霍耳效應(yīng)的應(yīng)用

1、霍耳效應(yīng)的應(yīng)用置于磁場(chǎng)中的載流體，如果電流方向與磁場(chǎng)垂直，則在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)附加的橫向電場(chǎng)，這個(gè)現(xiàn)象是霍普金斯大學(xué)的研究生霍耳于1879年發(fā)現(xiàn)的，后被稱(chēng)為霍耳效應(yīng)?，F(xiàn)在，霍耳效應(yīng)不但是測(cè)定半導(dǎo)體材料電學(xué)參數(shù)的主要手段，而且利用該效應(yīng)制成的霍耳器件已廣泛應(yīng)用于非電量電測(cè)、自動(dòng)控制和信息處理等方面。在工業(yè)生產(chǎn)自動(dòng)化要求自動(dòng)檢測(cè)和控制的今天，作為敏感元件之一的霍耳器件將有更廣闊的應(yīng)用前景。通過(guò)本實(shí)驗(yàn)可以對(duì)霍耳效應(yīng)及其應(yīng)用有所了解。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解霍耳效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理以及有關(guān)霍耳器件對(duì)材料要求的知識(shí)。2. 學(xué)習(xí)用對(duì)稱(chēng)測(cè)量法消除副效應(yīng)的影響，測(cè)量試樣的和曲線。3. 確定試樣的導(dǎo)電類(lèi)型

2、、載流子濃度以及遷移率。二、實(shí)驗(yàn)原理 霍耳效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。由于帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場(chǎng)方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場(chǎng)，即霍耳電場(chǎng)。對(duì)于圖4-13-1（a）所示的N型半導(dǎo)體試樣，若在X方向通以電流，在Z方向加磁場(chǎng)，試樣中載流子（電子）將受洛倫茲力 （4-13-1）則在Y方向即試樣A、A電極兩側(cè)就開(kāi)始聚積異號(hào)電荷而產(chǎn)生相應(yīng)的附加電場(chǎng)霍耳電場(chǎng)。電場(chǎng)的指向取決于試樣的導(dǎo)電類(lèi)型。對(duì)N型試樣，霍耳電場(chǎng)逆Y方向；P型試樣則沿Y方向。其一般關(guān)系可表示為圖4-13-1 霍耳效應(yīng)示意圖顯然，該霍耳電

3、場(chǎng)阻止載流子繼續(xù)向側(cè)面漂移。當(dāng)載流子所受的橫向電場(chǎng)力與洛倫茲力相等時(shí)，樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到平衡，此時(shí)有 (4-13-2)其中H為霍耳電場(chǎng)，是載流子在電流方向上的平均漂移速度。設(shè)試樣的寬為b，厚度為d，載流子濃度為n，則 (4-13-3)由（4-13-2）、（4-13-3）兩式可得 (4-13-4)即霍耳電壓（A、A兩極之間的電壓）與乘積成正比、與試樣厚度d成反比比例系數(shù)稱(chēng)為霍耳系數(shù)，它是反映材料霍耳效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)，只要測(cè)出（伏）以及知道（A）、（T）和（m），可按下式計(jì)算霍耳系數(shù) （4-13-4） 根據(jù)可進(jìn)一步確定以下參數(shù)：1. 由的符號(hào)（或霍耳電壓的正、負(fù)）判斷樣品的導(dǎo)電類(lèi)型 判斷的

4、方法是按圖4-13-1所示的和方向。若測(cè)得，（即A點(diǎn)的電位低于A點(diǎn)的電位）則為負(fù)，樣品屬N型，反之則為P型。2. 求載流子濃度 由可求出載流子濃度。應(yīng)該指出，這個(gè)關(guān)系式是假定所有載流子都具有相同的漂移速度得到的，如果考慮載流子的速度統(tǒng)計(jì)分布, 需引入的修正因子。3. 結(jié)合電導(dǎo)率的測(cè)量，求載流子的遷移率 電導(dǎo)率與載流子濃度以及遷移率之間有如下關(guān)系 （4-13-6）即，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出值即可得到。 根據(jù)上述可知，要得到大的霍耳電壓，關(guān)鍵是要選擇霍耳系數(shù)大（即遷移率高、電阻率也較高）的材料。因?yàn)椋徒饘賹?dǎo)體而言，和均很低，而不良導(dǎo)體高，但極小，因而上述兩種材料的霍耳系數(shù)都很小，不能用來(lái)制造霍耳器件。半導(dǎo)

5、體材料高，適中，是制造霍耳器件較理想的材料。由于電子的遷移率比空穴的遷移率大，所以霍耳器件都采用N型材料。又由于霍耳電壓的大小與材料的厚度成反比，因此，薄膜型的霍耳器件的輸出電壓較片狀的要高得多。就霍耳器件而言，其厚度是一定的，所以實(shí)用上采用 （4-13-7）來(lái)表示器件的靈敏度，稱(chēng)為霍耳靈敏度。三、實(shí)驗(yàn)方法1. 霍耳電壓的測(cè)量霍耳片的參數(shù)為厚度d=0.5mm，寬度b=4.0mm，長(zhǎng)度l=3.0mm。應(yīng)該說(shuō)明，在產(chǎn)生霍耳效應(yīng)的同時(shí)，因伴隨著多種副效應(yīng)，以致實(shí)驗(yàn)測(cè)得的A、A兩極之間的電壓并不等于真實(shí)的值，而是包含著各種副效應(yīng)引起的附加電壓，因此必須設(shè)法消除。根據(jù)副效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理可知，采用電流和磁場(chǎng)

6、換向的所謂對(duì)稱(chēng)測(cè)量法，基本上能夠把副效應(yīng)的影響從測(cè)量的結(jié)果中消除。具體做法是和大小不變，并在設(shè)定電流和磁場(chǎng)的正、反方向后，依次測(cè)量由下列四組不同方向的和組合的兩點(diǎn)之間的電壓，即然后求上述四組數(shù)據(jù)的代數(shù)平均值，可得 （4-13-8）通過(guò)對(duì)稱(chēng)測(cè)量法求得的，雖然還存在個(gè)別無(wú)法消除的副效應(yīng)，但其引入的誤差甚小，可以略而不計(jì)。2. 電導(dǎo)率的測(cè)量 可以通過(guò)圖4-13-1所示的A、C電極進(jìn)行測(cè)量。設(shè)A、C間的距離為L(zhǎng)=3.0mm，樣品的橫截面積為，流經(jīng)樣品的的電流為，在零磁場(chǎng)下，若測(cè)得A、C間的電位差為，可由下式求得 （4-13-9）四、實(shí)驗(yàn)儀器本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)儀器為T(mén)H-H型霍耳效應(yīng)實(shí)驗(yàn)組合儀。該儀器由實(shí)

7、驗(yàn)儀和測(cè)試儀兩大部分組成。實(shí)驗(yàn)儀包括電磁鐵、樣品和樣品架、工作電流和勵(lì)磁電流換向開(kāi)關(guān)、和換向開(kāi)關(guān)。測(cè)試儀的具體組成為工作電流源和勵(lì)磁電流源，兩組電流源彼此獨(dú)立，兩路輸出電流大小通過(guò)調(diào)節(jié)旋鈕和調(diào)節(jié)旋鈕進(jìn)行連續(xù)調(diào)節(jié)，其電流值的大小可通過(guò)“測(cè)量選擇”按鍵由同一只數(shù)字電流表進(jìn)行測(cè)量，按鍵測(cè)，放鍵測(cè)。測(cè)試儀中的直流數(shù)字電壓表用于測(cè)量和，電壓表零位可通過(guò)調(diào)零電位器進(jìn)行調(diào)整。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 按圖4-13-2連接測(cè)試儀和實(shí)驗(yàn)儀之間相應(yīng)的、和各組連線，及換向開(kāi)關(guān)投向上方，表明及均為正值（即沿X方向，B沿Z方向），反之為負(fù)值。、切換開(kāi)關(guān)投向上方測(cè)，投向下方測(cè)（樣品各電極及包線與對(duì)應(yīng)的雙刀開(kāi)關(guān)之間的連線已由制造廠

8、家連接好）。接線時(shí)嚴(yán)禁將測(cè)試儀的勵(lì)磁電源“輸出”誤接到實(shí)驗(yàn)儀的“輸入”或者“、輸出”處，否則一旦通電，霍耳器件即遭損壞！圖4-13-2 霍耳效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀連線示意圖2. 為了準(zhǔn)確測(cè)量，應(yīng)先對(duì)測(cè)試儀進(jìn)行調(diào)零。即將測(cè)試儀的“調(diào)節(jié)”和“調(diào)節(jié)”旋鈕均置零位，待開(kāi)機(jī)數(shù)分鐘后若顯示不為零，可通過(guò)面板左下方小孔的“調(diào)零”電位器實(shí)現(xiàn)調(diào)零，即“0.00”。3. 測(cè)繪曲線 將實(shí)驗(yàn)儀的“，”切換開(kāi)關(guān)投向側(cè)，測(cè)試儀的“功能切換”置，保持值不變（取=0.6A），測(cè)繪曲線，記錄在表4-13-1中。用作圖紙繪出關(guān)系線。表4-13-1 測(cè)繪曲線數(shù)據(jù)表 （其中電流范圍：；：1.004.00mA）IS/mAV1/mVV2/mVV3/

9、mVV4/mVVH=(V1-V2+V3-V4)/4 /mV+IS,+B+IS,-B-IS,-B-IS,+B1.001.502.002.503.004.004. 測(cè)繪曲線 實(shí)驗(yàn)儀及測(cè)試儀各開(kāi)關(guān)位置同上。保持半導(dǎo)體的電流不變（取），測(cè)繪曲線，數(shù)據(jù)記錄在表4-13-2中。用作圖紙繪出關(guān)系線。表4-13-2 測(cè)繪曲線數(shù)據(jù)（其中電流范圍：；：0.3000.800A）IM/AV1/mVV2/mVV3/mVV4/mVVH=(V1-V2+V3-V4)/4 /mV+IS,+B+IS,-B-IS,-B-IS,+B0.3000.4000.5000.6000.7000.8005. 測(cè)量值 將切換開(kāi)關(guān)“，”投向側(cè)，“功能切換”置。在零磁場(chǎng)下，取，測(cè)量。需注意的是取值不要過(guò)大，以免太大，毫伏表超量程（此時(shí)首位數(shù)碼顯示為1，后三位數(shù)碼熄滅）。6. 確定樣品的導(dǎo)電類(lèi)型 將實(shí)驗(yàn)儀三組雙刀開(kāi)關(guān)均投向上方，即沿X方向，B沿Z方向。毫伏表測(cè)量電壓為。取mA，A，測(cè)量大小及極性，判斷樣品導(dǎo)電類(lèi)型.7. 求樣品值。六、注意事項(xiàng)1. 儀器開(kāi)機(jī)前應(yīng)將、調(diào)節(jié)旋鈕逆時(shí)針?lè)较蛐降?，使其輸出電流趨于最小狀態(tài)，然后再開(kāi)機(jī)。2. “，切換開(kāi)關(guān)”應(yīng)始終保持閉合狀態(tài)。3. 儀器接通電源后應(yīng)預(yù)熱幾分鐘方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。4. “調(diào)節(jié)”和“調(diào)節(jié)”分別用來(lái)控制樣品工作電流和勵(lì)磁電流的大小，其電流隨旋鈕順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)而