輸油管布置的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、2010高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書(shū)我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話(huà)、電子郵件、網(wǎng)上咨詢(xún)等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）： C 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置

2、報(bào)名號(hào)的話(huà)）： 3977 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）： 汕尾職業(yè)技術(shù)學(xué)院 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 陳云飛 2. 姚曉丹 3. 張美燕 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 2010 年 9 月 12 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2010高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專(zhuān) 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：輸油管布置的優(yōu)化設(shè)計(jì)摘要：本文對(duì)輸油管線(xiàn)布置的設(shè)計(jì)方案問(wèn)題進(jìn)行了三個(gè)方面的研究，第一，是

3、在兩廠坐標(biāo)及共用管線(xiàn)與非共用管線(xiàn)費(fèi)用不確定的情況下，設(shè)法研究它們的變化與設(shè)計(jì)方案的關(guān)系；第二，用優(yōu)化模型解決了城區(qū)鋪設(shè)管道時(shí)增加附加費(fèi)用的設(shè)計(jì)方案問(wèn)題；第三，在第二個(gè)問(wèn)題中改變優(yōu)化模型中的某些系數(shù)解決了不同廠管線(xiàn)鋪設(shè)費(fèi)用不同的設(shè)計(jì)方案問(wèn)題。設(shè)計(jì)方案的關(guān)鍵是要解決共用管線(xiàn)與非共用管線(xiàn)的交接點(diǎn)和車(chē)站位置。在第一個(gè)問(wèn)題中，我們先固定兩油廠坐標(biāo)、共用管線(xiàn)與非共用管線(xiàn)的價(jià)格比中的某些量，通過(guò)優(yōu)化模型應(yīng)用lingo運(yùn)算，觀察某一個(gè)量的變動(dòng)與設(shè)計(jì)方案變動(dòng)的關(guān)系，得出結(jié)論：當(dāng)兩廠距離越遠(yuǎn)時(shí)或當(dāng)煉油廠離鐵路線(xiàn)越遠(yuǎn)時(shí)或當(dāng)共用管線(xiàn)與非共用管線(xiàn)的價(jià)格比越大時(shí)，共用交接點(diǎn)都越靠近鐵路。在第二個(gè)問(wèn)題中，三個(gè)咨詢(xún)公司給出了

4、三個(gè)不同的附加費(fèi)用，根據(jù)實(shí)際情況，取甲級(jí)公司的費(fèi)用作為附加費(fèi)，通過(guò)建立總費(fèi)用的優(yōu)化模型，運(yùn)用lingo軟件求出了優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。在第三個(gè)問(wèn)題中，只改變了第二個(gè)問(wèn)題的優(yōu)化模型中的某些系數(shù)，通過(guò)運(yùn)用lingo軟件也求出了優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。關(guān)鍵詞：共用交接點(diǎn)lingo軟件費(fèi)用 優(yōu)化模型 一、 問(wèn)題重述問(wèn)題是某油田要計(jì)劃在鐵路線(xiàn)一側(cè)建造兩家煉油廠，同時(shí)在鐵路線(xiàn)上增建一個(gè)車(chē)站，求最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，我們考慮：1、問(wèn)題是個(gè)在某些條件下求最小費(fèi)用的優(yōu)化問(wèn)題，優(yōu)化條件最關(guān)鍵是要找到鋪設(shè)共同管線(xiàn)與非共用管線(xiàn)的交接點(diǎn)；2、對(duì)于共用管線(xiàn)與非共用管線(xiàn)可以用它們的費(fèi)用來(lái)考慮；3、問(wèn)題1是要討論兩油廠間的距離（即到鐵路的距離）與共用

5、管線(xiàn)和非共用管線(xiàn)價(jià)格之比的關(guān)系，以及在什么情況下不使用共用管；4、問(wèn)題2增加了城區(qū)內(nèi)的附加費(fèi)用，對(duì)三家評(píng)估公司的結(jié)果進(jìn)行綜合考慮，附加費(fèi)用只是系數(shù)不同5、問(wèn)題3各線(xiàn)路單價(jià)不同，求總費(fèi)用時(shí)系數(shù)不同，同時(shí)也影響交點(diǎn)的位置二、問(wèn)題分析1、這個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)是使管線(xiàn)建設(shè)費(fèi)用最省。2、題目中的問(wèn)題一并未給出兩煉油廠的具體距離和兩煉油廠到鐵路線(xiàn)的距離。為此要更好地表示車(chē)站跟油廠的位置，而涉及到了有無(wú)使用共用管線(xiàn)、共用管線(xiàn)與非共用管線(xiàn)之間價(jià)格的相同或不同，所以在考慮設(shè)計(jì)方案時(shí)，我們可以建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行理論分析；其實(shí)，這類(lèi)關(guān)于優(yōu)化設(shè)計(jì)的問(wèn)題我們可以運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)軟件運(yùn)算求解，但總費(fèi)用目標(biāo)函數(shù)都是以未知數(shù)進(jìn)行運(yùn)

6、算，可是沒(méi)法找到相關(guān)數(shù)學(xué)軟件對(duì)這一目標(biāo)函數(shù)求解，所以我們采取了圖表法來(lái)分析解決問(wèn)題。 3、問(wèn)題二涉及到了在城區(qū)內(nèi)鋪設(shè)管線(xiàn)要附加費(fèi)用，要求設(shè)計(jì)管線(xiàn)布置方案及相應(yīng)的費(fèi)用，目標(biāo)還是使費(fèi)用最少。而從題目給出的數(shù)據(jù)看，我們應(yīng)該建立優(yōu)化模型來(lái)尋求最優(yōu)的管線(xiàn)布置方案。并利用lingo軟件算出最省的費(fèi)用。至于城區(qū)與郊區(qū)的轉(zhuǎn)接點(diǎn)，用優(yōu)化費(fèi)用的方法求出轉(zhuǎn)接點(diǎn)位置，并對(duì)轉(zhuǎn)接點(diǎn)進(jìn)行理性分析，設(shè)法用已有的理論解釋。其次，在聘請(qǐng)公司時(shí)，要考慮資質(zhì)、費(fèi)用，使得總費(fèi)用較合理。4、問(wèn)題三要求進(jìn)一步節(jié)省費(fèi)用。同樣用優(yōu)化費(fèi)用的方法先求城區(qū)與郊區(qū)的轉(zhuǎn)接點(diǎn)位置；同時(shí)設(shè)想各管線(xiàn)價(jià)格對(duì)管道布置的影響，建立直角坐標(biāo)系來(lái)解決問(wèn)題。三、模型假設(shè)

7、1、假設(shè)管線(xiàn)布置都是以直線(xiàn)鋪設(shè)，沒(méi)有拐彎等額外花費(fèi)；2、假設(shè)管線(xiàn)的內(nèi)部構(gòu)造以及粗細(xì)不考慮；3、假設(shè)管線(xiàn)交接處花費(fèi)的費(fèi)用不考慮。四、符號(hào)說(shuō)明aA廠到鐵路線(xiàn)的垂直距離bB廠到鐵路線(xiàn)的垂直距離cA廠到城郊分界線(xiàn)的水平距離lA廠到B廠的水平距離x車(chē)站所在位置的橫坐標(biāo)x共用管與非共用管交接點(diǎn)的橫坐標(biāo)y共用管與非共用管交接點(diǎn)的縱坐標(biāo)y無(wú)共用管線(xiàn)時(shí)，非共用管與分界線(xiàn)理想交點(diǎn)的縱坐標(biāo)y有共用管線(xiàn)時(shí)，非共用管與分界線(xiàn)理想交點(diǎn)的縱坐標(biāo)d共用管的費(fèi)用d非共用管的費(fèi)用d拆遷和工程補(bǔ)償?shù)雀郊淤M(fèi)用dA廠輸送管線(xiàn)的鋪設(shè)費(fèi)用dB廠輸送管線(xiàn)的鋪設(shè)費(fèi)用五、模型建立與求解問(wèn)題一：模型建立假設(shè)鐵路線(xiàn)上的E點(diǎn)為理想的車(chē)站點(diǎn)（即為A、B

8、兩油廠輸送成品油的終點(diǎn)）可以建立以點(diǎn)C作為坐標(biāo)原點(diǎn)，以油站A向鐵路的垂線(xiàn)AC作為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則可設(shè)A（0，a） B（l，b） C（0,0）D（l，0）E（x，0）。假設(shè)鋪設(shè)管線(xiàn)使用了共用管，根據(jù)實(shí)際，則在油廠A、B間必有一個(gè)共用交接點(diǎn)，F(xiàn)為理想共用交接點(diǎn)，坐標(biāo)為F（x，y）。 如圖所示：則非共用管的長(zhǎng)度為|AF|+|BF| ；共用管的長(zhǎng)度是|EF|，設(shè)共用管費(fèi)用為d萬(wàn)元/千米，非共用管費(fèi)用d萬(wàn)元/千米。對(duì)總費(fèi)用進(jìn)行優(yōu)化，則有模型： min = d(|AF|+|BF|) + d|EF|即為：min= d（）+dS.t d 0；d0；a0；b0；l0；0xl；0yb模型求解問(wèn)題一關(guān)鍵要知

9、道a、b與l及k之間的關(guān)系，但是我們從上述模型無(wú)法知道當(dāng)總費(fèi)用最低時(shí)，x、y如何表達(dá)成a、b、l、k之間的關(guān)系（因?yàn)閘ingo只對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的運(yùn)算有效，上述優(yōu)化模型輸入時(shí)各字母賦值均為0）。其中會(huì)有d=kd。我們?cè)O(shè)想讓a、b、l、k之中的三個(gè)固定，而另一個(gè)變化，看看交接點(diǎn)會(huì)怎樣變化。k=1時(shí)，即共用管費(fèi)用與非共用管費(fèi)用相同；設(shè)定a=1,b=2時(shí)，根據(jù)l的不同，使用lingo軟件運(yùn)算后可以列表如下：lxxy10.0000000.0000001.00000020.13397450.13397440.922649841.1339751.1339750.345299451.6339741.6339740

10、.5662449E-015.21.7333331.7333330.000000(表一)我們看到，當(dāng)兩油廠之間的水平距離越大時(shí)，交接點(diǎn)越靠近鐵路，當(dāng)l=5.2時(shí)，已經(jīng)在鐵路上，即不再需要共用管線(xiàn)。假設(shè)當(dāng)k1時(shí)，即有共用管費(fèi)用是非共用管費(fèi)用的k倍；下面我們來(lái)看看k的變化會(huì)使交接點(diǎn)怎樣變化。設(shè)定a=1，b=2，l=3時(shí)，根據(jù)k不同，使用lingo軟件運(yùn)算后可以列表如下： kxxy1.20.83333330.83333330.37500001.30.91543520.91543520.21699421.40.98989790.98989790.2970586E-011.51.0000001.00000

11、00.000000（表二）我們可以看到，當(dāng)k變大時(shí)，交接點(diǎn)逐漸向鐵路靠近，即共用管線(xiàn)越來(lái)越少；綜合上述兩表都反映出當(dāng)總費(fèi)用最少時(shí)x與x坐標(biāo)相同，即共用管是向鐵路垂直鋪設(shè)的。由于a、b是對(duì)等關(guān)系，完全可以設(shè)定一個(gè)固定，另一個(gè)變化所以設(shè)k=1.5 ,l=5 ,b=2，使用lingo軟件運(yùn)算可得下表：axxy0.51.0000001.0000000.5077534E-060.61.1538461.1538460.7640870E-060.71.2962961.2962960.00000011.6666671.6666670.00000022.5000002.5000000.000000（表三）我們可

12、以看到，當(dāng)a變大時(shí)，即油廠A離鐵路越遠(yuǎn)時(shí)，交接點(diǎn)逐漸向鐵路靠近，即共用管線(xiàn)越來(lái)越少；以致不需要再使用共用管直接以非共用管進(jìn)行管線(xiàn)鋪設(shè)。至此我們得到，管線(xiàn)的鋪設(shè)與上述a、b、l、k都有關(guān)系，它們的值越大時(shí)，共用管線(xiàn)鋪設(shè)得越少；共用交接點(diǎn)的具體位置與它們的具體取值有關(guān)。問(wèn)題二：模型建立與求解鋪設(shè)在城區(qū)的管線(xiàn)要增加拆遷和工程補(bǔ)償?shù)雀郊淤M(fèi)用，此費(fèi)用現(xiàn)有三家公司進(jìn)行了不同的估算，首先要確定選用哪家公司比較合理，或者綜合三家公司考慮。在同時(shí)考慮城區(qū)管線(xiàn)和郊區(qū)管線(xiàn)的費(fèi)用的情況下，進(jìn)行優(yōu)化。 先假設(shè)沒(méi)有共用管線(xiàn)，如圖所示。O我們可以假設(shè)管線(xiàn)從油廠B到車(chē)站E（F）的鋪設(shè)路線(xiàn)中，在優(yōu)化情況下，城區(qū)與郊區(qū)分界線(xiàn)處的

13、轉(zhuǎn)接點(diǎn)為M（c，y）。過(guò)B點(diǎn)作分界線(xiàn)的垂線(xiàn)BH，垂足為H，可知BH管道是在城區(qū)鋪設(shè)路段中總費(fèi)用最少，而B(niǎo)G管道在城區(qū)鋪設(shè)路段中使用費(fèi)用較多。按照BHF管線(xiàn)鋪設(shè)，雖然在城區(qū)部分節(jié)省了，但由于郊區(qū)部分管線(xiàn)變化不能確定，即無(wú)法準(zhǔn)確知道所使用的總費(fèi)用減少了還是增加；說(shuō)明在油廠B到分界線(xiàn)的管線(xiàn)鋪設(shè)部分，取最短不一定是合理的；綜合上面的情況我們可以假設(shè)優(yōu)化方案下管線(xiàn)從油廠B到共用交接點(diǎn)F的鋪設(shè)路線(xiàn)中，在城區(qū)與郊區(qū)分界線(xiàn)處的轉(zhuǎn)接點(diǎn)為M（c，y），顯然M在O與H之間。設(shè)拆遷和工程補(bǔ)償?shù)雀郊淤M(fèi)用為d萬(wàn)元/千米。對(duì)總費(fèi)用優(yōu)化，則有： min =|AE|d+（|EM|+|BM|）d+|BM|d即 min =+（）d

14、+S.t a 0 b 0 c 0 l 0b y0在選取公司時(shí)，根據(jù)甲級(jí)資質(zhì)公司和乙級(jí)資質(zhì)公司不同，但我們可以假設(shè)兩家乙級(jí)資質(zhì)公司的估算可等同于一家甲級(jí)資質(zhì)公司，對(duì)它們?nèi)∑骄悼勺鳛槌菂^(qū)的拆遷和工程補(bǔ)償附加費(fèi)用。取兩家乙級(jí)資質(zhì)公司的平均值（24+20）/2=22用兩家乙級(jí)資質(zhì)公司的平均值22再與甲級(jí)資質(zhì)公司的估算值平均。得（21+22）/2=21.5由最終平均值的21.5可知道公司一的估算較為準(zhǔn)確，應(yīng)該選取公司一使得總費(fèi)用最省。因此，我們選取公司一，而所有管線(xiàn)鋪設(shè)費(fèi)用均為每千米7.2萬(wàn)元。算得共用交接點(diǎn)F（即車(chē)站點(diǎn)E）的坐標(biāo)為（6.155375，0）；此時(shí)，管線(xiàn)從油廠B到車(chē)站E（F）的鋪設(shè)路線(xiàn)中

15、，在城區(qū)與郊區(qū)分界線(xiàn)處的轉(zhuǎn)接點(diǎn)M的坐標(biāo)為（15.00000，7.184472）；總費(fèi)用是282.0043 ，lingo編程及運(yùn)算結(jié)果詳細(xì)見(jiàn)（附錄一）再假設(shè)有共用管，因?yàn)榇朔N鋪設(shè)顯然可以看出鋪設(shè)在城區(qū)的管線(xiàn)BI是優(yōu)化中最長(zhǎng)的，附加費(fèi)用顯然最多，不能確立為較優(yōu)設(shè)計(jì)；同上述分析可知， N同樣在O與H之間。如圖所示。O對(duì)總費(fèi)用進(jìn)行優(yōu)化，則有模型：min =|EF|*d+|AF|*d+|FN|*d+|BN|*（d+ d） 即 min=(d+d)S.t by0選取的最合理共用交接點(diǎn)F的坐標(biāo)為（5.459266，1.848091），而車(chē)站點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5.459266，0），從而可以知道共用管線(xiàn)EF是與鐵路

16、垂直的；管線(xiàn)從油廠B到共用交接點(diǎn)F的鋪設(shè)路線(xiàn)中，在分界線(xiàn)處的最優(yōu)轉(zhuǎn)接點(diǎn)N的坐標(biāo)為（15.00000，7.356437）；算得總費(fèi)用是280.1771 ，lingo編程及運(yùn)算結(jié)果詳細(xì)見(jiàn)（附錄二） 所以，綜合考慮并比較所使用的總費(fèi)用可以知道，選擇使用共用管更合理。問(wèn)題三：模型建立與求解在實(shí)際問(wèn)題中，因?yàn)椴煌貐^(qū)的鋪設(shè)管線(xiàn)的費(fèi)用不一定是相同的，題中給出了在A廠鋪設(shè)輸送管線(xiàn)的費(fèi)用和B廠鋪設(shè)輸送管線(xiàn)的費(fèi)用，以及鋪設(shè)共用管線(xiàn)的費(fèi)用，通過(guò)三者價(jià)格之間的比較，可以知道在管線(xiàn)的鋪設(shè)時(shí)，應(yīng)盡可能少的使用共用管線(xiàn)或不使用共用管線(xiàn)，以減少所需的費(fèi)用，由以上的情況分為兩個(gè)方案：當(dāng)無(wú)使用共用管線(xiàn)時(shí)，則優(yōu)化模型為:min

17、=|AE|d4+（|EM|+|BM|）d+|BM|d3 即min =+（）d+S.t 0 x l a 0 b 0 c 0 l 0有使用共用管時(shí)，則優(yōu)化模型為：min =|EF|d+|AF|d+|FN|d+|BN|（d+d）即min=( d+d)S.t 在選取哪一家公司的問(wèn)題上，與問(wèn)題二討論相同，所以同樣選用公司一，但此時(shí)管道鋪設(shè)費(fèi)用都改變了，我們應(yīng)用lingo軟件運(yùn)行，可以得到：不使用共用管線(xiàn)時(shí)總費(fèi)用是249.4486 ，詳細(xì)見(jiàn)（附錄三）選取的最合理共用交接點(diǎn)F（即車(chē)站點(diǎn)E）的坐標(biāo)為（6.760607，0）。有使用共用管線(xiàn)時(shí)總費(fèi)用是249.4422 ，詳細(xì)見(jiàn)（附錄四）優(yōu)化情況下，共用交接點(diǎn)F的

18、坐標(biāo)為（6.742378，0.1326951）, 車(chē)站點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6.742378，0），從而可以知道共用管線(xiàn)EF是與鐵路垂直的；管線(xiàn)從油廠B到共用交接點(diǎn)F的鋪設(shè)路線(xiàn)中，在城區(qū)與郊區(qū)分界線(xiàn)處的交點(diǎn)N的坐標(biāo)為（15.00000，7.265875）；所以，比較兩種情況下的總費(fèi)用，選擇使用有共用管線(xiàn)鋪設(shè)方案更合理。六、模型評(píng)價(jià)與反思1、在這個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題上，通過(guò)建立直角坐標(biāo)系使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，并運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)據(jù)復(fù)雜性問(wèn)題；2、分情況討論共用管線(xiàn)的使用與否，再運(yùn)用軟件求解；。3、采用了表格法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和文字?jǐn)⑹?，但表格的?shù)據(jù)不多，分析不夠到位，似乎不足以說(shuō)明我們所要陳述的事實(shí)。4、對(duì)所建模型不全

19、面的原因進(jìn)行分析，是因?yàn)樵诟郊淤M(fèi)的問(wèn)題上，我們沒(méi)有詳細(xì)沒(méi)有全面考慮甲，乙等級(jí)公司權(quán)重問(wèn)題，而采用平均值的有效性來(lái)考慮選取哪家公司，使得計(jì)算量減少。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，可以進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。主要對(duì)這兩個(gè)等級(jí)的三家公司進(jìn)行質(zhì)量調(diào)查，獲取數(shù)據(jù)；假設(shè)取5年以來(lái)的評(píng)估數(shù)值與實(shí)際數(shù)值之間的差距，取平均數(shù)值最能體現(xiàn)準(zhǔn)確性，從而以平均值的大小來(lái)確定哪家公司的評(píng)估最準(zhǔn)確。七、心得體會(huì)終于到了寫(xiě)心得的時(shí)候了！內(nèi)心十分激動(dòng)，光陰似箭，轉(zhuǎn)眼間，數(shù)學(xué)建模就要結(jié)束了。記得剛開(kāi)始并不知道什么是數(shù)學(xué)建模，當(dāng)真正接觸到數(shù)學(xué)建模之后，才明白什么是數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用之廣泛，在無(wú)形之中使我漸漸喜歡上了數(shù)學(xué)建模，真正的鐘愛(ài)于數(shù)學(xué)建

20、模的學(xué)習(xí)和模型的建立過(guò)程。參加了這次維持三天的全國(guó)建模競(jìng)賽，我體會(huì)很深，從剛開(kāi)始拿到競(jìng)賽題目時(shí)覺(jué)得不會(huì)挺難，到動(dòng)手建模時(shí)發(fā)現(xiàn)了越來(lái)越多的問(wèn)題，這些問(wèn)題是之前沒(méi)有考慮到的，這樣模型就更難建成，數(shù)據(jù)的運(yùn)算也遇到一些困難，組員間因?yàn)橐庖?jiàn)的不一致而爭(zhēng)吵，遇到這種情況我們會(huì)討論到意見(jiàn)一致，堅(jiān)持不懈的努力，將發(fā)現(xiàn)到的問(wèn)題解決，建立起我們的模型，慢慢的向答案邁進(jìn)，從建模的過(guò)程中體會(huì)到建模就是要將題目讀懂并將問(wèn)題進(jìn)行透徹的分析，對(duì)某些因素要進(jìn)行適當(dāng)?shù)目紤]，而一些次要的因素則忽略掉它的影響，從而建立理想的模型。同時(shí)體會(huì)到合作的力量是偉大的。忠心地感謝數(shù)學(xué)建模，是它磨煉了我們的意志，是它提高了我們的耐力，是它讓我

21、們?nèi)砣獾赝度氲秸嬲貙W(xué)習(xí)和工作中。它使我們產(chǎn)生了很多匪夷所思的解題思路，開(kāi)拓了我們的思維、視野。在此，忠心地感謝我們的輔導(dǎo)老師和學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)。八、參考文獻(xiàn)1姜啟星，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版）北京：高等教育出版社，2003年8月2謝金星，薛毅，優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件，上海：清華大學(xué)出版社，2005年附錄附錄一：運(yùn)算程序：model:min=(sqrt(0-x)2+(a-0)2)*d2+(sqrt(c-x)2+(y2-0)2)+sqrt(l-c)2+(b-y2)2)*d2+(sqrt(l-c)2+(b-y2)2)*d3;a=5;b=8;c=15;l=20;d2=7.2;d3=

22、21;end運(yùn)算結(jié)果： Local optimal solution found. Objective value: 282.0043 Extended solver steps: 5 Total solver iterations: 4 Variable Value Reduced Cost X 6.155375 0.1387086E-08 A 5.000000 0.000000 D2 7.200000 0.000000 C 15.00000 0.000000 Y2 7.184472 0.000000 L 20.00000 0.000000 B 8.000000 0.000000 D3 21

23、.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 282.0043 -1.000000 2 0.000000 -4.539654 3 0.000000 -4.540249 4 0.000000 22.24359 5 0.000000 -27.83223 6 0.000000 -24.39122 7 0.000000 -5.066072 8 6.155375 0.000000 9 13.84462 0.000000 10 2.073680 0.000000 11 0.8155275 0.000000附錄二：運(yùn)算程序：model:min=(sqrt

24、(x-x1)2+(0-y1)2)*d1+(sqrt(0-x1)2+(a-y1)2)*d2+(sqrt(c-x1)2+(y3-y1)2)*d2+(sqrt(l-c)2+(b-y3)2)*(d2+d3);a=5;b=8;c=15;l=20;d1=7.2;d2=7.2;d3=21;end運(yùn)算結(jié)果： Local optimal solution found. Objective value: 280.1771 Extended solver steps: 5 Total solver iterations: 4 Variable Value Reduced Cost X 5.459266 0.0000

25、00 X1 5.459266 0.000000 Y1 1.848091 0.000000 D1 7.200000 0.000000 A 5.000000 0.000000 D2 7.200000 0.000000 C 15.00000 0.000000 Y3 7.356437 0.000000 L 20.00000 0.000000 B 8.000000 0.000000 D3 21.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 280.1771 -1.000000 2 0.000000 -3.600105 3 0.000000 -3.600

26、672 4 0.000000 21.73385 5 0.000000 -27.96928 6 0.000000 -1.848091 7 0.000000 -22.36176 8 0.000000 -5.041247 9 5.459266 0.000000 10 14.54073 0.000000 11 3.319933 0.000000 12 0.6435635 0.000000附錄三：運(yùn)算程序：model:min=(sqrt(0-x)2+(a-0)2)*d4+(sqrt(c-x)2+(y2-0)2)+sqrt(l-c)2+(b-y2)2)*d5+(sqrt(l-c)2+(b-y2)2)*d3

27、;a=5;b=8;c=15;l=20;d3=21;d4=5.6;d5=6.0;end運(yùn)算結(jié)果： Local optimal solution found. Objective value: 249.4486 Extended solver steps: 5 Total solver iterations: 4 Variable Value Reduced Cost X 6.760607 0.000000 A 5.000000 0.000000 D4 5.600000 0.000000 C 15.00000 0.000000 Y2 7.257525 0.000000 L 20.00000 0.000000 B 8.000000 0.000000 D5 6.000000 0.000000 D3 21.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 249.4486 -1.000000 2 0.000000 -3.329947 3 0.000000 -3.966517 4 0.000000 22.20468 5 0.000000 -26.70716 6 0.000000 -5.054826 7 0.000000 -8.408675 8 0.000000 -16.03477 9 6.760607 0.000000