二次函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題---營銷問題(含詳細答案).

1、二次函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用 - 營銷問題1、某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20 元 / 件試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是元時，每天的銷售量為250 件；銷售單價每上漲1 元，每天的銷售量就減少10 件（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；（3）商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A 、 B 兩種營銷方案：方案 A ：該文具的銷售單價高于進價且不超過30 元；方案 B ：每天銷售量不少于10 件，且每件文具的利潤至少為25 元請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由252、在 2014 年巴西世界杯

2、足球賽前夕，某體育用品店購進一批單價為40 元的球服，如果按單價 60 元銷售，那么一個月內(nèi)可售出240 套根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高5 元，銷售量相應(yīng)減少20 套設(shè)銷售單價為x（x60）元，銷售量為 y 套（1）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式（2）當銷售單價為多少元時，月銷售額為14000 元；（3）當銷售單價為多少元時，才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？3、鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30 元物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60 元，不低于每千克30 元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次

3、函數(shù)，且當x=60 時， y=80； x=50 時， y=100 在銷售過程中，每天還要支付其他費用450 元（1）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍（ 2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（ 3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？參考答案：1.某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元 /件試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250 件；銷售單價每上漲1 元，每天的銷售量就減少10 件（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售單價為多

4、少元時，該文具每天的銷售利潤最大；（3）商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A 、 B 兩種營銷方案：方案 A ：該文具的銷售單價高于進價且不超過30 元；方案 B ：每天銷售量不少于 10 件，且每件文具的利潤至少為25 元請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由【解答】 解：（ 1）由題意得，銷售量 =250 10（x 25） =10x+500 ，則 w=（ x 20）（ 10x+500 ）2=10x +700x 10000；（2） w= 10x22+700x 10000= 10（x 35） +2250 10 0，函數(shù)圖象開口向下，w 有最大值，當 x=35 時， w 最大=2250 ，故當單

5、價為35 元時，該文具每天的利潤最大；（3） A 方案利潤高理由如下：A 方案中： 20 x30，故當 x=30 時， w 有最大值，此時 w A=2000；B 方案中：，故 x 的取值范圍為：45x49，2函數(shù) w= 10（ x 35） +2250 ，對稱軸為直線x=35 ，當 x=45 時， w 有最大值，此時 w B=1250 ，w A wB，A 方案利潤更高2.在 2014 年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進一批單價為40 元的球服，如果按單價 60 元銷售，那么一個月內(nèi)可售出240 套根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高5 元，銷售量相應(yīng)減少20 套設(shè)

6、銷售單價為x（ x60）元，銷售量為 y 套（1）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式（2）當銷售單價為多少元時，月銷售額為14000 元；（3）當銷售單價為多少元時，才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？【解答】 解：（ 1）， y= 4x+480（ x60）；（ 2）根據(jù)題意可得， x（ 4x+480 ） =14000，解得， x1=70， x2=50 （不合題意舍去） ，當銷售價為70 元時，月銷售額為14000 元（3）設(shè)一個月內(nèi)獲得的利潤為w 元，根據(jù)題意，得w= （ x 40）（ 4x+480 ），2=4x +640x 19200，2=4（ x 80） +6400 ，當 x=80

7、時， w 的最大值為 6400當銷售單價為 80 元時，才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤，最大利潤是6400 元3、鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30 元物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60 元，不低于每千克30 元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)： 日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60 時， y=80； x=50 時， y=100 在銷售過程中，每天還要支付其他費用450 元（1）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍（ 2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（ 3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？【解答】 解：（ 1）設(shè) y=kx+b ，根據(jù)題意得，解得： k= 2， b=200，y= 2x+200（ 30x60）；22（2） W= （ x 30）（2x+200 ）