風(fēng)險(xiǎn)投資多階段動(dòng)態(tài)信號(hào)傳遞契約安排

1、第38卷第3期2004年3月上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)JOURNALOFSHANGHAIJIAOTONGUNIVERSITYVol.38No.3Mar.2004文章編號(hào):100622467(2004)0320434204風(fēng)險(xiǎn)投資多階段動(dòng)態(tài)信號(hào)傳遞契約安排金永紅1,慈向陽2,葉中行1,奚玉芹2(1.上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系,200030;2.上海交通大學(xué)安泰管理學(xué)院,200052)摘要:以信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的信號(hào)傳遞模型為基礎(chǔ),討論了在多階段風(fēng)險(xiǎn)投資的后續(xù)投資過程中風(fēng)險(xiǎn)投資家運(yùn)用信號(hào)識(shí)別來防范和控制風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家逆向選擇風(fēng)險(xiǎn)的問題,建立了一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資多階段信號(hào)傳遞契約安排,并以四階段風(fēng)險(xiǎn)投資過程為例對(duì)其進(jìn)行了分析和求解.最

2、后舉例說明了該多階段動(dòng)態(tài)信號(hào)傳遞契約安排的具體運(yùn)用與分析.關(guān)鍵詞:風(fēng)險(xiǎn)投資;信號(hào)傳遞模型;多階段動(dòng)態(tài)信號(hào)傳遞契約安排中圖分類號(hào):F830.59文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:ADesignofMulti2PeriodDctinVeJINYongXYEZhong2xing,XIYu2qin22(1.ShanghaiJiaotongUniv.,Shanghai200030,China;Management,ShanghaiJiaotongUniv.,Shanghai200052)Abstract:Basedonthesignalingmodelofinformationeconomics,thispaperdiscu

3、ssedthatventurecapi2talistavoidsandcontrolstheadverseselectionriskfromentrepreneurbyusingsignalingmodelduringsuc2.Thusitdesignedamulti2cessiveperiodofmulti2periodventurecapitalperiodsignalingcontractofventure.Finally,asamplewasgiventoillustratethecapital,andanalysedandsolvedafour2periodventurecapita

4、lspecificapplicationandanalysis.Keywords:venturecapital;signalingmodel;designofmulti2perioddynamiccontract風(fēng)險(xiǎn)投資家和風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家之間的關(guān)系在某種意義上是一種委托代理關(guān)系.風(fēng)險(xiǎn)投資家是委托人,風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家是代理人,風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家掌握著大量的關(guān)于自己能力、努力程度以及企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的信息,而風(fēng)險(xiǎn)投資家卻對(duì)此了解有限.因此,兩者之間必然存在逆向選擇風(fēng)險(xiǎn)的問題1.風(fēng)險(xiǎn)投資家可以通過兩種方法來防范和減小逆向選擇風(fēng)險(xiǎn):事先設(shè)計(jì)若干種不同的契約供不同能力的風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家選擇,從而通過風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的選擇來獲取關(guān)于風(fēng)

5、險(xiǎn)企業(yè)家收稿日期:2002211208能力的信息;設(shè)計(jì)一種以風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家給出的某種信號(hào)為判據(jù)的契約來決定投資.在信息經(jīng)濟(jì)學(xué)中,與上述風(fēng)險(xiǎn)投資家通常采用的兩種方法相對(duì)應(yīng),解決由于事前信息不對(duì)稱引起的逆向選擇風(fēng)險(xiǎn)的模型主要有:信號(hào)傳遞模型(Signalingmodel)和信息甄別模型(Screeningmodel)2,3兩種.前者存在多個(gè)分離均衡和多個(gè)混同均衡.在混同均衡下,不同類型的代理人選擇相同的信號(hào),與委托人簽訂相同的合同,從而獲得相同的報(bào)酬.這樣,一些高能力的代理人可能基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(10171066)、上海市科委基礎(chǔ)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(02DJ14063)和中國(guó)博士后科學(xué)基金

6、資助項(xiàng)目(2003034262).作者簡(jiǎn)介:金永紅(19682),男,安徽樅陽人,博士后,2001年畢業(yè)于上海交通大學(xué)管理學(xué)院,獲管理學(xué)博士學(xué)位,現(xiàn)主要從事風(fēng)險(xiǎn)投資、金融工程和資本運(yùn)營(yíng)方面的研究.電話(Tel.):021262932782;E2mail:jim.jin.第3期金永紅,等:風(fēng)險(xiǎn)投資多階段動(dòng)態(tài)信號(hào)傳遞契約安排435會(huì)退出.從而嚴(yán)重影響委托人的收益4,5.在風(fēng)險(xiǎn)投資的項(xiàng)目篩選過程中,常常就會(huì)發(fā)生這樣的情況6.因此,在風(fēng)險(xiǎn)投資的后續(xù)投資中常常采用信號(hào)傳遞模型,這時(shí)雙方都有沉淀成本,不會(huì)輕易退出,而且由于雙方已有合作歷史,風(fēng)險(xiǎn)投資家可以通過風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家給出的信號(hào)與實(shí)際相驗(yàn)證的結(jié)果來評(píng)判風(fēng)險(xiǎn)

7、企業(yè)家與風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目,從而決定繼續(xù)投資與否.本文在信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的框架內(nèi),以信號(hào)傳遞模型為基礎(chǔ)給出從風(fēng)險(xiǎn)投資家角度考慮的多階段動(dòng)態(tài)信號(hào)傳遞契約安排及其求解.次投資時(shí),風(fēng)險(xiǎn)投資家通過調(diào)查和了解對(duì)項(xiàng)目的成功有一個(gè)期望概率.在后續(xù)投資的每一階段風(fēng)險(xiǎn)0投資家有一個(gè)關(guān)于實(shí)際產(chǎn)出i和預(yù)測(cè)產(chǎn)出i的項(xiàng)目后驗(yàn)期望概率.風(fēng)險(xiǎn)投資家在初始階段對(duì)風(fēng)i+1險(xiǎn)企業(yè)的投入為I0,所占股份為f0,后續(xù)階段的投入為Ii,得到的股份比例為f.i設(shè)下一階段的實(shí)際產(chǎn)出環(huán)境變量i+1是前一階段的投入水平Ii、i(設(shè)i2服從正態(tài)分布,即E(i)=0,vari=)以及風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)類型的函數(shù),即,Ii,i+1=g(i)式中:(1)1多階段動(dòng)態(tài)信號(hào)傳遞契

8、約安排模型風(fēng)險(xiǎn)投資中的信號(hào)傳遞過程如圖1所示.,0,即i+1與成正比,并隨Ii的55Ii增加而增加.Ii是本階段的期望成功概率實(shí)際產(chǎn)出i、i,即Iii,ii+1)(2),0,即風(fēng)險(xiǎn)投資家本階段的Iiii5i+1與.i、i和i+1成正比圖1.P風(fēng)險(xiǎn)投資家根據(jù)某一階段的實(shí)際產(chǎn)出預(yù)測(cè)i、產(chǎn)出i及投入Ii-1來修正其關(guān)于項(xiàng)目成功的后驗(yàn)概率i,設(shè)該調(diào)整參數(shù)為i0,1,稱i為信號(hào)指數(shù),其取值如下:i=i1,(0,1),0,一般來說,分階段的.設(shè)投資期為t(t=0,1,2,T),T為投資回收期.第1次投資在t=0時(shí),第2次投資在t=1時(shí),依此類推.在t=0之前,即風(fēng)險(xiǎn)投資家投入ii0<i<i(3

9、)前,風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家向風(fēng)險(xiǎn)投資家提出商業(yè)計(jì)劃和投資申請(qǐng),但這些信息的可靠度并不高,因此風(fēng)險(xiǎn)投資家一般還會(huì)通過其他渠道來了解和判斷該風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家和風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目.即使如此,投資前在風(fēng)險(xiǎn)投資家和風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家之間的信息不對(duì)稱仍然是非常嚴(yán)重的.風(fēng)險(xiǎn)投資家在t=0進(jìn)行第1次投入時(shí),與風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家之間的信息不對(duì)稱程度最高.風(fēng)險(xiǎn)投資家進(jìn)行第1次投資后,就部分參與風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的決策與管理,對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的情況有了較多的了解.風(fēng)險(xiǎn)投資家可以根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家和風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)所顯示的某些可觀測(cè)信號(hào)決定后續(xù)投資水平.在風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的運(yùn)作過程中,只有每階段的實(shí)際產(chǎn)出是可觀測(cè)的,設(shè)各階段的產(chǎn)出為i(i=1,2,T).在進(jìn)行每一次投資時(shí),風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)i0<

10、i因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家了解i的分布,而風(fēng)險(xiǎn)投資家不了解,風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家通過i向風(fēng)險(xiǎn)投資家傳遞信號(hào),風(fēng)險(xiǎn)投資家根據(jù)i、i及Ii-1確定后驗(yàn)概率的調(diào)整因子i,按i=i-1i調(diào)整項(xiàng)目成功的后驗(yàn)概率.根據(jù)遞歸,有T(4)i=0tt=1(5)因?yàn)閕0,1,所以.對(duì)于i非增,即ii-1不同的風(fēng)險(xiǎn)投資家,一般都有一個(gè)項(xiàng)目成功概率的33心理閾值0,1,當(dāng)i<時(shí),則拒絕繼續(xù)對(duì)項(xiàng)3目投資;當(dāng)i時(shí),則考慮根據(jù)一定的規(guī)則對(duì)項(xiàng)目家都要向風(fēng)險(xiǎn)投資家預(yù)測(cè)下一階段的產(chǎn)出期望值,設(shè)為i.設(shè)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的類型(包括風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的素質(zhì)和風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的能力等)為,風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家知道該).因此值,而風(fēng)險(xiǎn)投資家只知道該值的分布(是風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的私人信息,0

11、,10.在進(jìn)行第1進(jìn)行投資.2四階段動(dòng)態(tài)信號(hào)傳遞模型及其解設(shè)有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目,該項(xiàng)目從投資到退出要經(jīng)過4個(gè)階段,即t=0,1,2,3(見圖2).在t=0436上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)第38卷時(shí),風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家給出信號(hào)1,風(fēng)險(xiǎn)投資家提出期望成功概率0,然后風(fēng)險(xiǎn)投資家根據(jù)1和其他一些因素和方法(如信息甄別模型等)進(jìn)行第1次投資I0.在t=1階段,項(xiàng)目實(shí)際產(chǎn)出1,風(fēng)險(xiǎn)投資家調(diào)整期望概率為1,風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家給出預(yù)測(cè)產(chǎn)出2,風(fēng)險(xiǎn)投資家據(jù)此決定投資水平I1.t=2階段類此.最后階段,即t=3時(shí),項(xiàng)目最后產(chǎn)出R.式(10)是風(fēng)險(xiǎn)投資家和風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的公共信息.式中除2外都是已經(jīng)確定的數(shù)值,風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家給出2作為信號(hào),風(fēng)險(xiǎn)投資

12、家根據(jù)該信號(hào)并運(yùn)用式(10)確定I1.式(10)由兩部分組成,分別體現(xiàn)了2對(duì)I1的兩種影響:前一部分表現(xiàn)了2對(duì)I1的正比影響,后一部分表現(xiàn)了.風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的2對(duì)I1的反比影響目的是最大化I1,但由于2對(duì)I1的兩方面相反影響,致使I1并不是簡(jiǎn)單地隨2的增加而增加,而是有一個(gè)最優(yōu)的.2的選擇另外,要使雙方都有積極性參加,必須至少滿足產(chǎn)出大于投入的條件,即(11)E(2)I1圖2四階段信號(hào)傳遞模型圖Fig.2Four2periodsignalingmodel結(jié)合式(9),得>1(12)設(shè)項(xiàng)目的實(shí)際產(chǎn)出為則i=Ii-1-則E(i)=Ii-1-),因此可得如下+i-cici1(6)(-m1,21=I

13、1-cc11=a+b0212(13)(14)(15)(16)式中:c>0;,、i成反is.t.I1a12+b>1比,、i成正比,即越大i越小,則風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整值越小;反之,風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整值越大.此時(shí)i=i.1=01將式(14)代入式(13),得E(2)a0(17)+b-c121(18)由于是風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的私人信息,因此i在實(shí)際得出確切的數(shù)值之前也是風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的私人信息.所以在t=1階段風(fēng)險(xiǎn)投資家無法預(yù)測(cè)2的值,而風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家卻可以根據(jù)2=I1-+1c1(8)(9)將式(17)對(duì)2求導(dǎo)并令其為零,得a0-b2-=0c112ac01-2221有(1)=21(19)E(2)=I1-c1確定.2的分布(1

14、)式中:為風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家根據(jù)期望產(chǎn)出最大化得出2的最優(yōu)預(yù)測(cè)產(chǎn)出值,但由于風(fēng)險(xiǎn)投資家不知道的確切值,因此他無法檢驗(yàn)此值的真實(shí)性.但由于式(14)是風(fēng)險(xiǎn)投資家和風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的共同信息,風(fēng)險(xiǎn)投資家可以參考由式(14)求得的最優(yōu)2值,而且他相信風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家也會(huì)根據(jù)由式(14)得出的最優(yōu)2值來進(jìn)行調(diào)整.將式(14)對(duì)2求導(dǎo),得=a-b20212令上式等于零,求解得(2)=2在t=1階段,雙方都觀測(cè)到1,但在此之前風(fēng)險(xiǎn)投資家不知道1,而風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家卻知道1的分布,因此.當(dāng)觀測(cè)到1也是風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家的私人信息1后,風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家給出新的預(yù)測(cè)產(chǎn)出2,風(fēng)險(xiǎn)投資家根據(jù)1、2、1、1來確定I0以及調(diào)整的后驗(yàn)概率投資水平I1,假設(shè):I

15、1a=a+b12+b0212(10)(20)式中:a、b>0,為事先確定的常數(shù),是風(fēng)險(xiǎn)投資家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家對(duì)下一階段預(yù)測(cè)產(chǎn)出的主觀調(diào)整系數(shù).a0()(21)1對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)投資家來說,是風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家根據(jù)2第3期金永紅,等:風(fēng)險(xiǎn)投資多階段動(dòng)態(tài)信號(hào)傳遞契約安排1I1=a+b(1)=012()437期望產(chǎn)出最大化得出的最優(yōu)預(yù)測(cè)產(chǎn)出值,據(jù)此得出2的投資水平為I11;是最大化I1時(shí)取得的最優(yōu)2()()預(yù)測(cè)產(chǎn)出值,據(jù)此得出的投資水平為I12.一般有:(1)(2)1=0,即只有在I1I1.令式(19)和(21)相等得121=1=0時(shí)才有22.因此,一般情況下2()()()()2121,也就有I11<I12

16、.比較和,有>2222(2)2.亦即,使E(2)最大化的2大于使I1最大化()()()()()()0.3×0.9×+1×=200302152萬元在t=2階段該項(xiàng)目實(shí)際產(chǎn)出為.2=350萬元由于.其他參數(shù)不變.運(yùn)用以2 2>1,故2仍取1上模型求得1=448萬元,I2=259萬元3()的.因此風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家一2,這也是雙方的共同信息(1)般有積極性選擇使E(,這時(shí)風(fēng)險(xiǎn)2)最大化的2投資家也有積極性選擇:1()I1=I=a+b(1)<I12(22)012在t=2時(shí),以R代替E(3),其他分析與上面()(1)1項(xiàng)目的最后產(chǎn)出R448-2,448+2.4結(jié)語

17、本文針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資的分段投資特點(diǎn),討論了在多階段投資的后續(xù)投資過程中風(fēng)險(xiǎn)投資家運(yùn)用信號(hào)題,.根據(jù)該契約,其預(yù)測(cè)產(chǎn)出大于使本階段期初投,因此風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家一般有積極性選擇使本階段期末的期望產(chǎn)出最大化的預(yù)測(cè)產(chǎn)出,這時(shí)風(fēng)險(xiǎn)投資家也有積極性選擇期望產(chǎn)出最大化的投資水平.而且,根據(jù)該模型還可以具體測(cè)算每階段的投資水平及正常情況下項(xiàng)目最后產(chǎn)出的大致區(qū)間.參考文獻(xiàn):相同.此方法也可以推廣到T>4的場(chǎng)合,分析的方法及步驟與T=4的場(chǎng)合基本一致.由上述分析可知,在分段投資中,風(fēng)險(xiǎn)投資家根據(jù)各階段實(shí)際產(chǎn)出的水平來決定下一階段的投資水平,風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家必須努力工作才能獲得良好的產(chǎn)出,也才能得到更多的投資,家的逆向選擇風(fēng)

18、險(xiǎn).3.有某項(xiàng)目,各參數(shù)如下:a=0.6,b=1.5,c=2,.9,=3,I0=100萬元,0=01=200萬元,1=2103萬元,=0.6.根據(jù)以上數(shù)據(jù),風(fēng)險(xiǎn)投資家判斷:因?yàn)?gt;1,所以取1=1,=20011張樹中.從委托代理關(guān)系角度分析美國(guó)創(chuàng)業(yè)資本的組織結(jié)構(gòu)J.世界經(jīng)濟(jì),1999,(5):52-57.ZHANGShu2zhong.Analyzetheorganizationstruc2tureofventurecapitalofAmericanfromtheviewofprincipal2agentrelationshipJ.WorldEconomics,1999,(5):52-57.2張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)M.上海:上海三聯(lián)書1=01=0=0.9×=200130.86>(=0.6)則風(fēng)險(xiǎn)投資家決定繼續(xù)投資.在了解到風(fēng)險(xiǎn)投資家繼續(xù)投資后,風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家根據(jù)式(19)得出下一階段預(yù)測(cè)產(chǎn)出:1=21()店、上海人民出版社,1996.3謝識(shí)予.1997.4TiroleJean.TheoryofindustrialorganizationM.MassachusettsInstituteofTechnologyPress,198