直線圓直線與圓的位置關(guān)系題目附答案

1、2014-2-9直線、圓、直線與圓的位置關(guān)系題目及答案1. （2008年全國(guó)n理11）等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為x y _ 2 = 0與x-7 y-4=0,原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為（）11A . 3B. 2C.D.32答案 A1匕 - k k - k2 k 1 7k -11 汗 一 1 k2k _ 百一 7 3解析 h : x y - 2 = 0,匕=-1, 12 : x - 7y - 4 = 0,k2，設(shè)底邊為 13 ： y = kx由題意，I3到11所成的角等于12到13所成的角于是有再將A、B C、D代入驗(yàn)證得正確答案是A。2.（廣東省中山市 2013屆高

2、三上學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理）試題）直線 x （a21）y0的傾斜角的取值范圍是（）兀A. 0,B. JC. 0UCm D. F / L4!4丿4214 2丿1 4丿【答案】B3. （ 2010安徽文）（4）過(guò)點(diǎn)（1, 0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是（A） x-2y-1=0（B）x-2y+1=0（C）2x+y-2=0（D） x+2y-1=0【答案】A【解析】設(shè)直線方程為x-2yc=：0，又經(jīng)過(guò)（1,0），故C-1，所求方程為x-2y-1=：0.【方法技巧】因?yàn)樗笾本€與與直線x-2y-2=0 平行，所以設(shè)平行直線系方程為 x-2y，c=0，代入此直線所過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，得參數(shù)值，進(jìn)而

3、得直線方程也可以用驗(yàn)證法，判斷四個(gè)選項(xiàng)中方程哪一個(gè)過(guò)點(diǎn)（1, 0）且與直線x-2y-2=0平行.4. （2013屆北京市延慶縣一模數(shù)學(xué)理）已知直線l1 :ax （a 1）y 0 , l2 : x ay 0 ,則“ a=-2”是“ h _l2”A .充分不必要條件 B .必要不充分條件 C .充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A5. （ 2008年全國(guó)n文3）原點(diǎn)到直線x 2y -5 = 0的距離為A. 1C. 2答案 D解析d=卜q=5。22.x =1 t6. （天津理，13）設(shè)直線li的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線12的方程為y=3x+4y =1 +3t則li與12的距離為【解析】

4、由題直線l1的普通方程為3x - y - 2 = 0，故它與與l2的距離為14二2 1 =空0 。7105【答案】）衛(wèi)57. （重慶文，1）圓心在y軸上，半徑為1,且過(guò)點(diǎn)（1，2）的圓的方程為（）A.x2 （y-2）2 =1B.x2（y2）=1C.（x-1）2 （y-3）2=1D.x2（y-3）2=1解法1 （直接法）：設(shè)圓心坐標(biāo)為（0,b），則由題意知 J（o二1）2（b匚2） =1，解得b = 2 , 故圓的方程為x2 （y - 2）2 =1。解法2 （數(shù)形結(jié)合法）：由作圖根據(jù)點(diǎn)（1,2）到圓心的距離為1易知圓心為（0, 2）,故圓 的方程為x2 （y - 2）2 =1解法3 （驗(yàn)證法）：

5、將點(diǎn)（1, 2）代入四個(gè)選擇支，排除 B, D，又由于圓心在y軸上，排 除Co【答案】A8. （廣東省江門(mén)佛山兩市2013屆高三4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（佛山二模）數(shù)學(xué)理試題）已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0,3）和B（3,2）,且圓心C在直線y = x上，則圓C的方程為 .2 2【答案】（x T ） +（y T ） =59. （廣東省華南師范附屬中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次綜合測(cè)試）從圓（x-1）2+（y-1）2=1外一點(diǎn)P（2,3）向這個(gè)圓引切線，則切線長(zhǎng)為 .答案 2 10.（重慶理，1）直線 x 1與圓x2 y2 =1的位置關(guān)系為（A 相切B .相交但直線不過(guò)圓心C.直線過(guò)圓心D 相離【解析】圓心（0,

6、0為到直線y=x1 ,即x_y1=0的距離d = 1【答案】B11 .（廣東省廣州市 2013屆高三4月綜合測(cè)試（二）數(shù)學(xué)文試題（WORD版）若直線y = k x 1與圓X 1 $ y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，則 AB 的值為1C.2D 與k有關(guān)的數(shù)值 2.12. (2008 四川文 14)2 2已知直線I: x - y *4=0與圓C : x1 亠y12，則C上各點(diǎn)到I的距離的最小值為答案 .213.（廣東省汕頭市東山中學(xué)2013屆高三下學(xué)期入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)（理）試題）在某學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī) N（95,；2） , P（ 120） =a , P（7° ： 95） =

7、b ,則1ax +by +=02 丄 2直線2 與圓x y =2的位置關(guān)系是A 相離【答案】DB 相交C.相離或相切D相交或相切14.（廣東省江門(mén)市2013年高考模擬考試（即一模）數(shù)學(xué)（理）試題）已知x、y滿足x2 y2二4,則z = 3x -4y 5的取值范圍是A -5, 15B -10, 10 C. -2, 2D 0, 3【答案】A15.（廣東省廣州市 2013屆高三調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題）圓x22y 2x 4y - 15 = 0上到直線x - 2y二0的距離為,5的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是【答案】4分析：圓方程x2 y2 2x 4y -15 = 0化為標(biāo)準(zhǔn)式為（x 1）2 （y 2）2 =20,其圓心

8、坐標(biāo)（一1,一2）,半徑r =2 5 ,由點(diǎn)到直線的距離公式得圓心到直線x_2y =0的距離d-1-22)3、5,由右圖.12 ( -2)25所示,圓上到直線x-2y =0的距離為5的點(diǎn)有4個(gè).16.（廣東省肇慶市 2013屆高三4月第二次模擬數(shù)學(xué)（理）試題）與圓x2于直線：x - y 1 = 0對(duì)稱的圓的方程是【答案】解：圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 X - 1I 2丿225十（y+1）=.圓心坐標(biāo)是4-1 I.設(shè)與圓心2,丄_1 i關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （x0,y0 ）,則有J Q丿_y0_11 X。工 x 1 x022解此方程1 = 0.3組，得x0 - -2,y0二.所以,與圓C關(guān)于直線：x-y“=0對(duì)稱