小學(xué)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破方法

1、小學(xué)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破方法每堂課都有它自己的教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中突破重點(diǎn)和難點(diǎn)呢？這是我們每位數(shù)學(xué)教師天天都面臨的實(shí)際問題。解決好這個(gè)問題，需要我們在教學(xué)實(shí)踐中不斷地學(xué)習(xí)、摸索、總結(jié)。一、抓住教材，認(rèn)真?zhèn)湔n，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)教學(xué)大綱指出 ：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生既長知識， 又長智慧?！币虼耍覀冊诩訌?qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)的同時(shí)，要著眼于學(xué)生智力的發(fā)展和能力的培養(yǎng)上，教給他們學(xué)習(xí)的方法。為此，教師在上課之前要充分鉆研教材， 抓住教材中每一課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，認(rèn)真?zhèn)湔n，根據(jù)數(shù)學(xué)本身的知識特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的知識基礎(chǔ)、年齡特征以及認(rèn)知規(guī)律的實(shí)際，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程。有了充分合理的教學(xué)準(zhǔn)備，才能

2、為教學(xué)重點(diǎn)的突出和難點(diǎn)的突破提供有利的條件。                   二、以舊知識為生長點(diǎn)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，每項(xiàng)新知識往往是舊知識的延伸和發(fā)展，又是后繼知識的基礎(chǔ)。這些新知識和舊知識節(jié)節(jié)相連，環(huán)環(huán)相扣，縱橫交錯(cuò)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生只有認(rèn)識新舊知識之間的聯(lián)系，才能深刻理解，融會貫通。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生以舊知

3、識為生長點(diǎn)，從舊知識的復(fù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)新問題。新知識總是在舊知識的參與下獲取的，脫離舊知識去進(jìn)行教學(xué)，會給學(xué)生在理解上帶來很大的困難。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注意從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)，幫助學(xué)生建立新舊知識之間的聯(lián)系，從而突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。三、以板書設(shè)計(jì)為突破口，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)板書是教師根據(jù)課堂教學(xué)的需要，提綱挈領(lǐng)地在黑板上寫或畫出來的文字、表格、圖畫。小學(xué)數(shù)學(xué)不僅比較抽象，而且邏輯嚴(yán)密，光靠老師的講解是很難收到令人滿意的教學(xué)效果的。合理的板書不僅能高度地概括出教學(xué)內(nèi)容，彌補(bǔ)口頭語言的不足，而且，由于它具有具體性和形象性的特點(diǎn)，還可以起到幫助學(xué)生進(jìn)一步深入理解和牢固

4、掌握教材的重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)的作用。因此，教師如何根據(jù)教材特點(diǎn)選擇板書內(nèi)容，合理設(shè)計(jì)板書格局是突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的有效途徑之一。四、動(dòng)手操作，強(qiáng)化感知，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)動(dòng)手操作作為一種重要的教學(xué)手段，是以學(xué)生“親身經(jīng)歷”的方式來完成教學(xué)任務(wù)的。它主要運(yùn)用形象直觀的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，從而加強(qiáng)對所學(xué)知識的感知，達(dá)到提高教學(xué)效率的目的。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有一些學(xué)生難于理解的概念、算理、公式、法則等知識，適當(dāng)?shù)匕才艑W(xué)生動(dòng)手操作，能取得明顯的教學(xué)效果。學(xué)生自己動(dòng)手操作，動(dòng)腦分析，直觀教學(xué)，所以，學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容記憶深刻，理解正確，突破了教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。五、精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)

5、精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)是提高教學(xué)質(zhì)量的重要保證。教師通過課堂練習(xí)能及時(shí)了解當(dāng)堂教學(xué)效果，使教與學(xué)的信息得到立即反饋，避免“亡羊補(bǔ)牢”。學(xué)生通過課堂練習(xí)，能進(jìn)一步理解和鞏固所學(xué)知識，把知識轉(zhuǎn)化為技能技巧，從而提高綜合運(yùn)用知識的能力。課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于“精”，即在新課上設(shè)計(jì)的練習(xí)要突出新知識點(diǎn)，圍繞這個(gè)知識點(diǎn)讓學(xué)生多形式、多層次地練習(xí)，在練習(xí)中理解、鞏固，在練習(xí)中轉(zhuǎn)化、運(yùn)用，以此來突破教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高教學(xué)質(zhì)量。因此，突出教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，還須在課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)上多下功夫。總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，并沒有固定不變的模式。只要我們每一位數(shù)學(xué)教師在備課上多動(dòng)一番腦筋，多花一番心血，認(rèn)真

6、研究大綱，努力鉆研教材，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，弄清重點(diǎn)、難點(diǎn)，合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)，精心設(shè)計(jì)課堂提問，全心全意的投身到教學(xué)工作中去，就能找到關(guān)于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的“錦囊妙計(jì)”，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最優(yōu)化。        衡量數(shù)學(xué)教學(xué)是否有效的基本標(biāo)準(zhǔn)之一，就是看教師在教學(xué)中能否突出重點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，突破難點(diǎn)。本文提出了確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)應(yīng)注意的幾個(gè)要點(diǎn)，并嘗試找出突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的    實(shí)踐策略。    關(guān)鍵詞教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)突出重要的、主要的知識，根據(jù)學(xué)生的

7、實(shí)際，想方設(shè)法突破學(xué)生最難理解的知識點(diǎn)，這是衡量數(shù)學(xué)教學(xué)是否有效的基本標(biāo)準(zhǔn)。筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)(第二學(xué)段)單冊教材中“解決問題的策略”為例，就教學(xué)中如何突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)談一些體悟。    一、確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)應(yīng)注意的幾個(gè)要點(diǎn)1根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu)，從知識點(diǎn)中梳理出重點(diǎn)。理解知識點(diǎn)，首先是要理解這部分內(nèi)容整體的知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容間的邏輯關(guān)系，再把相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容放到知識的結(jié)構(gòu)鏈中去理解。其次是理解整個(gè)單元的知識點(diǎn)，特別是要詳細(xì)地知道每節(jié)課的知識點(diǎn)，在教學(xué)中做到不遺漏、不添加。如果知識點(diǎn)是某單元或某內(nèi)容的核心，是后繼學(xué)習(xí)的基石或有廣泛應(yīng)用等，那么它就是教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)

8、一般由教材決定，對每個(gè)學(xué)生是一致的。一節(jié)課的知識點(diǎn)可能有多個(gè)，但重點(diǎn)一般只有一兩個(gè)。以六年級上冊“解決問題的策略替換”為例，本課的知識點(diǎn)有：(1)掌握解決問題的一般步驟，能按步驟解決問題；(2)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系；(3)學(xué)會檢驗(yàn)，掌握檢驗(yàn)的方法；(4)明白替換問題的特點(diǎn)：在和一定的數(shù)量關(guān)系下，將一種數(shù)量替換成另一種數(shù)量；(5)理解用“替換”策略解決倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系問題的同和異；(6)感受“替換”策略解決特定問題的價(jià)值。梳理這些知識點(diǎn)后，本課的教學(xué)重點(diǎn)有兩個(gè)：一是讓學(xué)生學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，二是讓學(xué)生明白替換問題的特點(diǎn)：在和一定的數(shù)量關(guān)系下，將一種數(shù)

9、量替換成另一種數(shù)量。    2根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，從重點(diǎn)中確定好難點(diǎn)。    數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，是由于學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)新內(nèi)容之間的矛盾而產(chǎn)生的。把新知識納入原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而擴(kuò)大原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程是同化。當(dāng)新知識不能同化于原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，要改造數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使新知識能適應(yīng)這種結(jié)構(gòu)的過程是順應(yīng)。從學(xué)生的認(rèn)知水平來分析，通過同化掌握的知識點(diǎn)是教學(xué)重點(diǎn)，通過順應(yīng)掌握的知識點(diǎn)既是教學(xué)重點(diǎn)，又是教學(xué)難點(diǎn)。當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)中，由于學(xué)生個(gè)體認(rèn)知水平的差異，同化的知識對有的學(xué)生而言，也是學(xué)習(xí)難點(diǎn)，順應(yīng)的知

10、識對有的學(xué)生而言，不一定是學(xué)習(xí)難點(diǎn)?？傊鶕?jù)學(xué)生實(shí)際，在把握重點(diǎn)的基礎(chǔ)上，確定好難點(diǎn)。仍以六年級上冊“解決問題的策略替換”為例，“替換”是一種應(yīng)用于特定問題情境下的解題策略，從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，掌握這一解題策略的過程是順應(yīng)的過程。因此，這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)就是教學(xué)難點(diǎn)，即會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系。除此以外，這節(jié)課的另一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)是在用“替換”的策略解決相差關(guān)系的問題時(shí)，要找準(zhǔn)總數(shù)與份數(shù)的對應(yīng)數(shù)量，理解總數(shù)的變化。    3把握教材與學(xué)生的實(shí)際，區(qū)分教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。    分析教材，我們認(rèn)為教學(xué)重點(diǎn)指的是“在整個(gè)知識體

11、系中處于重要地位或發(fā)揮突出作用的內(nèi)容”。因此，教學(xué)重點(diǎn)是基于數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)而客觀存在的。分析學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我們知道教材上的重要知識點(diǎn)是要學(xué)生通過同化或順應(yīng)去實(shí)現(xiàn)的，在    同化或順應(yīng)的過程中出現(xiàn)教學(xué)難點(diǎn)。由于難點(diǎn)與重點(diǎn)形成的依據(jù)不同，所以有的內(nèi)容是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，有的內(nèi)容是重點(diǎn)但不一定形成難點(diǎn)，還有的內(nèi)容是難點(diǎn)但不一定是重點(diǎn)。教學(xué)中，還需要教師在分析教材和學(xué)生的基礎(chǔ)上，區(qū)分好教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。以六年級上冊“解決問題的策略假設(shè)”為例，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)都是通過畫圖和列表的方法，學(xué)會用假設(shè)策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，解決問題。教學(xué)實(shí)踐中。我們發(fā)現(xiàn)列表假設(shè)的方法

12、蘊(yùn)含了變元思想，比畫圖假設(shè)的方法更抽象，學(xué)生難以理解。因此可直接給出表格，讓學(xué)生看懂表格后，再填表解決問題。最后通過比較，找出兩種方法的共同點(diǎn)，從本質(zhì)上理解假設(shè)策略。    二、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的幾條主要策略1把握好重點(diǎn)和難點(diǎn)是突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的前提。通過上文的分析，我們可以得出這樣的結(jié)論：要想在教學(xué)中做到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，首先是深鉆教材，從知識結(jié)構(gòu)上，抓住各章節(jié)和每節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。其次是備足學(xué)生，根據(jù)學(xué)生實(shí)際的認(rèn)知水平，并考慮到不同學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的差異，把握好教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。課前的精心準(zhǔn)備、準(zhǔn)確定位，就為教學(xué)時(shí)突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)提供了有利條件。2找準(zhǔn)知識的

13、生長點(diǎn)是突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的條件。    小學(xué)數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要借助于數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生由舊人新，組織積極的遷移，促成由已知到未知的推理，認(rèn)識簡單與復(fù)雜問題的聯(lián)系，不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，新知識的形成都有其固定的知識生長點(diǎn)，找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)，才能突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我們可依據(jù)以下3點(diǎn)找準(zhǔn)知識生長點(diǎn)：(1)有的新知識與某些舊知識屬同類或相似，要突出“共同點(diǎn)”，進(jìn)而突破重、難點(diǎn)；(2)有的新知識由兩個(gè)或兩個(gè)以上舊知識組合而成，要突出“連接點(diǎn)”，進(jìn)而突破重、難點(diǎn)；(3)有的新知識由某舊知識發(fā)展而來的，要突出“演變點(diǎn)”，進(jìn)而突破重、難點(diǎn)。如教學(xué)“

14、解決問題的策略”，雖然每個(gè)策略都有其適用的題目，但是在形成新策略的過程中要綜合應(yīng)用已有的策略，如學(xué)習(xí)替換與假設(shè)策略時(shí)要用到畫圖、列表等策略，且綜合法與分析法貫穿始終。所以這一單元的教學(xué)，是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)改造的過程，要突出“演變點(diǎn)”，進(jìn)而突破重、難點(diǎn)。    3采用合適的教學(xué)方式是突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。    全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)指出：教師的教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作

15、交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。認(rèn)真閱讀這段話，可以知道：根據(jù)學(xué)生實(shí)際，采用合適的教學(xué)方式是突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。如教學(xué)“解決問題的策略”時(shí)，合適的教學(xué)方式是獨(dú)立思考嘗試解題合作交流比較歸納反思小結(jié)形成體驗(yàn)。這樣的教學(xué)方式，能使學(xué)生在經(jīng)歷問題解決的過程中，感悟解題策略，形成解題策略，體會策略價(jià)值，自覺應(yīng)用策略解決問題，真正做到突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)。    4積累基本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的基礎(chǔ)?；緮?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考，從感性向理

16、性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)源于日常生活經(jīng)驗(yàn)，高于日常經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)可分為4類：直接來源于生活的數(shù)學(xué)活動(dòng)；間接來源干生活的數(shù)學(xué)活動(dòng)；為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的純粹數(shù)學(xué)活動(dòng)；意境連接性的數(shù)學(xué)活動(dòng)?！敖鉀Q問題的策略”教學(xué)屬于間接來源于生活的數(shù)學(xué)活動(dòng)，因此教師要設(shè)計(jì)有層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解題過程，進(jìn)行體驗(yàn)和反思，把解決問題中的體驗(yàn)加以整理，對獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行反思，對學(xué)生的認(rèn)知過程再認(rèn)知，從而掌握解題策略，感受策略價(jià)值，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有效突破教學(xué)重、難點(diǎn)。以五年級上冊“解決問題的策略列舉”為例，教學(xué)例1要讓學(xué)生經(jīng)歷無序到有序的過程，學(xué)會用列表的方法有條理地列舉；教學(xué)例2要引導(dǎo)學(xué)生用列舉的策略解決問題，要不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行思考，感受用列表、打“Ö”法列舉的簡潔、有序；教學(xué)例3要啟發(fā)學(xué)生從不同的角度分析問題，進(jìn)一步感受列舉策略的特點(diǎn)。  教學(xué)每道例題，都要引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，樹立主動(dòng)用策略解決問題的意識。5信息技術(shù)的合理應(yīng)用是突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的保