江蘇高考數(shù)學(xué)模擬試卷(十)

1、2013年江蘇高考數(shù)學(xué)模擬試卷(十)第1卷(必做題，共160分)一、填空題：本大題共 14 小題，每小題 5 分，共 70 分.1.已知U R, A x| 1 x 0，則CUA _.2.X2x 2”是|x| JFP”的_ 條件.(填 充分不必要”， 必要不充分充要”既不充分也不必要”.)3.若z,a 2i,z23 4i，且勺為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a _Z24如右圖，給出一個(gè)算法的偽代碼，則f( 3) f(2) _.a5 已知等差數(shù)列an的公差d不為0,且a!,a3,a7成等比數(shù)列，則 d等腰RtVABC中，斜邊BC 4,2，一個(gè)橢圓以 C 為其中一個(gè)焦點(diǎn)，另一個(gè)焦點(diǎn)在線段 AB 上，且橢圓經(jīng)過 A,

2、B 兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率為高三(1)班共有 56 人，學(xué)號(hào)依次為 1, 2, 3，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個(gè)34, 48 的同學(xué)在樣本中，那么還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)】(2x丄)若對任意人丄，2，總存在X2丄，2,3 x22使得f(xj g(X2),則m的取值范圍是設(shè)P,A,B,C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，PA, PB, PC兩兩垂直，10.PA 1,PB . 6, PC已知函數(shù)f (x)2x1知sin( x )643，則球5，則sin(5611 ABC 中，AB 2,BC 4,O的體積為2是奇函數(shù)且f (a 2a) f (3)，則ax)的取值范圍S2(3x)60設(shè) O 是厶 ABC 的內(nèi)心，

3、若 AOpAB qAC ,ReadIfx 0f x 4xElsef x 2xEndIfPrint f xThen容量為 4 的樣本，已知學(xué)號(hào)為 6,12.f (x)x22mx m, g(x)13.x, y是兩個(gè)不相等的正數(shù)，且滿足3322x y x y，則9xy的最大值為（其中x表示不超過x的最大整數(shù)）14.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列由表下給出:則y的最小值為_、解答題：本大題共 6 小題，共 90 分.3115.(本小題滿分 14 分)在銳角二角形ABC中,si nA,ta n(A B)53(1 )求tan B的值；uur uuuULUuuu(2)若CA CB mBA BC,求m的值.16.

4、（本小題滿分 14 分）如圖，在正三棱柱ABC A1BQ1中，點(diǎn)D在棱BC上，AD GD.a） 求證：AD平面BCC1B1；b） 設(shè)點(diǎn)E是BQ的中點(diǎn)，求證：AE/平面ADG.c） 設(shè)點(diǎn)M在棱BB上，試確定點(diǎn)M的位置，使得平面AMC1平面AACQ.C1BMB1E定義數(shù)列Cn:C 0，bn,Cn 1anz(nCn 1anbn, Cn1an2,3,.,5），并規(guī)定數(shù)列n12345an15312bn162xyan,bn的并和”為Sabaia2a5C5.右Sab15,Cn17.(本小題滿分 14 分)第 30 屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于 2012 年 7 月 27 日在英國倫敦召開，某百 貨公司預(yù)計(jì)從 2012

5、年 1 月起前X個(gè)月市場對某種奧運(yùn)商品的需求總量1*p(x) x(x 1)(39 2x), (x N ,且x 12)該商品的進(jìn)價(jià)q(x)與月份x的近似2關(guān)系為q(x) 150 2x(x N*,x 12)(1 )求 2012 年第x個(gè)月的需求量f (x);(2)該商品每件的售價(jià)為 185 元，若不計(jì)其他費(fèi)用且每月都能滿足市場需求，則該百貨公司 2012 年僅銷售該商品可獲月利潤預(yù)計(jì)最大是多少？aa q(本小題滿分 16 分)已知數(shù)列an滿足亠nn n N*，且a?6.an 1an1(1)設(shè)bn n一(n 2),b 3，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；n(n 1)a*(2)設(shè)un一n N ,c為非零常數(shù)，若

6、數(shù)列un是等差數(shù)列，記n cunCn歹，SnCn，求Sn.18.2219.(本小題滿分 16 分)已知圓C:(x 2) (y 2) m，點(diǎn)A(4,6), B(s,t).(1 )若3s 4t 12，且直線AB被圓C截得的弦長為 4,求m的值；(2 )若s,t為正整數(shù)，且圓C上任意一點(diǎn)到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離之比為定值(1),求m的值x20.(本小題滿分 16 分)設(shè)f (x) e a(x 1).(1) 若a 0, f(x) 0對一切x R恒成立，求a的最大值.a(2)設(shè)g(x) f (x)7 ,且A(X!, yj, B(X2,丫2)(人x?)是曲線y g(x)上任意兩e點(diǎn).若對任意的a 0，直

7、線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；(3) 是否存在正整數(shù)a，使得1n3n(2n 1)n(a n)n對一切正整數(shù)n均成立？e 1若存在，求a的最小值；若不存在，請說明理由.4第口卷（附加題，共40分）21.選做題本題包括 A、B C、D 四小題，每小題 10 分；請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答A.（選修 4 1:幾何證明選講）如圖所示，已知線，弦CD / AP,AD、BC相交于E點(diǎn),（1） 求證：PEDF；（2） 求證：CEEB=EFEPPA與。O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割B.（選修 4 2：矩陣與變換）設(shè)變換下的曲線方程.0，試求曲線ysinx在矩陣 MNC.（選修 4 4:

8、坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知圓的極坐標(biāo)方程為:將極坐標(biāo)方程化為普通方程；24.2 cos若點(diǎn) P(x, y)在該圓上，求 x+ y 的最大值和最小值.D.(選修 4 5:不等式選講)已知關(guān)于x的不等式：|2x m 1的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為 2.(1)求整數(shù)m的值；(2 )在(1 )的條件下，解不等式：|x I |x 3 m.【必做題】第 22 題、第 23 題，每題 10 分，共計(jì) 20 分.22.如圖所示，已知 ABCD 是正方形，PD 丄平面 ABCD, PD=AD=2.(1)求異面直線 PC 與 BD 所成的角；23.甲、乙兩人玩一種游戲：甲從放有x個(gè)紅球、y個(gè)白球、z 個(gè)(x,y,z 1, x y z 10)黃球的箱子中任取一球，乙從放有 5 個(gè)紅球、3 個(gè)白球、2 個(gè)黃球的箱子中任取一球.規(guī)定:當(dāng)兩球同色時(shí)為