反比例函數(shù)幾何綜合題型總結(jié)(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上反比例函數(shù)與幾何綜合模塊一 反比例函數(shù)的幾何意義1.反比例函數(shù)的幾何意義：如圖，在反比例函數(shù)圖象上任選一點，向兩坐標軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成矩形的面積為。如圖二，所圍成三角形的面積為2.如圖，四條雙曲線、對應的函數(shù)解析式分別為：、，那么、的大小順序為 利用k的幾何意義求參數(shù)的數(shù)值或比較參數(shù)大小【例1】 如圖，點在反比例函數(shù)的圖像上，過點作軸于點，作軸于點，矩形的面積為9，則該反比例函數(shù)的解析式為 【鞏固】反比例函數(shù)的圖像如圖所示，點是該函數(shù)圖像上一點，垂直于軸，垂足是點，如果，則的值為（ ）A. B. C. D. 【例2】 如圖，在中，點是直線與雙曲線在第一象限的

2、交點，且，則的值是_.【例3】 如圖，正比例函數(shù)和()的圖像與反比例函數(shù)()的圖像分別相交于點和點若和的面積分別為和，則與的關系是（ ） A B= C D不能確定【鞏固】在函數(shù)()的圖像上取三點、，由這三點分別向軸、軸作垂線，設矩形、的面積分別為、，試比較三者大小. 反比例函數(shù)與方程的思想【例4】 已知點在函數(shù)()的圖像上，矩形的邊在軸上，是對角線的 中點，函數(shù)()的圖像經(jīng)過、兩點，若，求點的坐標. 模塊二 反比例函數(shù)與面積的綜合1.若所求圖形面積是規(guī)則圖形，則可以按照相應圖形的面積公式直接計算2.若所求圖形面積是不規(guī)則圖形，則采用割補法3.轉(zhuǎn)化面積時，注意觀察是否需要使用反比例函數(shù)的幾何意義

3、 一般面積問題【例5】 在平面直角坐標系中，函數(shù)(，常數(shù))的圖象經(jīng)過點(1，2)，(，)，()，過點作軸的垂線，垂足為若的面積為2，求點的坐標【鞏固】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點、點，與軸交于點，其中點的坐標為，點的橫坐標為（1）試確定反比例函數(shù)的關系式；（2）求的面積【例6】 如圖，點、是雙曲線上的點，分別經(jīng)過、兩點向軸、軸作垂線段，若，則= 【鞏固】如圖，在反比例函數(shù)()的圖象上，有點，它們的橫坐標依次為1，2，3，4分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，求【例7】 如圖，已知正方形的面積為9，點為坐標原點，點在軸上，點在軸上，點在函數(shù)(，)的圖像上

4、，點(，)為其雙曲線上的任一點，過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、，并設矩形和正方形不重合部分的面積為 求點的坐標和的值； 當時，求點坐標； 寫出關于的函數(shù)關系式【鞏固】如圖，反比例函數(shù)的圖象過矩形的頂點，、分別在軸、軸的正半軸上，（1）設矩形的對角線交于點，求出點的坐標；（2）若直線平分矩形面積，求的值【鞏固】如圖，點、在反比例函數(shù)()的圖象上，且點、的橫坐標分別為和()軸，垂足為，的面積為（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(，)，(，)也在反比例函數(shù)的圖象上，試比較與的大?。唬?）求的面積 模塊三 反比例函數(shù)與其他幾何問題反比例函數(shù)與等腰三角形1.涉及一般等腰三角形存在性的問題，注意

5、需要分類討論，2.如果有等腰直角三角形或者等邊三角形，注意考慮它的特殊性質(zhì)【例8】 如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點，（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請你直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由【例9】 如圖，、都是等腰直角三角形，點、在函數(shù)()的圖像上，斜邊、都在軸上，求點的坐標. 課堂檢測1. 如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，且點的橫坐標和點的縱坐標都是求一次函數(shù)解析式的面積2. 如圖，正方形，的頂點、在坐標軸上，點在上，點、在函數(shù)的圖象上，則點的坐標是 課后作業(yè)1 已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點求反比例函數(shù)的解析式如圖，已知點在第一象限且同時