第3課時(shí)三角形的內(nèi)角和定理

1、教育精選第3課時(shí) 三角形的內(nèi)角和定理 1.知道三角形的內(nèi)角和是180,能應(yīng)用此性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題. 2.知道三角形的分類(lèi),并會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示直角三角形. 3.會(huì)找一個(gè)三角形的外角,能應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P46-48，完成下列問(wèn)題.知識(shí)探究 1.三角形的內(nèi)角和等于180. 2.在ABC中,A=80,B=C,則C=50. 3.若ABC中，A=40，B=50,則ABC為直角三角形. 4.如圖1，把ABC的一邊BC延長(zhǎng)，得到ACD.像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角. 如圖2，一個(gè)三角形有6個(gè)外角.每個(gè)頂點(diǎn)處有2個(gè)外角. 圖1 圖2 5.如圖1

2、，ABC中，A80,B40,ACD是ABC的一個(gè)外角，則ACD120.試猜想ACD與A,B的關(guān)系是A+B=ACD. 6.試結(jié)合圖形寫(xiě)出證明過(guò)程： 證明：過(guò)點(diǎn)C作CMAB，延長(zhǎng)BC到D. 則1=A(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)， 2=B(兩直線平行，同位角相等)， 所以1+2=A+B. 即ACD=A+B. 一般地，有下面的結(jié)論： 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.自學(xué)反饋 1.ABC中,若ABC,則ABC是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形 2.一個(gè)三角形至少有( ) A.一個(gè)銳角 B.兩個(gè)銳角 C.一個(gè)鈍角 D.一個(gè)直角3.如圖,某同學(xué)把一塊三角形的

3、玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是( ) A.帶去 B.帶去 C.帶去 D.帶和去4.判斷下列1是哪個(gè)三角形的外角：5.求下列各圖中1的度數(shù). 活動(dòng)1 小組討論例1 如圖， AD是ABC的角平分線， B= 36， C= 76， 求DAC的度數(shù).解：因?yàn)锽= 36， C= 76，又BAC+BC=180，所以 BAC=68.因?yàn)?AD是ABC的角平分線，所以 DAC=BAC =34. 例2 如圖，CAD100，B 30，求C的度數(shù).解：因?yàn)镃AD是ABC的外角，所以 B+C= CAD ，于是C = CAD -B = 100-30=70.活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1

4、.在ABC中，A=20，B=50，則ABC的形狀是（ ） A.等邊三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形 2.如圖，是一塊三角形木板的殘余部分，量得A=100，B=40，這這塊三角板的另一個(gè)角的度數(shù)是（ ） A.30 B.40 C.50 D.60 3.在ABC中，A：B：C=3：4：5，則C的度數(shù)為（ ） A.45 B.60 C.75 D.90 4.如圖，ACED，C=26，CBE=37，則BED的度數(shù)是（ ） A.63 B.83 C.73 D.53 5.在ABC中，若A=80，B=C，則C=_.6.如圖，在ABC中，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，DEBC

5、，A=40，1=60，則2的度數(shù)為_(kāi). 7.如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在ABAC上，若B+C=120，則1+2=_. 8.如圖，AD是ABC的外角CAE的平分線，B=30，DAE=50，試求：（1）D的度數(shù)；（2）ACD的度數(shù)9.如圖，ABC中，A=80，BE、CF相交于點(diǎn)O，ACF=30，ABE=20，求BOC的度數(shù).10.已知，如圖，BD、CD分別為EBC和FCB的平分線.（1）若A=80，求D的度數(shù)；（2）試探究D和A的數(shù)量關(guān)系；課堂小結(jié)本課時(shí)主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)與方法?有何收獲和感悟?還有哪些疑惑? 教學(xué)至此，敬請(qǐng)使用名校課堂課時(shí)部分.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自學(xué)反饋1.B 2.B 3.C 4.(1)ABC （2）ABD （3）ABC （4）ACE 5.75 125【合作探究】活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.D 2.B 3.C 4.A 5.50 6.100 7.1208.（1）DAE=B+D，D=DAE-B，即D=50-30=20（2）AD平分CAE，CAE=2DAE=100BAC=80B=30，ACD=B+BAC=110.9. A=80，ACB+ABC=100即ACF+BCF+ABE+CBE=100，ACF=30，ABE=20，BCF+CBE=50在BOC中，BO