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1、時域信號弧頻率表示的注釋傅里葉變換1線性2時域平移3頻域平移 ,變換 2 的頻域?qū)绻递^大，則會收縮到原4點附近，而會擴散并變得扁平 .當 |a |趨向無窮時，成為Delta 函數(shù)。5傅里葉變換的二元性性質(zhì)。 通過交換時域變量和頻域變量得到 .6傅里葉變換的微分性質(zhì)7變換 6 的頻域?qū)?表示和的卷積這就是卷積定理9矩形脈沖 和歸一化的 sinc 函數(shù)變換 10 的頻域?qū)?。矩形函?shù)是理10想的低通濾波器， sinc 函數(shù)是這類濾波器對 反因果沖擊的響應。11tri是三角形函數(shù)12變換 12 的頻域?qū)咚购瘮?shù) exp(- t 2 ) 的傅里葉變13換是他本身 .只有當 Re() >

2、 0 時，這是可積的。141516a>017變換本身就是一個公式18192021222324252627 ( ) 代表狄拉克 函數(shù)分布 .這個變換展示了狄拉克 函數(shù)的重要性：該函數(shù)是常函數(shù)的傅立葉變換變換 23 的頻域?qū)勺儞Q 3 和 24 得到.由變換 1 和 25 得到，應用了 歐拉公iatiat式: cos(at ) = (e+ e -) / 2.由變換 1和25得到(n)這里 ,n 是一個自然數(shù) .( )是狄拉克 函數(shù)分布的 n 階微分。這個變換是根據(jù)變換7 和 24 得到的。將此變換與 1 結(jié)合使用，我們可以變此處 sgn( ) 為符號函數(shù) ；注意此變換與變換 7 和 24 是一致的 .變換 29 的推廣 .變換 29 的頻域?qū)?.此處 u( t ) 是單位階躍函數(shù) ;此變換根據(jù)變換 1 和 31 得到.28u t)是單位階躍函數(shù) ，且 a>

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