第七章機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)習(xí)題與答案..

1、第七章機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)1 一般機械的運轉(zhuǎn)過程分為哪三個階段？在這三個階段中，輸入功、總耗功、動能及速度之間的關(guān)系各有什么特點？2為什么要建立機器等效動力學(xué)模型？建立時應(yīng)遵循的原則是什么？3在機械系統(tǒng)的真實運動規(guī)律尚屬未知的情況下，能否求出其等效力矩和等效轉(zhuǎn)動慣量？為什么？4飛輪的調(diào)速原理是什么？為什么說飛輪在調(diào)速的同時還能起到節(jié)約能源的作用？5何謂機械運轉(zhuǎn)的平均速度”和不均勻系數(shù)” ？6飛輪設(shè)計的基本原則是什么？為什么飛輪應(yīng)盡量裝在機械系統(tǒng)的高速軸上？系統(tǒng)上裝上飛輪后是否可以得到絕對的勻速運動？7機械系統(tǒng)在加飛輪前后的運動特性和動力特性有何異同（比較主軸的 伽,從ax,選用的原動機

2、功率、啟動時間、停車時間，系統(tǒng)中主軸的運動循環(huán)周期、系統(tǒng)的總動能）？8何謂最大盈虧功？如何確定其值？9如何確定機械系統(tǒng)一個運動周期最大角速度Wmax與最小角速度Wmin所在位置？10為什么機械會出現(xiàn)非周期性速度波動，如何進(jìn)行調(diào)節(jié)？11機械的自調(diào)性及其條件是什么？12離心調(diào)速器的工作原理是什么？13對于周期性速度波動的機器安裝飛輪后，原動機的功率可以比未安裝飛輪時。14若不考慮其他因素，單從減輕飛輪的重量上看，飛輪應(yīng)安裝在軸上。15大多數(shù)機器的原動件都存在運動速度的波動，其原因是驅(qū)動力所作的功與阻力所作的 功保持相等。16機器等效動力學(xué)模型中的等效質(zhì)量（轉(zhuǎn)動慣量）是根據(jù)系統(tǒng)總動能的原則進(jìn)行轉(zhuǎn)化的

3、，因而它的數(shù)值除了與各構(gòu)件本身的質(zhì)量（轉(zhuǎn)動慣量）有關(guān)外，還與構(gòu)件的有關(guān)。17當(dāng)機器中僅包含速比為機構(gòu)時，等效動力學(xué)模型中的等效質(zhì)量（轉(zhuǎn)動慣量）是常數(shù)；若機器中包含 自由度的機構(gòu)時，等效質(zhì)量 （轉(zhuǎn)動慣量）是機構(gòu)位置的函數(shù)。18圖示行星輪系中，各輪質(zhì)心均在其中心軸線上，已知J1 =O.01kg m2,J2 =004kg m2,J20.01kg m，系桿對轉(zhuǎn)動軸線的轉(zhuǎn)動慣量Jh =018kgm2，行星輪質(zhì)量 m2=2kg ,m?=4kg, 1h =0.3m, i1H = 一3 , d = T。在系桿h上作用有驅(qū)動力矩 Mh=60N m。作 用在輪1上的阻力矩 M1=10N m。試求：（1）等效到輪1

4、上的等效轉(zhuǎn)動慣量；（2）等效到輪1上的等效力矩。19在圖示機構(gòu)中，齒輪2和曲柄O2A固連在一起。已知1ao2=3mm,loi2=3mm,222=30o,齒輪齒數(shù)z,=40,Z2=80,轉(zhuǎn)動慣量Joi=.01 kg m ,J。？=0.15 kg m，構(gòu)件4質(zhì)量m4=i0kg，阻力F4 = 200N,試求：阻力F4換算到O,軸上的等效力矩 Mr的大小與方向；m4、Ji、J2換算到O,軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量 J。20圖示為齒輪一凸輪機構(gòu)，已知齒輪1、2的齒數(shù)乙、z2和它們對其轉(zhuǎn)軸。1、。2的轉(zhuǎn)動慣量分別為Ji、J2,凸輪為一偏心矩為e的圓盤，與齒輪2相連， 凸輪對其質(zhì)心s的轉(zhuǎn)動慣量是J3,其質(zhì)量為嗆，從

5、動桿4的質(zhì)量為,作用在 齒輪1上的驅(qū)動力矩Mi= MC -i),作用在從動桿上的壓力為Q。若以軸。2上的構(gòu)件(即齒輪2和凸輪)為等效構(gòu)件,試求在此位置時：(1) 等效轉(zhuǎn)動慣量；等效力矩。21已知機組在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時期主軸上的等效阻力矩變化曲線Mr（）如圖所示，等效驅(qū)動力矩為常數(shù)，主軸的平均角速度m = 10 rad/s。為減小主軸的速度波動，現(xiàn)加裝一個飛輪，其轉(zhuǎn)動慣量Jf =9.8 kg m2，不計主軸及其它構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量。試求：（1）等效驅(qū)動力矩 Md ；（2）運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù) 、：；22某機械在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段內(nèi)的一個運動循環(huán)中，其主軸上的等效阻力矩MrC：）如圖所示，等效驅(qū)動力矩 M d

6、為常值，等效轉(zhuǎn)動慣量 J = 15 kg m2，平均角速度 30 rad/s，試求:（1）等效驅(qū)動力矩 Md ；（2） max 和min 的位置；（3） 最大盈虧功：W/nax ；（4） 運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)、：。23某機械在穩(wěn)定運動的一個周期中，作用在等效構(gòu)件上的等效阻力矩Mr的變化規(guī)律如圖示，等效驅(qū)動力矩 Md為常數(shù)，平均角速度 = 20 rad/s，要求運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù) ；=0.05，忽略除飛輪以外構(gòu)件的等效轉(zhuǎn)動慣量。試求:(1)等效驅(qū)動力矩Md ；(2)最大盈虧功Wkax ；(3) 應(yīng)在等效構(gòu)件上安裝的飛輪轉(zhuǎn)動慣量JF。24已知機器在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)一周期內(nèi)等效驅(qū)動力矩Md()和等效阻力矩 M

7、r (為常值)女口圖示。兩曲線間所包容的面積表示盈虧功的大小，自左至右分別為2000，3000，2000，3000，2000，單位為J,等效轉(zhuǎn)動慣量為常量。試求：(1 )等效構(gòu)件最大、最小角速度max min的位置;(2)最大盈虧功：Wmax。25在圖示的傳動機構(gòu)中，輪 1為主動件，其上作用有驅(qū)動力矩 M1=常數(shù)，輪2上作用有阻力矩M2，它隨輪2轉(zhuǎn)角;：2的變化關(guān)系示于圖b中。輪1的平均角速度50 rad/s，兩輪的齒數(shù)為Z1 = 20，Z2 = 40。試求:(1) 以輪1為等效構(gòu)件時，等效阻力矩 Mr ；(2) 在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段(運動周期為輪2轉(zhuǎn)360。)，驅(qū)動力矩 Mi的大小;(3)最大盈虧

8、功Wmax(4) 為減小輪1的速度波動，在輪1軸上安裝飛輪，若要求速度不均勻系數(shù)二0.05，而不計輪1、2的轉(zhuǎn)動慣量時，所加飛輪的轉(zhuǎn)動慣量Jf至少應(yīng)為多少?(5)如將飛輪裝在輪2軸上，所需飛輪轉(zhuǎn)動慣量是多少？是增加還是減少？為什么?26如圖示提升機中，已知各輪的傳動比hn =12 , = .75, 1 = 0.04m,45 = 2。繩輪5的半徑 R= 200mm，重物 A的重量 G=50N，齒輪1、2和2、4、5及5對輪心的轉(zhuǎn)動慣量分別為 J = 0.2kg m2,J2 - 01 kg m2, J4= 0.1kg2 2m ,J5 = 0.3kg m ,行星輪2和2 的質(zhì)量m2=2kg，其余各構(gòu)

9、件的轉(zhuǎn)動慣量和質(zhì)量不計。試確定以構(gòu)件1為等效構(gòu)件時,(1)等效阻力矩Mr ；(2)等效轉(zhuǎn)動慣量J。27已知插床機構(gòu)的機構(gòu)簡圖，生產(chǎn)阻力Q=1000N，求將它等效到構(gòu)件 1上的等效阻力Fr為多少？其指向如何？(Fr作用在垂直于 AB的nn線上)28在圖示機構(gòu)中，當(dāng)曲柄推動分度圓半徑為r的齒輪3沿固定齒條5滾動時，帶動活動齒條4平動，設(shè)構(gòu)件長度及質(zhì)心位置 S ,質(zhì)量m及繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量 JS (i=1,2,3,4 )均已知, 作用在構(gòu)件1上的力矩 Mi和作用在齒條4上的力F4亦已知。忽略構(gòu)件的重力。求:(1) 以構(gòu)件1為等效構(gòu)件時的等效力矩；(2) 以構(gòu)件4為等效構(gòu)件時的等效質(zhì)量。(4)若運轉(zhuǎn)速度

10、不均勻系數(shù)=0.1，則應(yīng)在等效構(gòu)件上加多大轉(zhuǎn)動慣量的飛輪?29 一機器作穩(wěn)定運動，其中一個運動循環(huán)中的等效阻力矩M與等效驅(qū)動力矩 M d的變化線如圖示。機器的等效轉(zhuǎn)動慣量J=1kg m2，在運動循環(huán)開始時，等效構(gòu)件的角速度0 =20rad/s，試求：(1)等效驅(qū)動力矩Md；(2)等效構(gòu)件的最大、最小角速度max與min ；并指出其出現(xiàn)的位置；確定運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù);(3)最大盈虧功-Wmax ；1Mtf100N + m1二2幷30在圖示機構(gòu)中，滑塊3的質(zhì)量為m3,曲柄AB長為r ,滑決3的速度：3二“rsinr , - 為曲柄的角速度。當(dāng)v -0180時，阻力F二常數(shù)；當(dāng)v -180訓(xùn)360】

11、時，阻力F =0。驅(qū)動力矩M為常數(shù)。曲柄 AB繞A軸的轉(zhuǎn)動慣量為 Jai，不計構(gòu)件2的質(zhì)量及各運動副中 的摩擦。設(shè)在v _ 0時，曲柄的角速度為0。試求：(1 )取曲柄為等效構(gòu)件時的等效驅(qū)動力矩M d和等效阻力矩 M r ；(2) 等效轉(zhuǎn)動慣量J ;(3) 在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段，作用在曲柄上的驅(qū)動力矩M ;(4) 寫出機構(gòu)的運動方程式。31已知某機械一個穩(wěn)定運動循環(huán)內(nèi)的等效阻力矩Mr如圖所示，等效驅(qū)動力矩Md為常數(shù),等效構(gòu)件的最大及最小角速度分別為：max - 200 rad/s及max _ 180 rad/s。試求：(1) 等效驅(qū)動力矩 Md的大??；(2) 運轉(zhuǎn)的速度不均勻系數(shù):；(3) 當(dāng)要求在

12、0.05范圍內(nèi)，并不計其余構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量時，應(yīng)裝在等效構(gòu)件上的飛 輪的轉(zhuǎn)動慣量JF。1000100032已知一齒輪傳動機構(gòu)， 其中z2 =2Zl,Z4 =2z3 ,在齒輪4上有一工作阻力矩 M4 ,在其 一個工作循環(huán)（：4 =2 ）中，M 4的變化如圖示。輪1為主動輪。如加在輪1上的驅(qū)動力 矩Md為常數(shù)，試求：（1） 在機器穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時，M d的大小應(yīng)是多少？并畫出以輪 1為等效構(gòu)件時的等效力 矩 Mr _1、M d _ ；：1 曲線；（2） 最大盈虧功：Wmax ；（3） 設(shè)各輪對其轉(zhuǎn)動中心的轉(zhuǎn)動慣量分別為J1 = J3 = 01 kg m2， J2二J4 = 0.2kg m2，如輪1的平均角

13、速度 m刊二rad/s,其速度不均勻系數(shù)：=0.1，則安裝在輪1上 的飛輪轉(zhuǎn)動慣量Jf二？（4）如將飛輪裝在輪 4軸上，則所需飛輪轉(zhuǎn)動慣量是增加還是減少？為什么？第七章機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)13小14高速 15不能每瞬時16相等，運動規(guī)律17常數(shù)的，單。18以輪1為等效構(gòu)件。(1)等效轉(zhuǎn)動慣量 2 2.2.2J =121m2m21hi H1 J HH 1G1K2 2= 0.010.04 0.01-1240.32= 0.14 kg m(2)等效力矩M設(shè)r方向為正。1嘰一 g+E曲一1心601所以 M - -10 20=10 N m計算結(jié)果為正值，表明 M方向與1同方向。19二 F4Va2

14、sin ：21= F4S in 302001002M2=FIao2 =100漢0.3 =30 N m，為逆時針方向因為 M 1，1 = M 2，2M1所以M 2 21 zLZ2130 一 15 N m2號表示為順時針方向。20(1)21因為J =0.01所以=22co2V4M4z13Iac 1 = sin 300.3 -240AO20.15Z21040-0.010.0375 0.05625= 0.10375 kg.2J = J1用瞬心法求.2J22J3m3e -2m4.2v4先確定瞬心P34,它位于S3點，所以V4 - VP3 -3lO2S 2e，方向垂直向上。J = J1(b)Z1J2 J3

15、m3e2m4e2M1為驅(qū)動力矩,M Mr -1Q為工作阻力，V4與Q的方向恰好相反，則:_Q 仝=MZ -QeZ2注：等效構(gòu)件為構(gòu)件 2，應(yīng)將M1（1）中的1以z 代之。(1)求 MdMd JwMrmax22784L96(2) 1 max發(fā)生在(3)(4)(5)min(1)3 :wmB點，min發(fā)生在C點。jr 5x - n19.6二11x =兀78428ax=1 (784 196) (二2 8=-W/nax-JF69.27=0.0707102 9.8max = F(1 Q)=1035d= m(1 A 9.65 rad/srad/sMd 2二二 L.t -2Md 二 50 n m(2) max

16、 在0.5_：處,min 在1.5二處。=50 0.5 二(3)Wmax37.5:23015= 0.087-二)=69278J(4)23 （ 1）求 Md2二 Md =2 （1/2） 40 二 Md=20Nm（2）在圖中作出Md,并畫出能量圖。A： .：W=0B: W（1/2） 20 （二/4）是 2.5 二 jC: W =2.5二 一（1/二） 工（二/二）二二；JD： ：W=2.5二（1/二）工（二/二）=二；JE : W = 2.5二一（】/二）；丿（/二）一；二 JA：二 W =-2.5二（1/二）：二少（二 廠）- max在點B,D處，“I min在點C,E處。（3）L W/nax

17、= 5 - - 157 J（4） Jf YWnax.（鳥、）=15.7. （202 0.05） =0.785 kg m2心 WV.I24 （ 1）計算各點能量a:：E=Ob: .：E=2000J C： ：E-_1000J d : ：E=1000Je：E = -2000J f :E =0(2)由上知 -max 在b點，-min 在e點。(3)Wmax =2000 -(-2000) =4000 J25 ( 1)= M2 二=300 20 =150r140N m, 0蘭申1 蘭240。Mr =0, 240 720(2)輪1的運動周期為4二，M4二=17M1 = 50 N m(3) Wnax =(15

18、0-50) 24041888FJ(4)JfWnax418885020.05-3.351kg m2(5)如裝在輪2軸上，則3逬宀134 kg mi較Jf增加4倍，因等效轉(zhuǎn)動慣量與速度比的平方成反比。26(1)等效阻力矩5Mr =G R =50 0.214.166 N m2.4(2)等效轉(zhuǎn)動慣量= 0.2 0.10.32.4；J J 1 J 2.1+ m22 20.75+亠0.049.8J4J50.04丄22.4丄 2 0.11.22I + U.2 J272=0.5208 kg m(1)先作速度多邊形圖，則Q VE = Fr VB，即Q pe=Fr pb1=11 1000 二 366730N，方向

19、垂直AB向下。28(1)首先對機構(gòu)進(jìn)行運動分析。-0(a)VB =ABVc =Vb VcbD為齒輪運取比例尺jv，作速度多邊形圖，由速度影像可得S2點的速度。另外，圖中動的絕對瞬心，故3 = Vc / r， V4 = v2r = 2Vcml4=2PcIab 4Pb4Js221 1 .pclBC 沙蓿 JS2 mbc(b)以構(gòu)件1為等效構(gòu)件時，等效力矩為M ,則M ；.-： 1 = Mi 1 - F 4V4式中 i =pb%/lAB，V4 =2區(qū) 故 M = M 2 F4I ab pc pb(2)以構(gòu)件4為等效構(gòu)件時，等效質(zhì)量為m,則1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 22 mV

20、4JS1 12 mV S2 JS2 2 2m3VCJs2mV 4式中 V4 =2pc%，1 二 Pv/Iab，V3 二 pq %2 - bCf / l BC，Vc 二 pc ， 3 二 Vc / r 二 pcv/r29 (1)設(shè)起始角為0，Md100 /2二、 2丿=25N m(2)最大角速度在二處，最小角速度在W =2處。(a)求1max； 0 Md d 二爲(wèi)2=2 25 二 202max 二 23.6 rad/s2 2(b)同理 min =225二-75二 / 220min = 17.9 rad/s1；:;mmax * ；：，min 20.752rad/s: J36 -179 .0.2753 :(c)2075 :Wmax -2537.fe -117.812JJ 十 1.736220.750.1kg m30(1 )驅(qū)動力矩 M作用在等效構(gòu)件上，且