單項(xiàng)式的定義

1、單項(xiàng)式的定義：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為 單項(xiàng)式。（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是 單項(xiàng)式。）單項(xiàng)式系數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做 單項(xiàng)式的系數(shù)。單項(xiàng)式的次數(shù)定義：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。同類項(xiàng)的定義：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 合并同類項(xiàng)的定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得的 系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)和，且字母部分不變。去括號(hào)的規(guī)律：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相 同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相 反。例1判斷下列各

2、代數(shù)式是否是單項(xiàng)式 如果不是，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；如果是，請(qǐng)指出它的系 數(shù)和次數(shù)：1 2a+2:sx解： 不是因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算3 24 a b m -3 x 10 t2 不是因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商. 是.3它的系數(shù)是二，次數(shù)是2.是它的系數(shù)是-3，次數(shù)是3. 是它的系數(shù)是1,次數(shù)是21.是它的系數(shù)是-3x 104,次數(shù)是1.例2.判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。（1）??；（2）abC ；（3）b 2；-5ab2；y ；-Xy2；-5多項(xiàng)式的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的 和叫做多項(xiàng)式 多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的定義多項(xiàng)式中不含

3、字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。整式的定義： 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。例如，多項(xiàng)式3x2-2x5有三項(xiàng)，它們是3x2， （），5。其中5是（ ）項(xiàng)。（2）一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式3x2 -2x 5是一個(gè)二次三項(xiàng)式。例2:化簡(jiǎn)，并將結(jié)果按x的降幕排列：42321(1)(2x 5x 4x+1) (3x 5x 3x);(2) ( x+ -) (x 1);1 2 2 1 2 2一3( ?x 2xy+y )+ - (2x xy 2y )例 3:化簡(jiǎn)、求值：5ab2 3ab (4ab2+ 2 ab) 5ab2，其中 a= ； , b=；223例4: 一個(gè)多項(xiàng)式加上一2x3+