渦流損耗與應(yīng)用的初步探討本科畢業(yè)論文

1、 . . . 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 題目： 渦流損耗與應(yīng)用的初步探討 學(xué)院： 物理與電子科學(xué)學(xué)院 班級(jí)： 物理學(xué)二班 ： 建峰 指導(dǎo)教師： 馬孟森 職稱： 講師 完成日期： 2013 年 5 月 25 日 12 / 17 渦流損耗與應(yīng)用的初步探討摘要：在電機(jī)、 變壓器等一些常用的電氣設(shè)備中除電路部分外還有所謂的磁路部分。然而在交流的電磁路變的磁通不僅會(huì)在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì), 還要在鐵芯中引起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì), 從而使鐵芯中產(chǎn)生感應(yīng)電流渦流。 由于鐵芯的電阻一般很小, 所以渦流較大, 使鐵芯能夠很快發(fā)熱。 這對(duì)于交流電機(jī)和變壓器等設(shè)備來說是十分有害的，但有一些儀器也是巧妙的利用這個(gè)原理。本文利用電磁

2、場(chǎng)理論，來探討一下導(dǎo)體中的渦流分布與渦流損耗與其應(yīng)用。關(guān)鍵字：電磁場(chǎng)；渦流；渦流損耗；電磁爐目 錄0引言11 渦電流理論基礎(chǔ)12.薄導(dǎo)體板中的渦流分布與渦流損耗12.1薄導(dǎo)體板中的渦流分布12.2 薄導(dǎo)體板由于渦流的損耗32.3 薄導(dǎo)體板小結(jié)33 塊狀金屬的渦流與渦流損耗43.1 鐵芯為整塊金屬43.2 鐵芯為絕緣的薄片53.3 塊狀金屬的小結(jié)64 渦流的應(yīng)用：電磁爐64.1 電磁爐的工作原理64.2 電磁爐為什么不能用銅鍋和鋁鍋75 舉例85.1 渦流顯徽鏡85.2 單相電能表中的渦電流95.3 阻尼器中的渦電流105.4 感應(yīng)加熱中的渦電流11結(jié)論11參考文獻(xiàn)120引言 電磁感應(yīng)現(xiàn)象，作為

3、電磁學(xué)領(lǐng)域的重大成就。為揭示電與磁之間的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化奠定了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)揭示了磁場(chǎng)與電場(chǎng)的在聯(lián)系，是描述電磁感應(yīng)現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)1。本文中，首先簡(jiǎn)單說明了我們運(yùn)用的渦電流理論基礎(chǔ)；在渦電流的理論基礎(chǔ)上，分別計(jì)算了薄導(dǎo)體板和塊狀金屬中的渦流與渦流損耗，得到了影響渦流損耗的因素；從而理論上解釋了為何變壓器要用矽鋼片代替整塊金屬。最后，通過對(duì)日常生活中常常用到的電磁爐工作原理分析，說明出渦流還會(huì)帶給人類好處。1 渦電流理論基礎(chǔ) 當(dāng)整塊金屬部的電子受到某種非靜電力時(shí)，金屬部就會(huì)出現(xiàn)電流。電磁感應(yīng)情況下的感生電場(chǎng)力或磁洛倫茲力就是這種非靜電力的常見例子，由這兩種力在整塊金屬部引起

4、的感應(yīng)電流叫做渦電流2。渦電流產(chǎn)生磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí), 渦旋電場(chǎng)與磁場(chǎng)變化間的關(guān)系滿足：由于電場(chǎng)的渦旋性質(zhì): 環(huán)流不為零，且在導(dǎo)體部形成閉合電路。 根據(jù)焦耳定律，金屬塊中渦電流的產(chǎn)生熱量，白白損耗大量的能量, 稱之為渦流損耗3。2.薄導(dǎo)體板中的渦流分布與渦流損耗2.1薄導(dǎo)體板中的渦流分布 首先建立模型，為了簡(jiǎn)化問題設(shè)平板中的位移電流相對(duì)于傳導(dǎo)電流可忽略不計(jì)，建立如圖1坐標(biāo)系6。圖 1假設(shè)該薄導(dǎo)體板的z方向和y方向尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其厚度d，所以可以認(rèn)為場(chǎng)量不隨y、z變化。令外磁場(chǎng)，由于, 故導(dǎo)體中各點(diǎn)電場(chǎng) 導(dǎo)體部自由電荷密度=0, 電流密度= E, 此時(shí)麥?zhǔn)戏匠探M為： (1)將（1）式在直角坐標(biāo)系中展開

5、，并考慮到: 可得， (2)其中C1、C2由邊界條件決定.因?yàn)椋P(guān)于yz平面對(duì)稱, 故有 ，所以C1= C2。設(shè)x=0處，則,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得，電流密度的模為 (3)磁通密度的模為4 (4)2.2 薄導(dǎo)體板由于渦流的損耗 根據(jù)上面的式子，計(jì)算體積V導(dǎo)體中渦流產(chǎn)生的平均損耗功率損耗:2.3 薄導(dǎo)體板小結(jié)對(duì)于薄板導(dǎo)體而言，導(dǎo)體板中的渦流損耗與交流電的頻率和感應(yīng)強(qiáng)度的平方成正比。3 塊狀金屬的渦流與渦流損耗 下面以變壓器鐵芯為例,分析塊狀金屬的渦流與損耗7。 假設(shè)一個(gè)電阻率為,長(zhǎng)為h，截面面積為的鐵芯。當(dāng)通以交變電流時(shí),鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B會(huì)隨時(shí)間交替變化，導(dǎo)體中出現(xiàn)渦旋狀感應(yīng)電流。3.1 鐵芯為整塊

6、金屬 如果鐵芯用整塊金屬制成，渦流如下圖2所示。圖2 整塊鐵芯中的渦流為了我們研究的簡(jiǎn)單性，忽略渦流激發(fā)的遠(yuǎn)小于外加磁場(chǎng)B(t)的磁場(chǎng)。沿電流方向?qū)㈣F芯分成許多厚度為dr,邊長(zhǎng)為2r,長(zhǎng)為h的金屬薄筒,任意薄筒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為: (5)回路的電阻R為: (6)所以，得到渦流為： (7)則在邊長(zhǎng)為2r,厚度為dr的金屬薄筒中的產(chǎn)生的瞬時(shí)熱功率為5: (8)3.2 鐵芯為絕緣的薄片 如果將鐵芯分割成n個(gè)彼此絕緣的薄片,忽略薄片之間的縫隙,沿電流方向?qū)⒈∑殖珊芏嗪穸葻o限薄的矩形金屬筒,筒的長(zhǎng)度為h,厚度分別為dr和dr n。如下圖3所示，那么任意薄筒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:圖3 迭加鐵芯中的渦流 (9)該

7、薄筒回路的電阻為: (10)當(dāng)時(shí)， ，則該回路中的電流強(qiáng)度為: (11)則薄片中的渦流的瞬時(shí)功率為： (12)比較(1) 式和(2) 式得：結(jié)論7： （1）損耗功率減少為原來的倍; （2）渦流損耗與薄片厚度的平方成正比; （3） 與 成反比,采用硅薄鋼片后，增大, 減少。3.3 塊狀金屬的小結(jié) 由上面的式子可知,磁路中導(dǎo)體的渦流損耗與其電導(dǎo)率、磁感強(qiáng)度的B、金屬的體積V有關(guān)，由此可見，渦流損耗的因素是十分復(fù)雜的。 在工程上，為了盡量減小渦流損耗，電機(jī)和變壓器等電氣設(shè)備的鐵芯常用電阻率較大，而厚度很小的硅薄鋼片制作，其原因就這里。4 渦流的應(yīng)用：電磁爐以上兩點(diǎn)說明了渦流的熱效應(yīng)在電子電器設(shè)備的危

8、害。理論上解釋了變壓器的鐵芯為何要多采用薄硅鋼片疊合而成，并使硅鋼片平面與磁力線平行。雖然渦流的熱效應(yīng)會(huì)對(duì)變壓器等電器設(shè)備產(chǎn)生不利影響，但可以將它應(yīng)用于加熱技術(shù)上，這種加熱技術(shù)屬于電磁加熱技術(shù)。9電磁加熱技術(shù)最早出現(xiàn)在冶金工業(yè)中，利用渦流熱效應(yīng)冶煉金屬，制成了高頻感應(yīng)爐。高頻感應(yīng)爐在坩堝的外部纏繞線圈，并把線圈接到高頻交變電源上，高頻交變電流在線圈中產(chǎn)生高頻的磁場(chǎng)，爐被冶煉的金屬因?yàn)殡姶鸥袘?yīng)而會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的渦流，從而釋放大量的熱，使?fàn)t中的金屬熔化10。在這基礎(chǔ)上發(fā)明了用于家庭的電磁爐。4.1 電磁爐的工作原理 電磁爐主要由電源、耐熱瓷板、加熱電路板、PAN電磁線盤、控制電路板、顯示電路板、風(fēng)扇組

9、件與外殼等組成11。當(dāng)電磁爐在正常工作時(shí)，通過部結(jié)構(gòu)由整體電路將50赫茲的交流電轉(zhuǎn)化成20-40赫茲的高頻電流。電磁爐線圈會(huì)在鍋具的底部反復(fù)切割變化，使之產(chǎn)生渦流，進(jìn)而使鍋具底部發(fā)生熱效應(yīng)，加熱部的食物。這種渦流生熱的加熱方式，能大大減少熱量傳遞的中間環(huán)節(jié)，提高了加熱效率。（表1，表 2) 表 1 電磁爐與其它灶具比較表10加熱器具加熱方式效率/%有無有害氣體安全系數(shù)缺點(diǎn)液化氣爐氣體燃燒加熱40-50有低效率低，安全性差電飯鍋電流通過電阻發(fā)熱50-60無中效率低電磁爐電磁感應(yīng)高于80無高電路復(fù)雜，有一電流輻射 表 2 電磁爐與其它灶具熱效率比較表（以2L水從25加熱至100計(jì)算） 爐具時(shí)間/m

10、in耗電（氣）量/kwh(kg)消耗金額/元效率/%電磁爐6.70.2020.09798煤氣爐8.00.0400.11650電爐120.3540.170474.2 電磁爐為什么不能用銅鍋和鋁鍋 我們一直討論的是金屬，可是為什么日常生活卻不能用銅鍋和鋁鍋呢？ 根據(jù)渦流的特點(diǎn)，塊狀金屬的電阻率越小，則導(dǎo)體中的渦流應(yīng)該越大。銅、鋁的電阻率都比鐵小, 理論上銅鍋、鋁鍋在電磁爐上產(chǎn)生的渦流應(yīng)比鐵鍋的大.其實(shí)銅鍋、鋁鍋放在打開的電磁爐上鍋底基本不會(huì)產(chǎn)生渦流. 這是因?yàn)闇u流的大小除了與上面討論的因素有關(guān)外,還與導(dǎo)體的磁導(dǎo)率有關(guān)。按照磁介質(zhì)的分類, 銅屬于抗磁介質(zhì), 磁導(dǎo)率略小于1, 鋁屬于順磁介質(zhì), 磁導(dǎo)率

11、略大于1, 而鐵屬于鐵磁質(zhì), 磁導(dǎo)率大概在2000到100000之間(圖4)。銅，鋁的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)小于鐵磁質(zhì)4圖 4 磁介質(zhì)分類 如圖4所示, 抗磁介質(zhì)在外界磁場(chǎng)的作用下引起感應(yīng)分子電流所形成的與反向, 抗磁質(zhì)的電子磁矩矢量和近乎零。 而順磁質(zhì)亦有此效應(yīng), 其影響相對(duì)較小, 順磁質(zhì)的電子磁矩矢量也是很小。 所以屬于抗磁質(zhì)、順磁質(zhì)的銅、鋁鍋放在電磁爐上, 在鍋上通過變化的磁感線甚弱。因此電磁爐不能使用銅鍋和鋁鍋。圖 5 抗磁質(zhì)的磁化微觀機(jī)制 鐵屬于鐵磁介質(zhì), 鐵磁介質(zhì)在外磁場(chǎng)的作用下引起感應(yīng)分子電流所形成的與同向, 因此鐵介質(zhì)的磁場(chǎng), 而遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于。 因此鐵鍋放在電磁爐上的合磁場(chǎng)強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電磁爐線圈

12、產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度, 鐵鍋就可以得到很大的渦流，從而可以起到快速加熱的要求。5 舉例 下面列舉渦電流在科學(xué)儀器和工業(yè)上的若干應(yīng)用，以供大家對(duì)渦流的理解12。5.1 渦流顯徽鏡 渦流顯微鏡是由磁力顯微鏡(MFM)發(fā)展而來的。所謂磁力顯微鏡，如圖1(a) 所示，它是利用靈敏懸臂梁上的磁探針與磁性材料表面磁化造成的磁場(chǎng)之間的磁相互作用力來探測(cè)表面磁貌的儀器，探針掃描表面，測(cè)出所受靜磁力的分布，便可得到材料表面的磁像(如鐵磁材料的磁疇分布) 如圖6(b)所示將磁探針改成非鐵磁性金屬導(dǎo)體材料來制作，并在懸臂梁根部附加一激振壓電元件，使導(dǎo)體針尖振動(dòng)動(dòng)起來，樣品表面局部磁化的雜散磁場(chǎng)，就會(huì)在導(dǎo)體探針上激起渦電流

13、，這渦流又與表面磁化產(chǎn)生的磁場(chǎng)發(fā)生相互作用力，根據(jù)楞次定律，這力對(duì)探針的振動(dòng)起阻礙作用，從而影響探針振動(dòng)的振幅，也使振動(dòng)的位相和頻率發(fā)生位移，測(cè)定這些振動(dòng)量的變化，便可得知樣品表面磁化的細(xì)節(jié)；讓探針在樣品表面進(jìn)行掃描，就可得知樣品表面的磁貌圖像，這就成了渦電流顯微鏡，由于探針已不具磁性，故不會(huì)帶來對(duì)樣品表面磁化的干擾。 如圖6(c)所示，如果探針仍是磁針，而被測(cè)樣品為非鐵磁性導(dǎo)電物質(zhì)，那么磁探針的振動(dòng)將在被測(cè)樣品表面激起渦電流，這渦電流的大小與樣品表面的電導(dǎo)率有關(guān)，因此探針與樣品表面渦電流的。磁相互作用力必與表面電導(dǎo)率情況有關(guān)。用探針掃描樣品表面，渦電流顯微鏡便可得到樣品表面電導(dǎo)率分布圖像。圖

14、6 渦流顯微鏡原理 渦電流顯微鏡能以高于l00nm的分辨率成像，所用硅懸臂梁勁度系數(shù)為0.3-3N/m，有非常好的力敏感性。5.2 單相電能表中的渦電流 如圖2所示，單相電能表由五部分組成：(l) 與負(fù)載串聯(lián)、匝數(shù)較少的電流線圈；(2) 與負(fù)載并聯(lián)、匝數(shù)較多的電壓線圈；(3)鋁質(zhì)圓盤；(4)永久磁鐵；(5)計(jì)數(shù)器。圖7 單相電能表的原理當(dāng)電路接通，流過電流線圈的負(fù)載電流I在鐵芯與它的兩端激起穿過鋁盤的交變磁場(chǎng)，從而在鋁盤中感應(yīng)出渦電流，設(shè)某瞬時(shí)，如圖7所示，與鐵芯一端所對(duì)鋁盤區(qū)域渦電流為順時(shí)針走向，另一鐵芯端所對(duì)鋁盤區(qū)域渦電流為逆時(shí)針走向，與此同時(shí)，電壓為V 的電壓線圈中也有與電壓成正比的電流

15、流過，成了一個(gè)電磁鐵，該瞬時(shí)圓盤上部的鐵芯端為N極，圓盤下部的鐵芯端為S 極，處在N、S極之間的兩股渦電流的流向一樣，電壓線圈建立的磁場(chǎng)垂直向下，這磁場(chǎng)給渦電流的安培力為F，F(xiàn) 對(duì)圓盤轉(zhuǎn)軸的力矩M1為式中是交變電流I 與交變電壓V 之間的相位差，式中cos,稱為功率因數(shù)，P為(有功)功率。 力矩M1使鋁盤轉(zhuǎn)動(dòng)起來，切割永久磁鐵間隙中的磁力線，在此區(qū)域的鋁盤中形成渦電流。鋁盤轉(zhuǎn)速n越大，渦電流越大，這渦電流與永久磁鐵的磁場(chǎng)相互作用，按楞次定律，應(yīng)形成阻礙圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的阻力矩M1，M2，從與圓盤轉(zhuǎn)速成正比，得當(dāng)M1=M2時(shí)，圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由上二式得功率與圓盤轉(zhuǎn)速成正比，用計(jì)數(shù)器將圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)記下來，

16、相當(dāng)于對(duì)功率的時(shí)間積分，即負(fù)載所消耗的電能。5.3 阻尼器中的渦電流 在掃描遂道顯微鏡和原子力顯微鏡中，要求振動(dòng)引起探針針尖位移變化小0.001nm。在這種超精密的儀器中，需要有高級(jí)的綜合型的緩沖、減振系統(tǒng)，在這個(gè)綜合型的阻尼系統(tǒng)中就有渦流阻尼的“加盟”。渦流阻尼的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，只要一塊磁鐵和一塊銅板就能實(shí)現(xiàn)。 渦流阻尼還可用來作為電氣交通工具的制動(dòng)器渦流閘。 渦流也可用來探測(cè)隱蔽的金屬物體，這種渦流金屬探測(cè)器有一個(gè)流過一定頻率交流電的探測(cè)線圈，這線圈產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)在金屬物中激起渦電流，渦電流的熱效應(yīng)和磁效應(yīng)等效于一個(gè)電阻和電感串聯(lián)的閉合回路，像變壓器次級(jí)負(fù)載要按初次級(jí)匝數(shù)比反射到初級(jí)一樣，

17、隱蔽金屬物的等效電阻、電感也會(huì)反射到探測(cè)線圈中，改變通過探測(cè)線圈電流的大小和相位，從而探知金屬物。5.4 感應(yīng)加熱中的渦電流 交變磁場(chǎng)在金屬中引起的渦電流會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，工業(yè)上用它進(jìn)行金屬冶煉、金屬表面淬火、金屬管的焊接和金屬毛坯的鍛造，感應(yīng)加熱技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是功率密度高，加熱速度快。能在數(shù)秒到數(shù)十秒的時(shí)間，將金屬表面加熱到8001000，以實(shí)現(xiàn)鋼的淬火如圖8(a) 所示，能在極短的時(shí)間將鋼管的管緣加熱到12501400，以實(shí)現(xiàn)管縫的焊合，依所用交變電源頻率的不同，感應(yīng)加熱可分為工頻、中頻、高頻感應(yīng)加熱，工頻指50 HZ 的頻率，工頻加熱可用于化工廠中反應(yīng)釜的加熱，高頻感應(yīng)加熱爐在半導(dǎo)體材料提純，制

18、備中經(jīng)常使用。圖 8 結(jié)論 我們通過運(yùn)用電磁學(xué)的理論知識(shí)，通過對(duì)薄導(dǎo)體板中渦流與其損耗的分析得出，對(duì)于薄板導(dǎo)體而言，導(dǎo)體板中的渦流損耗與交流電的頻率和感應(yīng)強(qiáng)度的平方成正比。 渦流損耗再進(jìn)一步將現(xiàn)實(shí)變壓器的簡(jiǎn)單化的與理想化，得出磁路中的金屬的渦流損耗與其電導(dǎo)率成反比，磁感強(qiáng)度的幅值B、金屬的體積V成正比。能夠去通過把金屬塊換成電阻大的薄金屬片，去減少渦流損耗。在生活，生產(chǎn)中還要利用渦流所帶來的“缺點(diǎn)”，發(fā)明多種對(duì)人類有用的物理儀器和工業(yè)機(jī)器。參考文獻(xiàn) 1 迪, 段福蓮. 渦電流演示實(shí)驗(yàn)理論與設(shè)計(jì)J . 師大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào), 2008 2 梁燦彬，光戎，梁竹健. 電磁學(xué)M. 第二版.：高等教育.2

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