廣東省江門市普通高中-學(xué)年高一數(shù)學(xué)1月月考試題05

1、高一數(shù)學(xué)1月月考試題05時(shí)間120分鐘，總分值150分。卷I 選擇題共60分一選擇題共12小題，每題5分，計(jì)60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選 項(xiàng)正確，選對(duì)的得 5分，選錯(cuò)或不答的得 0分1、全集U123,4,5,6,7，集合A2,4,6，集合 B1,3,5,7 那么 A GB)等于A.2,4,6 B1,3,5C .2,4,52,5)2、2x9的值域?yàn)?、函數(shù)y4、假設(shè)函數(shù)A. x | x 3 B. x| 0 x3 x|x3D.x|x3f(x)m23,.(2 m 3)x是幕函數(shù)，那么m的值為D.5、設(shè)a20.3,b0.32,clog 2 0.3 ,那么a,b,c的大小關(guān)系為A.abc

2、B . b ac C .c ab D.cr x 12e ,x 26、設(shè) f (x)2，那么f f (2)的值為log3(x 1),x 2A.0B.1C. 2D.37、計(jì)算lg52 lg2 lg5lg 20的值A(chǔ).0B.1C. 2D.38關(guān)于x的方程a 4xb 2x c0(a0中，常數(shù)aB. 0C. 1A.,b同號(hào),b,c異號(hào)，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是A.此方程無(wú)實(shí)根C.此方程有兩個(gè)異號(hào)實(shí)根x b9、假設(shè)函數(shù)f x在區(qū)間x aA. a b 4 B. a 4 b.此方程有兩個(gè)互異的負(fù)實(shí)根.此方程僅有一個(gè)實(shí)根,4上是增函數(shù)，那么有C. 4 a b D. a 4 b10、函數(shù) f(x) loga |

3、x 1|，當(dāng) x ( 1,0)時(shí)，恒有 f(X) 0,有A. f (x)在(1)上是增函數(shù) B . f (x)在(,0)上是減函數(shù)C. f(x)在(0,)上是增函數(shù)D . f (x)在()上是減函數(shù)11、求函數(shù)f (x)32x 3x 1零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A.112.假設(shè)函數(shù)f (x)xa , x 1 (2 3a) x1,x是R上的減函數(shù),1那么實(shí)數(shù) a的取值范圍是(A.(I，1).3,1)42 3n.(I，4 D .卷n (非選擇題共90分).填空題(共4小題，1316小題5分，計(jì)20 分)13、函數(shù) f (x)的定義域是1 Iog2(8 x)14、假設(shè)函數(shù)f (x) (x 1)(x a)是奇函數(shù)，

4、那么a x15、不等式ax2 ax 10的解集為R，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 16、 f x V1 2x 3x a在 ,1上總有意義，求a的取值范圍 三.解答題(共6小題，17小題10分，1822小題12分，計(jì)70分)17、 ( 10分)記函數(shù)f(x) lg(x2 x 2)的定義域?yàn)榧?A，函數(shù)g(x) 9 x2的定義域?yàn)榧螧(1 )求AU B ; (2 )假設(shè)C x|4x p 0,CA，求實(shí)數(shù)p的取值范圍。18、 12分某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定本錢0.5萬(wàn)元，此外每生產(chǎn)1百件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入 0.25萬(wàn)元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為5百件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為1 2t 百件

5、時(shí)，銷售所得的收入為 5t -t2萬(wàn)元。21 該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為 x百件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品得到的利潤(rùn)為當(dāng)年產(chǎn)量x的函數(shù)f X，求f X ；2當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多大時(shí)當(dāng)年所獲得的利潤(rùn)最大。19、 12分假設(shè) A x|J 0，函數(shù) fx 4X 3 2X 15 其中 x Ax 31求函數(shù)fx的定義域；2求函數(shù)f x的值域1 mx20、 12分函數(shù)fx loga是奇函數(shù)a 0且a 1x 11 求m的值；2判斷f x在區(qū)間1,上的單調(diào)性并加以證明。21、(12分)函數(shù)f x a x 丄(其中a 0且a 1, a為實(shí)常數(shù))a(1)假設(shè)f x 2，求x的值(用a表示)(2)假設(shè) a 1，且 at

6、f 2t mf t0對(duì)于t 1,2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍(用a表示)22、( 12分)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|x 0，且滿足對(duì)于定義域內(nèi)任意的Xj,X2 都有等式 f(X1 X2) f(xj f(X2)(1) 求f (1)的值；(2) 判斷f (x)的奇偶性并證明；(3 )假設(shè)f (4)1，且f (x)在(0,)上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f (3x 1) f (2x 6)3答案、選擇題題號(hào)123456789101112答案ABBADCCDCACC、填空題13、x|x 8且x 614、a115、a ( 4,016. a1三、解答題17、1解：A x|x1 或 x 2B x| 3x 3A

7、B R衛(wèi)41 p 418、 1當(dāng) x5 時(shí)，f x5x1 2xx2(0.25x0.5)191x 2242當(dāng)x5 時(shí)，f x55 -52(0.25x 0.5)121 x24所以2x191“L、x-,(0 x 5)242f x12 -x, (x 5)4(2)當(dāng) o x 5時(shí)，f xx21911 /19、2345x(x)2422432萬(wàn)元max故當(dāng)x19百件=475件時(shí),45 時(shí)，f x1212345325434532故當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為 475件時(shí)，當(dāng)年獲得的利潤(rùn)最大。19、(1)解：x 1,3 ; (2) f x (2x)26 2x 5令t2x(2 t8),yt2 6t 5(t 3)24y4,2

8、120、 1m 12當(dāng)a 1時(shí),f x在區(qū)間1,上單調(diào)遞減;當(dāng)0 a 1時(shí)，fx在區(qū)間1,上單調(diào)遞增。21、 1當(dāng) x0 時(shí) f x 0，當(dāng)x0時(shí)，f xx1axa由條件可知,x1ax 2，a2x即ax2 a10 ,解得ax12x a0x a1 2xloga(12)(2)當(dāng) t1,2 時(shí)，at(a2tbam(atA)a0 即 m(a2t1)(a4t 1)a 1 , t 1,2a2110m(a2t 1)t 1,2a2t 1 a21,a41(a2t 1)1 a4, 1 a2故m的取值范圍是 1 a2,22、(1) f (1) 0L L 3分令 x1x21 f( 1) 0L L 4 分x,1,X2x f(