2016小升初工大數(shù)學(xué)專題(共31頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 目錄第一講 計算部分第二講 圖形部分第三講 應(yīng)用題部分（經(jīng)濟問題） 第四講 應(yīng)用題部分（工程問題）第五講 應(yīng)用題部分（行程問題）第六講 綜合試卷演練（1）第七講 綜合試卷演練（2） 計算部分1、 按照四則運算法則計算 2、 變形提取 3、 變形約分（1） （2）（3） （4）（5）（6）（7）4、巧設(shè)字母進行計算5、等商數(shù)列 （2）6、 裂項相消 （2）（3） （4）（5） （6）7、 使用完全平方公式和平方差公式（1） （2）（3）【鞏固練習(xí)】 5、 6、7、8、 9、 圖形部分1、圖中的三角形ABC被分成了甲（陰影部分）、乙兩部分，BD= DC =4，BE =2

2、，AE =4。求甲部分面積是乙部分面積的 。 2、如圖，正方形ABCD的面積是1，M是AD邊的中點，則圖中陰影部分的面積是多少？3、如下圖，直角梯形ABCD中，BC=9厘米，AD=3厘米，DF=2厘米，求：梯形ABCD的面積。4、如圖，直角梯形ABCD中，AB =12，BC =8，CD =9，且三角形AED、三角形FCD和四邊形EBFD的面積相等，求三角形BEF的面積。5、如圖，長方形ABCD被分割成9個小長方形，其中5個小長方形的面積如圖所示，則矩形ABCD的面積為_。（3分） 6、如圖，長方形BEDF的面積為多少。7、在ABC中，AD=，如果三角形DEF的面積是1，那么ABC的面積是多少？

3、8、甲、乙、丙、丁四個長方形拼成正方形EFGH，中間陰影為正方形。已知甲、乙、丙、丁四個長方形面積的和是32 cm2，四邊形ABCD面積是20 cm2。求甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和是多少厘米。9、如圖，用面積分別為1、2、3、4的四張長方形紙片拼成一個大長方形，求圖中陰影部分的面積。（6分）10、如圖，ABC的每條邊長都是24 cm，用如圖所示的線面積相等的四個三角形，求線段CE和線段CF的長度之和。11、如圖，三角形GAF的面積是11，三角形GCD的面積是21，四邊形GABC的面積是71，且ABCDEF是正六邊形，那么三角形GEF的面積是多少。12、如圖，ABCD是長方形，圖中所標(biāo)數(shù)

4、字為所在部分圖形的面積，求陰影部分的面積。13、如圖，ABCD是長方形，其中AB=10，AE=8，ED=4，且F是線段BE的中點，G是線段FC的中點，求三角形DFG(陰影部分)的面積。14、如圖，ABC的面積為1,AE=ED，BD =BC，求陰影部分的面積。 15、有一個圓形魚池，直徑15米，緊沿著池邊修一條寬2米的小道，小道面積是多少平方米。(=3.14)16、計算下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）17、如圖，半圓S1的面積是14.13 cm2，圓S2的面積是19. 625 cm2，那么長方形（陰影部分）的面積是多少cm2。（取3. 14）18、一塊長方形鐵皮利用圖中陰影部分剛好能做成一個

5、圓柱形油桶（如圖，單位：分米）（接頭處忽略不計），這個桶的容積是多少？（取3. 14）19、如圖，一個直角三角形場地，設(shè)置為擲鉛球的運動場，A、B為投擲區(qū)，陰影部分為安全區(qū)，計算安全區(qū)的面積。（取3. 14）20、如圖，長方形和圓的面積相等。已知圓的半徑是6厘米，求陰影部分的面積和周長。21、如圖，三角形ABC是直角三角形，AB是圓的半徑，2AB= 40，如果陰影甲的面 積比乙的面積大84，求CD的長。（=3.14）22、正方形ABCD的邊長是5，E，F(xiàn)分別是AB和BC的中點，求四邊形BFGE的面積？23、如圖所示，在一個正方形內(nèi)畫中、小兩個正方形，使三個正方形具有公共頂點，這樣大正方形被分割

6、成了正方形區(qū)域甲，和L形區(qū)域乙和丙 .甲的邊長為4厘米，乙的邊長是甲邊長的1.5倍，丙的邊長是乙邊長的1.5倍，那么丙的周長為 厘米；EF長 厘米。24、已知狗被拴在底座為邊長3m的等邊三角形建筑物的墻角上（如右圖），繩長4m，求狗所能到的地方的總面積。25、將邊長為1的正三角形放著一條直線上（如右上圖），讓三角形繞頂點C順時針轉(zhuǎn)動到達位置II，再繼續(xù)這樣轉(zhuǎn)動到達位置III，求A點走過的路程長（取=3）26、如圖：把OA平分成六等份，以O(shè)圓心畫六個扇形，已知最小扇形面積為10平方厘米，求陰影部分（、）面積？【鞏固練習(xí)】1、如圖在長方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，四邊形OEFG的面

7、積是9平方厘米，求陰影部分的面積。2、草場上有一個長20m，寬10m得關(guān)閉著的羊圈，在羊圈的一角用長30m的繩子拴著一只羊，（見右上圖），這只羊能夠活動的范圍有多大？3、有一張長方形鐵皮按圖12-1剪下陰影部分制成圓柱體（單位：分米），求這個圓柱體的表面積。（提示：圓桶蓋的周長等于長方形鐵片的長）4、如圖三角形ABC的面積是12平方厘米，且BE=2EC，F(xiàn)是CD的中點。那么陰影部分的面積是多少平方厘米？5、直角三角形ABC的三條邊分別是5 cm，3 cm和4 cm，其中AC =3 cm，將它的直角邊AC對折到斜邊AB上，使AC與AD重合，如圖，則圖中陰影部分（未重疊部分）的面積是多少？6、如下

8、圖，AOCB是等腰直角三角形，AO=AB=10厘米，AB是半圓ADB的直徑，扇形AOC的半徑為10厘米，求圖中陰影部分的面積。 經(jīng)濟問題1、商店有一種襯衣120件，每件的進貨價80元，按25%的期望利潤定價出售，賣出這批襯衣的80%后，商場決定進行換季打折銷售，賣完這批襯衣一共獲利2040元，問商場把剩下的這批襯衣是打幾折出售的？2、原來將一批水果按100%的利潤定價出售，由于價格過高，無人購買，不得不按38%的利潤重新定價，這樣出售了其中的40%，此時因害怕剩余水果變質(zhì)，不得不再次降價，售出了全部水果。結(jié)果實際獲得的總利潤是原來利潤的30.2%，那么第二次降價 后的價格是原來定價的百分之幾？

9、3、張先生向商店訂購某一商品，共訂購60件，每件定價100元.張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，每件商品每減價1元，我就多訂購3件.”商店經(jīng)理算了一下，如果差價 4，由于張先生多訂購，仍可獲得原來一樣多的總利潤.問這種商品的成本是多少？4、張先生以標(biāo)價的九五折買下一套房子，經(jīng)過一段時間后，他又以超出原標(biāo)價40%的價格將房子賣出。已知這段時間物價的總漲幅為20%，那么張先生買進和賣出這套房子所得到的利潤率為百分之幾？ 5、某超市對顧客進行優(yōu)惠購物，規(guī)定如下：若一次購物少于200元，則不予優(yōu)惠；若一次購物滿200元，但不超過500元，按標(biāo)價給予九折優(yōu)惠；若一次購物超過500元，其中500元以下部

10、分(包括500元)給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予8折優(yōu)惠.小李兩次去該超市購物，分別付款198元和554元，現(xiàn)在小張決定一次性地購買和小李分兩次購買同樣多的物品，他需付款多少元？6、若個人所得稅規(guī)定：公民每月工資（薪金）所得未超過2000元的部分不納稅，超過2000元的部分為本月應(yīng)納稅所得額，此項納稅按下表累計進行計算。全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過500元的部分5%超過500元至2000元的部分10%超過2000元至5000元的部分15%超過5000元至20000元的部分20%（1） 老王3月份工資收入4000元，應(yīng)繳納稅款多少元？（2） 老陳5月繳納稅款60元，那么他5月工資收入是多少元？

11、7、制鞋廠生產(chǎn)的皮鞋按質(zhì)量共分10個檔次，生產(chǎn)最低檔次（即第1檔次）的皮鞋每雙利潤為24元。每提高一個檔次，每雙皮鞋利潤增加6元。最低檔次的皮鞋每天可生產(chǎn)180雙，提高一個檔次每天將少生產(chǎn)9雙皮鞋。按天計算，生產(chǎn)哪個檔次的皮鞋所獲得利潤最大？最大利潤是多少元？8、在股票交易中，每買進或賣出一種股票都需繳納成交金額的 0.35%的印花稅和0.15%傭金（手續(xù)費）。老楊2月12日以每股8.6元的價格買進某種股票2000股，4月24日以每股10.24元全部賣出，求老楊買賣這種股票一共賺了多少？9、假設(shè)A種保險每投保1000元，要交保險費2元，保險期1年，期滿后不退保險費，續(xù)保需要重新交費。B種保險按

12、儲蓄方式，每投保1000元，交儲蓄金50元，產(chǎn)生的利息做為保險費，如果年利率是3%，保險期1年，保100000元，A、B兩種哪一種合算，為什么？10、王老師購買一套教師住房，采用分期付款的方式，一種付款方式是開始第一年先付4萬元，以后每年付款l萬元；另一種付款方式是：前一半時間每年付款1萬4千元， 后一半時間，每年付款l萬l千元：兩種付款方式中付款錢數(shù)和付款時間都相同。假如一次付款，可少付房款1萬6千元?，F(xiàn)在王老師一次付清房款，需付多少元？11、小王上周五在股市以收盤價（收市時的價格）每股25元買進某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況（單

13、位：元）：星期一二三四五每股漲跌（元）+2-0.5+1.5-1.8+0.8根據(jù)上表回答問題：（1）星期二收盤時，該股票每股多少元？（2）周內(nèi)該股票收盤時的最高價，最低價分別是多少？（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？12、某島國的一家銀行每天9:00-17:00營業(yè)，正常情況下，每天9:00準(zhǔn)備現(xiàn)金50萬元，假設(shè)每小時的提款量都一樣，每小時的存款量也都一樣，到17:00下班時有現(xiàn)金60萬元。如果每小時提款量是正常情況的4倍的話，14:00銀行就沒有現(xiàn)金了。如果每小時提款量是正常的10倍，而存款量減少到正常情況的一

14、半的話，要使17:00下班銀行還有現(xiàn)金50萬元，那么9:00開始營業(yè)時需準(zhǔn)備現(xiàn)金多少萬元？【鞏固練習(xí)】1、商店把貨物按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%，若該物品的進價為21元，則每件的標(biāo)價應(yīng)為多少元？2、某種牙膏原價15元一盒，為了促銷降低了價格，銷量增加了2倍，收入增加了60%，問：一盒牙膏降低了多少元？3、 新昌茶葉店運到一級茶和二級茶一批,其中二級茶的數(shù)量是一級茶的.一級茶的買進價每千克24.8元;二級茶的買進價是每千克16元.現(xiàn)在按照買進價加價12.5%出售,當(dāng)二級茶全部售完,一級茶剩下時,共盈利460元.那么,運到的一級茶有多少千克?4、 張先生向商店訂購某一商品，每件定價100元，共

15、訂購60件，張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，每減價1元，我就多訂購4件?！鄙痰杲?jīng)理算了一下，如果減價5%，由于張先生多訂購，仍可獲得原來一樣多的總利潤。這種商品的成本是多少元？5、 果品公司購進蘋果5.2萬千克,每千克進價是0.98元,付運費等開支1840 元,預(yù)計損耗為1%,。如果希望全部進貨銷售后能獲利17%。每千克蘋果 零售價應(yīng)當(dāng)定為多少元?6、一批商品，按期望獲得 50的利潤來定價.結(jié)果只銷掉 70的商品.為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價打折扣銷售.這樣所獲得的全部利潤，是原來的期望利潤的82，問：打了多少折扣？7、商場對顧客實行優(yōu)惠，若一次購物不超過200元，則不予優(yōu)惠；若一

16、次購物超過200元，但不超過500元，則按標(biāo)準(zhǔn)價給予九折優(yōu)惠；若一次購物超過500元，其中500元按上述九折優(yōu)惠，超過500元的部分按八折優(yōu)惠。某人兩次購物分別付款150元和423元，如果合起來一次購買同樣多的商品，他可以節(jié)約多少元？8、惠山泥人大阿福深受中外游客喜歡。根據(jù)加工的水平共分9個檔次，最低檔次每個15元，以后每上一個檔次加5元。每個工人每天能加工最低檔次的泥阿福50個，以后每上一個檔次，就要少加工5個。那么，生產(chǎn)哪個檔次的泥阿福獲利最多？總價值多少元？哪個檔次獲利最少？總價值多少元？ 工程問題1、一項工程，甲、乙兩人合作，12天完成，乙、丙兩人合作15天完成，甲、丙兩人合作20天完

17、成。甲、乙丙單獨做各需多少天完成？ 2、某項工程，由甲、乙兩隊承包，2天可以完成 ，需支付工程款1800元；由乙、丙兩隊承包3天可以完成，需支付工程款1500元；由甲、丙兩隊承包，2天可以完成，需支付工程款1600元?，F(xiàn)決定將工程承包一個隊，為確保工程在一個星期內(nèi)完成，且支付的工程款最少，問應(yīng)該將工程承包給哪個隊？所支付的工程款是多少元？ 3、甲、乙、丙三隊完成A、B兩項工程，B工程比A工程的工作量多。如果讓甲、乙、丙三隊獨做，完成A工作所需時間分別是20天、24天、30天，現(xiàn)讓甲隊做A工程，乙隊做B工程，為同時完成這兩項工作，丙隊先幫乙做B工程若干天，再幫甲干A工程，問丙隊與乙隊合干多少天？

18、 4、一個水池，地下水從四壁滲入池中，每小時滲入的水量是固定的。打開甲管，8小時可以將滿池水排空，打開丙管，12小時可以將滿池水排空。如果打開甲、乙兩管，6小時可以將滿池水排空，如果打開乙、丙兩管，幾小時可以將滿池水排空？ 5、一空水池有甲、乙兩根進水管和一根排水管.單開甲管需5分鐘注滿水池,單開乙管需10分鐘注滿水池,滿池水如果單開排水管需6分鐘流盡。某次池中沒有水,打開甲管若干分鐘后,發(fā)現(xiàn)排水管未關(guān)上,隨即關(guān)上排水管,同時打開乙管,又過了同樣長的時間,水池的1/4注了水.如果繼續(xù)注滿水池,前后一共要花多少時間? 6、李師傅計劃做一批零件，如果他每小時多做10個，可提前1小時完成任務(wù)；如果他

19、每小時再多做20個，則又可提前1小時完成任務(wù)問李師傅計劃做多少個零件？ 7、蓄水池有一條進水管和一條排水管，要注滿一池水，單開進水管需5小時，；排光一池水，單開排水管需3小時。現(xiàn)在池內(nèi)有半池水，如果按進水，排水，進水，排水的順序輪流各開1小時。問“多長時間后水池的水剛好排完？ (精確到分鐘) 8、一項工程，乙隊先獨做4天，繼而甲、丙兩隊合作6天，剩下的工程甲隊又獨做9天才全部完成。已知乙隊完成的是甲隊的，丙隊完成的是乙隊的2倍。如果甲、乙、丙單獨做，各需多少天？9、甲、乙合作一項工程，由于配合得好，甲的工效比單獨工作時提高，乙的工效比單獨作時提高，甲、乙合作6小時，完成全部工作的，第二天乙又單

20、獨工作6小時，還留下這項工作的尚未完成，如果這項工作始終由甲一人獨做，需要幾個小時？ 10、 甲、乙、丙三個車間進行勞動競賽，乙車間7天所生產(chǎn)的產(chǎn)品個數(shù)是甲車間4天所生產(chǎn)的2倍，丙車間3天生產(chǎn)的產(chǎn)品個數(shù)比乙車間5天所生產(chǎn)的多1個。已知丙車間每天比甲車間多生產(chǎn)70個，問甲車間每天生產(chǎn)多少個產(chǎn)品？11、完成一項工作，甲獨做可比規(guī)定時間提前3天完成，而乙獨做要超過規(guī)定時間5天才能完成。如果甲乙兩人先合作3天，剩下的工作繼續(xù)由乙單獨做，那么剛好在規(guī)定時間內(nèi)完成，求甲乙兩人合作要多少天完成？ 12、甲、乙丙三個隊修一條公路，他們的工作效率都不相同。如果按照甲隊1天、乙隊1天、丙隊1天的順序輪流，剛好整數(shù)

21、天完成；如果按照乙隊1天、丙隊1天、甲隊1天的順序輪流，,就要多用半天,如果按照丙隊1天、甲隊1天、乙隊1天的順序輪流,就要多用天。甲隊單獨修需要15天，那么乙隊和丙隊單獨修各要多少天？ 【鞏固練習(xí)】1、 一件工作甲獨做要12小時完成，乙獨做要18小時完成。如果先由甲工作1小時，然后由乙接替甲工作1小時，再由甲接替乙工作1小時兩人如此交換工作，那么完成任務(wù)共用了幾個小時？ 2、 搬運一個倉庫的貨物，甲需10小時，乙需12小時，丙需15小時?，F(xiàn)有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫，乙在B倉庫，同時開始搬運貨物。丙開始幫助甲搬運，中途又去幫助乙搬運，最后同時搬完兩個倉庫的貨物。丙幫助甲搬運了幾個小時？（

22、丙來往A、B兩倉庫的時間不計） 3、 甲、乙丙承包一項任務(wù)，發(fā)給他們的工資是1800元。三人完成這項任務(wù)的情況是：甲、乙兩人合作6天完成了這項任務(wù)的三分之一；因甲有事，乙、丙合作兩天完成了余下的任務(wù)的四分之一；以后三人合作5天完成任務(wù)。按完成工作量的多少付酬，甲、乙丙各應(yīng)得多少元？ 4、 搬運一個倉庫的貨物，甲需10小時，乙需12小時，丙需15小時?，F(xiàn)有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫，乙在B倉庫，同時開始搬運貨物。丙開始幫助甲搬運，中途又去幫助乙搬運，最后同時搬完兩個倉庫的貨物。丙幫助甲搬運了幾個小時？（丙來往A、B兩倉庫的時間不計） 6、一項工程，甲、乙兩隊合作需要12天完成，乙、丙兩隊合作需

23、要15天完成，甲、丙兩隊合作需要20天完成，如果由甲、乙丙三隊合作需要幾天完成？ 7、已知甲單獨完成一件工程需30天，乙單獨完成需要45天，丙單獨完成需90天，現(xiàn)由甲、乙、丙三人合作完成此項工程，在工作的過程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙沒有休息，最后把工程完成了。問這項工程從開始算起是第幾天完成的？ 8、李師傅計劃做一批零件，如果他每小時多做10個，可提前1小時完成任務(wù)；如果他每小時再多做20個，則又可提前1小時完成任務(wù)問李師傅計劃做多少個零件？ 9、一項工程，甲單獨完成要30天，乙單獨完成要45天，丙單獨完成要90天?，F(xiàn)在由甲、乙、丙三人合作完成此工程。在工作過程中甲休息了2天，乙休息

24、了3天，丙沒有休息，最后把工程完成了。問完成這項工程前后一共用了多少天？行程問題1、 甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米、乙每分鐘走50米、丙每分鐘走40米。甲從A地，乙和丙從B地同時出發(fā)相向而行，甲和乙相遇后，過了15分鐘又與丙相遇，求A、B兩地間的距離。2、 A、B兩輛汽車同時從甲、乙兩站相對開出。兩車第一次在距甲站32千米處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達乙、甲兩站后，立即沿原路返回。第二次在距甲站64千米處相遇，甲、乙兩站相距多少千米？3、甲、乙、丙三人進行200米賽跑，當(dāng)甲到達終點時，乙離終點還有20米，丙離終點還有25米。如果甲、乙、丙賽跑時的速度都不變，那么當(dāng)乙到達終點時，丙

25、離終點還有多少米？ 4、 某廠長總是在上午七點鐘離家乘工廠的汽車上班。有一天，他在上午六點鐘就步行上班，而汽車仍按以前的時間去接廠長，結(jié)果在中途接到了廠長，因此廠長比平時提前10分鐘到達工廠，那么汽車的速度是廠長步行速度的幾倍？ 5、龜兔進行10000米賽跑，兔子的速度是龜?shù)乃俣鹊?倍，當(dāng)它們從起點一起出發(fā)后，龜不停地跑，兔子跑到某一地點開始睡覺，兔子醒來時，龜已經(jīng)領(lǐng)先它5000米。兔子奮起直追，但龜?shù)竭_終點時，兔子仍落后100米，那么兔子睡覺期間龜跑了多少米？ 6、商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩子每秒鐘向上走2梯級，女孩每2秒向上走3梯級。

26、結(jié)果男孩用40秒到達樓上，女孩用50秒到達樓上。問當(dāng)該扶梯靜止時，扶梯可看到的梯級共有多少級？7、甲、乙兩班學(xué)生到離校24千米的飛機場參觀。有一輛汽車，一次只能夠乘坐一個班的學(xué)生，為了盡快地到達機場，兩個班商定，由甲班先坐車，乙班步行，同時出發(fā)。甲班學(xué)生在中途下車步行去飛機場，汽車立即返回接在途中步行的乙班學(xué)生。已知甲、乙兩班學(xué)生步行速度相同，汽車速度是步行速度的7倍，問汽車應(yīng)在距飛機場多少千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班學(xué)生同時到達飛機場？8、客、貨兩車分別同時從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時客車、貨車的速度比是6：5；相遇后，客車的速度減少20%，貨車的速度增加20%。這樣，當(dāng)貨車到達甲地時，客車離乙地還有10千米。那么甲、乙兩地相距多少千米？9、一條輪船順流而下每小時行7.8千米，逆流而上每小時行4.2千米?，F(xiàn)在有甲、乙兩條同樣的輪船同時從同一地點反向而行，經(jīng)過1小時后又同時回到出發(fā)點，那么，在1小時內(nèi)有多少時間甲、乙兩船的前進方向相同？10、 甲河是乙河的支流，甲河水速為每小時6千米。乙河水