淺基礎(chǔ)地基承載力驗算部分計算題

1、、計算題圖示淺埋基礎(chǔ)的底面尺寸為 6.56.5 mX 7 7m,作用在基礎(chǔ)上的荷載如圖中所示（其中豎向力為主要荷載，水平力為附加荷載）。持力層為砂粘土，其容許承載力；=240kPa240kPa。試檢算地基承載力、偏心距、傾覆穩(wěn)定性是否滿足要求。（提示：要求傾覆安全系數(shù) K K） 1.51.5 ）本題 15 分參考答案：解：二1300+4600二5900出lT-1300 x0.3+240 xl2.6+1.4xl2+26x6.6-36024kNm(1)/= 6.5x7 = 45.5m2r = -x7x6.52=49 29m36代入后，解得：an=202.8也vl-花二288kPa,滿足要求：=；

2、= 0.61 m L5，滿足要求本題 12 分參考答案：解：由題，應(yīng)有c丄+巴+竽=季+馭5呷學(xué)=420%(2)-；. I .： :- : !:;:I三、圖示淺埋基礎(chǔ)的底面尺寸為 6 6mX 3 3m,已知作用在基礎(chǔ)上的主要荷載為： 豎向力 N=6=6X1 1 0 03kNkN， 彎矩 M=1.5M=1.5xi0i02kNmkNm 此外，持力層的容許承載力。試計算：(1) 基底最大及最小壓應(yīng)力各為多少？能否滿足承載力要求？(2) 其偏心距是否滿足 e eP的要求？(3) 若 N不變，在保持基底不與土層脫離的前提下，基礎(chǔ)可承受的最大彎矩是多少？此時基底的最大及最小壓應(yīng)力各為多少？本題 12 分A

3、 W ab ab2參考答案：A 18四、某旱地橋墩的矩形基礎(chǔ)，基底平面尺寸為 a a= 7.5m,7.5m, b b= 7.4m,7.4m,四周襟邊尺寸相同，埋 置深度 h h= 2 2m m在主力加附加力的組合下，簡化到基底中心，豎向荷載 N=N= 6105kN,6105kN,水平荷載 H=273.9kNH=273.9kN,彎矩M=3770.67kN.mM=3770.67kN.m。試根據(jù)圖示荷載及地質(zhì)資料進行下列項目的檢算：(1) 檢算持力層及下臥層的承載力；(2) 檢算基礎(chǔ)本身強度；(3) 檢算基底偏心距，基礎(chǔ)滑動和傾覆穩(wěn)定性。解：(1)匕,、/ = 6x3 = 18mHLDL二蘭土蘭=竺

4、里 + 匕竺二艾33316一667二0kPaa=380kPa316.66189(2)：=L=0.025mp = = 0.5mN 60006(3)= = 6000 x0.5=3000kNm本題 20 分參考答案：一、持力層與下臥層的容許承載力由持力層土性：粉質(zhì)粘土 e e = 0.90.9 ,IL= 0.70.7，查表 3-5-2-53-5-2-5，得基本承載力 c。二 180kPa180kPa； 查表3-5-2-113-5-2-11，得寬度、深度修正系數(shù) k ki和 k k2分別為 0 0 和 1.51.5。寬深修正：持力層，k ki= 0 0, h3mh3m 故修正項均為零。cr=0i +協(xié)

5、 -2)+渤(h- 3)二二18。也主力加附加力時，容許承載力可有 2020%的提高， c=1.2=1.2 X180=2Pa180=2Pa由下臥層土性：粘土 e e= 1.11.1，IL= 0.80.8，查表 3-5-2-53-5-2-5，得基本承載力140kPa140kPa；查表 3-3-5-2-115-2-11，得寬度、深度修正系數(shù) k k1和 k k2分別為 0 0 和 1.51.5。寬深修正：F F 臥層，k k1= 0 0， h h = 8.7m8.7m。故/7.4粉質(zhì)粘土P-0.9IL-0.7I p =147 18kN/ni3粘土e-1.1 IL=0.8CD注：距離單位均為NMHo

6、TIoI= = H0+O-blH0+O-bl 5x18x(87-3)5x18x(87-3)=293=293 99、持力層強度檢算基底平均壓力N M3770.67165 a=26kPab 二士 =110i-=二基底最大最小壓力小偏心，基底壓力均小于持力層承載力容許值，強度滿足要求。三、下臥層的強度檢算下臥層頂面處自重應(yīng)力：也=Xj (Hz)=18x8.7 =156.6朋:5 二5%血廿2二128弘丹k3土中附加應(yīng)力分布系數(shù) a由 a/b=1a/b=1, z/b=(8.7-2)/7.4=0.9z/b=(8.7-2)/7.4=0.9，查規(guī)范“鐵路橋涵地基和基 礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范”附錄 C C，得 a 0.7

7、350.735。埋深 h=2.0m 匚仏=q詬乜-156 6+67.84二2244如沁=293.9下臥層強度滿足要求。四、基礎(chǔ)本身強度檢算基礎(chǔ)本身的強度由剛性角來控制?；A(chǔ)材料為混凝土，查剛性角，容許剛性角 耳為 4545基礎(chǔ)的襟邊臺階的寬度和高度均為1m1m，實際的剛性角 B亦為 4545滿足要求！五、基礎(chǔ)偏心距檢算_ N 6105“一丁754=110iP(3 216kPa下臥層頂面處附加應(yīng)力：dh取離最大應(yīng)力點三分之一基礎(chǔ)寬度處的應(yīng)力，如圖g =M=3770.67=0 618N 6105查表 3-5-4-13-5-4-1，得非巖石地基上的橋墩在主力加附加力作用下e=1.0e=1.0 p=

8、b/4b/4= 7.4/4=1.85m7.4/4=1.85me=0.618me=0.618m 1.53770.67本題20分參考答案：一、持力層與下臥層的容許承載力由持力層土性：稍密中砂，查表 3-5-2-33-5-2-3,得基本承載力00= 330kPa330kPa；查表 3-5-2-113-5-2-11, 得寬度、深度修正系數(shù) k ki和 k k2分別為 2 2 和 4 4。寬深修正：b b= 5m5m, h h = 3.5m3.5m，持力層透水，Y=Y=20-10=10kN/mY=20-10=10kN/m3，故承載力修正為b = q+対” 3)= 330 + 2x10 x(5-2)+4x

9、10 x(3.5-5= 410血主力加附加力時，容許承載力可提高2020%, O=1.2=1.2 X410=kPa410=kPa由下臥層土性：中密飽和細砂，查表 3-5-2-33-5-2-3 得基本承載力00= 210kPa210kPa；查表 3-5-23-5-2 -11-11 得寬度、深度修正系數(shù) k k1和 k k2分別為 1.51.5 和 3 3。寬深修正：下臥層，h+zh+z= 9.5m,9.5m, 土層透水，Y=Y =Y=20-10=10kN/m=20-10=10kN/m3，故承載力修正為= = 210210 + + 0-3x10 x(9.5-3)0-3x10 x(9.5-3)=40

10、5=405 旳二、持力層強度檢算基底平均壓力(T =492kPa基底最大最小壓力N M3050276也0小偏心，基底壓力均小于持力層承載力容許值，強度滿足要求。三、下臥層的強度檢算下臥層頂面處自重應(yīng)力：g* = ”(閃+)=10 x9.5=95田土中附加應(yīng)力分布系數(shù) a由 a/b=1.4a/b=1.4, z/b=(9.5-3.5)/7=0.857z/b=(9.5-3.5)/7=0.857,查規(guī)范“鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范”附錄 C C,得下表，由線性內(nèi)插得Q.80.5a a0.81P0.7S4二0.7&4-0.81909-08x(0.857-0.8) = 0 799下臥層頂面處附加應(yīng)

11、力：dh取離最大應(yīng)力點三分之一基礎(chǔ)寬度處的應(yīng)力，如圖 五=66.8+d二206.3“3下臥層強度滿足要求。四、基礎(chǔ)本身強度檢算基礎(chǔ)本身的強度由剛性角來控制。基礎(chǔ)材料為混凝土，容許剛性角 3為 4545基礎(chǔ)的襟邊臺階的寬度和高度均為 1m1m,實際的剛性角 3亦為 4545滿足要求！五、基礎(chǔ)偏心距檢算查表 3-5-4-13-5-4-1 得非巖石地基上的橋墩在主力加附加力作用下e=1.0e=1.0 尸 b/4b/4= 5/4=1.255/4=1.25m me=0.508me=0.508m 滿足要求0 4x6000二 鳳二250=9 6 1.3滿足要求M _ 3050yz=6000=0.5082%

12、二嚴刃二鮎+ 1 1 光 9 9 二 231.9231.9 【口阮二 405405ps= G(q-沛)=0.799x(206.3-10 x3.5) = 136,9也圖示淺埋基礎(chǔ)的底面尺寸為 4 4mX 3 3m,作用在基礎(chǔ)上的主要荷載為： 豎向力 N=3.5=3.5 X 10103kNkN,彎矩 力 |=420kPa|=420kPa。試計算：(1)基底最大及最小壓應(yīng)力各為多少？能否滿足承載力要求？(2)其偏心距是否滿足ewP的要求？(3)最大壓應(yīng)力達到容許承載力時對應(yīng)的彎距為對少？本題 12 分參考答案：N.M%二匚士苗解：(1) 二.J4= 3x43x4 = = 123123W = - x

13、4 x 32= 6擰6代入后，解得：二匸- - 滿足要求島t=266/7地M“眉3.0 e = = 0.043牌p- = 0.5(2)廠：滿足要求Af =(r - )W = (420-燈叫x6 = 770iMw(3)期望學(xué)生回答的長度為：500-1000 字102.圖示淺埋基礎(chǔ)，已知主要荷載的合力為 N =4.5=4.5 X 10103kN,kN,彎矩 M=9M=9X 10102kNmkNm 持力層的容許承載力為 為 3.6m3.6m,試(1) 計算為滿足承載力的要求，另一邊所需的最小尺寸。(2) 確定相應(yīng)的基底最大、最小壓應(yīng)力。本題 12 分參考答案：解：由題，應(yīng)有M丄M _N 6M八十 匕

14、f dT I (1) .0+器丄之空+譬丄趙沁b b2a3.6 362380(2 2)N M N少4500,6x900380.0_c 士 - 士 IcP a誥AW ab ab24.385x3.6_4.385x3.62190.0期望學(xué)生回答的長度為：500-1000 字103.圖示淺埋基礎(chǔ)，已確定其一邊長為 6 6m,作用在基礎(chǔ)上的豎向力 N =3.2=3.2 X 10103kN,kN,若要求基底最小壓 值 380kPa,380kPa,試確定基礎(chǔ)的另一邊長 b b 及相應(yīng)的偏心距。104.本題 12 分參考答案：解：由題知，偏心距-；山c = h/6 = 0.468m期望學(xué)生回答的長度為：500

15、-1000 字圖示淺埋基礎(chǔ)，已知主要荷載在基礎(chǔ)上產(chǎn)生的力為：豎向力 N =6.0=6.0 X 10103kN,kN,彎矩 M=1.8M=1.8X 10103kNmkNmA WN十6擁6ab ab22N2x32xlQ34x3802.807m已知其中一邊的長度為 4.0m4.0m(1)(1) 試計算為滿足承載力的要求，另一邊所需的最小尺寸(2)(2) 確定相應(yīng)的基底最大、最小壓應(yīng)力。本題 12 分參考答案：解：由題，應(yīng)有M丄M_N 6M八 仏二書+齋一二+TT-(1)”L.L一門.”N M N（6M 6000t6x1800 399.0_土 - 土亠 -.二ltP a（2）匚 I -期望學(xué)生回答的長度為：500-1000 字105.圖示淺埋基礎(chǔ)的平面尺寸為 6 6mX 4 4m,已知豎向荷載 N =6.5=6.5 X 1010