方程組及其應(yīng)用

1、教育是一項(xiàng)良心工程第四講 方程、方程組及其應(yīng)用一、選擇題1用配方法解一元二次方程x24x5的過程中，配方正確的是( )A(x2)21B(x2)21C(x2)29D(x2)292若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x3y6的解，則k的值為( )ABCD3若關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k04若n(n0)是關(guān)于x的方程x2mx2n0的根，則mn的值為( )A1B2C1D25某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計(jì)劃每天

2、加工服裝多少套?在這個問題中，設(shè)計(jì)劃每天加丁x套，則根據(jù)題意可得方程為( )ABCD6某種商品進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)1200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，如要使利潤率為20，則應(yīng)打( )A6折B7折C8折D9折7我國古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成，每個方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點(diǎn)圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等圖41給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖，請你推算出P處所對應(yīng)的點(diǎn)圖是( )圖418定義：如果一元二次方程ax2bxc0(a0)滿足abc0，那么稱這個方程為“鳳凰”方程已知ax2bxc0(a0)是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是(

3、 )AacBabCbcDabc二、填空題9已知方程(m2)x2n310是關(guān)于x的一元一次方程，則m_，n_10若，則xy的值為_11孔明同學(xué)在解方程組的過程中，錯把b看成了6，他其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為又已知直線ykxb過點(diǎn)(3，1)，則b的正確值應(yīng)該是_12等腰ABC中，BC8，若AB、AC的長是關(guān)于x的方程x210xm0的根，則m的值等于_三、解答題13解下列方程(組)：(1)5x26x0；(2)(3)(4)14已知：關(guān)于x的方程x22x34k有兩個不相等的實(shí)數(shù)根(其中k為實(shí)數(shù))(1)求k的取值范圍；(2)若k為非負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根15如圖42，某小區(qū)在寬20m，長3

4、2m的矩形地面上修建同樣寬的人行道(圖中陰影部分)，余下的部分種上草坪要使草坪的面積為540m2，求道路的寬16為貫徹國務(wù)院關(guān)于促進(jìn)家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門自2007年12月底起進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點(diǎn)，對彩電、冰箱(含冰柜)、手機(jī)三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價(jià)格13的財(cái)政資金直補(bǔ)企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至2008年12月底，試點(diǎn)產(chǎn)品已銷售350萬臺(部)，銷售額達(dá)50億元，與上年同期相比，試點(diǎn)產(chǎn)品家電銷售量增長了40(1)求2007年同期試點(diǎn)產(chǎn)品類家電銷售量為多少萬臺(部)?(2)如果銷售家電的平均價(jià)格為：彩電每臺1500元，冰箱每臺2000元，手機(jī)每部800元，已知銷售的冰箱(含冰柜)數(shù)量是彩電數(shù)量的倍，

5、求彩電、冰箱、手機(jī)三大類產(chǎn)品分別銷售多少萬臺(部)，并計(jì)算獲得的政府補(bǔ)貼分別為多少萬元?17請閱讀下列材料：我們規(guī)定一種運(yùn)算：例如：按照這種運(yùn)算的規(guī)定，請解答下列問題：(1)直接寫出的計(jì)算結(jié)果；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，(3)若直接寫出x和y的值18已知下列n(n為正整數(shù))個關(guān)于x的一元二次方程：x210x2x20x22x30x2(n1)xn0(1)請解上述一元二次方程、；(2)請你指出這n個方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可參考答案第四講 方程、方程組及其應(yīng)用1D 2B 3B 4D 5B 6C 7C 8A9m2，n2 10 1 1111 1225或1613(1)x10，x2；(2)x5；(3)

6、x1；(4)14(1)解一：原方程可化為(x1)244k該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，44k0解得k1k的取值范圍是k1解二：原方程可化為x22x4k30D224(4k3)4(44k)0以下同解法一(2)解：k為非負(fù)整數(shù)，k1，k0此時(shí)方程為x22x3，它的根為x13，x2115解：設(shè)道路的寬為x米根據(jù)題意得(32x)(20x)540解這個方程得x12，x250(不合題意，舍去)x2答：道路寬為2米16解：(1)設(shè)2007年銷量為a萬臺，則a(140)350a250(萬臺)(2)設(shè)銷售彩電x萬臺，則銷售冰箱萬臺，銷售手機(jī)萬臺由題意得：1500x2000×800×(350)500000解得x88彩電、冰箱(含冰柜)、手機(jī)三大類產(chǎn)品分別銷售88萬臺、132萬臺、130萬部88×1500×1317160(萬元)，132×2000×1334320(萬元)，130×800×1313520(萬元)獲得的政府補(bǔ)貼分別是17160萬元、34320萬元、13520萬元17解：(1)3.5(2)由題意，得2x21×(0.5x)0整理，得