計量經(jīng)濟學(xué)虛擬變量練習(xí)例題dummy variable example

1、例1：季節(jié)數(shù)據(jù)模型我國市場用煤銷量的季節(jié)性數(shù)據(jù)（1982-1988，中國統(tǒng)計年鑒1987，1989）見下圖與表。由于受取暖用煤的影響，每年第四季度的銷售量大大高于其它季度。鑒于是季節(jié)數(shù)據(jù)可設(shè)三個季節(jié)變量如下： 1 （4季度） 1 （3季度） 1 （2季度） D 1 D 2 D 3 =0 （1, 2, 3季度） 0 （1, 2, 4季度） 0 （1, 3, 4季度）6000Y500050006000Y400040003000T20001020303000T20000102030全國按季節(jié)市場用煤銷售量數(shù)據(jù)（file: Dummy1） 注：以季節(jié)數(shù)據(jù)D 1為例，EViews 命令是D1= seas

2、(4。以時間t 為解釋變量（1982年1季度取t = 1）的煤銷售量（y ）模型如下：y = 2431.20 + 49.00 t + 1388.09 D1 + 201.84 D2 + 85.00 D3 (1(26.04 (10.81 (13.43 (1.96 (0.83R 2 = 0.95, DW = 1.2, s.e. = 191.7, F=100.4, T =28, t 0.05 (28-5 = 2.07由于D 2，D 3的系數(shù)沒有顯著性，說明第2，3季度可以歸并入基礎(chǔ)類別第1季度。于是只考慮加入一個虛擬變量D 1，把季節(jié)因素分為第四季度和第一、二、三季度兩類。從上式中剔除虛擬變量D 2，

3、D 3，得煤銷售量（y ）模型如下：y = 2515.86 + 49.73 t + 1290.91 D 1 (2(32.03 (10.63 (14.79R 2 = 0.94, DW = 1.4, s.e. = 198.7, F = 184.9, T =28, t 0.05 (25 = 2.06進一步檢驗斜率是否有變化，在上式中加入變量t D1，y = 2509.07 + 50.22 t + 1321.19 D 1 - 1.95 t D1 (3(28.24 (9.13 (6.85 (-0.17R 2 = 0.94, DW = 1.4, s.e. = 202.8, F = 118.5, T =28

4、, t 0.05 (24 = 2.06由于回歸系數(shù) -1.95所對應(yīng)的t 值是 -0.17，可見斜率未發(fā)生變化。因此以模型 (2 作為最后確立的模型。若不采用虛擬變量，得回歸結(jié)果如下，y = 2731.03 + 57.15 t (4(11.6 (4.0R 2 = 0.38, DW = 2.5, s.e. = 608.8, T = 28, t 0.05 (26 = 2.06與（2）式相比，回歸式（4）顯得很差。1斜率變化以上只考慮定性變量影響截距，未考慮影響斜率，即回歸系數(shù)的變化。當(dāng)需要考慮時，可建立如下模型：y t = 0 + 1 x t + 2 D + 3 x t D + u t ,其中x

5、t 為定量變量；D 為定性變量。當(dāng)D = 0 或1時，上述模型可表達為， (0 + 2 + (1 + 3 x t + u t , (D = 1 y t = 0 + 1 x t + u t , (D = 0 通過檢驗 3是否為零，可判斷模型斜率是否發(fā)生變化。100Y80605070Y60403020402010002040X 60002040T 60圖8.5 情形1（不同類別數(shù)據(jù)的截距和斜率不同） 圖8.6 情形2（不同類別數(shù)據(jù)的截距和斜率不同）例2：用虛擬變量區(qū)別不同歷史時期中國進出口貿(mào)易總額數(shù)據(jù)（1950-1984）見上表。試檢驗改革前后該時間序列的斜率是否發(fā)生變化。定義虛擬變量D 如下0

6、（1950 - 1977） D =1 （1978 - 1984）中國進出口貿(mào)易總額數(shù)據(jù)（1950-1984） （單位：百億元人民幣）trade time D time D trade time D time D 年 年1950 0.415 1 0 0 1968 1.085 19 0 0 1951 0.595 2 0 0 1969 1.069 20 0 0 1952 0.646 3 0 0 1970 1.129 21 0 0 1953 0.809 4 0 0 1971 1.209 22 0 0 1954 0.847 5 0 0 1972 1.469 23 0 0 1955 1.098 6 0 0

7、 1973 2.205 24 0 0 1956 1.087 7 0 0 1974 2.923 25 0 0 1957 1.045 8 0 0 1975 2.904 26 0 0 1958 1.287 9 0 0 1976 2.641 27 0 0 1959 1.493 10 0 0 1977 2.725 28 0 0 1960 1.284 11 0 0 1978 3.550 29 1 29 1961 0.908 12 0 0 1979 4.546 30 1 30 1962 0.809 13 0 0 1980 5.638 31 1 31 1963 0.857 14 0 0 1981 7.353 32 1 32 1964 0.975 15 0 0 1982 7.713 33 1 33 1965 1.184 16 0 0 1983 8.601 34 1 34 1966 1.271 17 0 0 1984 12.010 35 1 35 1967 1.122 18 0 0以時間time 為解釋變量，進出口貿(mào)易總額用trade 表示，估計結(jié)果如下：trade = 0.37 + 0.066 time - 33.96D + 1.20 time D(1.86 (5.53 (-10.98 (12.42