北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》學(xué)案

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）學(xué)案 5.3應(yīng)用二元一次方程組雞兔同籠主備：樊香彩 班級(jí)： 姓名： 教師寄語：好學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué)，方能學(xué)好！學(xué)習(xí)目標(biāo)：（目標(biāo)明確，行動(dòng)才更有效哦！）1、 掌握運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟；2、 經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程，感受體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型；3、通過古算題"雞兔同籠"，體會(huì)到數(shù)學(xué)中的"趣"，感受數(shù)學(xué)價(jià)值；豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。學(xué)法指導(dǎo)：（方法得當(dāng)，事半功倍！）本節(jié)的重點(diǎn)是感受二元一次方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)問題的有效模型；難點(diǎn)是讀

2、懂古算題，并根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程組. 另外，我們準(zhǔn)備多媒體課件及若干根毛線，以豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)。親愛的同學(xué)們：請(qǐng)你通過解決孫子算經(jīng)問題，感受并總結(jié)列二元一次方程組解決實(shí)際問題的優(yōu)越性及方法。加油！課前熱身：(說一說，你一定是最優(yōu)秀的！)解二元一次方程組的基本思路是什么？你有哪些方法？請(qǐng)你大聲說給你的同伴。課堂探究：（我自信，我參與?。┮?、情境導(dǎo)入（15分鐘，學(xué)生：先自主學(xué)習(xí)，再小組交流討論，最后全班展示交流，教師：深入小組指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生正確分析題意）1.我是小學(xué)者：（自主學(xué)習(xí)7分鐘） 學(xué)生仔細(xì)研讀課本115頁引例“雞兔同籠”問題。并思考下列問題：提問：（1）“上有三十五頭

3、”的意思是什么？“下有九十四足”呢？（2）你能解決這個(gè)有趣的問題嗎？（1.教師用白板出示問題 ：今有雉（兔）同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？2.教師說明：出示“雞兔同籠”問題后，說明該問題是古代著名的“難題”，以此激發(fā)學(xué)生解決問題的好奇心；提出問題后，讓學(xué)生先思考獨(dú)立完成，再小組交流討論后，小組代表用實(shí)物展示儀展示作業(yè)，教師補(bǔ)充引導(dǎo)。）2.我是小能手：（學(xué)生用實(shí)物展示儀展示講解6分鐘）學(xué)生1.用一元一次方程求解解：設(shè)有雞x只，則有兔（35-x）只,得 所以有雞23只，兔12只.學(xué)生2.用二元一次方程組求解：解：設(shè)有雞x只，兔y只，則x+y=35, 2x+4y=94. ×

4、;2,得 2x+2y=70 , ,得 2y=24, y=12, 把 y=12 代入，得x=23.所以有雞23只，兔12只. 3.師生互動(dòng)小結(jié)：（教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)2分鐘） 1.感受二元一次方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)問題的有效模型， 2.通過比較，感受了列二元一次方程組的優(yōu)越性，在實(shí)際問題的解決過程中，進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的技能.二、典型例題（20分鐘，學(xué)生：先自主學(xué)習(xí)，再小組交流討論，最后全班展示交流，教師：深入小組指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生正確分析題意，并總結(jié)步驟） 4.我是大明星：（自主學(xué)習(xí)9分鐘） 教師用多媒體出示問題:以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？ 教師提

5、問：“將繩三折測(cè)之，繩多五尺”；“若將繩四折測(cè)之，繩多一尺”，是什么意思？（教師鼓勵(lì)讓學(xué)生用繩演示）.（此時(shí)課堂討論可能很熱烈，要注意引導(dǎo)，在小組充分討論的基礎(chǔ)上，出示完整的解題過程.解題過程略） 5.師生互動(dòng)小結(jié)(5分鐘):通過上面的學(xué)習(xí),請(qǐng)你與你的同伴試著總結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟. 列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：1）審清題意，設(shè)未知數(shù);2）弄清各個(gè)量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系;3）列出方程，聯(lián)立方程，得二元一次方程組;4）解二元一次方程組; 5）回答.教師指出：列二元一次方程組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是，找出等量關(guān)系列方程. 活動(dòng)意圖：此例用于鞏固列二元一次方程組解應(yīng)用題的思想以及掌握

6、列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法和步驟. 活動(dòng)效果：學(xué)生在列方程組的建模過程中，1.強(qiáng)化了方程的模型思想，2.體會(huì)其優(yōu)于算術(shù)方法的簡便6.鞏固提升 （試試你的身手，你最行！時(shí)間6分鐘 每組抽一名學(xué)生板演） 古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽到外邊來了一群人，在分贓，在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個(gè)聲音，下面有這一古詩為證： 隔壁聽到人分銀， 不知人數(shù)不知銀. 只知每人五兩多六兩， 每人六兩少五兩， 問你多少人數(shù)多少銀？三、感悟和收獲（5分鐘，請(qǐng)你談?wù)勀銓W(xué)習(xí)本節(jié)課之后的收獲）1通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你對(duì)列方程組解決實(shí)際問題的方法和步驟掌握的怎樣？2本節(jié)課中，你學(xué)到哪些數(shù)學(xué)思想？還應(yīng)該注意哪些地方？關(guān)鍵是什么？3通過今天的學(xué)習(xí)，你能不能解決求兩個(gè)量的問題？（可以用二元一次方程組解決的。4 列二元一次方程組解決實(shí)際問題的主要步驟是什么？四、作業(yè)超市（5分鐘）必做題：P116 習(xí)題5.4 第2、3小題選做題：P116 習(xí)題5.4 第4小題五、教學(xué)反思 本節(jié)課重點(diǎn)