必修3統(tǒng)計(jì)、概率數(shù)學(xué)試題(答案)

1、、選擇題：（以下每小題有且僅有一個(gè)正確答案，每小題 4 分，共 12 題合計(jì) 48 分） 1、我校高中生共有2700 人,其中高一級(jí) 900 人，高二級(jí) 1200 人，高三級(jí) 600 人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為 135 的樣本，則高一、高二、高三各級(jí)抽取的人數(shù)分別為（）A.45,75,15 B. 45,45,45C.30,90,15 D. 45,60,302、200 輛汽車經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速頻率分布直方圖如右圖所示， 則時(shí)速超過(guò) 70km/h 的汽車數(shù)量為（）A、2 輛B、10 輛C、20 輛D、70 輛3、右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，中間的數(shù)字表示得分的十位

2、數(shù)，下列對(duì)數(shù)、方差分別為（） 2 2A.X、sB .3x 5、s5、給出下列四個(gè)命題:“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子,其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”是必然事件“當(dāng) X 為某一實(shí)數(shù)時(shí)可使2x : 0 ”是不可能事件3“明天順德要下雨”是必然事件4“從 100 個(gè)燈泡中取出 5 個(gè),5 個(gè)都是次品”是隨機(jī)事件其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A. 0 B. 1C.2D.36、下列各組事件中，不是互斥事件的是（）A. 一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊，命中環(huán)數(shù)大于 8 與命中環(huán)數(shù)小于 6B. 統(tǒng)計(jì)一個(gè)班數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)，平均分?jǐn)?shù)不低于 90 分與平均分?jǐn)?shù)不高于95 分C. 播種菜籽 100 粒，發(fā)芽 90 粒與發(fā)芽 80 粒

3、D. 檢查某種產(chǎn)品，合格率高于 70%與合格率為 70%7、 袋中裝有 6 個(gè)白球,5 只黃球,4 個(gè)紅球，從中任取 1 球,抽到的不是白球的概率為（）243A.2B.C.3D.非以上答案乙運(yùn)動(dòng)員的判斷錯(cuò)誤的是（）A.乙運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0 分B.乙運(yùn)動(dòng)員得分的眾數(shù)為31C. 乙運(yùn)動(dòng)員的場(chǎng)均得分高于甲運(yùn)動(dòng)員甲乙804 6312 53 6825413 8931617444、若樣本XX2，Xn的平均數(shù)、方差分別為3Xn5的平均_2 2C .3x 5、9sD .3x 5、(3s 5)s2，則樣本3X15,3X25，,51558、.設(shè)有一個(gè)直線回歸方程為？=2_1.5?,則變量 x 增加一個(gè)單位時(shí)（A

4、.y 平均增加1.5 個(gè)單位B.y 平均增加2 個(gè)單位C.y 平均減少1.5 個(gè)單位D.y 平均減少2 個(gè)單位9、學(xué)校為了了解高一學(xué)生的情況，從每班抽 2 人進(jìn)行座談；一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某班有 10 人在 110 分以上,40 人在 90100 分,12 人低于 90 分.現(xiàn)在從中抽取 12 人了解有關(guān)情況； 運(yùn)動(dòng)會(huì)服務(wù)人員為參加 400m 決賽的 6名同學(xué)安排跑道.就這三件事，合適的抽樣方法為（）A.分層抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C.分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣10、下列命題：任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)關(guān)系；圓的周長(zhǎng)

5、與該圓的半徑具有相關(guān)關(guān)系；某商品的需求與該商品的價(jià)格是一種非確定性關(guān)系；線性回歸直線必過(guò)樣本中心點(diǎn)；兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系可以通過(guò)回歸直線，把非確定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定性問(wèn)題進(jìn)行研究。其中正確的命題為（）A. B. C. D.11、從 1,2,3,4,5中任取兩個(gè)不同的數(shù)字，構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)數(shù)字大于 40 的概率是（）12、下列對(duì)古典概型的說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）1試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；2每個(gè)事件出現(xiàn)的可能性相等；k3基本事件的總數(shù)為 n,隨機(jī)事件 A 包含 k 個(gè)基本事件，則p A二一；n4每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等；A. 1 B. 2 C. 3 D. 4、填空題（每小題

6、4 分，共 4 題合計(jì) 16 分）13、學(xué)校禮堂有 25 排，每排有 20 個(gè)座位，一次心理講座時(shí)禮堂中坐滿了學(xué)生，會(huì)后留下了座位號(hào)是15的所有 25 名學(xué)生測(cè)試，這里運(yùn)用的抽樣方法是 _ （從系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 中選擇你認(rèn)為合適的方法）。14、在樣本的頻率分布直方圖中，共有 11 個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他10 個(gè)小長(zhǎng)方1形的面積的和的，且樣本容量為 160,則中間一組的頻數(shù)為4A.B.C.D.15、 口袋內(nèi)裝有 100 個(gè)大小相同的紅球、白球和黑球，其中有 45 個(gè)紅球，從中摸出 1 個(gè)球，摸出白球的概率為 0.23,則摸出黑球的概率為_(kāi) .16、 在圖的正

7、方形中隨機(jī)撒一把芝麻，用隨機(jī)模擬的方法來(lái)估計(jì)圓周率二的值.如果撒了 1000 個(gè)芝麻，落在圓內(nèi)的芝麻總數(shù)是 776 顆，那么這次模擬中 兀的估計(jì)值是 _.(精確到 0.001)三、解答題：(本大題共 5 小題，共 56 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17、 從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件產(chǎn)品，設(shè)事件 A=“抽到的一等品”，事件 B= “抽到的二等品”，事件 C=“抽到的三等品”，且已知P A=0.7,PBi；=0.1,P C 1=0.05,求下列事件的概率：事件 D= “抽到的是一等品或二等品” 事件 E= “抽到的是二等品或三等品”18、初三兩個(gè)班電腦參賽成績(jī)(均為整數(shù))整理后分成五

8、組，繪出頻率分布直方圖，從左到右一、三、四、五小組的頻率分別是0.30, 0.15, 0.10, 0.05,第二小組的頻數(shù)是 40。(1) 求第二小組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖:(2)求這兩個(gè)班的參賽人數(shù):(3)中位數(shù)落在哪個(gè)小組？19、袋子中裝有編號(hào)為 a, b 的 2 個(gè)黑球和編號(hào)為 c, d, e 的 3 個(gè)紅球，從中任意摸出2 個(gè)球.(1) 寫(xiě)出所有不同的結(jié)果；(2) 求恰好摸出 1 個(gè)黑球和 1 個(gè)紅球的概率；(3)求至少摸出 1 個(gè)黑球的概率20、在墻上掛著一塊邊長(zhǎng)為16cm 的正方形木板，上面畫(huà)了小、中、大三個(gè)同心圓，半徑分別為 6cm,某人站在 3m 處向此板投鏢設(shè)投鏢擊中線

9、上或沒(méi)有投中木板時(shí)都不算，可重投，問(wèn):(1)投中大圓內(nèi)的概率是多少？(2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少?(3)投中大圓之外的概率是多少？21、 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量 煤的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)。(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程？=依 ？(2)已知技改前 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90 噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?n送為 yi nxLy(回歸直線方程是：?,其中t? -dn，召-y-l?xx. - 22Xi一nxi =1參考數(shù)值：3 2.5+4

10、 3+5 4+6 4.5=66.5)20132014 學(xué)年下學(xué)期第一次周練高一數(shù)學(xué)試題答案、選擇題題號(hào)123456789101112X3456y2.5344.52cm, 4cm,x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)耗能y(噸標(biāo)準(zhǔn)(3)答DCACDBCCDCAC二、填空題案13、系統(tǒng)抽樣14、 32150.3216、3.104三、解答題：17、 解：由題意知事件 A、B、C 為互斥事件，PD二PAUB =P A P B=0.7+0.1=0.8P E=P BUC二P B P C=0.1+0.05=0.1518、 解：(1)由題意知，第二組的頻率為1 - 0.30-0.15-0.10-0.05=0.40兩班的參賽人

11、數(shù)為：40“ 0.40=100(人)(3)由頻率分布直方圖算得中位數(shù)為64.5，故中位數(shù)應(yīng)落在第二組。19、解：此題為古典概型(1) 所有結(jié)果即基本事件總數(shù)有abac、ad、ae be、bd、be cd、ce de共 10 種(2) 設(shè)事件 A=恰好摸出 1 個(gè)黑球和 1 個(gè)紅球，則事件 A 所包含的基本事件個(gè)數(shù)有ae ad、ae be、bd、be共 6 種，故 P( A)=0.6(3)設(shè)事件 B=至少摸出ab ac、ad、ae1 個(gè)黑球，則事件 B 所包含的基本事件個(gè)數(shù)有bc bd、be共 7 種，故 P( B) =0.720、解：此題為幾何概型中的面積比問(wèn)題(1)設(shè)投中大圓為事件 A,則P(A)大S正方形16664(2)設(shè)投中小圓與中圓形成的圓環(huán) 為事件 B,則P(B)洱=中圓小圓-(4_2)S正方形S正方形16 16649 兀設(shè)投中大圓之外為事件 C,則事件 A 與事件 C 互為對(duì)立事件，故P(C) =1-P(A) = 1-36(3)21、解:（1）對(duì)照數(shù)據(jù)，計(jì)算得:、X2=86, X-3 4 5 6=4.5,i 44_ 2.5 3 4 4.5 y 二一44已知遲x y =66.5i 4所以，由