由邁克斯韋方程組預(yù)言電磁波的存在

1、由邁克斯韋方程組預(yù)言電磁波的存在【作者信息】 姓名：_ 班級：_ 學(xué)號：_【論文摘要】 麥克斯韋總結(jié)前人對電磁學(xué)的研究，成功引入了渦旋電場和位移電流 兩個概念，修正了法拉第和安培等人在解釋實驗現(xiàn)象時的矛盾和不足，并重新進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得到了麥克斯韋方程組，從而深刻地揭露了變化電場和磁場的內(nèi)在聯(lián)系，并且成功的預(yù)言了電磁波的存在?！娟P(guān)鍵詞】 麥克斯韋方程組 電磁波 位移電流【正文】安培、奧斯特、法拉第等經(jīng)過大量的實驗和理論研究，為電磁學(xué)的發(fā)展創(chuàng)造了必要的條件。電磁技術(shù)開始走向社會，人們迫切要求找到類似于力學(xué)中牛頓第二定律的形式來概括電磁學(xué)規(guī)律的基本方程。歷史的重任落到了麥克斯韋肩上。那就讓我們來重走

2、麥克斯韋的研究之路吧。首先我們來簡單回顧一下麥克斯韋電磁場理論中的兩個假設(shè)：渦旋電場和位移電流 一、渦旋電場麥克斯韋認(rèn)為： 相對于法拉第的觀點多出了的概念，也即渦旋電場一般情況下，空間某一點的總電場： 其實質(zhì)為：變化的磁場產(chǎn)生電場二、位移電流 麥克斯韋對電磁場理論的重大貢獻(xiàn)的核心是位移電流的假說，它是將安培環(huán)路定理應(yīng)用于含有電容的交變電路中出現(xiàn)矛盾而引出的。安培環(huán)路定理 穩(wěn)恒電流：此式說明：通過以環(huán)路為周界所有曲面的電流相等，與曲面形狀、位置無關(guān)。 但是在研究含有電容C的交變電流電路時（非穩(wěn)恒電流的磁場），應(yīng)用安培環(huán)路定理就會出現(xiàn)矛盾：H的環(huán)流與同樣邊界的面選取有關(guān)系（在此不加以詳細(xì)解釋）。為

3、了解決這個問題，麥克斯韋提出了位移電流的概念（即把變化的電場看作電流）。對非穩(wěn)恒電場任一瞬時： 大小等于傳導(dǎo)電流I0 ，故可定義： 位移電流在電容器中中斷的傳導(dǎo)電流被位移電流取代，在回路中保持電流的連續(xù)性。麥克斯韋全電流： 并且麥克斯韋認(rèn)為：位移電流和傳導(dǎo)電流一樣，都能激發(fā)磁場，與傳導(dǎo)電流所產(chǎn)生的磁效應(yīng)完全相同，位移電流也按同一規(guī)律在周圍空間激發(fā)渦旋磁場。這樣，在整個電路中，傳導(dǎo)電流中斷的地方就由位移電流來接替，而且它們的數(shù)值相等，方向一致。對于普遍的情況，麥克斯韋認(rèn)為傳導(dǎo)電流和位移電流都可能存在。麥克斯韋運(yùn)用這種思想把從恒定電流總結(jié)出來的磁場規(guī)律推廣到一般情況，即既包括傳導(dǎo)電流也包括位移電流

4、所激發(fā)的磁場。他指出：在磁場中沿任一閉合回路，H的線積分在數(shù)值上等于穿過以該閉合回路為邊界的任意曲面的傳導(dǎo)電流和位移電流的代數(shù)和。即 對于任何回路，全電流是處處連續(xù)的。運(yùn)用全電流的概念，可以自然地將安培環(huán)路定理推廣到非穩(wěn)恒磁場中去，從而，也就解決了電容器充放電過程中電流的連續(xù)性問題。位移電流的引入，意義不只在于它說明了電流的連續(xù)性，更重要的是還同時揭示了電場和磁場的重要性質(zhì)。令表示位移電流Id所產(chǎn)生的感生磁場的磁場強(qiáng)度，根據(jù)上述假說，可仿照安培環(huán)路定理建立下式：上式說明，在位移電流所產(chǎn)生的磁場中，場強(qiáng)沿任何閉合回路的線積分，即場強(qiáng)的環(huán)流，等于通過這回路所包圍面積的電通量的時間變化率。由于，對給

5、定回路來說，電位移通量的變化完全由電場的變化所引起：，于是得到 （1）說明變化的電場可以在空間激發(fā)渦旋狀的磁場，并且和回路中的電位移矢量的變化率形成右旋關(guān)系。由此可見，位移電流的引入，深刻地揭露了變化電場和磁場的內(nèi)在聯(lián)系。麥克斯韋引入渦旋電場和位移電流兩個重要概念以后，首先對靜電場和穩(wěn)恒電流的磁場所遵從的場方程組加以修正和推廣，使之可適用于一般的電磁場。在一般情況下，電場可能既包括靜電場，也包括渦旋電場，因此場強(qiáng)E應(yīng)寫成兩種場強(qiáng)的矢量和，即 故可將E的閉合回路線積分寫作 即 (*1 )同理，在一般情形下，磁場既包括傳導(dǎo)電流所產(chǎn)生的磁場，也包括位移電流所產(chǎn)生的磁場。因此，這時對H的閉合回路線積分

6、應(yīng)遵從全電流定律： (*2)麥克斯韋認(rèn)為，在一般情形下，靜電場的高斯定理和磁場的高斯定理仍然成立，再并上麥克斯韋引入兩假設(shè)概念后得到的(*1 )、(*2 )式即可得到如下的四個方程 ： 這四個方程就是一般所說的積分形式的麥克斯韋方程組。（注：微分形式應(yīng)用更為廣泛，但為了說明由方程組預(yù)言電磁波的問題，本文不作討論）其中：（1）描述了電場的性質(zhì)。其實是電場的高斯定理，即在一般情況下，電場可以是庫侖電場也可以是變化磁場激發(fā)的感應(yīng)電場，而感應(yīng)電場是渦旋場，它的電位移線是閉合的，對封閉曲面的通量無貢獻(xiàn)。（電場是有源的）（2）描述了磁場的性質(zhì)。即麥克斯韋推廣后的電場環(huán)路定理，即磁場可以由傳導(dǎo)電流激發(fā)，也可

7、以由變化電場的位移電流所激發(fā)，它們的磁場都是渦旋場，磁感應(yīng)線都是閉合線，對封閉曲面的通量無貢獻(xiàn)。（變化的磁場可以產(chǎn)生電場）（3）描述了變化的磁場激發(fā)電場的規(guī)律。磁場的高斯定理。（磁場是無源的）（4）描述了變化的電場激發(fā)磁場的規(guī)律。全電流安培環(huán)路定理。（變化的電場可以產(chǎn)生磁場）由于麥克斯韋把嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)與對物理模型的深入探討結(jié)合起來，我們的眼前出現(xiàn)了一幅極為完美的物理圖像：只要存在變化的磁場，就會激發(fā)渦旋電場，而所激發(fā)的渦旋電場也是隨時間變化的，因而又反過來激發(fā)變化的渦旋磁場，換句話說，只要空間有變化的磁場存在，就一定有變化的電場存在；反之亦然。那么，如果設(shè)空間某處有一電磁振蕩，即有交變的電流或電場存在，由于變化的電場和變化的磁場相互激發(fā)，閉合的電力線和磁力線像鏈條的環(huán)節(jié)一個個地套下去，在空間傳播開來，即形成電磁波。麥克斯韋還從方程組推出電磁波的傳播速度竟然和實測的光速完全相同。由此他不僅預(yù)見到電磁波的存在，而且還大膽地預(yù)言：光也是一種電磁波，光、電、磁在本質(zhì)上是一致的。麥克斯韋的電磁場理論在物理學(xué)上是一次重大的突破，并對19世紀(jì)末到20世紀(jì)以來的生產(chǎn)技術(shù)以及人類生活引起了深刻變化。當(dāng)然，物質(zhì)世界是不可窮盡的，人類的認(rèn)識是沒有止境的。19世紀(jì)末期起陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了一些麥克斯韋理論無法解釋的實驗事實(包括電磁以太，黑