初一數(shù)學綜合練習八(含答案及評分標準)

1、暑期數(shù)學綜合練習八 120分鐘100分 一、選擇題（本題共29分，第19題每小題3分，第10題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1. 9的算術(shù)平方根是（ ）. A. B. 3 C. D.±32. 已知，下列不等式中，不正確的是（ ）. A. B. C. D.3.下列計算，正確的是（ ）. A. B. C. D. 4. 若是關(guān)于x和y的二元一次方程的解，則a的值等于（ ）. A.3 B. 1 C. -1 D. -35. 下列郵票中的多邊形中，內(nèi)角和等于540°的是（ ）.6.如圖，在數(shù)軸上，與表示的點最接近的點是 （ ）. A.點A B. 點B C.點C D

2、. 點D7.下列命題中，不正確的是（ ）. A. 兩條直線相交形成的對頂角一定相等 B. 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角一定相等 C. 三角形的第三邊一定大于另兩邊之差并且小于另兩邊之和D. 三角形一邊上的高的長度一定不大于這條邊上的中線的長度8. 如圖，在ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是三條邊上的點，EFAC， DFAB，若B=45°，C=60°，則EFD=（ ）. A.80° B.75° C.70° D.65°9.若點在第二象限，則m的取值范圍是（ ）. A. B. C. D. 10.對任意兩個實數(shù)a，b定義兩種運算： 并且 定

3、義運算順序仍然是先做括號內(nèi)的，例如， . 那么等于（ ）. A. B. 3 C. 6 D. 二、填空題（本題共25分，第13題2分，第12、17題各4分，其余每小題3分）11. 平面上直線a，b分別經(jīng)過線段OK的兩個端點，所形成的角 的度數(shù)如圖所示，則直線a，b相交所成的銳角等于_°. 12. =_（書寫每項化簡過程）=_.13. 右圖中是德國現(xiàn)代建筑師丹尼爾·里伯斯金設(shè)計的“時間迷宮”掛鐘，它直觀地表達出了設(shè)計師對時間的理解：時間是迷宮一般的存在“若干抽象的連接和頗具玩味的互動”.在掛鐘所在平面內(nèi)，通過測量、畫圖等操作方式判斷：AB，CD所在直線的位置關(guān)系是_（填“相交”

4、或“平行”），圖中與的大小關(guān)系是 .（填“”或“”或“”）14. 寫出一個解集為x>1的一元一次不等式： .15. 如圖是建筑大師梁思成先生所做的 “清代北平西山碧云寺金剛寶座塔” 手繪建筑圖.1925年孫中山先生在北京病逝后，他的衣帽被封存于此塔內(nèi)，因此也被稱為“孫中山先生衣冠?！?在圖中右側(cè)俯視圖的示意圖中建立如圖所示的平面直角坐標系，其中的小正方形網(wǎng)格的寬度為1，那么圖中塔的外圍左 上角處點C的坐標是_.16. 如圖，直線ABCD，E為直線AB上一點，EH，EM分別交直線CD于點F，M，EH平分AEM，MNAB，垂足為點N，CFH .（1）MN ME（填“>”或 “=” 或“

5、<”）， 理由是 ；（2）EMN= （用含的式子表示）.17. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，若BCOA，且BC=4OA， （1）點C的坐標為 ； （2）ABC的面積等于 = .18.下邊橫排有15個方格，每個方格中都只有一個數(shù)字，且 任何相鄰三個數(shù)字之和都是16.6mn（1）以上方格中m = ，n = ；（2分）（2）利用你在解決（1）時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，設(shè)計一個在本題背景下相關(guān)的拓展問題，或給出設(shè)計思路（可以增加條件，不用解答）.（1分）你所設(shè)計的問題（或設(shè)計思路）是：三、解答題（本題共46分）19.（本題6分）（1）解不等式；（2）求（1）中不等式的正整數(shù)解. 解：20.（本題6分）

6、小華同學在學習整式乘法時發(fā)現(xiàn)，如果合理地使用乘法公式可以簡化運算，于是 如下計算題她是這樣做的： = 第一步= 第二步 小禹看到小華的做法后，對她說：“你做錯了，在第一步運用公式時出現(xiàn)了錯誤， 你好好查一下.”小華仔細檢查后自己找到了如下一處錯誤： 小禹看到小華的改錯后說：“你還有錯沒有改出來.” （1）你認為小禹說的對嗎？ （對，不對）（2）如果小禹說的對，那小華還有哪些錯誤沒有改出來？請你幫助小華把第一步中的 其它錯誤圈畫出來并改正，再完成此題的解答過程.解：21.（本題6分） 依語句畫圖并回答問題：已知：如圖，ABC.（1）請用符號或文字語言描述線段CD的特征；（2）畫ABC的邊BC上的

7、高AM；（3）畫的對頂角，使點E在BC的延長線上，CE=BC，點F在DC的延長線上，CF=DC，連接EF，猜想線段EF所在直線與DB所在直線的位置關(guān)系；（4）連接AE，過點F畫射線FN，使FNAE，且FN與線段AB的交點為點N，猜想 線段FN與AE的數(shù)量關(guān)系. 解：（1）線段CD的特征是 .（2）畫圖. （3）畫圖，線段EF所在直線與DB所在直線的位置關(guān)系是EF DB. （4）畫圖，線段FN與AE的數(shù)量關(guān)系是FN AE.22.請從以下兩題22.1、22.2中任選一題做答，22.1題4分（此時卷面滿分100分），22.2 題6分（卷面總分不超過100分）.22.1 解方程組 22.2 （1）閱讀

8、以下內(nèi)容： 已知實數(shù)x，y滿足，且求k的值. 三位同學分別提出了以下三種不同的解題思路： 甲同學：先解關(guān)于x，y的方程組再求k的值. 乙同學：先將方程組中的兩個方程相加，再求k的值. 丙同學：先解方程組再求k的值. （2）你最欣賞（1）中的哪種思路？先根據(jù)你所選的思路解答此題（5分），再對 你選擇的思路進行簡要評價（1分）. （評價參考建議：基于觀察到題目的什么特征設(shè)計的相應(yīng)思路，如何操作才 能實現(xiàn)這些思路、運算的簡潔性，以及你依此可以總結(jié)什么解題策略等等） 請先在以下相應(yīng)方框內(nèi)打勾，再解答相應(yīng)題目. 我選擇22.1； 22.2（甲，乙，丙）同學的思路. 解：23. （本題6分） 解決下列問題

9、：甲、乙兩所學校的同學一起去北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學院參加學農(nóng)教育實踐活動，活動結(jié)束時，兩校各派出一些志愿者協(xié)助老師布置閉營成果展示會活動現(xiàn)場. 老師先派了9名甲校志愿者搬運物品，發(fā)現(xiàn)此時剩下的甲校志愿者是乙校志愿者的一半，根據(jù)需要又派了14名乙校志愿者也去搬運，這時剩下的甲校志愿者比剩下的乙校志愿者少7人. 問：甲、乙兩所學校各有志愿者多少人？解：24. （本題6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，幾段圓?。ㄕ紙A周的的圓?。┦孜策B接圍成的封閉區(qū)域形如“寶瓶”，其中圓弧連接點都在正方形網(wǎng)格的格點處，點A的坐標是，點C的坐標是. （1）點B的坐標為 ，點E的坐標為 ；（2）當點B向右平移 個單位長度時，能

10、與點E重合，如果圓弧也依此規(guī)則平移，那么上點的對應(yīng)點的坐標為 （用含x，y的式子表示），在圖中畫出點的位置和平移路徑（線段）； （3）結(jié)合畫圖過程說明求“寶瓶”所覆蓋區(qū)域面積的思路. 解：25.（本題6分）在學習“相交線與平行線”一章時，課本中有一道關(guān)于潛望鏡的拓廣探索題，老師倡議班上同學分組開展相關(guān)的實踐活動.小鈺所在組上網(wǎng)查閱資料，制作了相關(guān)PPT介紹給同學（圖1、圖2）；小寧所在組制作了如圖所示的潛望鏡模型并且觀察成功（圖3）. 大家結(jié)合實踐活動更好地理解了潛望鏡的工作原理.（1）圖4中，AB，CD代表鏡子擺放的位置，動手制作模型時，應(yīng)該保證AB與CD 平行，入射光線與反射光線滿足 ，這

11、樣離開潛望鏡的光線MN就與進入潛望鏡的光線EF平行，即MNEF.請完成對此結(jié)論的以下填空及后續(xù)證明過程（后續(xù)證明無需標注理由）. ABCD（已知）， （ ）. ，（已知）， （ ）.（2）在之后的實踐活動總結(jié)中，老師進一步布置了一個任務(wù)：利用圖5中的原理可以制 作一個新的裝置進行觀察，那么在圖5中方框位置觀察到的物體“影像”的示意圖 為 . A. B. C. D. 26. （本題6分）如圖，ABC中，D，E，F(xiàn)三點分別在AB，AC，BC三邊上，過點D的直線與線段EF的交點為點H，.（1）求證：DEBC；（2）在以上條件下，若ABC及D，E兩點的位置不變，點F在邊BC上運動使得 DEF的大小發(fā)生

12、變化，保證點H存在且不與點F重合，記，探究：要使1=BFH成立，DEF應(yīng)滿足何條件（可以是便于畫出準確位置的條件）.直接寫出你探究得到的結(jié)果，并根據(jù)它畫出符合題意的圖形.（1）證明：（2）要使1=BFH成立，DEF應(yīng)滿足 .北京市西城區(qū)2015-2016學年度第二學期期末試卷七 年 級 數(shù) 學 附 加 題 2016.7 試卷滿分：20分一、填空題（本題6分）1. 參加學校科普知識競賽決賽的5名同學A，B，C，D，E在賽后知道了自己的成績，想盡快得知比賽的名次，大家互相打聽后得到了以下消息：（分別以相應(yīng)字母來對應(yīng)他們本人的成績）信息序號文字信息數(shù)學表達式1C和D的得分之和是E得分的2倍2B的得分

13、高于D3A和B的得分之和等于C和D的總分4D的得分高于E （1）請參照表中第二條文字信息的翻譯方式，在表中寫出其它三條文字信息的數(shù)學表達式；（2）5位同學的比賽名次依次是 .（仿照第二條信息的數(shù)學表達式用“”連接）二、解答題（本題共14分，每題7分）2.（1）閱讀下列材料并填空： 對于二元一次方程組我們可以將x，y的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項排成一個數(shù)表，求得的一次方程組的解用數(shù)表可表示為 .用數(shù)表可以簡化表達解一次方程組的過程如下，請補全其中的空白： 從而得到該方程組的解為（2）仿照（1）中數(shù)表的書寫格式寫出解方程組的過程3（1）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B分別為x軸正半軸和y軸正半軸上

14、的兩 個定點，點C為x軸上的一個動點（與點O，A不重合），分別作OBC和ACB 的角平分線，兩角平分線所在直線交于點E，直接回答B(yǎng)EC的度數(shù)及點C所在的 相應(yīng)位置備用圖 解：（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)GH的一個頂點F在y軸的負半軸上，射線FO平分GFH，過點H的直線MN交x軸于點M，滿足MHF=GHN，過點H作HPMN交x軸于點P，請?zhí)骄縈PH與G的數(shù)量關(guān)系，并寫出簡要證明思路解：MPH與G的數(shù)量關(guān)系為 簡要證明思路：暑期數(shù)學綜合練習八答案及評分標準 一、選擇題（本題共29分，第19題每小題3分，第10題2分） 題號12345678910答案BDCABDBBAA二、填空題（本題共

15、25分，第13題2分，第12、17題各4分，其余每小題3分）題號11121314答案30（各1分）（1分）相交（1分），（1分）答案不唯一，如題號15161718答案（1），垂線段最短 （各1分）；（2）（1分）（1）或（各1分）；（2）6（2分）（1）6（1分）， 6（1分）；（2）略（1分）三、解答題（本題共46分）19. （本題6分）解：（1）去分母，得 . 1分去括號，得 . 2分移項，合并，得 . 3分系數(shù)化1，得 . 4分所以此不等式的解集為. （2）因為（1）中不等式的解集為，所以它的正整數(shù)解為1，2. 6分 20（本題6分）解：（1）對；1分（2） 5分= =6分 閱卷說明：兩

16、處圈畫和改錯各1分，結(jié)果1分21（本題6分）解：見圖1（1）CDBC，垂足為點C，與邊AB的交點為點D. 1分圖1（2）畫圖. 2分（3）畫圖. 3分 EF / DB. 4分（4）畫圖. 5分FN = AE. 6分22. （22.1題4分，22.2題6分）22.1 解：由得 1分 將代入得 2分 解得 3分 將代入 ，得 原方程組的解為 4分22.2 解：甲同學： 32，得 . 2分 把代入得 . 3分 把、代入，得 . 4分 解得 . 5分 乙同學： +，得 . 3分 將整體代入，得 . 4分 解得 . 5分 丙同學：先解 得 4分 再將x，y的值代入，解得. 5分 評價參考：甲同學是直接根

17、據(jù)方程組的解的概念先解方程組，得到用含k的式子表示x，y的表達式，再代入得到關(guān)于k的方程，沒有經(jīng)過更多的觀察和思考，解法比較繁瑣，計算量大；乙同學觀察到了方程組中未知數(shù)x，y的系數(shù)，以及與中的系數(shù)的特殊關(guān)系，利用整體代入簡化計算，而且不用求出x，y的值就能解決問題，思路比較靈活，計算量??；丙同學將三個方程做為一個整體，看成關(guān)于x，y，k的三元一次方程組，并且選擇先解其中只含有兩個未知數(shù)x，y的二元一次方程組，相對計算量較小，但不如乙同學的簡潔、靈活. 6分23.（本題6分）解：設(shè)甲校有志愿者x人，乙校有志愿者y人. 1分根據(jù)題意，得3分解方程組，得 5分答：甲校有志愿者30人，乙校有志愿者42

18、人. 6分24. （本題6分）解：（1），.2分（2）6，. 4分畫圖見圖2. 5分（3）將圓弧及線段BD圍成的區(qū)域向右平移6個單位長度，將和以及線段BE圍成的區(qū)域向下平移6個單位長度，“寶瓶”所覆蓋區(qū)域面積與正方形BDFE面積相等，求正方形BDFE面積即可.（面積為36）圖2 6分 閱卷說明：不回答“面積為36”不扣分；其它思路相應(yīng)給分.25.（本題6分） ABCD（已知）， 2=3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）. 2分 1=2，3=4（已知）， 1=2=3=4（等量代換）. 3分 A，F(xiàn)，B三點共線，C，M，D三點共線， 5=180°-1-2. 6=180°-3-4. 5=6. 4分 MNE