電路定理教學(xué)導(dǎo)案

1、第四章電路定理教案作者:日期:第四章電路定理共六節(jié)：§4.1疊加定理§.2替代定理§4.3戴維寧定理和諾頓定理§4.4特勒根定理§4.5互易定理§4.6對(duì)偶原理一、教學(xué)基本要求1、了解疊加定理的概念，適用條件，熟練應(yīng)用疊加定理分析電路。2、 掌握戴維寧定理和諾頓定理的概念和應(yīng)用條件，并能應(yīng)用定理分析求解具體電路。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1. 教學(xué)重點(diǎn)：疊加定理、戴維寧定理和諾頓定理。2教學(xué)難點(diǎn)：各電路定理應(yīng)用的條件、電路定理應(yīng)用中受控源的處理。三、本章與其它章節(jié)的聯(lián)系：電路定理是電路理論的重要組成部分，本章介紹的疊加定理、戴維寧定理和諾頓定

2、理適 用于所有線性電路問題的分析，對(duì)于進(jìn)一步學(xué)習(xí)后續(xù)課程起著重要作用， 為求解電路提供了另 一類分析方法。四、教學(xué)內(nèi)容：§4.1疊加定理一、內(nèi)容在線性電阻電路中，任一支路電流（或支路電壓）都是電路中各個(gè)獨(dú)立電源 單獨(dú)作用時(shí)在該支 路產(chǎn)生的電流（或電壓）之疊加。二、說明1、疊加定理適用于 線性電路，不適用于非線性電路；2、疊加時(shí)，電路的聯(lián)接以及電路所有電阻和受控源都不予更動(dòng)；3、疊加時(shí)要注意電流和電壓的 參考方向；4、不能用疊加定理來計(jì)算功率，因?yàn)楣β什皇请娏骰螂妷旱囊淮魏瘮?shù)。以電阻為例：p = i- - R = （zt +4）2 R 苛：電壓源不作用就是把該電壓源的電壓置零，即在該電

3、壓源處用 短路替代；電路分析基礎(chǔ)I講稿電流源不作用就是把該電流源的電流置零，即在該電流源處用 開路替代。 1V £pr44燈107I例44 A4A4A1JV,（I）卡10在圖b中A f 二茶4在圖沖嚴(yán)x4 = 1.6A6 + 46k斗=24盒6 + 4電路分析基礎(chǔ)I講稿4歸4A所以L_H- 6Q1 瀘1OV 24- i心T4QK)何在圖b中譏）二汐二竺二IA叨=_10護(hù)+ 4=-W在圖沖f 丄4 76A6 + 4;-.2 = § x4= 2.4A6 + 4時(shí)亠10護(hù)+ 4屮二巧MV所以= 19.6V10;©(b)在馭中在圖b中9.6V6QU6A信息工程學(xué)院信息基礎(chǔ)

4、科學(xué)系42嚴(yán)電路分析基礎(chǔ)I講稿11V =19.6V仟宀二£十“1-6 + 4仏=-10(2> + 4|/2) +63亠2所以巧二®一嗎二29 2Vi8vO練習(xí)：已知電路如圖所示。試應(yīng)用疊加原理計(jì)算支路電流I和電流源的電壓U。 : 16 Q4G +J丿 +'、'3 tZ6V(a)_'f +V'-b八巧汕十J)1| LDV 72*4QI_c10f卩J'6Qbj£WV J2+ V-+ A1 26Qh+r4 Q 4AIit1 .先計(jì)a 1S電怎半陸作用時(shí)的走肚相擔(dān)壓，電跑如謝所亓. I）?V -=6細(xì) Ur =16 = 6（V

5、r2 + 1 ：. at*i!oA電館靑至建作用時(shí)的電龍和電吐，電醴如因斫有W兩電遁同的電Al和電壓為電譚甘別作用時(shí)妁疊加I = r- = 6-2=如卜r = r- + f = 6+16 = 22o三、齊性定理線性電路中，當(dāng)所有激勵(lì)（電壓源和電流源）都增大或縮小K倍，K為實(shí)常數(shù)，響應(yīng)（電 壓和電流）也將同樣增大或縮小 K倍。這里所謂的激勵(lì)是指獨(dú)立電源；必須全部激勵(lì)同時(shí)增大或縮小K倍，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié) 果。用齊性定理分析梯形電路特別有效。已知：Cs=lV IS=1A 時(shí),Us =10 A J>0A 時(shí).t;=n求：rs =o w i=wa 時(shí),r;=?解：設(shè)八 1 5 =1V、Js=lA

6、彳 Uc = K: xl十疤xl=0(1)半75=10 Vv A=0A 時(shí)L L'c = K1xlO+Jfir,xO = l (2)(1)和< 2)聯(lián)立求解得占二01 K = -0.1us =0 V、110A 時(shí) = -1 V信息工程學(xué)院信息基礎(chǔ)科學(xué)系5+ 2V1 QIQT1Q求各元件的電壓和電流。給定的電壓源電壓為82V，這相當(dāng)于將激勵(lì)增加了 82/41倍（即K=2），故各支元件的電壓 和電流也同樣增加了 2倍。本例計(jì)算是先從梯形電路最遠(yuǎn)離電源的一端算起，倒退到激勵(lì)處， 故把這種計(jì)算方法叫做 倒退法”。IQ§4.2替代定理給定任意一個(gè)線性電阻電路，其中第k條支路的電壓

7、uk和電流ik已知，那么這條支路就可 以用一個(gè)具有電壓等于uk的獨(dú)立電壓源，或者用一個(gè)具有電流等于ik的獨(dú)立電流源來替代，替 代后電路中全部電壓和電流均將保持原值。11 *信息工程學(xué)院信息基礎(chǔ)科學(xué)系6820V4。20V1A8戴維寧定理、/信息工程學(xué)院信息基礎(chǔ)科學(xué)系7§4.3戴維寧定理和諾頓定理電路分析基礎(chǔ)I講稿對(duì)外電路來說，可以用一個(gè)電壓源和電阻 端口的開路電壓， 電阻等于一端口的全部 獨(dú)立電2044- + U. =i4Q1、內(nèi)容一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和受控源的一端口 的串聯(lián)組合等效置換，此電壓源的電壓等 源置零后的輸入電阻。I+丄6Q1II丄« 6Q-Jn|+Is1 /

8、-、J20V1(J.r根據(jù)替代定理和疊加定理NrN信息工程學(xué)院信息基礎(chǔ)科學(xué)系8替代定2、證明u-対+旅 1)=ocAi iOJ-lr 1.'aNs外 電 路:一(:»o外電路電路分析基礎(chǔ)I講稿卜1 r i*1根據(jù)疊加定理例：求電流r9解：應(yīng)用戴維寧定理 移去所求支路， 得有源一端口電路分析基礎(chǔ)I講稿例:3丫7=1A6 口+Jiov 4C心0.6+ LV.-門 X求電流I O<D嚴(yán)宀2 0解:1. 如圖斷開電路2. 求開路電壓%討4+侮-OV 4QI F5 Cl'1GV 4。才rn1-d電源蜀02。-i_1*6Q* -I1-* 4。7OIf 產(chǎn) 2+2*4=4.4

9、 n4.恢復(fù)原電路"丘+0.60. 6Q=1»8A求電流八解：K如圖斷開電路;2.求開路電壓求兔2口肝=15ARf6Q4.恢復(fù)原電路J _9Rc. +10電路分析基礎(chǔ)I講稿耶碩電阻信息工程學(xué)院信息基礎(chǔ)科學(xué)系12二切十工山5=20kQ5 20電路分析基礎(chǔ)I講稿含源一端口外接可調(diào)電阻&當(dāng)R等于多少時(shí).它可以從電路屮級(jí)得最大功率? 求此最大功率.一端口的戴維寧等效電路可作前述方法求得16k 口十J 結(jié)點(diǎn)電壓法求開路電壓二、最大功率傳輸5k 。L6k 01_1 -)10V £-+1J11、P-riA-i11i A1J 20kQ %It A.(LJl的 t44

10、9;3mA7 L11u-瞅U5kO116k 0I1 A111 1 1120k 且JIID信息工程學(xué)院信息基礎(chǔ)科學(xué)系135k 2ISkQG QsOkO電阻2?的改變不會(huì)影響原端口的戴維寧等效電路,盤吸收的功率為R變化時(shí)，疑大功率發(fā)生在dp dR=0的條件八= 0 2? W這時(shí)有衛(wèi)三艸本題中，&產(chǎn)20KCK故JfWOkG時(shí)才能獲得最大功率'最大功率問題的結(jié)論可以推廣到更一般的情況當(dāng)滿足（尺昭為一端口的輸入電阻）的條件時(shí)，電阻1?將獲得最大功率。此時(shí)稱電阻與一端口的輸入電迥匹配，擴(kuò)音機(jī)為例信號(hào)源的內(nèi)阻Ri為1kQ,揚(yáng)聲器上不可能得到最大功率。為了使 阻抗匹配，在信號(hào)源和揚(yáng)聲器之間連上

11、一個(gè)變壓器。變壓器還有變換負(fù)載阻抗的作用，以實(shí)現(xiàn)匹配，采用不同 的變比，把負(fù)載變成所需要的、比較合適的數(shù)值。三、諾頓定理一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和受控源的一端口，對(duì)外電路來說，可以用一個(gè)電流源和電導(dǎo)的 并聯(lián)組合等效變換，電流源的電流等于該一端口的短路電流， 電導(dǎo)等于把該一端口全部獨(dú)立電 源置零后的輸入電導(dǎo)。應(yīng)用電壓源和電阻的串聯(lián)組合與電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)組合之間的等效變換，可推得諾頓定理。OTn+O；II§4.4特勒根定理特勒根定理是電路理論中對(duì)集總電路普遍適用的基本定理。特勒根定理1：對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)和b條支路的電路，假設(shè)各支路電流和支路電壓取關(guān)聯(lián)參考方向, 并令（i1,i2,J

12、bu1,u2,ub分別為b條支路的電流和電壓，則對(duì)任何時(shí)間，有特勒根定理對(duì)任何具有線性、非線性、時(shí)不變、時(shí)變?cè)募傠娐范歼m用。這個(gè)定理實(shí) 質(zhì)上是功率守恒的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它表明任何一個(gè)電路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。特勒根定理2:如果有兩個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)和b條支路的電路，它們具有相同的圖，但由內(nèi)容不同的支路構(gòu) 成。假設(shè)各支路電流和電壓都取關(guān)聯(lián)參考方向，并分別用A AA"九At，有表示兩電路中b條支路的電流和電壓，則在任何時(shí)間*A乞 uk h = °*r = Jt=l§4.5互易定理對(duì)于一個(gè)僅含線性電阻的電路，在單一激勵(lì)下產(chǎn)生的響應(yīng)，當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)互換位置時(shí)，其 比值保持不變。14電路分析基礎(chǔ)I講稿信息工程