商的變化規(guī)律教案

1、商的變化規(guī)律商不變的性質(zhì)教學設(shè)計教學目標：1理解商不變性質(zhì)。 2經(jīng)歷探索商不變性質(zhì)的過程，感受獲得知識的方法。 3培養(yǎng)合作精神和技巧，并感受數(shù)學美。教學重點： 理解商不變性質(zhì)。教學難點： 經(jīng)歷探索性質(zhì)的過程，感受獲得性質(zhì)的方法。教具：投影、統(tǒng)計表等教學過程：一、專項訓練。1、口算90÷30= 450÷50= 480÷40= 360÷30= 840÷20=6000÷1000= 7000÷1000= 400÷200= 7200÷900=2、導課。（1）師：在剛才一輪兒的學習中，發(fā)現(xiàn)某某最會思考，所以我要用手機

2、把她的照片拍下來（拍照），那么照片中的某某和實際的某某比，什么變了，什么不變？生：大小變了，摸樣沒變。（2）師：其實大千世界，到處都存在著或明顯或隱蔽的變化，我們所學習的數(shù)學中也存在著許許多多非常奇妙的變化，只要你勇于探索，勤于觀察，你一定會發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習是一件多么有趣的事情，孩子們，有信心把數(shù)學學好嗎？（有）。師：好，那就讓我們一起走進今天的數(shù)學大世界！今天我們要研究什么？生：商不變的性質(zhì)。（板書）二、交流探討口算6÷3=2 在這個除法算式中，6是被除數(shù)，3是除數(shù)，2是商。60÷30=2600÷300=2 “觀察這幾個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？”“這幾個除法算

3、式的商都是2你還能編出幾道商是2的除法算式嗎？” 2÷1=24÷2=26÷3=28÷4=210÷5=212÷6=2“怎樣編題，商總是2？你有什么竅門嗎？我們從上往下觀察，這些算式，被除數(shù)，除數(shù)，商，什么變了，什么沒變？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？我們從下往上觀察，這些算式，被除數(shù)，除數(shù)，商，什么變了，什么沒變？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？同學們觀察得很好，都是找到一道標準題，拿其它的題目與標準題相比，看到了被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了這樣的變化，而商不變?？磥泶蠹叶纪膺@個觀點，我把大家說的用算式表示出來，是這樣嗎？” 被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以

4、相同的數(shù)，商不變。（三）檢測對商不變性質(zhì)的理解。1、師：知道什么是商不變的性質(zhì)了，那么是否真正理解了呢？下面我們一起檢測一下。2、檢測一：（1）師： 出示 找規(guī)律填表 說一說你是怎樣理解商不變的性質(zhì)的？姚：從左望右看，被除數(shù)60和除數(shù)10都乘2，得到120和20 ，商6不變。從右往左看，被除數(shù)360和除數(shù)60都除以6，得到60和10，商6不變。由此我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時乘和除以相同的數(shù)（0除外），商不變。黃：還可以用第三個算式和第一個比，也能得出結(jié)論。（2）以這組題目為例自己試著說一說，你是怎樣理解商不變的性質(zhì)的。2.從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。

5、45÷3=15450÷30=154500÷300=15 88÷8=11880÷80=118800÷800=11   三、商不變的性質(zhì)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。師：其實商不變的性質(zhì)在生產(chǎn)生活中也有著非常廣泛的運用，（出示信息窗）  師：你能根據(jù)表格中提供的信息判斷一下誰的效率高嗎？觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：根據(jù)工作總量÷工作時間=工作效率，觀察表格發(fā)現(xiàn)，從左往右看，被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變，所以他們的工作效率一樣。到底是不是這樣呢？  

6、學生交流1發(fā)現(xiàn)聯(lián)合收割機的工作效率是一樣的。2發(fā)現(xiàn)時間越長，收割的噸數(shù)就越多；時間越短，收割的噸數(shù)就越少.12÷2=624÷4=6 1發(fā)現(xiàn)被除數(shù)與除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商也不變的。2發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商還是不變的。 四、關(guān)于0除外：師：想一想關(guān)于商不變的性質(zhì)，你還有什么要給大家解釋的？陳：0做除數(shù)沒意義，所以0除外。師：舉例說明一下。陳：如45 ÷ 3= 15，（45×0） ÷ （ 3×0）=0÷0沒意義除以0不用說就沒意義，所以0除外。五、關(guān)于規(guī)律要注意的問題：師：根據(jù)剛才的學習，小組再次合作交流下

7、面幾個問題：（1）被除數(shù)和除數(shù)怎樣變商不變？（2）商不變的性質(zhì)中“乘或除以”改為“加或減去”可以嗎？舉例說明。（3）關(guān)于商不變的性質(zhì)，你覺得要提醒大家注意什么？ 生1：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商才不變。生2：如45 ÷ 3= 15，除數(shù)3不變，被除數(shù)45+3 =48，48÷3=16，生3：你們錯了，應(yīng)該被除數(shù)和除數(shù)都變化，你們只變了被除數(shù)。師：你還是到講臺前舉例吧。生：如35÷5=7，被除數(shù)35和除數(shù)7同時加10 ，得到45÷15=3，商變了；如果被除數(shù)和除數(shù)同時減3，得到32÷2=16，商也發(fā)生了變化，因此我認為，商不變的性質(zhì)中“乘或除以”不能改為“加或減去”。師：看來六小組的學生受前邊商的變化規(guī)律的影響太深了，才不加思索的匯報的，要精力集中喲！那么商不變 的性質(zhì)中最應(yīng)該注意什么，關(guān)鍵詞是什么？生：“同時”；“相同的數(shù)”；“乘或除以非加或減去”。師：關(guān)于商不變 的性質(zhì)的理解，還有問題嗎？六、反饋階段，深化認知 （一）、 （1）800÷25（800×4）÷（25×4）（） （2）48÷24（48÷4）÷（24÷2）（） （3）32800÷400328÷4（） （4）30×