緩了?。? 2上式成立條件是在上式成立條件是在 系中同一地點(diǎn)（系中同一地點(diǎn)（ ）發(fā)生的兩件事發(fā)生的兩件事21xxs洛倫茲變換式的應(yīng)用舉例復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)21vtxxyy zz 221xcvtt21t vxxyy221xcvttzz長度收縮201ll時間延緩201 例例1 設(shè)想有一光子火箭，相對于地球以速率設(shè)想有一光子火箭，相對于地球以速率 v=0.95c 飛行，若以火箭為參考系測得火箭長度為飛行，若以火箭為參考系測得火箭長度為 15 m ，問以，問以地球為參考系，此火箭有多長地球為參考系，此火箭有多長 ？s火箭參照系火箭參照系s地面參照系地面參照系解解 ：固有長

10、度：固有長度m150ll21 llm95. 01152lm150lvx xy yo o95. 0cvm68. 4解：考慮相對論效應(yīng)，取容器為解：考慮相對論效應(yīng)，取容器為 系，則在系，則在 系中，系中，粒子從尾部到前端時間為粒子從尾部到前端時間為ss則在地面上（ 系）測得時間為sult 例例2 2 設(shè)一容器長設(shè)一容器長 ，以速率，以速率 沿長度方向運(yùn)沿長度方向運(yùn)動，某時刻由容器尾部沿長度方向發(fā)射一粒子彈以相對動，某時刻由容器尾部沿長度方向發(fā)射一粒子彈以相對容器容器 飛行，求在地面觀察，該粒子從尾部到前端時間飛行，求在地面觀察，該粒子從尾部到前端時間lcvvu22211cvultt此處不是固有時間

11、！（不是發(fā)生在同一地點(diǎn)?。┐颂幉皇枪逃袝r間！（不是發(fā)生在同一地點(diǎn)?。┧?2222122121211cvlcvulcvxxcvtttt6.5. 相對論速度變換相對論速度變換txxddvtxddxv洛倫茲坐標(biāo)洛倫茲坐標(biāo)變換是基礎(chǔ)變換是基礎(chǔ)定義定義2222211cuxcuttcuutxx221cuutxxvdd22211cucuttxvdd由洛倫茲由洛倫茲坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換洛倫茲速度變換式洛倫茲速度變換式xxxcuuvvv2122211cucuxyyvvv22211cucuxzzvvvxxxcuuvvv2122211cucuxyyvvv22211cucuxzzvvv逆變換逆變換正變換正變換例：設(shè)想一

12、飛船以例：設(shè)想一飛船以0.80c 的速度在地球上空飛行的速度在地球上空飛行 如果這時從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體如果這時從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體 物體物體 相對飛船速度為相對飛船速度為0.90c 問：從地面上看問：從地面上看 物體速度多大？物體速度多大？解：解：選飛船參考系為選飛船參考系為S系系地面參考系為地面參考系為S系系xuSSxxcu80.0c.x900 xxxcuu2190.080.0180.090.0ccc99.0問題引出：問題引出： 經(jīng)典力學(xué)牛頓第二定律經(jīng)典力學(xué)牛頓第二定律dtvdmamF（1 1不具有洛侖茲變換的不變性不具有洛侖茲變換的不變性尋找具有相對論性的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動力學(xué)方程

13、和規(guī)律尋找具有相對論性的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動力學(xué)方程和規(guī)律6.6狹義相對論質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)簡介狹義相對論質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)簡介（2 2在在 作用下獲得加速，在作用下獲得加速，在 不變的情況下，質(zhì)不變的情況下，質(zhì)點(diǎn)速度大小會達(dá)到和超過光速點(diǎn)速度大小會達(dá)到和超過光速FF力與動量力與動量mP tPFdd 質(zhì)量的表達(dá)質(zhì)量的表達(dá)由力的定義式有：由力的定義式有：持續(xù)作用持續(xù)作用FP持續(xù)持續(xù)但但 的上限是的上限是 cm 隨速率增大而增大隨速率增大而增大)(mm 與牛力形式相同與牛力形式相同所以質(zhì)量必須是所以質(zhì)量必須是的形式的形式一、一、 相對論的質(zhì)量相對論的質(zhì)量實(shí)驗證明實(shí)驗證明2201cmm1合理性速度愈高質(zhì)量值愈大）合理性速度愈高

14、質(zhì)量值愈大）c.98005mm009. 799. 0mmc2特殊情況下可理論證明特殊情況下可理論證明 歸根結(jié)底是實(shí)驗證明歸根結(jié)底是實(shí)驗證明討論：討論： 3) v 是粒子相對于某一參照系的是粒子相對于某一參照系的速率，而不是某兩個參照系的相對速速率，而不是某兩個參照系的相對速率。同一粒子相對于不同參照系有不率。同一粒子相對于不同參照系有不同的速率時，在這些參照系中測得的同的速率時，在這些參照系中測得的這一粒子的質(zhì)量也是不同的。這一粒子的質(zhì)量也是不同的。時當(dāng)mcv,)4 5) 當(dāng)當(dāng)vc時，時，m趨于趨于m0，這時可認(rèn)為物體的質(zhì)量與速，這時可認(rèn)為物體的質(zhì)量與速率無關(guān)，就等于靜止質(zhì)量。這就是牛頓力學(xué)討

15、論的情況。率無關(guān)，就等于靜止質(zhì)量。這就是牛頓力學(xué)討論的情況。mcv0m00 . 15 .0220/1cvmm2201cmm 6由于空間的各向同性由于空間的各向同性 質(zhì)量與速度方向無關(guān)質(zhì)量與速度方向無關(guān) 7相對論動量相對論動量2201cmP能記住吧？！能記住吧？！二、相對論動能是一個全新的形式）二、相對論動能是一個全新的形式）rFAddrtPddd推導(dǎo)的基本出發(fā)是動能定理推導(dǎo)的基本出發(fā)是動能定理 （因為力作功改變能量這是合理的）（因為力作功改變能量這是合理的） 令質(zhì)點(diǎn)從靜止開始令質(zhì)點(diǎn)從靜止開始 力所做的功力所做的功 就是動能表達(dá)式就是動能表達(dá)式 推導(dǎo)：推導(dǎo)：rFAddrtPdddPd)(ddmm

16、 12dddmmrF2201cmm由由2202222cmmcm 222mcmmddd有有兩邊微分，得兩邊微分，得mcrFdd2mmLKmcrFE02dd202cmmcEKmcrFdd2由動能定理由動能定理太不熟悉了太不熟悉了202cmmcEK討論討論2當(dāng)當(dāng)v c時，可以證明時，可以證明2020221mEcmmcEKK1與經(jīng)典動能形式完全不同與經(jīng)典動能形式完全不同若電子速度為若電子速度為c54) 111(2220ccmEK2032cm強(qiáng)刺激：強(qiáng)刺激：相對論粒子相對論粒子動能是：動能是：202cmmcEK牛頓粒子牛頓粒子動能是：動能是：2021mEK三、相對論能量三、相對論能量202cmmcEK運(yùn)

17、動時的能量運(yùn)動時的能量KE靜止時的能量靜止時的能量20cm20cmEEK2mc2mcE （一個又熟悉又陌生的面孔）（一個又熟悉又陌生的面孔）討論討論20cmE靜任何宏觀靜止的物體都具有能量任何宏觀靜止的物體都具有能量202cmEmcK靜能包括：內(nèi)部各結(jié)構(gòu)層次的粒子的動能及靜能包括：內(nèi)部各結(jié)構(gòu)層次的粒子的動能及相互作用能相互作用能2mcE 能量守恒與質(zhì)量守恒相連能量守恒與質(zhì)量守恒相連動能增加必然減少靜能動能增加必然減少靜能核反應(yīng)中的基本關(guān)系核反應(yīng)中的基本關(guān)系2mcE可認(rèn)為相對論質(zhì)量是能量的量度可認(rèn)為相對論質(zhì)量是能量的量度高能物理中高能物理中 把能量按質(zhì)量稱呼把能量按質(zhì)量稱呼如說電子質(zhì)量是如說電子

18、質(zhì)量是 0.511MeV實(shí)際是電子的靜能實(shí)際是電子的靜能MeV511. 020cm 例題例題 把電子從把電子從v1= 0.9c v1= 0.9c 加速到加速到 v2 = 0.97c v2 = 0.97c 時電時電子的質(zhì)量增加多少？子的質(zhì)量增加多少？解：解： v1 v1 時的電子能量為時的電子能量為v2 時的電子能量為211cmE 222cmE 能量增量2212)(mccmmE201cm202cm0122)(mcEm31221011. 9)90. 01197. 011(kg1037. 43022021201kkEcmEcm2020112)(cmmEEkk1克鈾裂變釋放的能量是1克煤的250萬倍。

19、1克氘聚變釋放能量是鈾的4倍，煤的1000萬倍。核反應(yīng)堆核反應(yīng)堆核核電電站站若物體的能量有若物體的能量有 變化，則其質(zhì)量變化，則其質(zhì)量必有相應(yīng)的改變必有相應(yīng)的改變 ，有關(guān)系式，有關(guān)系式Em2mcE例：例： 核反應(yīng)核反應(yīng)四、四、 相對論的動量能量關(guān)系式相對論的動量能量關(guān)系式由由2201cmm兩邊平方得兩邊平方得420222cmcPEE20cmPc記住這個三角形記住這個三角形結(jié)結(jié)本次作業(yè)：本次作業(yè)：第二章第二章獨(dú)立完成喲！1.6-1， 1.6-2， 1.6-3， 1.6-5，1.6-8， 1.6-16課間笑一笑，課堂不睡覺！課間笑一笑，課堂不睡覺！補(bǔ)充補(bǔ)充* 廣義相對論簡介廣義相對論簡介 愛因斯坦

20、的思考愛因斯坦的思考1.非慣性系與慣性系非慣性系與慣性系 平權(quán)平權(quán)?2.時空與物質(zhì)時空與物質(zhì) 有關(guān)有關(guān)? 突破突破 (對慣性和引力的思考對慣性和引力的思考)在引力場中在引力場中 一個自由降落的參考系中一個自由降落的參考系中 人們無法感覺引力的存在！人們無法感覺引力的存在！ g引力場中引力場中一一. 廣義相對論的基本原理廣義相對論的基本原理 1.等效原理等效原理 2.廣義相對性原理廣義相對性原理 (廣義協(xié)變性原理廣義協(xié)變性原理) 物理規(guī)律在一切參考系中形式相同物理規(guī)律在一切參考系中形式相同 3.馬赫原理馬赫原理 時空性質(zhì)由物質(zhì)及其運(yùn)動所決定時空性質(zhì)由物質(zhì)及其運(yùn)動所決定1.等效原理等效原理 mmgI2)慣性力與引力慣性力與引力 自由下降的參考系等效等效 慣性系慣性系1)慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量（弱等效原理）（弱等效原理）（強(qiáng)等效原理）（強(qiáng)等效原理）在引力場中的某一時空點(diǎn)自由下落的參考系在引力場中的某一時空點(diǎn)自