湖北省鋼城四中2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題理

1、湖北省鋼城四中 2018-2019 學(xué)年高二數(shù)學(xué) 10 月月考試題 理一、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.過兩點(diǎn)A(4, y), B(2, _3)的直線的傾斜角為45，則y =()A屈、3A.2B.C. 1D.122.圓x2 y2_4x _2y _5 = 0的圓心坐標(biāo)是：()A. (-2,-1) B.(2,1) C. (2,-1) D. (1,-2)3若兩直線m的傾斜角分別為ana2，則下列四個(gè)命題中正確的是()A.若a1: a2，則兩直線的斜率： 匕：k2B.若a1 = a?，則兩直線的斜率：匕=k2C.

2、若兩直線的斜率：kj: k2，則a a2D.若兩直線的斜率：匕=k2，則a = a24.已知a,b均為正實(shí)數(shù)，且直線ax y - 6 =0與直線(b -1)x - y 5二0互相平行，貝Uab的最大值為()A. 1C1C1f1B.C.D.2485.已知兩點(diǎn)A( -3,4), B(3,2)，過點(diǎn)P(1,0)的直線I與線段 AB 有公共點(diǎn)，則直線I的斜率 k的取值范圍是(A.(-1,1)B.(-：, 一1)一(1,)C.-1,1D. -：, - 1 “ 1,：6.直線x y -2 =0分別與x軸，y軸交于 A,B 兩點(diǎn)，點(diǎn) P 在圓(x 2)2y2=2上，則.：ABP面積的取值范圍是A.4,8B

3、.2,6C . .2,3.2D .2,2,3. 27.如果實(shí)數(shù)x,y滿足等式x2(y-3)1，那么上的取值范圍是()xA.2-2,； B .-： ：，-2、2】C .L 22,2一2丨 D .- :：,-2、2L 2-2,：& 直線ax y0與O : x2 y2=1相交于 A, B 兩點(diǎn)， AOB =120，則a的值為( )A. _ 1 B . - 2 C . -、2D .二、.39.若動(dòng)點(diǎn)p1(x1,y1), p2(x2,y2)分別在直線h : x - y-5 = 0, 12：x - y-15 = 0上移動(dòng)，則PP2的中點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離的最小值是(-2 -10.若圓x2+y2 6x

4、2y+ 6= 0 上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線xy+a= 0(a是實(shí)數(shù))的距離為 1,則a的取值范圍是()A. (& + 2) U (-対=2 廠&-2)B. (&-2 忌於-2)5&-2 廠$7)Cm二、；門D、八；;11 已知P,Q分別是直線I : x - y - 2=0 和圓C：x2y2=：1 上的動(dòng)點(diǎn)，圓C與x軸正半軸交于點(diǎn)A(1,0)，則PA PQ的最小值為()A. .5-1B.2 C.2D. 2衛(wèi) _1282 212.已知M為函數(shù)y的圖像上任意一點(diǎn)，過M作直線MA,MB分別與圓x2y2= 1相xA.-813.經(jīng)過點(diǎn) CA (2,1 )且在兩坐標(biāo)軸上截距相等

5、的直線方程是14. 若直線h：y =kx十2-k與直線 J 關(guān)于直線y = x-1對(duì)稱，則直線 匚恒過定點(diǎn)_15. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(1,0)為圓心且與直線mxy2m1 = 0(m R)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 _2 216.過圓x +y =16內(nèi)一點(diǎn)P(2,3)作兩條相互垂直的弦 AB 和 CD,且 AB=CD 則四邊形 ACBD的面積的最小值為_ .三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17 .平面上三個(gè)定點(diǎn)A -1,0,B 3,0,C 1,4.(I)求點(diǎn)B到直線AC的距離.(H)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓的方程.

6、18已知直線i yx-2y0與直線l2：2x3y-8=0,Q為它們的交點(diǎn)，點(diǎn)P(0,4)為 平面內(nèi)一點(diǎn)求(1)過點(diǎn) P 且與 h 平行的直線方程；(2)過Q點(diǎn)的直線，且P到它的距離為 1 的直線方程.A.5.2C. 15 2D.5 22切于A, B兩點(diǎn),則原點(diǎn)O到直線AB的距離的最大值為(二、填空題：本大題共4 個(gè)小題，每小題 5 分，共 20 分。-3 -19.已知直線l:kx _ y 1 2k = 0(k R)(1)證明直線l經(jīng)過定點(diǎn)并求此點(diǎn)的坐標(biāo)；2)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn) A,交y軸正半軸于點(diǎn) B, O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)AOB的面積為 S，求 S 的最小值及此時(shí)直線l的方程.20.已知

7、以點(diǎn)A(-1,2)為圓心的圓與直線m :x 2y 7 =0相切，過點(diǎn)B(-2,0)的直線丨與圓 相交于、兩點(diǎn)(1)求圓 的方程；(2)求直線 m 與圓 A 的切點(diǎn)坐標(biāo)；(3)當(dāng)卩一 t = -j時(shí)，求直線的方程.21.已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線I與圓Ci：x2+ y2-6x + 5=0相交于不同的兩點(diǎn)A,B.6(1)求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程；根據(jù)點(diǎn) M在圓C1: x2+ y2- 6x+5 =0內(nèi)，指出軌 I I II Ii此I|域i | i:內(nèi)!i! 世i|禁I !iI止【 :答i:題I:j I跡C的方程中 x 的取值范圍.(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線L:y = k(x- 4)與曲線C只有一

8、個(gè)交點(diǎn)若存在, 求出k的取值范圍；若不存在，說明理由.22在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M: x2y2ay =0(a0)，直線I : x 7 y 2 - 0，且直線|與圓M相父于不冋的兩點(diǎn)A B(1) 若a = 4，點(diǎn) P 在直線I上，過點(diǎn) P 向圓 M 作的兩條切線互相垂直， 求點(diǎn) P的坐標(biāo)；1(2) 設(shè)直線OA,OB的斜率分別為k1,k2，若k1- k2，求圓M的方程.-6 -切0|0處Ik疔17旨吩0#旳HR腳戶戶2V）齢a*忻電7亍冋 n”勿二不） *歲十沾。（訂厲（|莎卜2二直旳妙刀16 /?f姑r/二丁 $十_2Mlf?年吩+（閱垃護(hù)縱卄.4則Jlt-zl ,殳二-2 - Hp+|二仰敏必仇 rf 戶沁 枝 S-,0）（VA（曠一廠乙甲鼻+17。0他賊- /乙Ko八/5二；k+E寸）吐空牛（k二扌評(píng)知/5歹車-口I-7 -(附曠十*-鄉(xiāng) -壯脯加切滋#鋤旳杉” -“ I寫御厲訕洌心：二也矽外用歲十球”月別仏喘爲(wèi)(I二, I剛=2聊S 羋齊卅M壯2H燼22虹綽# -f魚仏俐*二-2并兀扌X十？.忙Yfc?G OH刑W:淤:;細(xì)泌 S 郵4/悄*-一 “由;十界存鄉(xiāng) 卩I柑廣阿打八厶阿翩味e世彳yt(f.亠一-(9-8 -召L朋敘暢唏r 丄J _ 州二應(yīng)