高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的單調(diào)性-ppt課件

1、問題問題1:觀察下面函數(shù)的圖像觀察下面函數(shù)的圖像,并指出它們的上升與下降趨勢(shì)并指出它們的上升與下降趨勢(shì).1 xyOxyOxy2xy 從左到右，一次函數(shù)從左到右，一次函數(shù)y=x+1的圖像逐步上升，的圖像逐步上升，即在即在(-，+ )上，上，y隨隨x的增大而的增大而_.增大增大 在在y軸右側(cè)，二次函數(shù)軸右側(cè)，二次函數(shù)y=x2的圖像也逐步上升，的圖像也逐步上升，即在即在(0，+ ) 上，上，y隨隨x的的增大而增大而_.增大增大問題問題3 如何用函數(shù)的解析式刻畫如何用函數(shù)的解析式刻畫“y隨隨x的增大而的增大而增大這句話？增大這句話？Oxy2( )f xxx1f(x1)x2f(x2)“y隨隨x的增大而增

2、大的增大而增大”1212( )()xxf xf x當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，增函數(shù)的定義：增函數(shù)的定義： 12()f xf x某個(gè)區(qū)間某個(gè)區(qū)間D恣意恣意問題問題4 增函數(shù)定義增函數(shù)定義中的有哪些關(guān)鍵詞？中的有哪些關(guān)鍵詞？減函數(shù)的定義：減函數(shù)的定義： 12()f xf x某個(gè)區(qū)間某個(gè)區(qū)間D恣意恣意問題問題5 類比增函類比增函數(shù)的定義，如何數(shù)的定義，如何定義減函數(shù)？定義減函數(shù)？注：函數(shù)在區(qū)間注：函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)時(shí)，稱上是增函數(shù)或減函數(shù)時(shí)，稱函數(shù)在區(qū)間函數(shù)在區(qū)間D上為單調(diào)函數(shù)，區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，區(qū)間D為函數(shù)的為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。單調(diào)區(qū)間。 問題問題6 6 根據(jù)你對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解，做根據(jù)你對(duì)函數(shù)單調(diào)性的

3、理解，做下面幾個(gè)練習(xí)題。下面幾個(gè)練習(xí)題。練習(xí)練習(xí)1 1 判斷以下說法的對(duì)與錯(cuò)：判斷以下說法的對(duì)與錯(cuò)：12xx例例1.如圖是定義在閉區(qū)間如圖是定義在閉區(qū)間-5,5上的函數(shù)上的函數(shù)y=f(x)的圖像的圖像,根據(jù)圖像說出根據(jù)圖像說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間,以及在以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上,y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).答答: :函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間有的單調(diào)區(qū)間有單調(diào)減區(qū)間是單調(diào)減區(qū)間是-5,-2),1,3).-5,-2),1,3).其中單調(diào)增區(qū)間是其中單調(diào)增區(qū)間是-2,1),3,5.分析分析:從左向右看圖像的升降情況從左向右看圖像的升降

4、情況 -5,-2),-2,1),1,3),3,5. -5,-2),-2,1),1,3),3,5. y=3x+2y=x2根據(jù)下列函數(shù)圖像根據(jù)下列函數(shù)圖像,寫出其單調(diào)區(qū)間寫出其單調(diào)區(qū)間.增區(qū)間（增區(qū)間（-,+）增區(qū)間增區(qū)間0, +）,減區(qū)間（減區(qū)間（-, 0 xy1單調(diào)遞減區(qū)間為：單調(diào)遞減區(qū)間為：xyo,(,0) (0,) y=x3增區(qū)間（增區(qū)間（-,+）例例2.2.證明函數(shù)證明函數(shù) 是減函數(shù)是減函數(shù). .2( ),2,61f xxx 證明單調(diào)性步驟證明單調(diào)性步驟: :取值取值定號(hào)定號(hào)作差作差下結(jié)論下結(jié)論【1 1】證明函數(shù)】證明函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間(-1,1)(-1,1)上的單調(diào)上的單調(diào)性性. .2

5、( )1xf xx 1( )f xxx 【2 2】證證明明函函數(shù)數(shù)在在（1 1， + + ）上上為為增增函函數(shù)數(shù). . 證明函數(shù)證明函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間(-1,1)上的上的 單調(diào)性單調(diào)性.2( )(0)1kxf xkx 討討論論函函數(shù)數(shù)的的單單調(diào)調(diào)性性. .1( )f xxx 增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)圖像圖像圖像圖像特征特征自左至右自左至右,圖象上升圖象上升.自左至右自左至右,圖象下降圖象下降.數(shù)量數(shù)量特征特征y隨隨x的增大而增大的增大而增大.當(dāng)當(dāng)x1x2時(shí)，時(shí)，y1y2y隨隨x的增大而減小的增大而減小.當(dāng)當(dāng)x1x2時(shí)，時(shí)，y1y21.函數(shù)單調(diào)性的定義：函數(shù)單調(diào)性的定義：定義法定義法2.函數(shù)單調(diào)性的判定：函數(shù)單調(diào)性的判定：(1)取值取值:對(duì)任意對(duì)任意x1