等比數(shù)列前n項和情境教學(xué)設(shè)計新部編版

1、精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第一學(xué)期任教學(xué)科：任教年級：任教老師：XX市實(shí)驗(yàn)學(xué)校精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan等比數(shù)列的前n項和公式情境教學(xué)設(shè)計09數(shù)應(yīng) 2班蔣婷婷 09290252、情境創(chuàng)設(shè)的意圖（目的）1、等比數(shù)列的知識，既抽象又與生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)。在生活中經(jīng)常會遇到類似于等比數(shù)列的問題，在本學(xué)科中，它涵蓋了等比數(shù)列、等差數(shù)列前n項和的知識。因此，它成為中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識， 學(xué)生理解和掌握起來有相當(dāng)?shù)碾y度。本情境設(shè)計，是通過設(shè)置生活問題、具體案例與研究活動，讓學(xué) 生了解等比數(shù)列的前n

2、項和的背景，掌握求和公式的推導(dǎo)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。2、通過設(shè)置聯(lián)系生活實(shí)際的鮮活情境展開教學(xué)，克服了傳統(tǒng)教學(xué)的枯燥、乏味和學(xué)生對舊知識的抵觸情 緒，可以充分地調(diào)動學(xué)生的積極性、參與到體驗(yàn)過程之中。這樣的教學(xué)可以增加數(shù)學(xué)課的趣味性、價 值性，同時也增強(qiáng)了學(xué)生自主探究知識的內(nèi)動力。讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)化過程，了解知識的來龍去脈，增 強(qiáng)知識間的聯(lián)系，建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)美。3、通過情境問題設(shè)計，解決實(shí)際問題。讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力以及歸納總結(jié)的能力，進(jìn)一步 使學(xué)生體會聯(lián)系的重要性。二、

3、情境素材（-）情境信息素材1、在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了等比數(shù)列的公式以及表示方法。那么聯(lián)系等差數(shù)列的前n項和，我們應(yīng)該可以探索等比數(shù)列的前n項和的計算公式。依據(jù)前n項和的定義，我設(shè)計如下 教學(xué)情境：【教學(xué)情境1】在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當(dāng)時的印度國王大為贊賞，對他 說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚。為什么呢？（-）情境教學(xué)素材【教學(xué)情境2】（續(xù)情境1提出問題）求S64=1+2+22+263?（稍候）n6

4、3太大了，我們可 以采用退一步的策略，先研究n小一些的情況?！窘虒W(xué)情境3（續(xù)情境2）表示出等比數(shù)列前n項和的表達(dá)式。三、由情境引發(fā)的問題組仁 【對情境11我們怎樣計算西薩一共可以獲得多少小麥？它的數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么？2、【對情境1你能用什么數(shù)學(xué)知識來解釋這個表達(dá)式？它的本質(zhì)又是什么？4、【對情境2如何求S64=1 +2+22+ 263?5、【對情境3能用等差數(shù)列前n項和的公式推導(dǎo)方法來類比解決等比數(shù)列的前n項和嗎？應(yīng)該怎樣 解決？附：情境教學(xué)過程設(shè)計情感知識主線過程體驗(yàn)反饋調(diào)控價值預(yù)設(shè)利用【引入】在古印度，有個名【學(xué)生活動】觀察、思考、分析?！菊{(diào)控】現(xiàn)實(shí)叫西薩的人，發(fā)明了國際象【預(yù)期答案】教師引

5、導(dǎo)1 +了1 7 A4. 1 一、入亠4A2A63生活棋.當(dāng)時的印底國王人為籍1+2+2 2+. +263并補(bǔ)充。中的賞，對他說：我可以滿足你指出該數(shù)例子的任何要求。西滬說：請給學(xué)表達(dá)式引入我棋盤的64個方格上，第一是一個以問題，格放1粒小麥，第二格放21為首引起粒，第一格放4粒，往后每項，2為學(xué)生一格都是前一格的兩倍，直公比的等的注至第64格。國王令宮廷數(shù)學(xué)比數(shù)列的意家計算，結(jié)果出來后，國王前64項大吃一驚。為什么呢？的和創(chuàng)設(shè)【教師提問】為了知道國王【學(xué)生活動】觀察、思:【調(diào)控】歸納到底應(yīng)該給多少麥子給西【預(yù)期答案】可以計算較小的值。對學(xué)生的性問薩，那么我們就要計算出答案進(jìn)行題情1+2+2

6、2+ +263Si 1,S21 23, S3 1 2227,冃疋，并境，讓-23給予補(bǔ)0100915,學(xué)生的和，由于63太大了，我們充。在自應(yīng)該怎么辦呢？比 1 22431己參可以猜得與的Sn 12 222n 12-1過稈所以 S642 64 1中恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用歸納法創(chuàng)設(shè)【教師提問】一般地，等【學(xué)生活動】思考、嘗【調(diào)控】類比情比數(shù)列前n項和【預(yù)期答案】不可以。對學(xué)生的境，因?yàn)樵诘炔顢?shù)列中1 . 1 7-2 ZrArllf nr. 1 _1_回答進(jìn)行sn可吃昭a(bǔ)n讓學(xué)ai an a2am而等比數(shù)列冃疋，并提生學(xué)應(yīng)怎樣求？（稍候）能用出能不會將竺主粉石II n曰壬仃/ J才能用“計竺差豹別苛n向知人十

7、中,般地ai an知識證明方法來類比解決I j3】sna?an io算麥子”聯(lián)系嗎？的方法計起來。算出等比培養(yǎng)數(shù)列的前學(xué)生n項和。的思維。讓學(xué)【教師提問】讓學(xué)生利用情【學(xué)生活動】學(xué)生動手計 田圭2心虧【調(diào)控】生參境1 “求麥子”的計算過程，【預(yù)期答案】發(fā)現(xiàn)當(dāng)n不等于2的時候，情讓學(xué)生推與探推導(dǎo)出等比數(shù)列前n項和的境1所歸納出的結(jié)論不成立。導(dǎo)當(dāng)q等索過公式。于3的時程，感候的前n受其項和的公中的式樂趣，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的學(xué)習(xí)精神培養(yǎng)【教師和學(xué)生一起】一起討【學(xué)生活動】動手計A A思考、觀察、歸納:【調(diào)控】學(xué)生論當(dāng)q等于3時候的前n項【預(yù)期答案】老師提出發(fā)現(xiàn)和的公式Si 131 13 12問題：同問題、學(xué)們認(rèn)為解決S2 1343219 18這個結(jié)論問題2S3 13 31333 127 126無論怎樣的能都對嗎？力知道了，1 33n13n 1一般n31,地有1 qqn 1q1q1cai (qnJq 1同學(xué)【教師引導(dǎo)】同學(xué)們，等【學(xué)生活動】討探證明【調(diào)控】間討比數(shù)列前n項和公式已經(jīng)被【預(yù)期答案】先證明簡單部分即q 1注意課堂論，并我們發(fā)現(xiàn)了，現(xiàn)在余紀(jì)律，并對公下的工作，就是考慮如何的情況:后證明復(fù)雜部分即q